五年级数学下册全册教案第单元 因数和倍数.docx
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五年级数学下册全册教案第单元因数和倍数
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五年级数学下册全册教案_第2单元因数和倍数
因数和倍数教案
教学目标:
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
教学重点:
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程:
一、引入新课。
1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。
课件出自农远工程网络
2、师:
看你能不能读懂下面的算式?
出示:
因为2×6=12
所以2是12的因数,6也是12的因数;
12是2的倍数,12也是6的倍数。
3、师:
你能不能用同样的方法说说另一道算式?
(指名生说一说)
师:
你有没有明白因数和倍数的关系了?
那你还能找出12的其他因数吗?
4、你能不能写一个算式来考考同桌?
学生写算式。
师:
谁来出一个算式考考全班同学?
5、师:
今天我们就来学习因数和倍数。
(出示课题:
因数倍数)
齐读p12的注意。
二、新授:
(一)找因数:
1、出示例1:
18的因数有哪几个?
从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?
学生尝试完成:
汇报
(18的因数有:
1,2,3,6,9,18)
师:
说说看你是怎么找的?
(生:
用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)
师:
18的因数中,最小的是几?
最大的是几?
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36
师:
你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
师:
这样写可以吗?
为什么?
(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
看来,任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是()。
3、你还想找哪个数的因数?
(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:
如
18的因数
小结:
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(二)找倍数:
1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?
汇报:
2、4、6、8、10、16、……
师:
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生:
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题:
找3和5的倍数。
汇报3的倍数有:
3,6,9,12
师:
这样写可以吗?
为什么?
应该怎么改呢?
改写成:
3的倍数有:
3,6,9,12,……
你是怎么找的?
(用3分别乘以1,2,3,……倍)
5的倍数有:
5,10,15,20,……
师:
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示
2的倍数3的倍数5的倍数
师:
我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、课堂小结:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
四、独立作业:
完成练习二1~4题
《数的奇偶性》教学设计
教学目标:
1、在实践活动中认识奇数和偶数,了解奇偶性的规律。
2、探索并掌握数的奇偶性,并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
3、通过本次活动,让学生经历猜想、实验、验证的过程,结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点:
探索并理解数的奇偶性
教学难点:
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
教学过程:
一、游戏导入,感受奇偶性
1、游戏:
换座位
首先将全班45个学生分成6组,人数分别为5、6、7、8、9、10。
我们大家来做个换位置的游戏:
要求是只能在本组内交换,而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
(游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位,而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位)
2、讨论:
为什么会出现这种情况呢?
学生能很直观的找出原因,并说清这是由于6、8、10恰好是双数,都是2的倍数;而5、7、9是单数,不是2的倍数。
(此时学生议论纷纷,正是引出偶数、奇数的最佳时机)
3、小结:
交换位置时两两交换,刚好都能换位置,像6、8、10……是2的倍数,这样的数就叫做偶数;而有人不能与别人换位置,像5、7、9……不时的倍数,这样的数就叫做奇数。
学生相互举例说说怎样的数是奇数,怎样的数是偶数。
二、猜想验证,认识奇偶性
1、设置悬念、激发思维
现在我们继续来考虑六组人数:
5人、6人、7人、8人、9人、10人,那么猜猜那些组合起来能够刚好换完?
那些不能?
2、学生猜想、操作验证
学生独立猜想,小组内汇报交流,然后统一意见进行验证(要求:
验证时多选择几组进行证明)。
汇报成果:
奇数﹢奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数奇数……奇数=奇数
奇数个
偶数偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数奇数……奇数=偶数
偶数个
奇数偶数=奇数奇数-偶数=奇数偶数偶数……偶数=偶数
你能举几个例子说明一下吗?
(学生的举例可以引导从正反两个角度进行)
3、深化
请同学们闭上眼睛,想一想:
2468……98100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数?
为什么?
三、实践操作、应用奇偶性
我们已经知道了奇偶数的一些特性,现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。
1、一个杯子,杯口朝上放在桌上,翻动一次,杯口朝下。
翻动两次,杯口朝上……翻动10次呢?
翻动100次?
105次?
学生动手操作,发现规律:
奇数次朝下,偶数次朝上。
2、有3个杯子,全部杯口朝上放在桌上,每次翻动其中的两只杯子,能否经过若干次翻转,使得3个杯子全部杯口朝下?
你手上只有一个杯子怎么办?
(学生:
小组合作)
学生开始动手操作。
反馈:
有一小部分学生说能,但是上台展示,要么违反规则,要么无法进行下去。
引导感受:
如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性,就会发现问题的所在。
学生动手操作,尝试发现
交流:
一开始杯口朝上的杯子是3只,是奇数;第一次翻转后,杯口朝上的变为1只,仍是奇数;再继续翻转,因为只能翻转两只杯子,即只有两只杯子改变了上、下方向,所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。
由此可知:
无论翻转多少次,杯口朝上的杯子数永远是奇数,不可能是偶数。
也就是说,不可能使3只杯子全部杯口朝下。
学生再次操作,感受过程,体验结论。
3、游戏。
规则如下:
用骰子掷一次,
得到一个点数,以A点为起点,
连续走两次,转到哪一格,那
一格的奖品就归你。
谁想上来
参加?
学生跃跃欲试……如果继
续玩下去有中奖的可能吗?
谁
不想参加呢?
为什么?
生:
骰子始终在偶数区内,不管掷的是几,加起来总是偶数,不可能得到奖品。
是呀,这是老师在街上看到的一个骗局,他就是利用了数的奇偶性专门骗小孩子上当,现在你有什么想法?
学生自由说。
四、课堂小结,课后延伸。
课题:
2、5的倍数的特征
教学目标:
1、掌握2、5倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点:
1、是2、5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学用具:
投影片。
教学过程:
一、复习准备
1、提问。
①说出20的全部因数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小因数是几?
最大因数是几?
最小的倍数是几?
2、按要求在集合圈里填上数。
二、学习新课:
(一)2的倍数的特征。
(课件出自农远工程网络)
1、教师:
(练习2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系?
教师:
请观察右边圈里的数,它们的个位数有什么特点?
(个位上是0,2,4,6,8。
)
教师:
请再举出几个2的倍数,看看符不符合这个特点?
学生随口举例。
教师:
谁能说一说是2的倍数的数的特征?
学生口答后老师板书:
个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。
2、口答练习:
(投影片)请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数,不是2的倍数)
1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。
学生口答完后,老师介绍:
奇数和偶数的定义
板书:
上面两个集合圈上补写出“偶数”,“奇数”。
教师:
上面两个集合圈里该不该打省略号?
为什么?
学生讨论后老师说明:
在本题所列的有限个数里,奇数、偶数都是有限的,但是自然数是无限的,奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号。
教师:
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?
习惯上称它们为什么数?
(单数、双数。
)
3、练习:
(先分小组小说,再全班统一回答。
)
①说出5个2的倍数。
(要求:
两位数。
)
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出15~35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个?
奇数有多少个?
(二)5的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈,然后提出要求:
你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,找出5的倍数的特征?
学生自己动手填数、观察、讨论。
老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师:
说一说5的倍数的特征?
教师:
请举几个多位数验证。
教师:
再说一说什么样的数是5的倍数。
板书:
个位上是0或者5的数,都是5的倍数。
2、练习:
①按从小到大的顺序,说出50以内5的倍数。
②(投影片)下面哪些数是5的倍数?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。
这些数有什么特点?
12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。
学生口答后教师板书:
个位数字是0。
④教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据。
三、巩固反馈:
1、在1~100的自然数中,2的倍数有()个,5的倍数数有()个。
2、比75小,比50大的奇数有()。
3、个位是()的数同时是2和5的倍数。
4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数;5的倍数;同时是2和5的倍数的数。
四、全课总结:
这节课你学会了什么?
有什么收获?
《3的倍数的特征》教案
教学目标:
1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数;
2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣.
教学重点:
使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数;
教学难点:
探索3的倍数的特征;
教学准备:
有学号的卡片;学生准备小棒若干.
教学过程:
一、复习引新
1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?
说说什么样的数一定是2的倍数?
可以摆成5的倍数吗?
说说怎样摆?
什么样的数是5的倍数?
2、引入:
我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?
今天我们一起来研究3的倍数的特征。
(揭示课题:
3的倍数的特征)
二、排列中感受奇妙
1、谈话:
我们班有50个同学,现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片,请大家判断一下,自己的学号数是3的倍数吗?
(稍停,让学生完成判断)请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边,不是3的倍数的,卡片贴在黑板的右边。
2、提问:
请观察一下,根据一个数个位上的数字,能确定一个数是3的倍数吗?
(不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢?
3、抽取黑板左边3的倍数12和21。
(1)谈话:
比较这两个数,你能发现什么有趣的现象?
(数字相同,数字排列的顺序不同)
(2)提问:
在左边3的倍数中,再找几个数,把他的数字顺序改变一下,看看还是不是3的倍数?
你有什么发现?
(一个3的倍数,改变数字的顺序后,仍然是一个3的倍数。
)
(3)在右边不是3的倍数的数中,也有这样的数,你能把他们一组一组地排列起来吗?
(13,31;14,41;23,32;25,52;34,43;)这里又说明什么呢?
(一个不是3的倍数,改变数字的顺序后,仍然不是3的倍数)
(4)到现在,我们可以推想,3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系,但和这个数的各个数位上的数字有关,这里到底有什么奥秘呢?
三、操作中发现规律
1、活动:
每个同学手中都有一些小棒和一张数位表,我们在数位表上分别来摆几个3的倍数,看看分别用了几根小棒,现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆,开始。
2、学生在小组中完成并记录,然后汇报,教师板书如:
12:
1+2=3;
3、提问:
对于小棒的根数你有什么发现?
(都是3的倍数)
4、下面我们反过来试试看,请你数出3的倍数根小棒,摆成一个两位数或三位数,看看这个数是不是3的倍数。
(学生操作后汇报结果)
5、提问:
摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么?
现在你觉得什么样的数一定是3的倍数?
(3的倍数,它的各位数的和一定是3的倍数)
6、教学试一试:
如果一个数不是3的倍数,这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗?
请你找几个不是3的倍数算一算看。
你得到什么结论?
(各数位上数字的和不是3的倍数,这个数就不是3的倍数)
7、你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗?
四、练习中提升认识
1、完成“想想做做”第1题
学生独立完成判断,并把题中3的倍数圈出来。
组织交流:
哪些数是3的倍数?
你是怎样判断的?
明确方法:
判断一个数是不是3的倍数,可以先把这个数各位上的数相加,看得到的和是不是3的倍数。
2、完成“想想做做”第2题
启发:
这几道除法算式有什么共同特点?
如果一个数除以3没有余数,说明这个数和3是什么关系?
反过来,如果一个数是3的倍数,那么这个数除以3会有余数吗?
你打算怎么判断?
学生各自做出判断,在组织交流。
3、完成“想想做做”第3题
填什么数字能使这个两位数是3的倍数?
你为什么填这个数?
你是怎么想的?
还可以填哪些数?
4、完成“想想做做”第4题
先让学生按要求操作,交流:
你是怎么找9的倍数的?
9的倍数都是3的倍数吗?
反过来,3的倍数都是9的倍数吗?
请举例说明。
5、完成“想想做做”第5题
提问:
每次要选几张卡片?
要使组成的三位数是3的倍数,这三张卡片上的数要满足什么要求?
学生动手选一选,并把每次组成的三位数记下来。
组织交流:
你选了哪三张卡片?
为什么选这三张呢?
用这三张卡片能组成几个不同的三位数?
还可以选哪三张卡片?
用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数?
这样的三位数一共有多少个?
五、全课总结
3的倍数有什么特征?
判断一个数是不是3的倍数,你会怎么判断
质数与合数
教学目标
(一)准确地理解和掌握质数和合数的意义。
(二)会判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数个数进行分类。
(三)培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。
教学重点和难点
(一)质数、合数的意义。
(二)质数、合数与奇数、偶数的区别。
教学用具
投影片,2~50的自然数表。
(课件出自农远工程网络)
教学过程设计
(一)复习准备
1.判断下面各数,哪些是偶数?
哪些是奇数?
奇数和偶数是根据什么来分的?
(投影片)2,3,4,9,14,15,101,187,235,561,740,927,839,456。
2.按照能否被2整除对自然数进行分类:
(投影片)
3.请说出下面各数的所有约数:
(投影片出题,学生口答老师板书。
)
1的约数有________;2的约数有________;
3的约数有________;4的约数有________;
5的约数有________;6的约数有________;
7的约数有________;8的约数有________;
9的约数有________;10的约数有________;
11的约数有________;12的约数有________。
教师:
请观察板书,左边和右边的数各有什么特点?
(左边是奇数,右边是偶数。
)教师:
我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。
除了这种分法还有没有别的分法呢?
这节课就研究这个问题。
(二)学习新课
1.质数、合数的意义。
(1)教师:
(指板书)请把1至12各数的约数的个数就出来(学生口答,老师在每列数的后面补出括号,填上数)?
教师:
请观察这些数和它们的约数个数,看一看约数的个数有几种情况?
学生口答后老师板书:
有三种情况,约数个数是一个,两个,两个以上。
教师:
请再举几个数,看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合?
学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。
(小组活动)
(2)教师:
请观察只有两个约数的这些数和它们的约数,看看这些约数有什么共同的特点?
学生口答后教师板书出:
1和它本身。
教师:
如上面这些数,都具有这个特点,我们把它们叫做质数(也叫做素数)。
板书:
质数。
教师:
谁能说一说什么叫质数?
学生口答后老师再把板书补充完整:
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
教师:
请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数,有什么特点?
在学生口答后,老师逐次板书出:
除了1和它本身还有别的约数;合数。
在学生完整地概括什么是合数后板书:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
教师:
质数与合数的区别是什么?
(约数只有两个还是两个以上。
)
2.判断一个数是质数还是合数。
(1)(板书)例2,判断下面各数,哪些是质数、哪些是合数(数竖排写)。
17(的约数):
1,17(两个)
22(的约数):
1,2,11,22(两个以上)
29(的约数):
1,29(两个)
35(的约数):
1,5,7,35(两个以上)
37(的约数):
1,37(两个)
87(的约数):
1,3,29,87(两个以上)
教师:
根据什么来判断?
(检查每个数的约数的个数。
)
学生口答,老师在上面各数后面板书出判断过程。
板书:
17,29,37是质数
22,35,87是合数。
再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数?
教师:
一个数有两个以上的约数,判断它是不是质数时,需不需要把它的所有的约数都找出来?
(不需要,只要找出第三个约数,就能证明它除了1和本身外还有别的约数。
)
口答练习:
下面哪些数是质数?
哪些数是合数?
19,21,43,67。
(2)教师:
判断一个数是不是质数,除了检查它的约数外,还可以用查质数表的方法来判断。
请学生取出2~50的自然数表。
按如下要求去做:
先划掉2的倍数,再依次划掉3,5,7的倍数(不包括2,3,5,7本身)看剩下的是什么数?
能说明理由吗?
学生书写和讨论,老师巡视。
最后说明这就是50以内的质数表。
请看课本59页质数表。
练习:
请判断下面各数是质数还是合数?
并说出自己是如何判断的?
(查表或是看约数)
31,57,87,4325,632080。
(3)教师:
我们已经认识了质数、合数的区别是它们约数的个数,那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢?
分几类呢?
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