人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计.docx
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人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计
人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计
一、【教学目标】
1、知识与能力目标:
通过让学生数一数、算一算、剪一剪、拼一拼自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标:
让学生经历猜想、验证、得出结论、应用的数学思维过程,推导并应用平行四边形面积公式,解决生活中的数学问题。
通过动手操作发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标:
培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,图形与图形的联系。
激发数学的学习兴趣,培养学生的数学探索精神、应用意识,体验数学的价值。
二、【教学重点】
推导平行四边形面积计算公式。
应用公式解决实际问题。
三、【教学难点】
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
四、【教学准备】
不同大小平行四边形纸片若干,两两相同的平行四边形纸片若干,三角尺、剪刀、多媒体课件
五、【教学过程】:
课前交流:
互动交流,你们认为怎样才能在课堂上表现的最棒?
上课:
(一)、复习导入提出问题
教师:
看到大屏幕,今天我们要学习...?
(教师板书课题)
教师:
什么叫面积?
学生:
物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积.
教师:
我们学过那些图形的面积?
它们的面积公式是?
学生:
长方形,正方形,长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。
(课件出示)
教师:
老师有一个困惑,为什么叫面积,不叫面和,面差?
学生:
因为计算面积都用的是乘法,
教师:
了不起,非常有价值的发现。
我们在以后的学习体积,容积也有积,大家要留心,那时也会用的乘法喔。
今天我们就先研究平行四边形的面积,白班上出示一个平行四边形,猜一猜,你觉得这个平行四边形的面积该怎样计算?
学生:
先量一量。
教师:
量哪些长度?
学生:
四边的长度、高的长度。
教师:
好,就知道你们这么想,老师都给你们量好了。
面积是用乘法,你猜一猜这个平行四边形的面积改怎样算?
【设计意图】学生在三年级下册已经学习过面积和面积单位,以及长方形、正方形面积的计算。
让学生回顾已有的知识经验,为学习新知识平行四边形的面积做准备。
(二)、探索交流、解决问题
学生:
尝试猜一猜。
预设学生可能会有三种可能6×5,6×4,4×5。
教师:
这些答案都是我们的猜想(板书),这几种假设都能正确么?
教师真相只有一个。
哪一个正确,还需要我们去验证(板书)怎样验证这个平行四边形有多大呢?
学生:
用面积单位铺一铺。
【设计意图】让学生自己“猜一猜”设置悬念,培养学生的猜想意识,探究意识,进而进一步动手操作验证,激发探求新知识的欲望。
1、数一数、算一算
教师:
基于以往的经验,我们在学习长方形正方形的面积时,用面积单位来数格子。
我们就把平行四边形放到面积单位的格子图里,大家数一数、算一算它的面积有多大呢?
请看大屏幕。
每个格子表示1平方厘米,不满一格的按照半格算。
教师:
请你估一估、算一算,这个平行四边形的面积到底有多大?
下面我们进行小组合作,注意合作要求。
学生交流后汇报。
学生:
我数了下一共有20个整格,8个半格算4个整格,20+4=24个格子,也就是24平方厘米。
我猜想平行四边形的面积就是6×4.
教师:
太棒了,他用估算得出了答案,还有不同的方法吗?
学生:
我觉得估算不够准确,我们小组的想法是可以移多补少,把平行四边形左边多出的三角形部分平移到平行四边形右边,就正好组成了一个长方形,一行6个格,4行,6×4=24个各自,所以平行四边形的面积就是24平方厘米。
教师:
聪明(大拇指)平移过去形状变了,面积有没有变?
学生:
没有。
教师:
还有想要发言的吗?
学生:
我也是用移多补少的方法,把平行四边形两边多出的尖角,上下翻转,我们发现也可以拼成长方形,长是6,宽是4,面积是6×4=24平方厘米。
教师:
多好的想法啊,老师都没想到,大家用不同的方法都得出这个平行四边形的面积就是6×4=24。
能告诉别人平行四边形的面积是6×4吗?
学生:
不能。
教师:
为什么?
学生:
6×4只是这个平行四边形的面积,平行四边形有更大的,也有更小的,不可能都是6×4的。
教师:
所以我们要看6和4板演的角色,6表示平行四边形的?
4表示平行四边形的?
平行四边形的面积就等于?
(板书:
平行四边形的面积=底×高)。
教师:
是不是所有的平行四边形的面积都=底×高。
一个例子够不够?
我们判断一个结论是否正确,光凭这一关例子还不够,不过我们现在不数格子了,我发现咱们班的孩子都太聪明了,提高难度,能不能结合刚才的数学思考:
平移啊、移多补少啊,等等把平行四边形剪一剪、拼一拼,转化成我们学过的图形来求它的面积。
学生:
能。
【设计意图】让学生通过估一估、算一算,一方面数格子就是数面积单位,是借助学生已有的知识经验,感知平行四边形的大小,发展学生的几何直观,积累空间经验。
验证出6×4(底×高)这个猜想;另一方面着重让学生说一说是怎样数的,特别是一排几个,有几排。
借助学生数格子迁移出移多补少、平移的想法,关注学生思维的多样性,尊重学生从不同的角度和不同的途径思考。
体味积累把平行四边形转化成长方形的活动经验,为下个环节“剪一剪、拼一拼”做准备。
2、剪一剪、拼一拼
教师:
下面就要进行我们第二次小组合作学习,注意学习要求,如果你们使用剪刀一定要注意安全,用完放到安全的位置。
合作要求。
1、拿出剪刀和笔、直尺,对你平行四边形进行剪一剪、拼一拼等,但一定要注意安全。
2、组内互动:
你把平行四边形转化成了那种图形,交流你是怎样转化的。
3、组内交流:
平行四边形和你转化的长方形比较,什么变了,什么没变?
平行四边形的底和长方形的长有什么关系?
平行四边形的高和长方形的宽有什么关系?
3、交流时顺序按照4号先说,3、2号补充,1号总结的顺序。
汇报时,每小组推荐1-2名同学,到投影下操作,讲解。
下面进行小组汇报:
学生1:
我们先把平行四边形沿着高剪下左边的三角形,拼到右边就转化成了一个长方形,(平行四边形的形状变了,它的面积不变。
平行四边形的底=长方形的长,平行四边形的高=长方形的宽。
教师:
(学生鼓掌)很好,你的表达特别清楚,听懂了?
那有不同的方法吗?
学生2:
我们是沿着中间高剪得,也是转化成了一个长方形,平行四边形的形状变了,它的面积不变。
平行四边形的底=长方形的长,平行四边形的高=长方形的宽。
根据长方形的面积我们就能求出平行四边形的面积。
教师:
讲的一级棒,但老师有个问题,为什么要沿高剪开?
学生:
因为长方形有4个直角,所以只有沿着高简拼才能拼成长方形。
教师:
厉害,说的好,还有那个小组想汇报你们的想法,你的想法一定更精彩。
学生3:
信封里有的平行四边形是一摸一样的,我们组的同学发现在不同的底上,沿高剪开拼成长方形,拼成长方形的形状是不同的。
学生4:
我们组发现信封里的平行四边形有大有小,但都是一对一对的,两个一样的,我们对照,找两个完全相同的平行四边形,把其中的一个沿高剪下一个多的部分,拼到右边,就变成了长方形,仔细看,拿着平行四边形和长方形对一对,长方形的长正好就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高。
长方形的面积就是,平行四边形的面积。
学生:
掌声。
教师:
厉害,也非常感谢你的发言,孩子们我们来总结一下,把你们的发现写在黑板上,你们把平行四边形转化成以前学过的长方形来计算,(板书:
平行四边形,长方形,中间箭头)这就是数学一个重要的思想——转化(板书),平行四边形的底=长方形的长,平行四边形的高就=长方形的宽。
长方形的面积=长×宽,板书底——箭头——长,高——箭头——宽)
平老师把它记下来教师:
(课件展示动画过程:
平行四边形——转化——长方形)(平行四边形的底=长方形的长,平行四边形的高=长方形的宽,这就是平行四边形的面积公式。
【设计意图】让学生能经历剪一剪、拼一拼的过程,借助自主探究、合作学习、互动交流学习方法,领会转化的思想,(把新知识转化成旧知识来解决,将未知转化成已知)借助已有的知识经验长方形的面积=长×宽,用不同的方法把平行四边形转化成长方形来计算。
同时关注学生思维的多样性,尊重学生从不同的角度和不同的途径操作、探索、思考。
着重让学生去掌握平行四边形的底转化成了长方形的长,平行四边形的高转化成了长方形的宽,建构知识间的联系。
本环节也是为了增强学生的几何直观,进一步体会数学的“转化思想”,感受图形之间的联系,发展学生的空间观念。
教师:
现在所有中国的小朋友都能知道平行四边形的面积了,怎样让外国的小朋友明白呢?
学生:
字母表示
教师:
对,用字母表示更加简洁。
我们数学上用学生表示面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,平行四边形的公式还可以表示为学生=a×h,为了方便,×号可以省略。
写成学生=ah
【设计意图】用字母表示公式,让学生体会字母公式的简洁方便。
教师:
现在我们就用刚学的公式来学以致用。
请看大屏幕。
(三)、巩固应用、内化提高
1、平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?
1、平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?
2、算出下列平行四边形面积?
【设计意图】学生在计算这个题目是难免会出现错误,但正是借助学生的错误开展查漏补缺,让学生明确平行四边形的面积时底与高要一一对应,即底要乘对应底上的高。
借助吴正宪老师的话让学生错着错着就对了,说着说着就会了。
3、比较下列平行四边形的面积
【设计意图】这题本意是让学生发现这些平行四边形的底和高都是相同点,得出等底等高的平行四边形面积相等这个结论,学生还想出了这些平行四边形都能转化成同一个长方形,这些思考都是极好的。
(四)、总结梳理反思提升
这节课你有什么收获?
【设计意图】让学生通过回忆、借助板书,回顾本节课学习过程感悟收获,感悟升华体验。
教师:
猜想是科学发现的前奏,牛顿说过:
如果没有大胆的猜测,就没有伟大的发现,希望大家能在以后的数学学习中,也用用今天探索平行四边形面积的方法,大胆猜测,认真的验证,去发现有价值的结论,应用到更广泛的数学学习中。
这节课就上到这里,下课。
(5)、板书设计
【板书设计意图】
一方面是让学生这节课的探究思路,培养学生的创新意识、探索意识;另一方面是让学生回顾本节课的知识网络,特别是感受转化的数学思想。
【总的设计意图】本节课的主要有两个四步设计。
第一个四步是:
“复习导入、提出问题——探索交流、解决问题——巩固应用、内化提高——总结梳理、反思提升。
”这个设计主要是围绕学生的认知规律开展的,先回顾已有经验,借助数一数、算一算,积累下一步活动经验,再通过剪一剪、拼一拼借助几何直观中积累转化的数学经验,让学生体会转化的重要数学思想,发展学生的空间观念。
把新知识转化成旧知识来解决,将未知转化成已知。
同时关注学生思维的多样性,尊重学生从不同的角度和不同的途径操作、探索、思考。
让同时为本单元的后面的新知识三角形、梯形的面积计算、组合图形面积的计算积累探索经验。
第二个四步是探索过程借助“猜想——验证——结论——应用”探究思路,是让学生了解自然科学规律的学习方法,在数学课上的学生思维和方法永远比知识本身要重要,这正是授之以鱼不如授之以渔的道理。
突出培养学生猜想意识、探究意识,发展学生的推理能力、应用意识、创新意识等数学核心素养。
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- 平行四边形的面积 人教版 小学 数学 年级 上册 平行四边形 面积 教学 设计