苏教版新版五年级数学下册第八单元整理与复习教案.docx

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苏教版新版五年级数学下册第八单元整理与复习教案

第一课时方程整理与复习

教学内容：

苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第112页整理与复习（数的世界）第1～6题。

教学目标：

1．使学生加深认识方程的特征，进一步理解和掌握解方程的方法，能正确地解简易方程；进一步掌握找数量间相等关系的一般方法，能列方程解决相关实际问题。

2．使学生在解方程和列方程解决实际问题的过程中，进一步了解知识间的联系，加深体验方程和模型思想，提高分析数量关系和解决问题的能力。

3．使学生能主动思考、乐于说明想法，体会学习方程的收获，产生对数学的兴趣；进一步体会方程在解决问题中的应用价值，培养应用数学的意识。

教学重点：

解方程和列方程解决实际问题。

教学难点：

确定实际问题的等量关系。

教学过程：

一、回顾引入

1．回顾内容。

引导：

我们已经学完了本学期的数学内容。

大家回顾一下，这学期我们对于数与计算学习了哪些知识？

2．揭示课题。

说明：

这学期我们在数与计算里，主要学习了简易方程、因数和倍数，以及分数和分数加、减法。

今天起我们开始复习这些知识，这节课先整理与复习关于方程的知识。

（板书课题）通过整理和复习，要进一步认识方程，能正确求出方程的解；掌握找实际问题等量关系的一般方法，能根据等量关系列方程解决实际问题。

二、复习解方程

1．整理内容。

提问：

什么是方程？

你能举出方程的例子吗？

（板书2～3个不同类型的方程）

什么叫方程的解和解方程？

解方程的依据是什么？

让学生说说等式的性质。

说明：

方程是含有未知数的等式，求方程里未知数的值的过程是解方程。

解方程的依据是等式的性质，也就是在方程两边同时加上或减去同一个数，或者乘或除以同一个数（o除外），等式仍然成立。

所以解方程就是根据方程的特点，在两边加或减、乘或除以同一个数，使方程的左边变成，就能求出方程的解。

[结合整理依次板书成：

方程（含有未知数的等式）→斗解方程→方程的解（未知数的值）

↑

等式的性质]

2．做整理与复习第1题。

让学生把是方程的用线画出来。

交流：

哪些是方程，哪些不是？

第一和第三个为什么不是方程？

第四个为什么也是方程？

追问：

方程与等式有怎样的关系？

3．解方程。

（1）引导：

认识了方程，怎样应用等式的性质解方程呢？

每人解这里黑板上的几个方程，看看有没有掌握方法。

（同时指名板演）

检查解方程过程，让学生说说解每个方程时是怎样想的。

让学生说说可以怎样检验方程的解，口头检验。

（2）解方程：

5.8×2-x=4.6（x-3）×2=4

学生解方程．指名两人板演。

让学生说说是怎样解的，结合交流，强调如果方程左边有减未知数x这一步，可以先两边同时加x，然后把左右两边交换位置，就能求出方程的解；如果未知数在括号里，可以先把括号看成一个整体来解，然后再求出未知数。

提问：

解方程要注意什么？

说明：

解方程时，如果有能计算的就先计算，再应用等式性质；应用等式性质使方程左边变成x时，两边一定要同时加或减、同时乘或除以相同的数。

三、复习列方程解实际问题

1．整理思路。

（1）提问：

列方程解决实际问题要注意什么？

列方程解决实际问题的关键是什么？

说明：

列方程解决实际问题，要先弄清题意，再找出数量间的等量关系，然后根据等量关系列方程解答，求出结果后注意检验，并写出答案。

（板书：

弄清题意找等量关系列方程解答检验结果）其中关键是找准等量关系，确定了等量关系，就可以根据等量关系列出方程解答。

（2）提问：

那找等量关系一般有哪些方法？

说明：

找等量关系一般可以按这样几种方法，一是根据条件想数量间的相等关系，二是根据计算公式确定等量关系，三是稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。

2．做整理与复习第3题。

让学生独立解答，两名学生板演，教师巡视。

交流：

求三角形的底是根据什么列方程的？

（板书公式）解方程结果应该是多少？

求长方形长的方程表示的什么意思？

（板书相应的周长公式）方程是怎样解的？

求长方形长还可以怎样列方程？

（板书方程）这样列方程的依据是什么？

（板书相应的周长公式）

追问：

这两题根据什么确定题里等量关系列方程的？

指出：

列方程解决图形问题的计算，一般可以根据相应的计算公式列方程解答。

3．根据条件说出等量关系。

（1）棉花比大豆多收获3.2吨；

（2）爸爸今年年龄比小华的3倍多4岁；

（3）动物园白天鹅和黑天鹅一共有78只。

4．根据题意设未知数并列出方程。

（1）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿要高3.36米。

麋鹿身高多少米？

（2）一头长颈鹿身高4.96米，是一头麋鹿身高的3.1倍。

麋鹿身高多少米？

（3）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿的3倍还多0.16米。

麋鹿身高多少米？

提问：

这三题哪里相同，哪里不同？

请大家设未知数列出方程o（学生练习，教师巡视）

交流：

你是怎样列方程的？

（板书各题所设未知数和相应的方程）为什么列出的方程不一样？

说说你的想法。

提问：

这里解决问题用的什么策略？

有些实际问题可以列方程解答，所以列方程解答也是解决问题的一种策略。

强调：

列方程解决实际问题的关键是找等量关系，一定要根据条件之间的联系找出等量关系是什么，对照等量关系列方程。

5．做整理与复习第4题、第5题。

让学生独立读题，列方程解答，同时指名两人板演。

交流：

第4题是怎样设未知数的？

列方程依据的哪个等量关系？

（检查解方程的过程、结果及答案）

第5题方程表示的什么意思？

问题的结果各是多少？

比较：

这两题解答时有什么类似的地方？

方程表示的意思有什么不同？

为什么会不同？

指出：

两道题里的条件不同，第4题已知两种标本共60件，是两个数量的和；第5题已知比原来多了578克，是两个数量的差，所以方程表示的意思就不同。

这说明列方程首先要明确等量关系是怎样的，根据等量关系列出方程解答。

6．说一说等量关系并列出方程。

（1）买4副三角尺和4把圆规一共要64元，每副三角尺3.5元，每把圆规多少元？

（2）买4副三角尺比4把圆规少36元，每副三角尺3.5元，每把圆规多少元？

指名学生说出等量关系。

要求学生设未知数，列出方程。

交流：

你是怎样设未知数列方程的？

（板书两个方程）列方程是怎样想的？

说明：

所以列方程解决实际问题，要弄清条件，明确等量关系，才能正确列出方程。

四、复习总结

1．复习总结。

提问：

通过整理与复习，你进一步掌握了方程的哪些知识？

对于列方程解决实际问题，你有哪些收获？

2．布置作业。

完成整理与复习第2题、第6题。

第二课时因数、倍数和分数整理与复习

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第112～113页整理与复习（数的世界）第7～17题。

教学目标：

1．使学生进一步认识因数和倍数的意义，能判断两个数之间的因数和倍数关系，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数；加深认识分数的意义、单位及分数的组成，掌握分数与除法的关系，进一步了解分数的基本性质及其应用，能比较并说明分数的大小；能正确计算分数加、减法，解决简单的分数加、减法实际问题。

2．使学生通过知识的回顾、整理，了解知识之间的联系，能运用所学知识分析、推理，说明相应的思考方法和过程，提高分析、推理等思维能力，发展思维品质；能应用转化的策略简便计算，进一步体会转化的思想；提高分数加减的计算能力，进一步发展数感。

3．使学生主动参与整理与练习等活动，体会数学知识和能力的发展，增强学好数学的自信心，提高学习数学的主动性和积极性。

教学重点：

分数的意义、性质和加减计算。

教学难点：

应用知识解释、说明思考方法。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：

上节课我们复习了数与计算中的方程这部分知识，今天继续复习数与计算的内容，重点复习因数、倍数与分数的意义、性质加、减法计算。

通过复习，要进一步认识因数和倍数的关系，能正确求两个数最大公因数和最小公倍数；进一步理解分数的意义和组成，掌握并能应用分数的基本性质，能比较分数大小，正确计算分数加、减法，并能解决简单的分数加、减法实际问题。

二、复习因数和倍数

1．学生讨论。

引导：

我们学习了因数和倍数，大家回顾一下这部分学习的内容，一起讨论下面的问题。

出示问题：

（1）什么是因数和倍数？

请大家举出例子来说明。

（2）分别说说2、5、3的倍数的特点。

（3）质数和合数、偶数和奇数各是怎样分类的？

分别说一说10以内的质数、合数和偶数、奇数。

（4）什么是公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数？

学生讨论，教师倾听、交流。

交流：

你能举例说说因数和倍数吗？

2、5、3的倍数各有什么特征？

质数、合数按什么分类的？

分成几类？

偶数、奇数呢？

10以内的质数、合数各有哪些？

偶数和奇数呢？

什么是公因数和最大公因数？

公倍数和最小公倍数呢？

2．做整理与复习第7题。

（1）让同桌学生互相说一说，再指名交流每组因数和倍数。

提问：

哪个数是题里所有数的因数？

所有数都是哪个数的倍数？

说明：

1是所有大于0的自然数的因数，所有大于0的自然数都是1的倍数。

（2）先说说下面各数的因数，再依次说出它的倍数。

589

学生口答，教师板书。

提问：

一个数的因数有什么特点？

一个数的倍数呢？

3．做整理与复习第8题。

让学生独立完成，找出每组数的最大公因数和最小公倍数。

交流：

说说你找到的每组数的最大公因数和最小公倍数。

能说说这里每组两个数之间各有什么特点，怎样找最大公因数和最小公倍数吗？

说明：

找最大公因数和最小公倍数时，可以根据两个数之间的关系灵活地应用方法。

如果两个数有倍数关系，小数就是它们的最大公因数，大数就是它们的最小公倍数；如果两个数只有公因数1，最大公因数就是1，最小公倍数就是两个数的积；如果两个数是一般关系，可以先找出其中一个数的因数和倍数，再找两个数的最大公因数和最小公倍数。

找两个数的最小公倍数还可以用大数翻倍的方法，这样比较方便。

三、复习分数知识

1．学生讨论。

引导：

接下来我们围绕下面的问题，在四人小组里讨论关于分数的知识。

出示问题：

（1）举一个分数的例子，说一说表示的意义和分数单位。

（2）先用式子表示分数与除法的关系，再说一说相互间的联系。

（3）分数怎样分类的？

假分数怎样化成整数或带分数？

（4）分数的基本性质是什么？

分数的基本性质有哪些应用？

学生小组讨论，教师巡视。

交流：

请举个分数例子说说分数意义和分数单位o（板书举出的分数例子）

指名几人说说板书的分数表示的意义和单位。

指出：

把单位“1"平均分成若干份，表示这样1份或几份的数是分数，其中表示1份的数是分数单位。

追问：

上面这个分数里有几个分数单位？

提问：

你是怎样表示分数和除法的关系的？

[板书：

a÷b=

≠0）]哪位来说说分数和除法各部分间的联系？

算式4÷7的商可以怎样写？

说明：

两个整数相除，商可以用分数表示，比如4÷7=

。

（板书等式）

提问：

分数是怎样分类的？

假分数怎样化成整数或带分数？

怎样的假分数能化成整数？

哪位来说说分数的基本性质？

分数的基本性质有什么应用？

2．做整理与复习第9题和第10题。

让学生独立填空。

交流：

第9题各是几分之几？

（呈现分数结果）能说说这里每个分数的意义吗？

请在全班交流一下。

追问：

这里每个分数分别是把什么看作单位“1”的？

交流：

第10题怎样填写的？

（呈现结果）第二小题是怎样想的？

第三小题呢？

3．做整理与复习第11题。

让学生填空，互相说说可以怎样想。

交流：

你是怎样填的，怎样想的？

（呈现结果）

说明：

整数可以看作任何整数作分母的假分数，整数分母是几，分子就是分母的几倍；分数可以改写成除法式子，分数的基本性质就相当于除法里商不变的规律，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不等于0的数，和被除数、除数同时乘或除以同一个不等于0的数，结果都是相等的。

4．做整理与复习第12题。

要求学生比较大小，并和同桌说说是怎样比较的，想到哪些比较方法。

交流：

每组的大小结果是怎样的？

（板书结果）比较时你是怎样想的？

有没有不同的想法？

结合交流，使学生了解第二组分数可以通分，也可以都和1比较，看哪个更接近1；第三组可以通分，也可以以

为标准比较，看满不满

出大小。

说明：

比较异分母分数大小，一般要先通分成同分母分数再比较，有时还可以根据分数的特点，灵活采用简单一些的方法比较出大小。

四、复习分数加、减法

1．回顾算法。

提问：

计算分数加、减法要注意什么？

说明：

同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分，再计算。

2．计算整理与复习第14题前两道。

学生计算，指名板演。

讲评板演题，说说通分怎样想的，计算过程是怎样的。

3．做整理与复习第15题。

让学生计算得数，想想能不能有不同的计算方法。

交流：

这道题可以用怎样的方法计算？

用通分的方法怎样计算的？

（板书过程、得数）

还可以怎样计算？

（板书转化成的算式计算）运用了什么策略？

说明：

分数加减计算，要先通分再计算；还要注意能不能应用运算律或规律简便计算。

比如第15题，除了可以按一般方法计算，还可以改写成1减五个分数的和，这五个分数相加可以用1一

算出得数是

，这样得数就是

，这就是转化。

4．做整理与复习第16题。

学生解答，指名板演。

交流：

怎样设未知数的？

（问题几分之几用字母x表示）方程按怎样的等量关系列的？

还可以怎样列方程？

（板书方程）

检查得数。

五、回顾交流

1．回顾小结。

提问：

今天整理与复习了哪些知识？

你有哪些收获？

还有哪些需要讨论的问题吗？

2．布置作业。

完成整理与复习第13题，第14题剩下的6道计算，第17题。

第三课时圆的整理与复习

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第114页整理与复习（图形王国）第18～23题。

教学目标：

1．使学生进一步认识圆和扇形的特征，能正确掌握画圆的方法，加深理解和掌握圆的周长、面积计算公式，能灵活应用知识间的联系和圆的周长和面积计算公式进行相关计算。

2．使学生通过整理、复习，进一步了解圆的相关知识之间的联系，以及计算公式的推导过程；能探索简单的规律，培养应用知识分析和解决问题的能力，以及观察、比较、归纳等思维能力，进一步发展形象思维和空间观念。

3．使学生积极参与练习、交流和探索解决问题等活动，体验数学探究的乐趣和成功的喜悦；感受数学在现实世界的应用，体会学习数学的作用，培养应用意识。

教学重点：

应用相关公式计算周长和面积。

教学过程：

一、回顾整理

1．引入课题。

谈话：

我们今天开始整理、复习本学期学过的几何与图形的知识，重点整理与复习圆的相关知识。

（板书课题）通过整理与复习，要进一步认识圆的特征，掌握圆的周长、面积的计算公式，能灵活应用计算方法解决一些实际问题，提高应用知识的能力。

2．回顾整理。

提问：

大家回顾一下，关于圆都学过了哪些知识，学到了些什么？

（板书：

特征周长面积）

圆有哪些特征？

（板书画圆）为什么同一个圆的半径都相等？

为什么直径等于半径的2倍？

请你解释一下。

（板书：

d=2rr=

）

圆的周长、面积跟半径或直径有什么关系？

（板书：

C=πd=2πrS=πr2）

周长跟直径的关系是怎样发现的？

圆的面积公式是怎样得到的？

你能举例说说圆的周长和面积计算公式在实际生活里有哪些应用吗？

（指名学生举例说明）

二、圆的基础知识

1．做整理与复习第18题。

（1）让学生先根据圆心、半径画圆，再按要求画出扇形。

交流学生画的圆，检查圆心位置和半径长度。

提问：

面积是圆面积

的扇形是怎样画的？

为什么圆心角90°的扇形面积是圆的

？

说明：

圆心角的大小决定扇形的大小。

画圆时旋转一周正好360°，它的

是90°，所以可以按圆心角90°画出的扇形，面积就是这个圆面积的

。

（2）引导：

这个圆的周长和面积各是多少？

请大家独立算一算。

交流：

周长怎样算的，结果是多少？

（板书算式、结果）面积是多少，怎样算的？

（板书算式、结果）

追问：

这里周长和面积得数相同，能说周长和面积相等吗？

为什么不能这样说？

强调：

周长和面积是不同的概念，这里的数据虽然相同，但表示的意义不同。

周长表示的是一周边线的长度12.56厘米，面积表示的是围成的平面大小是12.56平方厘米，所以不能说周长和面积相等。

（3）提问：

你能计算出这个扇形的面积吗？

说说你的方法和得数。

（板书）

说明：

计算扇形面积，一般是看扇形大小是圆的几分之几，面积就是圆的几分之几。

2．做整理与复习第19题。

让学生说一说表中每行已知什么条件，要求哪些结果。

学生独立计算、填表，教师巡视。

交流结果，呈现表格数据。

第一小题按顺序是怎样计算的？

第二小题算得对不对？

第三小题是怎样依次计算的？

提问：

观察表格，能从已知半径开始，按顺序说说怎样计算直径、周长和面积吗？

已知周长可以怎样求出另外三个数量？

3．根据要求计算

（1）计算下面各圆周长。

（口答）

d=5分米r=3厘米

（2）计算下面各圆面积。

d=4米C=6.28分米

让学生独立计算，指名两人板演。

交流：

说说各是怎样计算的。

追问：

计算圆的面积，需要知道什么条件？

说明：

圆的面积要根据半径计算，所以当半径未知时，一般需要先求出半径，然后再计算面积。

三、圆的知识应用

1．做整理与复习第20题。

让学生说说条件和问题。

提问：

解决这个问题可以怎样想？

为什么要计算车轮的周长？

让学生完成解答，同时指名板演。

检查每一步计算表示的意思，说说解答时还要注意什么。

说明：

车轮滚动一圈的长度，正好是车轮的周长。

所以先求出车轮周长，再乘40就是钢丝悬空部分的长度。

解答时还要注意单位名称要换算统一。

2．做整理与复习第22题。

（1）启发：

观察这三块正方形铁皮，比较剩下的铁皮面积是不是相等，其实只要比较哪个面积？

说明：

涂色部分圆的面积相等，剩下的面积也就相等；涂色部分面积不相等，剩下面积也就不相等。

所以只要计算涂色部分圆的面积一共是多少。

提问：

要求圆的面积，你能知道三块铁皮上圆的半径各是多少吗？

（学生说明）

（2）引导：

请大家先计算，再比较，看看结果怎样。

学生计算，教师巡视，指名三人分别板演计算。

讲评每块铁皮中圆面积计算方法，检查面积计算结果。

提问：

通过计算、比较，你发现了什么？

像这样在正方形里排列圆的方法，还可以怎样排、分别排几个圆？

指出：

像这样在正方形里排列圆，可以排1个、4个、9个、16个、25个……无论排成几个圆，正方形里所有圆的面积的和相等，都可以按正方形里最大的圆计算面积，所剩下的部分面积相同。

3．讨论整理与复习第23题。

让学生读题、观察图形，交流条件和问题。

提问：

3个扇形面积的和，可以转化成怎样的面积计算？

为什么？

四、总结交流

1．复习总结。

提问：

通过这节课的整理与复习，你对圆的认识和计算有哪些收获？

你还有哪些体会可以和大家交流？

2．布置作业。

完成整理与复习第21、23题。

第四课时折线统计图整理与复习

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第115页整理与复习（统计天地）第24～25题。

教学目标：

1．使学生进一步认识折线统计图，加深对折线统计图特点的了解；进一步学会在统计活动中正确地收集、整理数据，并用折线统计图表示数据，能根据统计图的数据和数据增减情况进行简单分析。

2．使学生经历收集、整理和表示数据，以及分析数据的统计活动过程，了解统计对于调查实际问题、反映现实问题结果、研究和判断相关问题的作用，提高对统计价值的认识，增强统计能力，发展数据分析观念。

3．使学生积极参与统计活动，了解统计与日常生活的联系，进一步感受研究问题的科学方法，培养科学探究的意识和态度；增强用数学观念观察问题、分析问题的意识，提高数学学习的兴趣和主动性。

教学重点：

利用折线在图中表示数据，并进行数据分析。

教学难点：

比较准确地进行数据的简单分析。

教学准备：

每个小组准备2根跳绳、1只秒表，每人一张数据记录表（表内分刚跳过、跳后1分钟、跳后2分钟、跳后3分钟、跳后4分钟共5格）；每人准备计算器。

教学过程：

一、引入复习

1．回顾内容。

引导：

今天这节课我们进入统计天地，整理与复习关于统计图的知识和方法。

大家回顾一下，本学期我们学习的什么统计图？

（板书：

折线统计图）

提问：

折线统计图是怎样表示数据的？

我们学习过哪些折线统计图？

用这些折线统计图表示数据有什么好处？

（板书：

直观反映数据多少形象表示数据增减直接表示增减速度复式图便于比较）

2．引入课题。

谈话：

我们已经初步整理了折线统计图的知识，知道了折线统计图有单式和复式两种。

折线统计图的特点是不仅能直观反映数据的多少，还能形象地表示数据的增减变化情况，并且直接表示增减变化的速度；应用复式折线统计图还能方便比较数据的差异。

这节课我们整理与复习折线统计图的知识，进一步认识折线统计图，掌握用折线统计图表示数据，并根据折线统计图表示的统计结果分析数据。

（完成课题板书）

二、基本练习

1．做整理与复习第24题。

（1）让学生读题、观察统计图。

提问：

统计图里表示的什么数据？

引导：

从图上看，你看出了些什么？

同桌同学互相说一说。

提问：

图中表示了哪些年份自然保护区的个数，各是多少个？

（2）提问：

我国自然保护区个数在这10年中总体变化趋势是怎样的？

从哪里可以看出来？

引导：

你还能提出什么问题？

和同桌讨论一下。

交流：

还能提出哪些问题？

请你提出问题，共同回答。

学生提出问题，指名回答、交流。

说明：

从折线统计图上，大家不仅明白了各个年份自然保护区的个数，还看到了保护区数量的变化趋势，并且知道了哪些年增长快一些或者稍微慢一些，看出数据变化速度由快逐步变慢的过程，了解我国自然保护区增长已经到了一定程度，自然保护区的个数逐步保持稳定。

2．制作折线统计图。

出示数据：

某地去年每月降水量如下。

月份

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

十一

十二

降水量/mm

15

20

43

45

32

50

40

42

35

28

20

18

（1）让学生利用第120页的方格纸，制作折线统计图。

要求：

先确定折线统计图长、宽各用几格；

再确定每格表示的数量是多少mm（首格表示0～15）；

然后根据表中数据制成折线统计图。

（2）观察统计图，全班交流：

①该地的降水量有什么特点？

②估计一下该地全年平均每月降水量大约多少毫升。

③用计算器计算平均降水量，和估计的比一比。

④你还能提出哪些问题？

（让学生提出问题交流、回答）

三、实践操作

做整理与复习第25题。

1．测算心率。

说明：

一个人1分钟心跳的次数，是他的心率。

现在，大家一起测算一下自己的心率：

我们测10秒钟，大家数出脉搏跳动的次数，再乘6得出1分钟心跳次数，这就是你的心率。

教师计时10秒，学生测脉搏，算出心率是多少次，指名几人说说自己的心率。

提示：

现在明白什么是心率，知道测心率的方法了吗？

追问：

那你说说可以怎样测心率？

（让学生具体说说方法，明确测算心率操作方法）

2．提出问题。

引导：

回想一下我们以前综合与实践活动做过的，一个人的心率在运动中会有什么变化？

运动之后又是怎样变化的？

（运动后心率逐步恢复，经过一定时间恢复到运动前的心率）

那你知道男生和女生运动后心率变化情况相同吗？

要知道男生和女生运动后的心率变化情况，准备怎样做？

3．实验收集数据。

出示实验要求：

（1）组内分工，男、女生各1名跳绳，1人操作秒表；

（2）指定的男、女生跳绳1分钟，跳完立即测心率（测10秒，次数乘6）;

（3）每隔1分钟再测一次，