四年级数学下册 第三单元 运算定律教案 新版新人教版.docx

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四年级数学下册第三单元运算定律教案新版新人教版

加法交换律和结合律

本课课题

加法交换律和结合律P17——P18

第1课时/共9课时

教学目标

及设置依据

1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3、培养学生的观察能力和概括能力。

教学重点

教学难点

发现并掌握加法交换律、结合律。

由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。

教学准备

小黑板式幻灯片、投影仪

教学过程

内容与环节预设

个人二度备课

课后反思

教学过程：

（一）导入新授

1、出示教材第17页情境图。

师：

在我们班里，有多少同学会骑自行车？

你最远骑到什么地方？

师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：

骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！

2、获取信息。

师：

从中你知道了哪些数学信息？

（学生回答）

3、师小结信息，引出课题：

加法交换律和结合律。

（二）探索发现

第一环节探索加法交换律

1、课件继续出示：

“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？

”

学生口头列式，教师板书出示：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？

40+56=56+40

你还能再写出几个这样的等式吗？

学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。

2、观察写出的这些算式，你有什么发现？

并用自己喜欢的方式表示出来。

全班交流。

从这些算式可以发现：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

可以用符号来表示：

△+☆=☆+△；

可以用文字来表示：

甲数十乙数=乙数十甲数。

3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？

a+b=b+a

教师指出：

这就是加法交换律。

4、初步应用：

在（）里填上合适的数。

37+36=36+（）305+49=（）+305b+100=（）+b

47+（）=126+（）m+（）=n+（）

13+24=（）+（）

第二环节探索加法结合律

1、课件出示教材第18页例2情境图。

师：

从例2的情境图中，你获得了哪些信息？

师生交流后提出问题：

要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？

学生独立列式，指名汇报。

汇报预设：

方法一：

先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：

（88+104）+96

=192+96

=288（千米）

方法二：

先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：

88+（104+96）

=88+200

=288（千米）

把这两道算式写成一道等式：

（88+104）+96=88+（104+96）

2、算一算，下面的○里能填上等号吗？

（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）

小组讨论。

先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。

集体交流，使学生明确：

三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。

也就是：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？

（a+b）+c=a+（b+c）

教师指出：

这就是加法结合律。

4、初步应用。

在横线上填上合适的数。

（45+36）+64=45+（36+）

（560+）+=560+（140+70）

（360+）+108=360+（92+）

（57+c）+d=57+（+）

（三）巩固发散

1、完成教材第18页“做一做”。

学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。

2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？

（1）470+320=320+470

（2）a+55+45=55+45+a

（3）（27+65）+35=27+（65+35）

（4）70+80+40=70+40+80

（5）60+（a+50）=（60+a）+50

（6）b+900=900+b

3、下面的算式运用了哪些加法运算定律？

4、课本P19练习1至5

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：

学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。

板书设计

加法交换律和结合律

加法交换律加法结合律

例1：

李叔叔今天一共骑了多少千米？

例2：

李叔叔三天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米）（88+104）+9688+（104+96）

56+40=96（千米）=192+96=88+200

=288（千米）=288（千米）

40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

课后反思：

作业布置或设计

课后反思：

教后整体反思

本课课题

加法运算定律的应用P20——P21

第2课时/共9课时

教学目标

及设置依据

1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。

2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

教学重点

教学难点

理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。

能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。

教学准备

小黑板式幻灯片、投影仪

教学过程

内容与环节预设

个人二度备课

课后反思

教学过程：

（一）导入新授

1、我们已经学习了哪些加法运算定律？

加法交换律:

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：

a+b=b+a

加法结合律:

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）

2、根据运算定律，在上填上合适的数或字母。

（a+b）+=+（b+c）

125+38+75=（125+）+38

在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。

这节课我们就来学习这部分知识。

板书课题：

加法运算定律的应用。

（二）探索发现

1、出示教材第20页例3情境图。

创设情境：

回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。

李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？

按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？

你会计算吗？

2、解决问题。

教师出示问题：

按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

学生独立解答。

根据学生回答板书：

115+132+118+85。

3、组织交流。

交流各自的算法，全班汇报。

汇报预设：

方法一：

115+132+118+85

=247+118+85

=365+85

=450（千米）

方法二：

115+132+118+85

=115+85+132+118

=（115+85）+（132+118）

=200+250

=450（千米）

4、比较算法。

比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？

（学生通过比较发现：

运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）

教师强调：

在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。

学生小结：

把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。

（板书：

关键：

“凑整”方法：

“用运算律”）

5．基本运用。

用简便方法计算。

718+57+8257+62+138

（1）学生独立完成，并说说为什么这样计算。

（2）师生共同归纳方法：

碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。

①观察有没有能凑整的数。

②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。

6、凑整训练。

把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。

36283

1597253

47164

317403

决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。

因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。

（三）检测评价

1、完成教材第20页“做一做”。

学生独立完成，小组交流，集体订正。

交流时让学生说清楚应用了什么运算律。

2、用简便方法计算下列各题。

60+145+40+355

372+52+258

146+143+54+257

375+263+80

168＋250

（32＋35＋49＋65）＋24＋11

3、刘老师为学校采购了下面的体育用品，一共花了多少钱？

3、王阿姨一共要汇多少钱？

问题：

（1）你知道了什么？

2）观察数据，有什么特点？

3）怎样计算比较简便？

225＋328＋175

＝225＋175＋328

＝400＋328

＝728（元）

答：

王阿姨一共要汇728元。

4、这堆原木一共有多少根？

问题：

（1）你知道了什么？

（2）观察数据，有什么特点？

（3）怎样计算比较简便？

10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1

＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5

＝10＋10＋10＋10＋10＋5

＝55（根）

答：

这堆原木一共有55根。

（四）评价反馈

这节课你学到了什么？

如何应用加法运算定律使计算简便？

让学生互相补充，充分发表自己的想法。

明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。

板书设计

加法运算定律的应用

例3：

按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118加法交换律

=（115+85）+（132+118）加法结合律

=200+250

=450（千米）

关键：

“凑整”方法：

“用运算律”

在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。

课后反思：

作业布置或设计

课后反思：

教后整体反思

本课课题

连减简便计算P21——P22

第3课时/共9课时

教学目标

及设置依据

1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。

2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。

3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

教学难点

理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。

学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。

教学准备

小黑板式幻灯片、投影仪

教学过程

内容与环节预设

个人二度备课

课后反思

教学过程：

一、复习导入

我们已经学习了哪些加法运算定律？

加法交换律:

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：

a+b=b+a

加法结合律:

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）

应用加法运算定律进行简便计算，要注意什么？

关键：

根据数据特征“凑整”，使计算简便。

方法：

正确“应用运算定律”，使结果不变

凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。

板书课题：

连减的简便计算。

二、自主探索，发现新知

（一）尝试解决问题

1、课件出示教材第21页例4情境图。

提问：

你能从图中获得哪些信息？

数学信息：

李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。

想一想：

怎样计算还剩多少页没有看？

（用减法）

2、列式计算。

组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。

3、汇报展示。

指名汇报，说说自己是如何计算的。

汇报预设：

方法一：

先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：

234-66-34

=168-34

=134（页）

方法二：

先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：

234-66-34

=234-（66+34）

=234-100

=134（页）

方法三：

先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出

还剩多少页没看：

234-66-34

=234-34-66

=200-66

=134（页）

4、拓展提高。

提出问题：

你最喜欢用哪种方法进行计算？

为什么？

234-66-34与234-（66+34）哪种计算方法更简便？

让学生分别说说自己的理由。

师：

如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？

为什么？

组织学生自由讨论，发表各自的意见。

5、发现、总结规律。

（1）发现规律。

师：

你能像上面这样举出连减的例子吗？

学生举例，如：

251-30-70=251-（30+70）或154-68-54=154-54-68。

（2）总结规律。

①交流讨沦：

通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。

②总结：

可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。

我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。

③用字母该如何表示呢？

交流后出示：

a-b-c=a-（b+c）。

a-b-c=a-c-b

6、即时练习。

完成教材第21页“做一做”。

1、在○和__上填相应的运算符号和数：

868-52-48＝868（52+___）

1500-28-272=_____-（28272）

415-74-26=___（______）

a-b-c=___（______）

2、选择最好的方法

⑴800－138－162（）

A、800－138－162

=662－162

=500

B、800－138－162

=800－（138＋162）

=800－300

=500

⑵472－49－272（）

A、472－49－272

=472－（49＋272）

=472－321

=151

B、472－49－272

=472－272－49

=200－49

=151

3、我来当法官

947－（47＋800）

=947－47＋800

=900＋800

=1700（）

651－481－151

=651－151

=500－481

=19（）

427－73－127

=427－（127＋73）

=427－200

=227（）

144－56＋44

=144－（56＋44）

=144－100

=44（）

4、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

528－53－47

545－167－145

470－254－46

487－187－139－61

169－25－25－50

先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有什么新收获？

师生交流后总结：

学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

板书设计

连减的简便计算

例1：

李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。

还剩多少页没有看？

方法一：

方法二：

方法三：

234-66-34234-66-34234-66-34

=168-34=234-（66+34）=234-34-66

=134（页）=234-100=200-66

=134（页）=134（页）

在减法里：

一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。

用字母表示为：

a-b-c=a-（b+c）

课后反思：

作业布置或设计

课后反思：

教后整体反思

本课课题

应用加减运算定律简便计算练习练习六P22——P23

第4课时/共9课时

教学目标

及设置依据

1、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。

2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

教学难点

能熟练运用运算定律进行简便运算。

运用所学知识解决实际问题。

教学准备

小黑板式幻灯片、投影仪

教学过程

内容与环节预设

个人二度备课

课后反思

教学过程：

（一）复习导入

1、我们已经学习了哪些加减法运算定律？

加法交换律、加法结合律、减法的性质1、减法的性质2

2、什么是加法交换律、加法结合律、减法的性质1、减法的性质2？

用字母分别怎样表示？

3、两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：

a+b=b+a

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）

减法的性质1一个数连续减去两个数，可用这个数减去两个数的和，差不变。

用字母表示：

a－b－c=a－（b+c）

减法的性质2一个数连续减去两个数，可用这个数先减去第二个减数，再减去第一个减数，差不变。

用字母表示：

a－b－c=a－c－b

4、前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。

引出本节课练习内容，板书课题：

练习六。

（二）基础练习

1、应用加减法运算定律进行简便计算，要注意什么？

关键：

根据数据特征“凑整”，使计算简便。

方法：

正确“应用运算定律”，使结果不变

2、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。

146-55-45=146○（45○45）

☆-※-△=☆○（※○△）

624-172-328=○（○）

a-b-c=a○（○）

213-○-○=○（68○32）

3、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？

（1）126-48-52126-（48+52）

（2）364-（153+47）364-153-47

（3）685-（228+272）685-228-272

4、怎样简便怎样计算：

284－123+116－177

394－157－43

285+74+115+226

577－231－69－146－54

468－50+32

小结：

同级运算可以带着左边的符号搬家。

5、下面的算式能简便计算吗？

784－298346+299

564－305462+501

小结：

多减几，就加几、多加几，就减几、少减几，再减几、少加几，再加几。

6、下面各题怎样简便怎样算。

593－45+52451+57－37

653－127+27504－156+126

小结：

加减混合算式中：

加号后面添括号，括号内的算式不变号；

减号后面添括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。

7、下面各题怎样简便怎样算。

248+（152－127）1053+（78+47）

324－（124+97）677－（177－45）

小结：

加减混合算式中：

加号后面去括号，括号内的算式不变号；

减号后面去括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。

合起来：

加减混合算式中：

加号后面添括号或去括号，括号内的算式不变号；

减号后面添括号或去括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。

8、选出去掉括号后的算式：

400－（43+200）（）

A400－43+200B400－43－200

368－（68－32）（）

A368－68－32B368－68+32

368+（32－15）（）

A368+32－15B368+32+15

651+（97+49）（）

A651+49+97B651+97－49

（三）解决问题

1、海拔高多少米？

2、完成下表，并说说怎样计算比较快。

3、共计有效票325张。

其中赞成276票，反对24票，弃权___票。

4、这5名队员的平均身高是多少？

5、

6、本节车厢上层有104个座位，下层有78个座位。

上层还有4个空位，下层还有8个空位。

这节车厢有多少名乘客？

7、用合适的方法计算

（1）1+2+3+4+……+98+99+100

＝（1＋100）×100÷2

＝101×100÷2

＝5050

（2）2+4+6……+16+18+20

＝（2＋20）×10÷2

＝22×10÷2

＝110

（3）20－19+18－17+……+4－3+2－1

＝（20－19）+（18－17）+……+（4－3）+（2－1）

＝1×10

＝10

总结：

这一节课你有什么收获？

板书设计

练习六

课后反思：

作业布置或设计

下面各题怎样简便怎样算

118+53－18+47

368+99

555－102

278－（35+78）

356－（56－23）

567+（235－467）

课后反思：

教后整体反思

本课课题

乘法交换律和结合律P24——P26

第5课时/共9课时

教学目标

及设置依据

1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

教学难点

理解并掌握乘法交换律、结合律。

能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。

教学准备

小黑板式幻灯片、投影仪

教学过程

内容与环节预设

个人二度备课

课后反思

教学过程：

一、复习引入

1.我们已经学过了哪些运算定律？

加法交换律a+b=b+a

加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

减法的性质1a－b－c=a－（b+c）

减法的性质2a－b－c=a－c－b

2.我们是怎样研究加法运算定律的？

①初步发现规律；

②枚举中验证规律；

③比较中概括规律。

二、在情境中初步感知乘法交换律

（一）收集信息，明确条件问题

问题：

从图中你都知道了哪些信息？

你是怎样理解这些信息的？

一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

1.负责挖坑、种树的一共有多少人？

2.一共要浇多少桶水？

第1个问题需要知道哪些条件？

怎样列式计算？

4×25＝100人4×25＝25×4人

4×25＝25×4

（二）枚举中验证规律，比