小学数学6年级上学案.docx
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小学数学6年级上学案
第一单元分数乘法学案设计
学习内容:
分数乘法第一课时,教材P1~3例1、例2,练习—1~4题.
学习目标:
1.能尝试理解分数乘整数地意义,经历探索分数乘整数地计算方法地过程.
2.能根据分数乘整数地意义推导分数乘整数地计算法则,并能正确地进行计算.
3.培养迁移类推能力和自主探索地精神.
学习重难点:
理解分数乘整数地意义,掌握分数乘整数地计算法则.
学习过程:
一、欣赏主题图,找寻相关信息:
1、观察主题图,我发现了以下信息
,根据主题图上地信息我能试着提出以下问题
,并列式如下.
2、把5+5+5+5写成乘法算式是,这个算式表示,仿照这样,我会把2/9+2/9+2/9+2/9写成乘法算式是,这个算式表示.
二、自学例题,第一次尝试练习:
1、自学例1,计算过程整理如下:
,
⑴我能根据例1尝试计算:
1/5×4=4/5×2=3×1/4==
2/5×2=5×1/7=2/9×4=2×4/5=
⑵我会思考:
①分数乘整数地意义是,这些分数乘整数地特点是,由此我归纳分数乘整数地计算法则是
.
2、自学例2,我发现和例1地区别是.
⑴模仿例2,我能完成以下习题:
2/9×6==12×3/4==
3/10×4==3/11×22==7/12×3/14==
⑵完成了例2,我发现计算分数乘整数时,如果,可以先
再,这样计算比较简便.所以我把分数乘整数地计算法则完整地整理如下
.
二、运用知识,第二次尝试练习:
1、把书上P5课堂活动第1题地列式整理如下,这个算式表示
.
2、展示提升:
把书上P6练习一地第1~6题完成在课堂作业本上,小组内交流展示.
3、通过预习尝试,我觉得这部分内容地困难是,我最容易错地是,我是通过解决地.
三、学习小结:
通过今天地学习,我最大地收获是,
关于分数乘法,我还想知道.
第一单元分数乘法学案设计
学习内容:
分数乘法第二课时,教材P3例3,课堂活动第2题,练习四第5~7、9题.
学习目标:
1.结合具体情境理解一个数乘分数地意义就是“求一个数地几分之几是多少”.
2.能尝试解决关于求一个数地几分之几是多少地数学问题,提高解决问题地能力.
学习重难点:
理解一个数乘分数地意义,掌握一个数乘分数地计算法则.
学习过程:
一、旧知复习:
1、计算并写出过程:
3∕5×3==5∕12×4==1∕2×4∕9==
2、填空:
15个3/5是,7/10M=厘M,5/12时=分.
3、分数乘整数地计算法则:
分数乘整数,用和相乘地积作分子,分母,
整数和分母能地,要先再乘.
二、自学例3,第一次尝试:
1、回忆整数乘法地意义:
小轿车在高速公路上每时行使110千M,3时可以行驶多少千M?
这道题列式为,这个算式表示,
由此我回忆原来学过地求几个几或一个数地几倍用法计算.
2、尝试学习例3:
初步理解一个数乘分数地意义
⑴自学例3后,我会用线段图来表示例3地信息,问题是
,根据线段图我知道轿车一小时行驶Km,4/5小时行驶多少千M就是求Km地(填几分之几)是多少.
⑵根据路程=速度×时间,我会列式为,结合线段图这个算式还表示Km地
(填几分之几)是多少,这道题地解题过程完整地整理如下
.
由此我发现求一个数地几分之几是多少,用法计算.这里地一个数可以是、或.
三、巩固练习,尝试提升:
1、只列式不计算:
(1)15∕4M地3∕4是多少M?
(2)求a地3∕5是多少?
(3)求1∕2地3∕4是多少?
(4)求m地3∕n是多少?
(5)母鸡有70只,它地1∕10是多少只?
2、填空:
4千克地3/5和个3/5千克一样重.
3、解决问题:
王大爷是果树种植专业户,他家栽种地苹果树有200棵,每棵苹果树结果240个,每个苹果地重量为1/6千克.王大爷家栽种地苹果树地总产量是多少千克?
列式:
答:
.
4、把练习一地5、6、7、9题完成在课堂练习本上;
四、学习小结:
通过今天地学习,我知道了一个数乘分数表示,另外我还知道了求一个数地几分之几是多少,用法计算.
第一单元分数乘法学案设计
学习内容:
分数乘法第三课时,教材P4例4,课堂活动第3题,练习一第8、10~15题.
学习目标:
1.经历探索分数乘分数地计算方法地过程,使学生结合图意理解一个数乘分数地意义,尝试掌握分数乘分数地计算方法,提高学生计算能力.
2.能解答生活中简单地分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中地作用.
学习重难点:
进一步理解分数乘法地意义和分数乘分数地计算法则.
学习过程:
一、尝试铺垫:
1、口算:
5×1/9=1/4×10=3/5×0=12×5/6=
2、判断:
⑴5千克地1/6与1千克地5/6一样重.()
⑵一根钢管锯一次需要3/5分钟,照这样计算,如果锯成6段,需要18/5分钟.()
⑶求一个数地几分之几是多少用乘法计算.()
3、分数乘整数地计算法则是.
二、学习例3,第一次尝试练习:
1、自学例3,我知道已知条件是,第一个问题是
第二个问题是.
2、⑴解决第一个问题,我会根据工作总量=工作效率×工作时间列式为;
⑵此外,我会根据书上P4地图示来理解这个算式地意义,先画出地一个长方形表示公顷,然后取出拖拉机每小时地工作效率是公顷,因为1/2小时是1小时地1/2,所以求1/2小时耕地多少公顷就是求公顷地1/2是多少.
⑶结合求一个数地几分之几是多少,用乘法计算,我知道了求3/5公顷地1/2是多少应该列式为.
3、我会用图示来表示第一个问地算式,探寻分数乘分数地计算方法:
⑴画图,先画一个长方形,取出3/5公顷,再用网格图表示出3/5公顷地1/2是多少:
⑵由图上可以得知,3/5×1/2也就是表示把1公顷平均分成份,取其中地份,所以3/5×1/2=,其计算过程可完整表示为3/5×1/2=
=
我发现分数与分数相乘,是用和相乘地积做分母,和相乘地积做分子.
4、用第一个问地方法来解决第二个问题:
⑴3/4时耕地多少公顷是求公顷地3/4是多少,列式为.
⑵根据这个算式,我会涂一涂:
⑶第二个问算式是,完整地计算过程是
×
=
=
完成这两个问题后,我明白了分数乘分数地计算法则是用和相乘地积做分母,和相乘地积做分子,能地要交叉再乘,计算起来比较简便.
二、巩固练习,尝试提高:
1、在书上完成P5课堂活动地第3题,我地收获是:
根据算式涂一涂,现在长方形中涂出第
个分数,再涂出第个分数.
2、基础尝试:
3/5×5/9==2/5×2/3×5/8==
2/9×36×7/6==
3、提高练习⑴有一杯橙汁,小军喝了1/3,然后兑满水,小勇又喝了1/2,然后又兑满水,小兵把它全部喝完,他们谁喝地橙汁多?
思考过程:
⑵()里可以填哪些整数?
×
<
()里可以填();
×
<
()里可以填().
4、把书上P7地10~15题完成在作业本上.
三、自我小结,学习梳理:
通过今天地学习,我地收获是,
我觉得有困难地地方是,我想通过
途径来解决.
第一单元分数乘法学案设计
学习内容:
解决问题第一课时,教材P8例1,课堂活动第1、2题,练习二第1~6题.
学习目标:
在行程问题地情境中,掌握求一个数地几分之几是多少地问题地方法,感受分数乘法在生活中地作用,培养学生解决问题地能力.
学习重难点:
掌握求一个数地几分之几是多少地问题地解题方法.
学习过程:
一、尝试铺垫,复习旧知:
1、列式计算:
(1)30地1∕6是多少?
(2)6地3∕4是多少?
(3)1∕2地2∕3是多少?
做完这道题后,我想起了求一个数地几分之几是多少,应该用法计算.
2、我会找出下列各题中单位“1”地量:
⑴一堆煤,用去了5/8,是把看作单位“1”;
⑵男生人数地4/7等于女生人数,是把看作单位“1”;⑶九月份用电比八月份节约了1/8,是把看作单位“1”;
二、自主学习P8地例1,第一次尝试练习:
1、观察主题图后,我能把例1地信息完整地整理成一道应用题:
?
2、我会分析这道题:
⑴这道题中地关键句是,是把看作单位“1”,用一个数量关系式表示为;
⑵画线段图分析①先画一条线段表示单位“1”并标出数量;②分率2/3表示
,所以将线段平均分成份,求地是其中地份;③完成地画出线段图是
.
3、根据线段图我知道,求已经行了多少千M,实际上就是求千M地(填几分之几)是多少?
结合前面学过地知识,求一个数地几分之几是多少,用法计算,所以列式为
4、我会把这道题地解题过程完整地整理如下:
5、通过这道题地解决,我认为解决分数应用题地一般步骤是
.
6、尝试练习⑴把P9“课堂活动”地第1题完成在书上;⑵我能把P9练习二地第1题和第2题完整地解题过程写出来(包括画线段图或写关系式):
第1题第2题
三、巩固练习,尝试提高:
1、提高练习:
P9课堂活动第2题.根据这些信息,我能提出几个数学问题并解决:
2、把练习二地第3~6题完成在作业本上;
四、学习梳理,总结提高:
通过学习,我地收获是,解决分数问题我觉得最重要地是.
第一单元分数乘法学案设计
学习内容:
解决问题第二课时,教材P8例2,课堂活动第3题,练习二第7~10题.
学习目标:
通过红玫瑰种植面积问题地解决,尝试理解并掌握连续求一个数地几分之几是多少地分数连乘问题地解题方法,培养解决问题地灵活性、解题策略地多样性以及解决问题地能力.
学习重难点:
理解分数连乘问题地解题思路.
学习过程:
一、尝试铺垫,复习旧知:
1、计算:
3/10×5×2/3=3/4×2/3×5/6=4/9×6×18=
2、分析分率句,找出单位“1”地量并写出数量关系式:
⑴白兔只数地5/7相当于黑兔只数.
单位“1”地量是,数量关系式是.
⑵红花朵数地3/4是黄花地朵数.
单位“1”地量是,数量关系式是.
⑶分别说出两个分率地单位“1”地量.
全校地4/7是男生,一年级男生占全校男生地2/9,两个单位“1”地量分别是和
.
二、尝试学习P8例2,第一次尝试练习:
1、读了例2后,我发现题中有个分率句,第一个分率句是,单位“1”地量是;第二个分率句是,单位“1”地量是;要解决地问题是.
2、我会用网格图来表示这道题地信息,首先画一个长方形,表示题中地公顷土地,然后再取出这个长方形地3/4,也就是玫瑰种植面积,最后再取出玫瑰种植面积地3/5,也就是红玫瑰种植面积,如下图所示:
3、分析:
⑴根据网格图,要求红玫瑰地种植面积,可以先求出地种植面积,也就是求20公顷土地地3/4是多少,再求出种植面积地3/5是多少,也就求出了红玫瑰地种植面积,列式为①②,也可列综合算式.
根据网格图,要求红玫瑰地种植面积,还可以先求出红玫瑰种植面积(网格)占20公顷土地(整个长方形)地几分之几,列式,最后就变成了求20公顷土地地9/20是多少了,列式,列综合算式是.
⑵除了用网格图来分析,我还会根据两个分率句先写出两个数量关系式,再列式解答:
关系式1关系式2
列式解答分步:
综合:
4、完成这道题后,我发现和P8例1地区别是,这种题地解题关键是.
三、巩固反馈,第二次尝试练习:
1、P9“课堂活动”第3题,我提出地两步计算地问题是,这个问题完整地解答过程是.
2、提高练习:
⑴图书室有故事书120本,科技书是故事书地3/4,科技书地2/5是人物传记,人物传记有多少本?
我地思考:
要求人物传记有多少本,可以先求出,再求出.
列式解答:
⑵育才小学六年级有学生160人,五年级地学生人数比六年级地7/8多9人.五年级有多少名学生?
⑶有两桶同样重地油,第一桶用去2/9,第二桶用去2/9Kg.两桶油剩下地部分一样重吗?
为什么?
(温馨提示:
可以用“假设法”来思考)
三、学习梳理,总结提高:
通过学习,我地收获是,我解决地是问题,
我认为解决分数连乘问题,关键是,针对这类问题,我还有不明白地地方是.
第一单元分数乘法学案设计
学习内容:
解决问题第三课时,教材P12例3,课堂活动第1、2题,练习三第1~8题.
学习目标:
在具体地生活情境中,解决求一个数地几分之几是多少地问题.理解打折地意义,感受解决问题策略地多样性及数学与生活地紧密联系,提高运用数学知识解决问题地能力.
学习重难点:
理解并掌握求一个数地几分之几是多少地解题方法.
学习过程:
一、尝试铺垫,复习旧知:
分析分率句:
(1)男生人数占女生地5/6;单位“1”地量是,数量关系式是.
(2)现价是原价地7/10;单位“1”地量是,数量关系式是.
思考:
生活中,在哪些地方我看到过活听到过第
(2)句这种说法?
.
二、尝试学习P12例3,第一次尝试:
1、阅读例3后,我能把书上地图文信息有条理地整理成为一道应用题如下:
.
2、例3中有这样一句话“一律打六折”,我能从书上找到这句话地意思是价相当于价地6/10,根据这条信息,我知道喷雾器、箩筐、水泵地现价都相当于原价地(填十分之几).3、问题是求250元够不够,就是用喷雾器、箩筐、水泵三种农具地价之和与250元比较,因为一律打六折,所以:
方法一:
喷雾器地现价实际上就是求(原价)地6/10是多少,列式计算
箩筐地现价实际上就是求(原价)地6/10是多少,列式计算
水泵地现价实际上就是求(原价)地6/10是多少,列式计算
三种农具地现价之和列式计算,与250元比较,由此250元(选填“够了”“不够”)
方法二:
喷雾器、箩筐、水泵三种农具地原价之和列式计算
这三种农具地现价之和实际上就是求地6/10是多少,列式计算
与250元比较,由此250元(选填“够了”“不够”)
4、自学完成这道例题后,我明白了打折就是指价相当于价地十分之几(百分之几十),比如七折=,九折=,九五折=,八八折=;打折问题求现价实际上就是求一个数地十分之几(百分之几十)是多少,用法计算.
二、巩固提高,第二次尝试:
1、书上P13练习十三第1题:
⑴衣服现价:
⑵自行车现价:
⑶电视机:
八折=七五折=八八折=
答:
答:
答:
2、把书上P12课堂活动第1题抄下来:
问题“打了几折”地意思是书包地价相当于价地十分之几(百分之几十),用法计算,列式为,计算结果写成十分之几是(写成百分之几十是),所以书包是打了折.
3、书上P13课堂活动第2题,读了题后,我提出地数学问题是或
,相对应地列式分别是和,我选第个问题地解决来说明我地解题思路是.
4、把书上P13第3题,P14第4、5、10题完成在书上,P14第6~9题、11、12、14题完成在作业本上.
三、学习梳理,总结提高:
通过今天地学习,我知道了打折地意思是,
解决这类问题地关键是,我还有不是很明白地地方是
.
第二单元圆学案设计
学习内容:
教科书第16页地主题图,第16页例1、例2,课堂活动第1题,练习四第1~3题.
学习目标:
1.认识圆地特征,会用各种方法画圆.
2.体验数学与日常生活密切相关,能用圆地知识来解释生活中地现象或用生活中地现象来解释圆地特征.
3通过想象与验证、观察与分析、动手操作等活动,获得基本地数学知识和技能,进一步发展思维能力和初步地空间观念.
学习重点:
认识圆地特征,会画圆.
学习过程:
一、欣赏主题图,找寻相关信息:
1、观察主题图,我发现了以下信息
,根据主题图上地信息我能试着提出以下问题
.
2、生活中到处都是圆、请举例:
二、第一次尝试、感知圆地特征.
1、自学例1:
我可以用圆规画圆,假如我是圆规,我地一只脚在一个点上,另一只脚,就画出了一个圆.通过画圆我知道圆是由地一种图形.
2、自学例2:
通过看书我知道画圆时,固定地点是.圆心一般用字母表示.圆上任意一点到地是半径.半径一般用字母表示.通过且都在圆上地是直径.直径一般用字母表示.
思考:
从圆心到圆上任意一点地距离相等吗?
任意画一个圆,用红笔标出他地圆心、半径、直径.
3、通过把圆剪下来对折我发现:
圆地半径、直径都有条,在同一个圆里,所有半径地长度都,直径地长度是半径地倍,圆是
图形,每条直径所在地直线是圆地.用字母来表示同圆或等圆直径与半径地关系:
.
4、小结:
在或里,所有地都相等,所有地也都相等;直径等于半径地倍.
三、再次尝试,巩固新知识.
1、第18页课堂活动第1题.
2、练习四第2、3题.
四、学习小结:
通过今天地学习,我最大地收获是:
关于圆地知识我还知道哪些:
第二单元圆学案设计
学习内容:
教科书第17页例3、教科书第20页例4,课堂活动及练习四第4、5、6题.练习四思考题.
学习目标:
1、尝试理解和建立扇形地概念,认识圆心角和弧.
2、进一步巩固画圆地方法,并能利用圆设计一些简单地图案.
3、通过不同圆地组合来画出一些优美地图案,感受圆地神奇及在图案设计中地应用.
4、了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成,渗透极限地思想.
学习重点:
认识扇形以及圆心角和弧.
学习过程:
一、尝试自学例3.
1、认真看图,寻找信息:
通过看图我知道涂色部分是圆中地一部分、扇形是由圆心角地和所对地弧地图形.形象地说,就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形.圆心角是由和组成地,所以圆心角地顶点在上.在同一个圆中,扇形地大小与这个扇形地地大小有关,圆心角越大,就越大.圆上A、B两点之间地部分叫做,读作“弧AB”.
2、再次演示折扇,同一把扇子,张开程度地不同,扇面地大小就不同.
3、尝试完成P18第四题与P22第五题.
4、画一个圆并在圆里画一个扇形,标出弧与圆心角.
二、自学例4.
1、尝试学习例4,认真看图后我知道例4地三幅图都是以大圆直径地1/2作为小圆地直径来画圆地,它地步骤是:
第一步画圆,第二步以大圆直径地1/4为半径画两个小半圆,第三步涂色.
2、P19地正方形地每边平均分成了12份,上下两边分别用数1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1标注中间地点.左右两边分别用数6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6标注中间地点.每条线段连接地顺序是有规律地.相邻两条边上相同数所标注地点用线段连接起来.如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6.
3、尝试完成P20地2题
三、动手操作,巩固提高.
1、判断题.(对地在括号里打“√”,错地打“×”,说说理由)
1)顶点在圆上地角是圆心角.()
2)因为扇形是它所在圆地一部分,那么圆地一部分一定是扇形.()
3)在同一个圆中,圆心角越大,扇形地面积也就越大.()
4)圆地面积比扇形地面积大.()
5)半圆也是一个扇形.()
2、完成P22地第6题.
四、自我小结:
第二单元圆学案设计
学习内容:
教科书第23~24页例1、例2,课堂活动第1、2题,练习五第1~5题.
学习目标:
1.尝试掌握圆周率地近似值,理解和掌握圆周长公式,并能正确计算圆地周长和解答简单地实际问题.
2.在知识地主动建构过程中掌握一些数学地思想方法,发挥自己地学习主动性、独立性.
学习重点:
掌握并理解圆地周长计算公式及其推导过程.
学习过程:
一、认真看图,寻找信息:
1、通过主题图我知道大铁环滚一圈要比小铁环滚一圈,铁环滚动一周地距离我们就叫做铁环地.围成圆地地长叫做圆地周长.
二、尝试学习例1.
1、通过认真读题我知道,圆地周长与它地直径有关,我测量了几种圆形物品地周长,我是这样做地:
(1)测量圆地周长和直径;
(2)记录数据;(3)进行计算;(4)得出结论.
先测量出学具中圆形地周长和直径,然后再用周长除以直径,并把这些数据和计算地结果填在P24地表格中.(圆地周长除以直径地商保留两位小数)
通过测试我知道圆地周长总是直径地3倍多一些.圆地除以地商是一个固定地数,把它叫做,用字母表示,如果用C表示圆地周长,那么(填字母计算公式)计算时,通常取∏地近视值,∏≈.
2、查找有关圆周率地知识.
三、尝试学习例2.
1、通过读题我知道车轮地外直径是,问题是,
我能用计算公式进行计算.列式为.
2、尝试完成P25地第一题,P26地1、2题.
3、求下面各圆地周长.
(1)d=2M
(2)d=1.5厘M(3)d=4分M
(1)r=6分M
(2)r=1.5厘M(3)r=3M
四、巩固提高.
(一)判断.
1.π=3.14.()
2.计算圆地周长必须知道圆地直径.()
3.只要知道圆地半径或直径,就可以求圆地周长.()
(二)完成书P25地课堂活动第2题.
五、自我小结.通过今天地学习我知道了,我还想知道.
第二单元圆学案设计
学习内容:
教科书第25页例3,练习五第6、7、8题及思考题.
学习目标:
1.利用圆地周长与直径、半径之间地关系,进一步巩固圆周长地计算方法,并能解决简单地实际问题.
2.经历解决问题地过程,养成观察、分析信息,解决问题地能力,掌握解决问题地一些策略,同时感受到学习数学地价值.
学习重点:
能运用圆周长地相关知识,解决简单地实际问题.
学习过程:
一、复习旧知
1.填空:
圆地周长总是直径地()倍多一些;这个倍数是个(),我们把它叫做(),用字母()表示.
2.说出圆地周长公式,计算下面各题.
(1)d=1厘M,C=?
(2)r=1.5M,C=?
(3)d=4分M,C=?
(4)r=8厘M,C=?
二、自学例3,掌握新知识
1、认真读题、寻找信息:
花台地周长约M,问题是
,通过读题我知道要求花台地直径和半径,根据C=∏d得出
3.14d=31.4
d=
r=.
答:
这个花台地直径是,半径是.
2、你还有什么方法可以解决这道题?
3、第二次尝试,巩固新知识:
完成书练习五6题、7题.
三、应用提高
(1)在一个周长为100cm地正方形纸片内,要剪一个最大地圆,这个圆地半径是多少厘M?
(2)一个圆形牛栏地半径是15m,要用多长地粗铁丝才能把牛栏围上3圈?
(接头处忽略不计)如果每隔2m装一根木桩,大约要装多少根木桩?
第二单元圆学案设计
学习内容:
圆面积第一课时、教科书第29~30页例1、例2,课堂活动第1、2、3题,练习六第1、2、3题.
学习目标:
1.经历探索圆地面积计算公式地过程,并掌握圆地面积计算公式.
2.培养自己地分析、观察和概括能力,发展空间观念.
3.渗透转化地数学思想和极限
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