小学二年级下册数学第六单元教案.docx
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小学二年级下册数学第六单元教案
六有余数的除法
有余数的除法
单元教学目标:
知识技能:
使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,初步理解有余数除法的含义,认识余数。
掌握除数是一位数,商也是一位数的有余数除法的计算方法,知道余数要比除数小。
数学思考:
通过例题教学,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育,使学生感悟到人民的卓越智慧,提高审美意识。
问题解决:
认识有余数的除法,加强概念,掌握算法,用有余数除法解决实际问题。
情感态度:
让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习,激发学生的学习热情和兴趣,感受数学学习的价值。
教学重点:
有余数除法的意义和计算方法。
教学难点:
理解余数与除数的关系。
课时安排:
1.有余数除法的意义和计算4课时
2. 2.解决问题2课时
3.3.小小设计师1课时
六有余数的除法
认识有余数的除法
(第一课时)
教学反馈
教学内容:
60页例1及下面“做一做”,64页练习十四第1、2题。
教学目标:
1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数,理解有余数除法的意义。
2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式,正确表达商和余数。
教学重点:
把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。
教学难点:
理解有余数除法的意义。
教学准备:
小棒、课件
教学过程:
一、愉快复习
1、摆一摆。
用9根小棒摆三角形,可以摆几个三角形?
(2个小或者1个大)
2、说说你是怎样摆的?
9根小棒,每3根一摆,可以摆3个小三角形。
9根小棒,每9根一摆,可以摆1个小三角形。
3、列式计算
摆三个小三角形:
9÷3=3(个)9表示什么?
3呢?
摆一个大三角形:
9÷9=1(个)
二、轻松导入
三、师生互动,快乐教学
(1)儿童节到了,同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘,他们买了一些草莓,准备每2颗草莓放一盘,现在有6颗草莓,请同学们拿出水果学具,用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。
学生动手操作,巡视指导。
师:
一共可以摆几盘?
有剩余吗?
(可以摆3盘,正好摆完,没有剩余)
师:
这是平均分的问题,我们可以用除法计算,怎么列式呢?
6÷2=3(盘)
(2)如果不是6颗草莓,是7颗呢?
再动手摆一摆,看看能摆几盘,有没有剩余。
学生动手操作。
(可以摆3盘,还剩1个)
师:
剩下的还能再平均分吗?
(不能,只剩一个不够分。
)
师:
平均分后还有剩余怎么办?
可以用除法算式表示吗?
如果可以,怎么表示呢?
小组内思考、讨论。
说明:
7里面最多有3个2,这余下的1不够再分一组,这个数在数学上叫做余数。
列式:
7÷2=3(盘)……1(个)
小结:
为了分清余数和商,我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开,我们把这样的除法叫做有余数的除法。
(3)观察比较6÷2=3和7÷2=3……1这两道算式,引导学生再次认识到:
在日常生活中分东西会出现两种情况,一种是全部分完没有剩余,另一种是分后有剩余,但不够再分,不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。
想一想,什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示,余数表示什么?
2、做一做
(1)学生独立在书上圈一圈,填一填,完成第1小题。
反馈交流:
17÷2=8(组)……1(个)
23÷3=7(组)……2(个)
说说这两道算式商和余数各是多少,分别表示什么?
(2)完成第2小题。
先用学具按要求摆一摆,然后根据摆的结果填空。
展示个别学生的填空情况,说说每道题中的商和余数分别表示什么。
四、愉快练习
1、完成教材“练习十四”第1题。
引导学生理解题意,三种装法,不同的选择会有不同的结果,根据自己的选择,圈一圈,然后填空后,指名回答。
2、完成教材“练习十四”第2题。
出示题目:
17个红果,平均分给3只刺猬,每只刺猬分几个?
还剩几个?
学生独立思考,用小棒代替红果分一分,看看每份能分多少,是否有剩余。
全班交流,集体订正。
3、小结:
这节课你学会了什么?
对自己和他们有什么评价?
你还有什么疑问吗?
五、拓展升华
板书设计:
认识有余数的除法
6÷2=3(盘) 17÷2=8(组)„„1(个)
7÷2=3(盘)„„1(个) 23÷3=7(组)„„2(个)
教后反思
六有余数的除法
余数和除数的关系
(第二课时)
教学反馈
教学内容:
61页例2及做一做,66页第14题。
教学目标:
1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动,自己发现余数和除数的关系。
3、使学生经历发现知识的过程,培养学生的观察、概括能力,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
发现并理解“余数定比除数小”。
教学难点:
结合情境理解余数为什么一定比除数小。
教学准备:
多媒体课件、小棒等。
教学过程:
一、愉快复习
摆小棒,再解答。
(1)拿出10根小棒,平均分成3份,每份几根?
剩几根?
(2)拿出9根小棒,每4根放一堆,可以放几堆?
还剩几根?
二、轻松导入
这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。
三、师生互动,快乐教学
教学例2,展示课件。
1、动手操作。
请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒,每4根摆一个正方形,看看这些小棒最多能摆几个正方形。
操作完毕后,全班交流、互动,反馈信息。
(1)如果给你8根小棒,每4根摆这样的一个正方形,最多能摆几个呢?
会有剩余吗?
(摆2根,没有剩余) 你能列出算式吗?
板书:
8÷4=2(个)
(2))如果给你9根小棒,最多能摆几个呢?
还剩几根?
(摆2根,还剩1根)
板书:
9÷4=2(个)……1(根)
(3)10根呢?
板书:
10÷4=2(个)……2(根)
(4)11根呢?
12根呢?
11÷4=2(个)……3(根)
12÷4=3(个)
为什么不是余4根,写成12÷4=2(个)……4(根)呢?
(因为4根又可以摆一个正方形了。
)
2、观察发现
(1)让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数,大胆猜测余数与除数的关系。
师:
通过观察,你发现了什么呢?
板书:
余数小于除数。
(2)学生验证:
要求学生小组合作,拿出小棒摆一摆,看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根……
(3)学生汇报实验结果,得出余数不能大于或者等于除数,因为这种情况下,余下的还可以再分,直到不能再分为止,此时余数小于除数。
得出余数<除数的结论是正确的。
小结:
剩下的不能再分的数叫余数。
计算有余数的除法时,余数要比除数小。
四、愉快练习
1、做一做
师:
通过刚才的探讨,我们知道在有余数的除法里,余数一定是小于除数的。
现在让我们用一堆小棒摆一个五边形,如果有剩余,可能会是几根小棒?
总结:
每5根摆一个,就是把小棒每5根分一份,除数是5,根据余数和除数之间的关系,可能剩1、2、3、4根。
师:
如果用这些小棒摆三角形呢?
学生独立思考,指名回答。
2、完成“练习十四”第14题。
引导学生理解题意,已知除数是多少,在被除数和商未知的情况下,求余数最大是几,然后指名回答。
(除数是8,不管被除数和商是几,余数都小于除数,可能是1——7中的任意数,其中,最大是7。
)
3、通过这节课的学习,同学们有什么收获?
五、拓展升华
板书设计 :
余数和除数的关系
8÷4=2(个)
9÷4=2(个)„„1(根)
10÷4=2(个)„„2(根) 余数<除数
11÷4=2(个)„„3(根)余数<除数
12÷4=3(个)
教后反思
六有余数的除法
认识除法竖式
(第三课时)
教学反馈
教学内容:
62页例3及“做一做”。
教学目标:
1、掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。
2、结合具体操作,理解竖式中每一步的含义,能对除法竖式作出合理的解释。
3、培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。
教学重点:
掌握除法竖式的正确书写方法。
教学难点:
理解竖式中各个部分的含义。
教学准备:
多媒体课件、小棒等。
教学过程:
一、愉快复习
(利用口算、演板等形式对概念、相关联知识等进行复习)
二、轻松导入
上节课我们用小棒摆正方形,今天我们继续摆一摆,请同学们拿出13根小棒,每4根分一组,看看结果怎样?
学生动手操作,教师巡视。
(1)能分几组,有剩余吗?
(能分3组,剩1根)
(2)怎样列式表示?
13÷4=3(组)„„1(根)
(3)回忆一下,我们在学习加法、减法和乘法的时候,除了列横式之外,还可以怎么列式?
(竖式)
没错,除法和它们一样,也可以写成竖式的,那么,怎么写除法的竖式呢?
三、师生互动,快乐教学
教学例3,出示除法竖式。
1、这道除法算式可以写成这样的竖式。
(结合教材图片)
像汉字“厂”的符号表示除号,除号里面的是被除数,一撇的左边写除数,商放在最上面,被除数下面写除数和商的积,横线表示相减,最后是余数。
也就是:
3-----商
除数 1 3 -----被除数
1 2----- 43的积
1 ------余数
同学们,仔细观察这个竖式,你知道竖式中的每个数的含义吗?
(1)13表示一共有13根小棒,4表示每份分成几根,3表示13根小棒 每份分4根最终分成的份数。
(2)12表示分掉的12根小棒,就是4和3的乘积,1表示余下的一根小棒。
师生总结:
除法竖式的一般写法分为三步:
一除二乘三减。
2、指导学生练习书写竖式,师巡视订正。
师:
同学们,我们刚刚学的除法竖式,大家会写了吗,我们是怎样写除法竖式的?
我们回顾一下。
(结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思)
师:
如果有16根小棒,每4根分一组,结果怎样?
竖式怎么写?
学生动手分小棒,然后集体讨论,反馈信息。
(1)16根小棒正好分完,没有剩余。
(2)可以写算式16÷4=4(组)
(3)它的竖式可以仿照前面的方法来写,被除数换成16,除数不变,商是4,除数和商的积是16,这里没有余数,相当于余数是0,表示没有余数。
四、愉快练习
1、完成“做一做”第1、2题。
指导学生分别拿出11、12根小棒,每3根一组分一分,根据分得的结果,确定商和余数,然后书写除法横式和相应的除法竖式,先写在书本上,然后指名板演。
集体订正。
2、完成“练习十四”第3题。
用小棒代替棒棒糖,分一分,写一写竖式,师根据学生反馈板书,然后指名说说竖式中每个数的含义。
2、小结:
这节课我们学习了哪些知识?
你的收获是什么?
认识除法竖式
4 „„商 除数„„4 1 3 „„被除数 1 2 „„43的积 1 „„余数
五、拓展升华
(利用生活中的实际问题、抛砖引玉、讲故事等对本节课进行拓展)
教后反思
六有余数的除法
用竖式计算有余数的除法
(第四课时)
教学反馈
教学内容:
63页例4,做一做。
练习十四第4、5、10题。
教学目标:
1、掌握有余数除法的竖式计算方法,会用乘法口诀试商。
2、能运用有余数除法解决一些简单的实际问题,培养应用意识。
教学重点:
1、使学生经历试商过程,理解竖式计算的算理,掌握试商的过程,掌握有余数除法的竖式计算方法。
2、会运用计算有余数除法的相关知识,解决一些实际问题。
教学难点:
学会有余数除法的试商方法,进一步加深理解余数要比除数小。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、愉快复习
练习(课件出示)
1、摆41根小棒,每7根一堆。
填:
( )根小棒,每( )根一堆,分成了( )堆,还剩( )根。
列式:
2、摆41根小棒,平均分成6堆。
填:
( )根小棒,平均分成( )堆,每堆是( )根,还剩( )根。
列式:
汇报结果,再列竖式,说说每个数的含义。
二、轻松导入
前面我们知道可以通过摆小棒来确定有余数除法算式的商和余数,可是,在运用的过程中我们发现这种方法太繁琐了,有更方便的计算方法吗?
今天这节课我们就来学习更便捷的方法——列竖竖计算,上节课学习了竖式的写法含义,那怎么计算呢?
三、师生互动,快乐教学
1、教学例4
(1)师:
课件:
43÷7=()-----()
(2)师:
根据这个算式,我们可以这样写竖式,被除数写43,再写除号,然后写除数。
(边解说边板书)商写几?
43除以7就是把43每7个一分,求43里面最多有几个7,我们可以这么想,7和几相乘的积最接近43,而且小于43呢?
(六七四十二)7和6的乘积最符合这个条件,商写6。
(板书)
师:
那么,被除数下面写什么?
(7和6的乘积42)
引导学生根据前面学过的知识,写出余数1,让学生明白余数1是43里面分掉6个7之后所剩余的,也就是43减去42的得数。
强调:
用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商,灵活运用表内乘法口诀试商,可以提高试商的准确性和计算的速度,试商时注意,余数要比除数小。
2、做一做
(1)师:
我们能不能用刚学到的方法,做一做第63页的第1题,为它们找到合适的商呢?
出示:
26÷4=„„
引导学生试商,想4和几相乘的积接近26,而且小于26。
学生再独立思考另外一个竖式的计算,然后指名板演。
(2)出示第2题,生读题。
这是一道应用题,引导学生理解题意,求可以做多少根长跳绳,就是求39里面最多有几个7,用除法计算,所得的商就是所求的结果,余数是还剩下的米数。
小组内讨论后反馈,集体订正。
四、愉快练习
1、完成“练习十四”第4题。
学生独立思考后指名说一说你是怎么想的,结果是多少,然后集体订正。
2、完成“练习十四”第5题。
(本质上就是求被除数里面有几个除数。
)
学生完成后反馈,教师做出评价。
3、完成“练习十四”第10题。
完成计算后,引导学生观察上下两题,发现它们之间的相互关系。
4、完成“练习十四”第11题。
判断对错,指明回答,并说明理由。
5、小结 :
这节课你学习了哪些知识?
你对竖式计算有余数除法有哪些认识?
还有什么不明白的地方吗?
五、拓展升华
(利用生活中的实际问题、抛砖引玉、讲故事等对本节课进行拓展)
教后反思
六有余数的除法
解决问题
(一)
(第五课时)
教学反馈
教学内容:
教学目标:
1、通过对熟悉的生活事例地探讨和研究,初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
2、学会正确解答简单的有余数问题,能正确地写出商和余数的单位名称。
3、培养学生在具体的生活情景中收集信息,分析问题并解决问题的能力。
4、在学习过程中,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重点:
引导学生根据实际情况解决问题,并能够结合商和余数在具体情境中的正确含义写出相应的单位名称。
教学难点:
能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。
教学准备:
多媒体课件、口算卡等
教学过程:
一、愉快复习
1、口算练习。
2、解决问题。
(1)学校食堂买来了23棵大白菜,每筐装6棵,可以装几筐?
还剩几棵?
(2)学校食堂买来了23棵大白菜,装3筐,平均每筐装多少?
还剩多少棵?
二、轻松导入
师:
同学们,我们已经学习过有余数除法,这节课我们一起来研究有余数除法在生活中的应用。
板书课题。
三、师生互动,快乐教学
1、学习例5,
出示教材。
:
理解基本数量关系。
22个学生去划船,每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船?
(1)、提问:
你们知道了哪些有效信息呢?
全班交流,说一说知道的信息。
板书:
知道了划船的人数。
还知道了每条船最多坐4人,
(2)、提问:
要求至少要租多少条船。
想一想,“至少”是什么意思呢?
( 就是最少的意思,要想租的船最少,应该让每条船上都坐满人。
)
(3)、该怎么解答呢?
求要租几条船,就是求22里面有几个4,应该用除法解答。
22÷4=5---2
(4)、竖式中的22、4、5、2各表示什么?
在讨论中规范商和余数的单位名称,5表示船的条数,单位写条,2表示剩余两人,单位是人。
小结:
商和余数的单位名称和我们解决的问题有关,写的时候要细心思考。
(板书)22÷4=5(条)„„2(人)
(5)体会余数在生活中的应用。
刚才同学们已经用算式解决了这个问题,现在我们一起来说一说,他们至少需要租多少条船。
是5条吗?
那余下的2人怎么办呢?
组织学生交流讨论,然后集体反馈。
总结:
在我们生活中经常遇到这样有剩余的情况,余下的不管多少,都要给商再加上一个1。
(6)师:
同学们真厉害!
想想刚才我们的解答正确吗?
每条船最多坐4人,5条船最多坐20人,多余的2人也要有船坐,所以6条船肯定能坐22人。
解答正确。
2、做一做
完成第2小题。
(1)引导学生理解题意。
师:
用10元钱买3元一个的面包,最多能买几个,就是求10里面最多有多少个3。
(2)学生独立解决:
10÷3=3(个)„„1(元)
交流讨论:
这里的余数1该怎么办?
学生交流,最终形成认识:
余下的1元买不到1个面包,10元只能买3个面包。
不管余1元、余2元,都只能买3个面包。
这里的余数应该舍弃。
(3)师:
同学们,请仔细比较这两道题,思考一下,它们有什么相同和不同的地方呢?
第一道有余数,不管余数是几,都给商加上“1”,第二道题,不管余数是多少,都舍弃,不加“1”。
同学们说一说什么时候需要加“1”,什么时候不加“1”呢?
小组讨论交流。
小结:
在实际生活中,我们不仅可以用有余数的除法来解决问题,还需要根据实际情况进行合理的取舍与安排,不同的情况,有不同的处理方法。
(4)用这些钱能买几个4元的面包呢?
学生独立思考后,指名解答并说说理由。
四、愉快练习
1、完成“练习十五”第1题。
引导学生理解题意。
提问:
用什么方法解决呢?
学生独立思考后全班交流。
2、完成“练习十五”第2题。
指名学生说说从图片中能获得哪些信息。
学生独立思考如何解决问题,对于余数应该怎么处理,并说说怎么想的。
五、拓展升华
(利用生活中的实际问题、抛砖引玉、讲故事等对本节课进行拓展)
教后反思
六有余数的除法
解决问题
(二)
(第六课时)
教学反馈
教学内容:
教学目标:
1、通过对熟悉的生活事例的探讨与研究,进一步学会用有余数除法解决生活中的简单实际问题。
2、在解决较复杂问题中,感知余数在生活中的灵活应用,获得运用知识解决问题得成功体验。
教学重点:
运用恰当的方法和策略解决和余数有关的实际问题。
教学难点:
将生活实际问题转化为有余数的除法计算问题。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、愉快复习
(利用口算、演板等形式对概念、相关联知识等进行复习)
二、轻松导入
做小游戏:
从1开始依次往下数1、2、3、4、5,轮回来6、7、8、9---一直这样数下去,每一个数都对应一个手指。
师说任意一个数,你能马上就找到这个数对应的手指是哪个吗?
练习,你想知道这其中的奥秘吗?
三、师生互动,快乐教学
1、教学例6,出示课件图片。
(1)提问:
观察图片,你们发现了什么?
(2):
你知道是按照什么规律排列的吗?
你知道第16面小旗子应该是什么颜色吗?
(3)解决问题。
谁能很快就知道第16面小旗子是什么颜色?
小组讨论、交流,然后反馈。
(4)全班交流,
用16÷3=5„„1这样的求余数方法进行判断,结果正确吗?
同桌之间相互讨论,然后说一说。
2、想一想:
如果按照那样的规律往下摆,第27面小旗应该是什么颜色呢?
学生独立思考解答。
四、愉快练习
1、完成“练习十五”第4题。
引导学生仔细观察图片,说说图中的珠子是按照什么样的规律串在一起的,然后独立思考第24个珠子是什么颜色,说说解题的思路。
2、完成“练习十五”第5题。
六一儿童节,校园会场上摆了很多漂亮的花盆,看看是怎么摆的。
如果一共要摆32盆,那么最后一盆应该摆什么颜色的花呢?
学生独立思考后,教师指名回答,集体订正。
你还能提出其他数学问题并解答吗?
小组讨论后交流、反馈。
3、完成“练习十五”第6题。
(1)引导学生用求余数的方法进行判断。
(2)引导学生明白一个月里面完整的星期有4个,就是说一个月里面至少有4个星期六和星期日,强调题目中说6月有5个星期六和星期日,意味着六月的前两天应该是星期六和星期日,这样才符合题意。
五、拓展升华
(利用生活中的实际问题、抛砖引玉、讲故事等对本节课进行拓展)
教后反思
六有余数的除法
小小设计师
(第一课时)
教学反馈
教学内容:
72--73页
教学目标:
1、综合、灵活运用所学的对称、平移等知识,能够设计出各种漂亮的图案。
2、培养学生对设计的浓厚兴趣,进一步感受数学的无处不在。
3、自己设计图案,培养学生的想象力和创造力。
教学重点:
发挥想象,设计出有创意的作品。
教学难点:
培养学生的知识运用以及形象思维能力。
教学准备:
纸、剪刀、学具、多媒体课件等。
教学过程:
一、愉快复习
(利用口算、演板等形式对概念、相关联知识等进行复习)
二、轻松导入
同学们,在我们的生活中,经常会在桌布、墙纸等生活物品上见到一些很漂亮的图案,知道它们是怎么得到的吗?
课件展示图案。
说明:
它们都是由一个图形经过轴对称、平移等变换得到的。
还记得哪些现象是轴对称,哪些现象是平移吗?
学生讨论交流。
你们想不想自己动手做一做,制作这些漂亮的图案呢?
今天这节课我们就来画一画、折一折、剪一剪、移一移,一起成为一名出色的设计师。
三、师生互动,快乐教学
1、出示教材中的四张图案。
引导学生观察,思考这四幅图案分别有什么特点,可以怎么得到,然后集体讨论。
(1)这些图案都由几个相同的图形,平移后拼接在一起得到的。
(2)可以按照以前学的轴对称图形的剪裁方法剪出几个一样的图形,然后再平移拼出这样的图案。
(3)同时还需要剪一个正方形,把这些图案贴在上面。
2、动手操作。
(1)每人发两张纸,按照刚刚讨论的思路进行设计,分别剪出一个正方形和像教材中的那些图形,然后贴出喜欢的图案。
(2)动手制作,教师巡视,及时解决学生在操作过程中所遇到的各种难题。
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