初中数学组卷科学记数法2解析.docx
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初中数学组卷科学记数法2解析
初中数学组卷科学记数法2
一.选择题(共20小题)
1.(2014•德州一模)2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人,那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为( )
A.
0.432×105
B.
4.32×104
C.
4.326×104
D.
4.33×104
2.(2014•青岛模拟)太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦,到达地球的仅占20亿分之一,到达地球的辐射能功率为( )千瓦.(用科学记数法表示,保留2个有效数字)
A.
1.9×1014
B.
2×1014
C.
76×1015
D.
7.6×1014
3.(2014•广东二模)广东省常住人口数约为8642.23万人,用四舍五入法保留三个有效数字,用科学记数法表示为( )人.
A.
8.64223×107
B.
8.64×107
C.
8.64×103
D.
8.6×107
4.(2013秋•宝坻区校级期末)四川汶川发生里氏8.0级地震后,半月内,社会各界纷纷向灾区捐款约43681000000元人民币.这笔款额用科学记数法表示(保留两个有效数字)正确的是( )
A.
4.3×1010
B.
4.4×109
C.
4.4×1010
D.
0.44×1011
5.(2014秋•焦作校级期中)下列说法中,正确的是( )
A.
近似数117.08精确到十分位
B.
按科学记数法表示的数5.04×105,其原数是50400
C.
将数60340保留2个有效数字是6.0×104
D.
用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位
6.(2013•秦安县模拟)我国第六次人口普查的结果表明,目前泰安市的人口约为549.42万人,这个数保留两个有效数字为
( )
A.
5.49×106
B.
5.5×106
C.
5.5×105
D.
5.5×102
7.(2012•衡阳)2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略,将594亿元用于科学记数法(保留两个有效数字)表示为( )
A.
5.94×1010
B.
5.9×1010
C.
5.9×1011
D.
6.0×1010
8.(2012•潍坊)许多人由于粗心,经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断.根据测定,一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水,若1年按365天计算,这个水龙头1年可以流掉( )千克水.(用科学记数法表示,保留3个有效数字)
A.
3.1×104
B.
0.31×105
C.
3.06×104
D.
3.07×104
9.(2012•达州)今年我市参加中考的学生人数约为6.01×104人.对于这个近似数,下列说法正确的是( )
A.
精确到百分位,有3个有效数字
B.
精确到百位,有3个有效数字
C.
精确到十位,有4个有效数字
D.
精确到个位,有5个有效数字
10.(2012•恩施州)恩施生态旅游初步形成,2011年全年实现旅游综合收入9086600000元.数9086600000用科学记数法表示(保留三个有效数字),正确的是( )
A.
9.09×109
B.
9.087×1010
C.
9.08×109
D.
9.09×108
11.(2011•包头)2008年6月1日起全国商品零售场所实行“塑料购物袋有偿使用制度”,截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个,这个数用科学记数法表示约为(保留两个有效数字)( )
A.
6.9×105
B.
6.9×109
C.
7×108
D.
7.0×108
12.(2010•青岛)由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是( )
A.
精确到十分位,有2个有效数字
B.
精确到个位,有2个有效数字
C.
精确到百位,有2个有效数字
D.
精确到千位,有4个有效数字
13.(2010•德州)德州市2009年实现生产总值(GDP)1545.35亿元,用科学记数法表示应是(结果保留3个有效数字)( )
A.
1.54×108元
B.
1.545×1011元
C.
1.55×1010元
D.
1.55×1011元
14.(2010•荆门)今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考,按四舍五入保留两位有效数字,108000用科学记数法表示为( )
A.
0.10×106
B.
1.08×105
C.
0.11×106
D.
1.1×105
15.(2010•莱芜)2010年4月20日晚,“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行,热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字可记为( )
A.
3.1×106元
B.
3.11×104元
C.
3.1×104元
D.
3.10×105元
16.(2010•襄阳)我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿m3,人均占有淡水量居全世界第110位,因此我们要节约用水27500亿m3这个用科学记数法表示并保留两个有效数字为( )
A.
2.75×1012m3
B.
2.7×1010m3
C.
2.8×1010m3
D.
2.8×1012m3
17.(2012•安徽模拟)新华网北京2011年II月1日消息,铁道部近期将获得约2000亿元的融资支持,确保其资金偿付、重点项目的推进和配套项目的优化完善.2000亿用科学记数法表示为(保留两个有效数字)( )
A.
2000亿
B.
2000×108
C.
2.0×1011
D.
2×l011
18.(2012秋•吴江市校级期中)据统计:
逾7308万人参观了上海世博会.若保留3个有效数字可表示为( )
A.
7.30×107
B.
7.31×107
C.
7.30×108
D.
7.31×108
19.(2011•河南模拟)上海世博会有11项纪录入选世界记录协会世界之最,其中直接投资为286亿元.将286亿元用科学记数法表示(保留两位有效数字)为( )
A.
286×108元
B.
28.6×1019元
C.
2.9×1010元
D.
2.86×1010元
20.近似数6.2×104精确到的数位和有效数字的个数分别是( )
A.
十分位,2个
B.
十分位,5个
C.
万位,2个
D.
千位,2个
二.填空题(共10小题)
21.(2011•黔南州)某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书,预计发放总量为1500万册,发放总量用科学记数法记为 万册(保留3个有效数字).
22.(2008•湘潭)今年5月12日,四川汶川发生8.0级强烈地震,给灾区带来了深重的灾难,全世界人民时刻关注着灾区人民,踊跃为灾区人民捐款,到6月3日止各地共捐款约423.64亿元,请你用科学记数法表示捐款数约为 元.(保留两个有效数字)
23.(2005•河南)从《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》中获悉,2004年末国家全年各项税收收入25718亿元,用科学记数法表示为 元(保留三个有效数字).
24.(2012•云南模拟)温总理在2012年3月5日政府工作报告中指出:
“汇总公共财政预算、政府性基金预算中安排用于教育的支出,以及其他财政性教育经费,2012年国家财政性教育经费支出21984.63亿元,占国内生产总值4%以上.如果从中央预算内投资来看,用于教育的比重达到7%左右”.21984.63亿元这个数据用科学记数法(保留两个有效数字)表示 .
25.(2012秋•嫩江县期中)用四舍五入得到的近似数6.80×106有 个有效数字,精确到 位.
26.(2009秋•重庆校级期末)据第五次全国人口普查结果显示,我国总人口约1295330000人,请用科学记数法表示并保留三个有效数字得 .
27.(2008秋•大丰市期末)地球上七大洲面积约为149480000km2,用科学记数法表示(保留2个有效数字)为 m2
28.(2008秋•嘉祥县期中)用科学记数法表示601000,应记作 ,近似数0.00503有 个有效数字.
29.(2004•北京模拟)2003年10月15日9时,航天英雄杨利伟乘“神舟”五号载人飞船发射升空,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行,飞船绕地球飞行了十四圈以后,于16日5时59分返回舱与推进舱分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约6×105千米,计算“神舟”五号飞船巡天飞行的平均速度是 千米/秒(结果精确到个位).
30.在近似计算中,有效数字的个数可以用来衡量近似数的近似程度,使计算简化.但稍一不慎,它也会给我们带来麻烦.如2100=1267650600228229401496703205367,某次计算中出现(2100+1010)﹣2100=0,请指出这次近似计算时取的有效数字的个数最多是 .
初中数学组卷科学记数法2
参考答案与试题解析
一.选择题(共20小题)
1.(2014•德州一模)2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人,那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为( )
A.
0.432×105
B.
4.32×104
C.
4.326×104
D.
4.33×104
考点:
科学记数法与有效数字.菁优网版权所有
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于43259有5位,所以可以确定n=5﹣1=4.
有效数字的计算方法是:
从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.
解答:
解:
43259=4.3259×104≈4.33×104.
故选D.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.
2.(2014•青岛模拟)太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦,到达地球的仅占20亿分之一,到达地球的辐射能功率为( )千瓦.(用科学记数法表示,保留2个有效数字)
A.
1.9×1014
B.
2×1014
C.
76×1015
D.
7.6×1014
考点:
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分析:
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.有效数字的计算方法是:
从左边第一个不是0的开始,后面所有的数都是有效数字.用科学记数法表示的数,有效数字只与前面a有关,而与n的大小无关.
解答:
解:
3.8×1023×5×10﹣10=1.9×1014.
故选:
A.
点评:
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
用科学记数法表示数,一定要注意a的形式,以及指数n的确定方法.
3.(2014•广东二模)广东省常住人口数约为8642.23万人,用四舍五入法保留三个有效数字,用科学记数法表示为( )人.
A.
8.64223×107
B.
8.64×107
C.
8.64×103
D.
8.6×107
考点:
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分析:
先用科学记数法表示,然后把数字左面第一个2进行四舍五入即可.
解答:
解:
8642.23万人≈8.64×107.
故选:
B.
点评:
较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示.用科学记数法保留有效数字,要在标准形式a×10n中a的部分保留,从左边第一个不为0的数字数起,需要保留几位就数几位,然后根据四舍五入的原理进行取舍.
4.(2013秋•宝坻区校级期末)四川汶川发生里氏8.0级地震后,半月内,社会各界纷纷向灾区捐款约43681000000元人民币.这笔款额用科学记数法表示(保留两个有效数字)正确的是( )
A.
4.3×1010
B.
4.4×109
C.
4.4×1010
D.
0.44×1011
考点:
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分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于43681000000有11位,所以可以确定n=11﹣1=10
有效数字保留两个应是4,3.3后的6能进所以就是4,4两个有效数字.
解答:
解:
43681000000=4.3681000000×1010=4.4×1010
点评:
此题考查科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.
5.(2014秋•焦作校级期中)下列说法中,正确的是( )
A.
近似数117.08精确到十分位
B.
按科学记数法表示的数5.04×105,其原数是50400
C.
将数60340保留2个有效数字是6.0×104
D.
用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位
考点:
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分析:
近似数的有效数字,就是从左边第一个不是0的数起,后边所有的数字都是这个数的有效数字,
并且对一个数精确到哪位,就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入.
解答:
解:
A、近似数117.08精确到百分位,故该选项错误;
B、按科学记数法表示的数5.04×105,其原数是504000,故该选项错误;
C、正确;
D、用四舍五入得到的近似数8.1750精确到万分位,故该选项错误.
故选C.
点评:
对一个数精确到哪位,就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入.需要同学们熟记有效数字的概念:
从一个数的左边第一个非零数字起,到精确到的数位止,所有数字都是这个数的有效数字.
6.(2013•秦安县模拟)我国第六次人口普查的结果表明,目前泰安市的人口约为549.42万人,这个数保留两个有效数字为
( )
A.
5.49×106
B.
5.5×106
C.
5.5×105
D.
5.5×102
考点:
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分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于2007有4位,所以可以确定n=4﹣1=3.有效数字的计算方法是:
从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.
解答:
解:
549.42万=5.4942×106≈5.5×106.
故答案为:
5.5×106.
点评:
此题主要考查了科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.
7.(2012•衡阳)2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略,将594亿元用于科学记数法(保留两个有效数字)表示为( )
A.
5.94×1010
B.
5.9×1010
C.
5.9×1011
D.
6.0×1010
考点:
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分析:
学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.
解答:
解:
根据题意先将594亿元写成594×108=5.94×1010元.再用四舍五入法保留两个有效数字即得5.9×1010元.
故选B.
点评:
把一个数M记成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,这种记数的方法叫做科学记数法.同时考查近似数及有效数字的概念.
【规律】
(1)当|M|≥1时,n的值为M的整数位数减1;
(2)当|M|<1时,n的相反数是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0.
8.(2012•潍坊)许多人由于粗心,经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断.根据测定,一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水,若1年按365天计算,这个水龙头1年可以流掉( )千克水.(用科学记数法表示,保留3个有效数字)
A.
3.1×104
B.
0.31×105
C.
3.06×104
D.
3.07×104
考点:
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分析:
先列式表示1年水龙头滴水的重量,再把结果用科学记数法表示.有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.
解答:
解:
3.5×24×365=30660=3.066×104≈3.07×104
故选D.
点评:
此题主要考查了有理数的乘法在实际生活中的应用,科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.
9.(2012•达州)今年我市参加中考的学生人数约为6.01×104人.对于这个近似数,下列说法正确的是( )
A.
精确到百分位,有3个有效数字
B.
精确到百位,有3个有效数字
C.
精确到十位,有4个有效数字
D.
精确到个位,有5个有效数字
考点:
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分析:
在标准形式a×10n中a的部分中,从左边第一个不为0的数字数起,共有3个有效数字是6,0,1,且其展开后可看出精确到的是百位.
解答:
解:
6.01×104=60100,所以有3个有效数字,6,0,1,精确到百位.
故选B.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.
10.(2012•恩施州)恩施生态旅游初步形成,2011年全年实现旅游综合收入9086600000元.数9086600000用科学记数法表示(保留三个有效数字),正确的是( )
A.
9.09×109
B.
9.087×1010
C.
9.08×109
D.
9.09×108
考点:
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分析:
较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示.用科学记数法保留有效数字,要在标准形式a×10n中a的部分保留,从左边第一个不为0的数字数起,需要保留几位就数几位,然后根据四舍五入的原理进行取舍.
解答:
解:
9086600000=9.0866×109≈9.09×109故选A.
点评:
本题考查了科学记数法及有效数字的定义.
用科学记数法表示一个数的方法是:
(1)确定a,a是只有一位整数的数;
(2)确定n;当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上零).
从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.
11.(2011•包头)2008年6月1日起全国商品零售场所实行“塑料购物袋有偿使用制度”,截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个,这个数用科学记数法表示约为(保留两个有效数字)( )
A.
6.9×105
B.
6.9×109
C.
7×108
D.
7.0×108
考点:
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分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于1048576有7位,所以可以确定n=7﹣1=6.
有效数字的计算方法是:
从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.
解答:
解:
6.984亿=6.984×108≈7.0×108.
故选D.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.
12.(2010•青岛)由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是( )
A.
精确到十分位,有2个有效数字
B.
精确到个位,有2个有效数字
C.
精确到百位,有2个有效数字
D.
精确到千位,有4个有效数字
考点:
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专题:
常规题型.
分析:
103代表1千,那是乘号前面个位的单位,那么小数点后一位是百.有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字,用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.
解答:
解:
个位代表千,那么十分位就代表百,
乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字,那么有效数字就是2个.
故选:
C.
点评:
较大的数用a×10n表示,看精确到哪一位,需看个位代表什么;有效数字需看乘号前面的有效数字.
13.(2010•德州)德州市2009年实现生产总值(GDP)1545.35亿元,用科学记数法表示应是(结果保留3个有效数字)( )
A.
1
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