解直角三角形的应用教学案.docx
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解直角三角形的应用教学案
§2.5解直角三角形的应用
(1)
学习目标:
1.明确仰角、俯角的概念,并能将之灵活应用于实际生活。
2.能从实际问题中抽象出几何模型,并能借助计算器解决问题。
学习重点:
运用三角比的有关知识来解决实际应用问题。
学习难点:
从实际问题中抽象出恰当的几何模型,用三角比的有关知识来解决。
自学过程:
一、自学课本P53-54完成下列问题:
1、独立完成课本P53测量东方明珠塔的高度,求出AB的长,
2、读一读课本54页小资料:
在实际测量中,从低处观测高处的目标时,_________与_________所成的锐角叫做_________,从高处观测低处的目标时,_______与________所成的锐角叫做______。
3、自学课本54页例1,然后把解题过程写在下面:
4、自学课本54页例2,然后把解题过程写在下面:
§2.5解直角三角形的应用
(1)达标测试
1、(5分)如图,厂房屋顶人字架的跨度为10米,上弦AB=BD,∠A=260,求中柱BC和上弦AB的长。
(精确到0.01米)
2、(5分)某飞机于空中A处探测地面上目标B,此时从飞机上看目标B的俯角α,若测得飞机到目标B的距离AB约为2400米,已知sinα=0.52,求飞机飞行的高度AC约为多少米?
A
BC
2.5解直角的应用
(2)
学习目标:
1、进一步探索直角三角形的边角关系,并能解决实际问题.
2、根据实际问题并转化为数学问题,能作垂线构造直角三角形.
学习重点:
运用解直三角形的知识解决实际问题.
学习难点:
运用解直三角形的知识解决实际问题
自学过程:
一、自学课本p56--57完成下列问题:
1、从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角叫做。
从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角叫做.
2、如图1,在点
处看点
的仰角是;在
处看点
的仰角是;在点
处看点
的俯角是;在点
处看点
的俯角是.
3、自学56页例3,然后把解题过程写在下面,鼓励同学们学习例题,而不是抄袭例题:
§2.5解直角三角形的应用
(2)达标测试
1、(6分)热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o,看这栋离楼底部的俯角为60o,热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?
2、(4分)结合数学建模思想,谈谈我们遇到实际问题时,解题的一般思路是什么?
预习设计:
§2.5解直角三角形的应用(3)
学习目标:
1、知道“横断面、坡度、坡角”的概念和意义。
2、熟记tanα=i并会应用这个公式及直角三角形的有关知识解决筑坝问题。
3、会解决有公共直角边的两个直角三角形的相关问题。
学习重点:
会用解直角三角形的知识解决筑坝问题。
学习难点:
会用解直角三角形的知识解决实际问题
自学过程:
一、自学课本58-59页内容,解决下列问题。
1、什么叫坡度(坡比)?
_________________________
2、什么叫坡角?
(画图说明)
3、自学课本58页例4,画出图形,并在下面写出例4的完整解答过程。
4、自学课本59页例5,对于有公共直角边的两个直角三角形的问题,对你是个考验奥,试试你的身手吧!
画出图形,并在下面写出例5的完整解答过程
§2.5解直角三角形的应用(3)达标题:
1、(5分)如图所示,一座堤坝的横截面为梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽,(精确到0.1m,参考数据:
1.414,
1.732)
2、(5分)已知:
如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD为50m.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求山的高度(答案可带根号).
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- 直角三角形 应用 教学