小学数学《长方形和正方形的周长》教学设计.docx
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小学数学《长方形和正方形的周长》教学设计
小学数学《长方形和正方形的周长》教学设计
小学数学《长方形和正方形的周长》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.让学生探索长方形、正方形的周长计算公式,并能熟练地计算长方形、正方形的周长。
2.让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
3.培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。
(二)过程与方法
经历探索活动,进行归纳,概括出长方形、正方形周长的计算公式。
(三)情感态度与价值观
让学生体会数学与日常生活的密切联系,初步了解数学的价值,发现日常生活中的数学现象,并有探究的欲望。
二、教学问题诊断分析
长方形、正方形周长是在学生认识了长方形、正方形各部分名称和特征,理解了周长概念,掌握了简单的测量方法的基础上进行教学的。
在周长的认识教学中,学生已经对长方形、正方行的周长有了初步的认识,不排除有部分学生对周长的概念理解不透彻,为本节课的教学带来一些阻力,可以通过旧知复习来排除。
让学生经历探索过程,进行猜想验证,通过归纳总结,概括出长方形、正方形的周长公式,体会数学的简洁性和抽象性。
三、教学重难点
教学重点:
让学生探索长方形、正方形的周长计算公式,能熟练地计算长方形、正方形的周长。
教学难点:
让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
四、教学准备
教具:
课件、长方形和正方形。
学具:
长方形和正方形、直尺、绳子、方格纸。
五、教学过程
(一)旧知复习,相机导入
1.回忆旧知
(1)我们已经学习了“周长”,谁能运用教室里黑板的表面,说一说什么是周长?
指名说一说,其他同学认真观察并倾听。
让其他同学看清从哪开始,绕边一周,回到起点,头尾相接,手指要紧贴黑板的边缘。
如告诉学生不能说黑板的周长,而应该说成“黑板面”的周长。
(2)课件出示:
例4中的长方形和正方形,指名用手比划出它们的周长。
2.揭示课题
今天,我们就一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。
【设计意图】“温故而知新”,复习周长的相关知识,充分唤起学生的已有学习经验。
学生在用手比划长方形、正方形周长的同时,悄无声息地搭建了新旧知识间的桥梁,为接下来探索长方形、正方形的周长计算方法,做好了知识上和情感上的准备。
(二)自主探究,发现新知
1.操作活动
(1)观察猜测
①看课件:
如果把这个长方形和这个正方形的周长进行比较,你认为是什么结果?
学生的回答可能有三种情况:
a.长方形的周长长一些,
b.正方形的周长长一些,
c.两个图形的周长一样长。
②我们认为可能出现这3种结果,到底谁的猜测正确呢?
我们必须要进行验证。
(2)动手验证
①让学生拿出课前准备的和例4一样大小的长方形和正方形,以及验证的工具。
②先和同桌指一指长方形和正方形的周长分别是指哪里的长度,再同桌合作验证并做好记录。
(3)汇报小结
①交流汇报。
哪个小组愿意向大家汇报一下你们组的验证结果,并说说你们是用什么办法进行验证的?
学生可能出现的方法有:
用绳子绕图形一圈,测量出绳子的长度就是图形的周长。
把图形放在尺子上滚动一圈,读出尺子所对准的刻度就是图形的周长。
将图形放在方格纸中,数一数周长有多少格就是多少厘米。
用尺子分别量出图形每条边的长度,再相加算出图形的周长是多少。
②比较优化。
你觉得哪一种方法比较好?
为什么?
(先量再计算的方法,测量起来比较快,结果比较准确,使用起来更方便。
)
【设计意图】通过先观察猜测,再动手验证的操作活动,激发学生的求知欲望,提高了学生测量周长的操作技能,同时培养了学生的优化意识。
2.探究活动
(1)探究长方形周长
①测量数据。
师课件出示新的长方形:
师:
计算长方形的周长,需要测量哪几条边?
为什么?
(只要测量出长方形的一条长和一条宽,根据长方形对边相等的特征)
让学生拿出学具中的长方形,动手测量。
②计算周长。
怎么求长方形的周长呢?
请你自己在随练本上算一算。
③交流汇报。
你用什么方法计算的,谁来和大家分享一下?
学生出现的算法可能有:
10+10+6+6,10+6+10+6,10×2+6×2,(10+6)×2。
④观察分析。
师:
你能根据你的观察,说出这些算式分别是什么意思吗?
根据学生回答,用箭头表示出他们之间的联系。
课件动态演示:
复制出长方形四条边,然后合并起来的过程,展示学生的四种不同算法。
在理解前三个算式的基础上,让学生明确第四个算式表示的意思。
⑤比较优化。
上面这几种计算方法,你喜欢哪种?
请说说你的理由。
⑥得出结论。
长方形周长=长×2+宽×2,长方形周长=(长+宽)×2
【设计意图】让学生通过自己的思考,找到了多种解决问题的方法,运用课件动态演示,让学生观察不同的算法之间的内在联系,经历思考与分析,运用箭头图展示分析结果,学生很快就明白那种计算方法最好,培养学生的优化意识。
⑦即时练习。
经过探究,我们已经会计算长方形的周长了,在实际练习时,要根据具体题目选择合适的方法。
但无论运用哪一种方法进行计算,都必须知道什么条件?
(长方形的长和宽)
课件出示:
学校有一个花坛,长10米,宽7米,求花坛的周长。
先让学生独立完成练习,再和同桌交流一下,你是怎样计算的?
【设计意图】学习了长方形的周长,及时练习巩固,利于学生对知识的内化与吸收,强化学习效果,并为学习正方形的周长做准备。
(2)探究正方形周长
①课件演示:
将上面的长方形的长逐渐缩短,变成正方形的过程。
现在是什么图形了?
让学生拿出学具中的正方形。
你能用自己的方法计算出这个正方形的周长吗?
那只要测量它的几条边呢?
请你自己测量并计算一下这个正方形的周长是多少。
②交流汇报。
谁来展示一下自己的方法?
学生出现的算法可能有:
6+6+6+6,6×2+6×2,(6+6)×2,6×4
教师要肯定学生的想法,并让学生说说每种方法表示的意思。
③自主优化。
师:
用第四种方法计算的同学请举手。
你为什么采用这种方法计算呢?
(6×4这种方法好,因为比较简便,做起来快。
)仔细观察这四种方法,他们表达的意思一样吗?
引导学生观察总结出:
正方形周长=边长×4。
师:
要计算正方形的周长必须要知道什么条件?
(要计算正方形的周长必须知道它们的边长。
)
【设计意图】学生已经经历了长方形周长计算方法的探索过程,有了一定的基础,由于学生生活经验和思考角度不同,使用方法必然是多样的。
通过课件演示把长方形的长逐渐缩短变成正方形的过程,学生已经感受到长方形和正方形周长之间的内在联系,放手让他们自主探究正方形的周长,通过大多数学生的认可,自主得出计算方法。
看似教师“无为”,实则“有为”。
教师想方设法设置好探究的环节,充分让学生感受研究性学习的乐趣,享受成功的体验。
这样设计也为不同层次的学生提供了学习的机会,让不同的学生在数学上获得不同的发展,培养了学生的知识迁移能力的研究能力。
④即时练习。
课件出示:
一块正方形土地,边长是8米,要在它的四周围上篱笆,篱笆至少长多少米?
先让学生明白:
要求篱笆的长度,其实就是求什么?
指名板演,其他同学在随练本上做一做。
3.再次验证
还记得刚开始上课时老师出示的长方形和正方形吗?
现在你能运用我们刚学的知识,很快地比较出它们的周长吗?
课件出示图形及表格:
学生拿出相应的学具。
【设计意图】再次验证,与课首相呼应,通过简洁明了的表格,引导学生有序思考,明确解决这类问题的方法,既巩固了新知,又稍有提高,让学生感受了表格的特点,增加了一种习题答案的呈现方式。
(三)实践应用,综合提升
1.基本练习
(1)完成教材第85页的做一做。
让学生互相说说,求花边的长就是求什么?
【设计意图】让学生经历将生活中的实际问题转化为数学问题,培养学生的分析思考能力。
(2)完成教材87页第1题。
让学生在测量时,尽量减少误差。
2.提升练习
(1)选择。
课件出示
王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地,长10米,宽6米,如果要围上篱笆,篱笆至少要多少米?
A.(10+6)×2B.(10+6)×2-10C.10+6×2D.10×2+6
“一面靠墙”“至少”是什么意思?
怎样围才能做到篱笆长度最少?
【设计意图】因为本节课刚学习了长方形和正方形的周长,学生的理解还不太透彻。
通过选择,出示几个算式,引领学生不断思考,有助于学生思维的提升。
另外让学生明白,生活中的具体问题要具体思考,找到合适的计算方法。
(2)完成教材第87页的第3题。
先让学生自己试一试,再让学生说说自己是怎样做的?
为什么可以做?
【设计意图】让学生通过自己的思考来解决问题,让学生体会,利用正方形的周长公式,还可以求出它的边长。
重视知识的活学活用,拓展学生的思维。
(四)全课总结,学生质疑
今天你有什么收获?
你觉得自己表现如何?
你还有什么不明白的地方吗?
【设计意图】让学生自己总结本节课所学知识,对自己学习情况进行评价,并提出自己存在的问题,让学生在总结反思中,不断地成长,不断进步。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一张边长为4分米的正方形纸,如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆,4个圆的面积和是这张纸的( )。
A.78.5%B.80%C.75%
2.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半,已知圆锥的高是9cm,则圆柱的高是( )cm。
A.6B.1
C.9
3.8只鸽子飞回3个宿舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
A.2B.3C.4D.1
4.甲数比乙数多
,乙数与甲数的比是()。
A.3:
4B.4:
3C.3:
2D.2:
3
5.不改变0.8的值,改写成以千分之一为单位的小数,写作()。
A.0.800B.0.008C.0.080D.8000
6.用计算机单独录入一批书稿,甲要20小时,乙要30小时.二人同时录入,( )小时能录完这批书稿的
.
A.5B.12C.10
D.3
7.下面三个等底等高的形体中,体积最小的是( )。
A.正方体B.圆柱体C.圆锥体
8.记录发热病人的体温变化情况,最适合的统计图是()。
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图
9.用10米长的铝合金型材制成一个长方形窗框,使它的面积为6平方米。
若设它的一条边为x米,则根据题意可列出关于x的方程为()。
A.x(5+x)=6B.x(5-x)=6
C.x(10-x)=6D.x(10-x)=6
10.各自生产同样多的零件,小张用8小时,小李用了12小时,小李和小张的工效的最简比是()。
A.2:
3B.
:
C.
:
D.3:
2
二、填空题
11.甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:
“两个质数之和一定是质数.”乙说:
“两个质数之和一定不是质数.”丙说:
“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?
答:
_____.
12.一批布料,做上衣用去了25%,做裤子用去了
,两次共用去了________%,还剩下这批布料的________%。
13.在横线上填上合适的数。
49________2650000≈50亿49_________2650000≈49亿
14.把一个圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,它的侧面积扩大________倍。
15.在三角形ABC中,如果3∠A=∠B,2∠B=∠C,那么∠A=_____度.
16.有12个桃子,平均放在6个盘子里面,每个盘子里面放________个桃子,每个盘子里的桃子占桃子总数的________。
17.观察双重数列:
1,2,2,4,3,6,1,8,2,10,3,12,…,42.根据规律可以知道这个数列中有_____个1;这个数列的所有数的总和是_____.
18.500千米的
是________
19.3600平方米=(_________)公顷3.15时=(_________)时(_________)分
4升60毫升=(_________)升=(_________)立方厘米。
20.在一幅比例尺为1:
5000000的地图上,表示720千米的距离,地图上应画_____厘米,图上6厘米表示实际的_____千米.
三、判断题
21.生产的90个零件中,有10个是废品,合格率是90%。
()
22.比的后项可以是任意整数._____.
23.如果两个分数的值相等,那么它们的分数单位也相等。
(____)
24.3的倍数可能是奇数,也可能是偶数。
(____)
25.如果一个正方形和一个圆的周长相同,圆的面积更大.(____)
四、作图题
26.操作与思考
(1)以已知线段AB为直径画一个圆;
(2)再以线段AB为三角形的一条边,画出A、B、C三个顶点都在圆上的等腰三角形.
(3)思考:
符合以上条件的等腰三角形在图中能画个.
五、解答题
27.商场打折促销时,李阿姨买了一件上衣和一条裤子,共用了544元,其中上衣按标价打七折,裤子按标价打八折,上衣的标价为400元,则裤子的标价是多少元?
28.一根绳子用去了
米,正好是剩下的
,这根绳子原来长多少米?
29.阿K果子园集团准备购买5.36吨水果,每10千克装一箱,用货车来运输.已知货车每次最多可以装120箱水果,那么至少需要运几次才能把这些水果全部运输完毕?
30.妈妈在超市买了4.5千克香蕉,付了50元,找回18.5元.每千克香蕉多少元?
31.某经销商销售一批服装,按获利20%来定价,当售出这批服装的75%又25件时,除收回成本外,还获得预计利润的一半,这批服装共有多少件?
32.阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
(1)如果挖成的水池深5米,若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
(2)池内最多能蓄水多少吨?
(每立方米水重1吨)
33.学校电脑室长6米,宽4.8米,计划在地面铺方砖.瓷砖超市有如图规格的方砖.请你帮学校选一种方砖,并算一算至少需要多少块这样的方砖?
六、计算题
34.求未知数x.
4x+5×0.7=9.5.
35.求未知数x。
①0.5x-0.2x=3.6②
∶x=
:
③6x+2×1.5=21
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
A
A
D
C
B
B
A
二、填空题
11.丙
12.55
13.4
14.3
15.20
16.
17.504
18.350千米
19.36394.064060
20.4300
三、判断题
21.×
22.×
23.×
24.正确
25.正确
四、作图题
26.
(1)
(2)
(3)2.
五、解答题
27.330元
28.6米.
29.5次
30.7元
31.150件
32.
(1)175.84平方米
(2)251.2吨
33.边长为60厘米的方砖80块
六、计算题
34.x=
x=1.5
35.1.23
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.如图,三角形EAD的底和高分别与长方形ABCD的长和宽相等,F是长方形长的中点.阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为( )
A.1:
2:
3B.2:
3:
4C.1:
3:
4D.1:
2:
4
2.在一个三角形中,一个角的度数等于另外两个角的度数的和,这个三角形是( )三角形.
A.锐角B.直角C.钝角D.不确定
3.把1000元存入银行三年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫( )。
A.本金B.利息C.本金和利息
4.下列说法正确的是()。
A.优质小麦的发芽率达到了106%
B.所有的半径都相等
C.两个分数相除,商一定大于被除数
D.圆周率与圆的大小无关
5.已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角,∠2=63°,∠1=( )
A.∠1=117°
B.∠1=100°
C.∠1=27°
D.∠1=127°
6.下面是小明分别从一个物体上面、左面和正面看到的图形,他看的是()号物体。
7.在等式(a+b)c=ac+bc中应用了乘法的( )
A.结合律B.分配律C.交换律
8.一名医生想用统计图记录病人24时的体温变化情况,应该选择( )统计图。
A.条形B.折线C.扇形
9.一个等腰三角形的底角是80°,它的顶角是( )。
A.80°
B.100°
C.20°
10.给分数
的分母乘以3,要使原分数大小不变,分子应加上( )
A.3B.7C.14D.21
二、填空题
11.在①-⑥中,(_______)同时满足以下两个条件:
是正方体展开图且相对的两个面上的角合在一起能够拼成一个直角。
(请写出①-⑥中所有复合条件的序号)
12.一(个)、十、百、千、……都是______,一亿是_____个一千万,10个十万是________.
13.等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米,这个圆柱的体积为________,这个圆锥的体积为________.
14.3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人____人.
15.若x是最小的非0自然数,y是最小的质数,z是最小的两位合数,则x+y+z=(________)
16.一块苗圃原来的面积是80m2,扩建后面积增加到120m2,增加了(______)%。
17.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是
,另一个内项是(________)。
18.在横线上填上>、<或=
________12
________12
19.把长2米的圆柱体原木切成大小一样的3个小圆柱之后,表面积增加了12.56cm²,这个圆柱体木头原来的表面积是(________)cm²,体积是(______)dm³。
20.从0、3、4、5、6中选出三个数字组成三位数,其中最小的奇数是(________);既是2的倍数,又是3和5倍数的数共有(______)个。
三、判断题
21.被除数一定,除数和商成反比例。
(____)
22.一个内角是45°的等腰三角形一定是直角三角形。
(_____)
23.用乘法口诀“七七四十九”能写出两个乘法算式。
(_____)
24.圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍,则体积扩大为原来的8倍。
(____)
25.-2℃比-5℃的温度低。
(_____)
四、作图题
26.用圆规画一个周长是9.42厘米的圆,并用字母o、d标出圆心、直径.
五、解答题
27.小明爸爸将10000元存入银行,存期为两年,年利率为2.75%,到期时小明爸爸一共能取回多少钱?
28.只列式不计算。
(1)一套运动服打八五折后便宜了30元,这套运动服原价多少元?
(2)张老师在银行存款25000元,存期三年,年利率2.75%,到期后,张老师可取回本息共多少元?
(3)一片橘子园,今年收橘子6t,比去年增产了二成,去年收橘子多少吨?
29.购物
买333套这样的课桌椅,一共需要多少元?
30.国美电器三分店昨天卖出了2台柜式空调,每台都按8400卖出,其中一台赚了40%,而另一台赔了40%。
聪明的小朋友,请你算一算卖出这两台柜式空调是赚了还是赔了?
赚了或赔了多少元?
31.下图中,三个圆的半径依次是1厘米、2厘米、3厘米,这些圆被平均分成了24等份。
图中所示的三个点中有一个是点p,它与点0的图上距离正好是1厘米。
(1)点P在点0的()偏()()0方向上。
(2)点M在点0的北偏东600方向1.5千米处,请在图中标出点M的位置。
32.一个高12cm的圆柱,被截走3cm长的一段,表面积减少了18.84cm2,原来这个圆柱的表面积是多少?
体积是多少?
33.要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水?
六、计算题
34.解比例和方程。
5,4+2X=8.62.5:
5=x:
80.2=1-
35.正方形边长8cm,求阴影部分面积.
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
C
B
B
B
C
C
二、填空题
11.③⑤
12.计数单位十一百万
13.72立方厘米24立方厘米
14.9
15.13
16.50
17.
18.<>
19.280.628
20.4
三、判断题
21.√
22.×
23.错误
24.√
25.×
四、作图题
26.
五、解答题
27.10550元
28.
(1)30÷(1-85%)
(2)25000×2.75%×3+25000
(3)6÷(1+20%)
29.99900元
30.赔了3200元
31.
(1)南,东,60
(2)略
32.64平方厘米;37.68立方厘米
33.15千克
六、计算题
34.6;4;
35.48平方厘米
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