高二下学期期末复习1数学文试题含答案.docx
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高二下学期期末复习1数学文试题含答案
2019-2020年高二下学期期末复习
(1)数学(文)试题含答案
刘希团xx6月
一、
YCY
填空题:
本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在相应位置.
1.已知x>0,y>0,且,则lgx+lgy的最大值为________.
2.已知不等式对任意时均成立,则的取值范围为_______.
3.设,若且,则_______.
4.计算
.
5.已知函数是奇函数,则.
6.互为共轭复数,且则=____________.
7.函数
若对任意,恒成立,则实数的取值范围为________.
8.已知,当时,有极值8,则=.
9.已知,,,,,
则=.
10.设平面内有n条直线,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用表示这n条直线交点的个数,则当n>4时,=.
11.设满足约束条件
若目标函数的最大值为35,则的最小值为.
12.是定义在R上的偶函数,当时,且,则不等式的解集为 .
13.设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.当x∈[2,4]时,则f(x)=.
14.设,函数
,若对任意的,都有
成立,则实数的取值范围为▲.
二、解答题:
本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本题满分14分)
已知集合
,集合
.
(1)若,求取值范围;
(2)若集合中有且只有个整数,求取值范围.
16.(本题满分14分)
若函数
,,且为偶函数.
(1)求函数解析式;
(2)函数在区间的最大值为,求的值.
17.(本题满分14分)
如图,重量是xxN的重物挂在杠杆上距支点10米处.质量均匀的杆子每米的重量为100N.
(1)杠杆应当为多长,才能使得加在另一端用来平衡重物的力最小;
(2)若使得加在另一端用来平衡重物的力最大为2500N,求杠杆长度的变化范围.
18.(本题满分16分)
在函数的图象上有三点,横坐标依次是.
(1)试比较与的大小;
(2)求的面积的值域.
19.(本题满分16分)
已知函数
.
(1)当时,解不等式;
(2)若方程在恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围(注:
);
(3)当时,若在的最大值为,求的表达式.
20.(本题满分16分)
已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上恒为单调函数,求实数a的取值范围;
(3)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
高二年级数学文科期末复习卷参考答案(六)
刘希团xx6月
一、
YCY
填空题:
本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在相应位置.
1.已知x>0,y>0,且,则lgx+lgy的最大值为________.1
2.已知不等式对任意时均成立,则的取值范围为________.
3.设,若且,则____▲____.
答案:
4.计算
.
5.已知函数是奇函数,则.
答案:
6.互为共轭复数,且则=____________。
7.函数
若对任意,恒成立,则实数的取值范围为____▲____.
8.已知,当时,有极值8,则=.
答案:
9.已知,,,,,
则=.
答案:
xx
10.设平面内有n条直线,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用表示这n条直线交点的个数,则当n>4时,
=(用含n的数学表达式表示)。
11.设满足约束条件
若目标函数的最大值为35,则的最小值为.
答案:
8
12.是定义在R上的偶函数,当时,且,则不等式的解集为 .
答案:
13.设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.当x∈[2,4]时,则f(x)=.
答案:
f(x)=x2-6x+8
14.设,函数
,若对任意的,都有
成立,则实数的取值范围为▲.
二、解答题:
本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本题满分14分)
已知集合
,集合
.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若集合中有且只有个整数,求实数的取值范围.
(1)
(2)
16.(本题满分14分)
若函数
,,且为偶函数.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间的最大值为,求的值.
解:
(1);
(2)当
,可得
当
,可得
综合得
17.(本题满分14分)
如图,重量是xxN的重物挂在杠杆上距支点10米处.质量均匀的杆子每米的重量为100N.
(1)杠杆应当为多长,才能使得加在另一端用来平衡重物的力最小;
(2)若使得加在另一端用来平衡重物的力最大为2500N,求杠杆长度的变化范围.
解
(1)设当杠杆长为米时,在另一端用来平衡重物的力最小,则有
…………………3分
…………………5分
(当且仅当时取“=”).…………………8分
(2),,
即,…………………11分
解得.…………………14分
18.(本题满分16分)
在函数的图象上有三点,横坐标依次是.
(1)试比较与的大小;
(2)求的面积的值域.
解:
,
,所以;………………………4分
(2)
…8分
………………12分
,………………14分
因为时,单调递减,所以.………………16分
19.(本题满分16分)
已知函数
.
(1)当时,解不等式;
(2)若方程在恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围(注:
);
(3)当时,若在的最大值为,求的表达式.
解
(1)当时,,,解得或.………………………2分
(2)由
得,令,则
,当时,.……………4分
当时,,此时递增;当时,,此时递减;所以
,…………6分
又因为,,所以当时,
恰好有两个相异的实根实数的取值范围为.……………8分
(3),令得,.……………10分
当时,在上,所以在上递减,所以;
当时,在上,所以在上递减;在上,所以在上递增;在上递减,,,(注:
以上可简化)
当时,解得或(舍去).
当时,;
当时,.………………………14分
所以
.………………………16分
20.(本题满分16分)
已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上恒为单调函数,求实数a的取值范围;
(3)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
24..
(1)所以,,因为,
所以,过点的切线方程为.………………………4分
(2)当在恒成立时,在区间上恒为单调增.
即,所以,而在上最小值为0,
所以,,即.
当在恒成立时,在区间上恒为单调减.
即,所以,而在上最小值为12,
所以,,即.
所以,实数a的取值范围是或.…………………………10分
(3)令,
注意到,所求问题转化为对任意的恒成立.
又
,,.
1°当时,,(等号不恒成立),
∴在上为增函数,对任意的恒成立.
2°当时,
,
∵,∴当时,,在上为减函数,
于是,不合题意,舍去.
综上所述,实数a的取值范围为.…………………………………………16分
2019-2020年高二下学期期末复习
(2)数学(文)试题含答案
刘希团xx6月
一、
YCY
填空题:
本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在相应位置.
1.已知集合,,,则=.
2.命题“,”的否定为.
3.复数的实部为.
4.若幂函数的图象经过点,则.
5.已知函数,则不等式的解集.
6.设实数满足约束条件
,则目标函数的最大值为.
7.已知正数满足,则的最小值为.
8.已知为偶函数,则.
9.若函数在区间上有且只有一个零点为连续的两个整数),则.
10.已知,当时,则的取值范围为.
11.曲线在处的切线方程为.
12.已知,,,
,,则第个等式为.
13.给定函数①,②,③,④,其中在区间上上单调递减的函数序号为.
14.函数在区间上的最大值为4,则实数.
二、解答题:
本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本题满分14分)
已知复数,,(),在复平面内对应的点分别为.
(1)若是纯虚数,求的值;
(2)若在复平面内对应的点位于第四象限,求的取值范围;
(3)若都是虚数,且,求.
16.(本题满分14分)已知集合
函数的定义域为集合.
⑴若,求集合;
⑵已知.且“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
17.(本题满分14分)
已知函数,是实数.
(1)若函数有零点,求的取值范围;
(2)当时,求函数的值域.
18.(本题满分16分)
工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年工厂第一次投入100万元的科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元,预计产量每年递增10万只,投入次后,每只产品的固定成本为(为常数,).若产品销售价保持不变,第次投入后的年纯利润为万元(年纯利润=年收入-年固定成本-年科技成本).
⑴求的值,并求出的表达式;
⑵问从今年起,第几年纯利润最高?
最高纯利润为多少万元?
19.(本题满分16分)
设二次函数,方程的两个根、满足.
(1)当x∈(0,x1)时,证明:
x (2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明: x0<. 20.(本题满分16分) 函数,其中为常数. (1)证明: 对任意,函数图像恒过定点; (2)当时,不等式在上有解,求实数的取值范围; (3)若对任意时,函数在定义域上恒单调递增,求的最小值. 高二年级数学文科期末复习卷 (二) 刘希团xx6月 一、 YCY 填空题: 本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在相应位置. 1.已知集合,,,则=. 2.命题“,”的否定为.“,” 3.复数的实部为.3 4.若幂函数的图象经过点,则. 5.已知函数,则不等式的解集. 6.设实数满足约束条件 ,则目标函数的最大值为.6 7.已知正数满足,则的最小值为. 8.已知为偶函数,则. 9.若函数在区间上有且只有一个零点为连续的两个整数),则.1 10.已知,当时,则的取值范围为. 11.曲线在处的切线方程为. 12.已知,,, ,,则第个等式为. 13.给定函数①,②,③,④,其中在区间上上单调递减的函数序号为.①②③ 14.函数在区间上的最大值为4,则实数.2或 二、解答题: 本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 已知复数,,(),在复平面内对应的点分别为. (1)若是纯虚数,求的值; (2)若在复平面内对应的点位于第四象限,求的取值范围; (3)若都是虚数,且,求. 解: (1)因为复数()是纯虚数, 所以,且,解得;………………………………4分 (2)因为复数()在复平面内对应的点位于第四象限,
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- 高二下 学期 期末 复习 数学 试题 答案