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专题受力分析共点力的平衡
专题受力分析、共点力的平衡
一.受力分析
力学中三种常见性质力
1.重力:
(1)方向:
竖直向下
(2)作用点:
重心
2.
(1)有多少个接触面(点)就有可能有多少个弹力
(2)常见的弹力的方向:
弹簧对物体的弹力方向:
与弹簧恢复原长的方向相同
绳子对物体的弹力:
沿着绳子收缩的方向.
面弹力(压力,支持力):
垂直于接触面指向受力的物体.
3.摩擦力
(1)有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力
(2)静摩擦力方向:
与相对运动的趋势方向相反
(3)滑动摩擦力的方向:
与相对运动方向相反
二.受力分析
1.步骤
(1).确定研究对象(受力物体):
可以是一个整体,也可以个体(隔离分析)
注意:
只分析外界给研究对象的力,研究对象给别人的力不分析
(2).受力分析要看物体的运动状态:
静止还是运动
2.顺序:
(1)外力:
外力可以方向不变地平移
(2)重力
(3)接触面的力(弹力,摩擦力)
先弹力:
看有几个接触面(点)。
判断面上若有挤压,则垂直于接触面有弹力。
其次摩擦力:
若有相对运动或者相对运动趋势,则平行于接触面有摩擦力
分析完一个面(点),再分析其他面(点)
3.检验:
是否多画力或者漏画力
检查每一个力的施力物体是否都是别的物体
三.题型:
分类
静止水平面
竖直面
运动斜面
二、共点力的平衡
1.共点力
作用于物体的或力的相交于一点的力.
2.平衡状态
(1)物体保持或的状态.
(2)通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡).
物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗?
提示:
物体处于静止状态,不但速度为零,而且加速度(或合外力)为零.有时,物体速度为零,但加速度不一定为零,如竖直上抛的物体到达最高点时;摆球摆到最高点时,加速度都不为零,都不属于平衡状态.因此,物体的速度为零与静止状态不是一回事.
3.共点力的平衡条件
F合=或者
4.平衡条件的推论
(1)二力平衡:
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小,方向,为一对.
(2)三力平衡:
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余两个力的合力大小,方向;
(3)多力平衡:
如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小,方向.
三.解决平衡问题的思路
二力平衡--------二力大小相等,方向相反
三力平衡--------合成法、正交分解法
例:
如图所示,用绳AC和BC吊起一重物,重物静止,绳与竖直方向夹角分别为30°和60°,物体的重力为100N,求绳AC和BC受到的拉力各为多少牛?
多力平衡--------正交分解法
如图所示:
某装卸工人推着质量为m的木箱在水平地面上匀速运动。
已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ,该工人的推力与水平面间的夹角为θ,重力加速度为g,求:
推力F的大小。
四、动态平衡问题的分析方法
1.图解法
用图解法分析力的动态变化,具有直观、便于比较的特点,它一般适用于研究对象受三个力作用的情况,且其中一个力大小、方向不变,另一个力方向不变,第三个力大小、方向均变化.应用时应注意以下几点:
(1)明确要分解大小、方向均不变的力,把它分解到另外两个力的反方向上.
(2)明确哪个力的方向是不变的.
(3)明确哪个力大小、方向变化,变化的范围如何.
2.列方程法
1、结点O受球的拉力为G为60N,已知θ=30。
,球静止,求绳子AO和BO受到的拉力各为多少牛?
一.物体受力分析
试对下列物体受力分析。
题型一:
水平面
1.物体在光滑和粗糙的水平面向右运动。
2.物体在水平向右的水平力F作用下,在粗糙的水平面上向右和向左运动。
F
A
A向左匀速
F
A
A向右运动
题型二:
竖直面
物体在水平力F作用下在粗糙的竖直面上静止和匀速下滑。
题型三:
斜面
1.物体沿光滑斜面下滑和物体在粗糙的斜面上静止。
2.物体沿粗糙斜面上滑和匀速下滑。
3.光滑球在斜面上静止。
4.小试牛刀:
A
A
A
5.如图所示请分别分析物体A和B受力情况:
(1)A、B都静止,各接触面均粗糙
(2)A、B一起向右匀速运动,各接触面均粗糙
(3)A、B一起向右加速运动,各接触面均粗糙
6.分析A和B物体受的力分析A和C受力(并写出施力物)
M
m
mc
A
B
C
A
B
F
在水平力F作用下A、B沿桌面匀速运动,
A
B
物体静止不动
物体静止不动
7.水平传送带的匀速速度为v1,分析其上的物体受力
①随传送带一起向右匀速运动②物体轻轻的放入传送带上,即物体的初速度为零
受力分析的顺序小结:
不知外力有没有,但重力一定有,先有弹力后摩擦。
【专题训练】
一.二力平衡
1.人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升,如图2所示,下列说法正确的是( )
A.人所受合力方向同图中速度的方向
B.人在水平方向受到向右的摩擦力的作用
C.人只在竖直方向受力且合力为零
D.人在竖直方向所受合力不为零图2
二.三力平衡问题
2.如图1所示,一物体静止在斜面上,关于它所受各力的相互关系,下列说法正确的是( )
A.它受到的重力与弹力大小相等
B.它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力
C.所受到的弹力与摩擦力的合力大于物体受到的重力
D.它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上图1
3.如图4所示,质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。
已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为30°,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )
A.
mg和
mg B.
mg和
mg
图4
C.
mg和
μmgD.
mg和
μmg
4.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图5所示。
已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac绳和bc绳中的拉力分别为( )
A.
mg,
mgB.
mg,
mg
C.
mg,
mgD.
mg,
mg
5.(8分)在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图9所示。
仪器中一根轻质金属丝,悬挂着一个金属球。
无风时,金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度。
风力越大。
偏角越大。
通过传感器,就可以根据偏角的大小指示出风力。
那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢?
图9
三.正交分解法
6.(双选)如图3所示,重力为G的物体受到与水平面成α角斜向上的恒力F的作用,物体沿水平地面做匀速直线运动,则( )
A.地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G的大小
B.地面对物体的支持力大小等于G-Fsinα
C.物体与地面间的动摩擦因数为Fcosα/G图3
D.物体所受的滑动摩擦力大小为Fcosα
7.如图,物体A在水平力F=400N的作用下,沿倾角?
=60°的斜面匀速下滑。
物体A受的重力G=400N,求:
(1)斜面对物体A的支持力
(2)物体受到的滑动摩擦力?
(3)摩擦因数μ
四.多力平衡问题
8.如图所示,某个物体在F1、F2、F3和F4四个共点力作用下处于静止状态,若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变,其余三个力的大小和方向均保持不变,则此时物体所受到的合力大小为( )
A.
B.
F4
C.F4D.
F4
五.动态平衡问题
1.图解法
9.如图7所示,把球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间,不计摩擦,球对墙的压力为FN1,球对板的压力为FN2。
在将板BC逐渐放至水平的过程中,下列说法正确的是( )
A.FN1和FN2都增大
B.FN1和FN2都减小
C.FN1增大,FN2减小
D.FN1减小,FN2增大
2.列方程分析法
10.放在粗糙水平面上的物体,在拉力F的作用下始终处于静止。
在拉力F大小不变,而减小它与水平面之间夹角θ的过程中,下列判断正确的是()
A物体收到的摩擦力变小
B物体受到的支持力变小
C物体受到摩擦力和支持力的合力变大
D物体受到的合力变小
11.如图8所示,某空箱子恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑,设箱子受到斜面的支持力为FN,摩擦力为f,箱子与斜面间的动摩擦因数为μ,如果再往箱子内装入一些物体,则( )
A.箱子不再下滑
B.箱子仍能匀速下滑
C.箱子将加速下滑
D.箱子将减速下滑
12.人通过定滑轮把物体P提升到某一高处,并处于静止。
如果人向右多走一步,那么,下列判断不正确的是()
A.人拉绳的力变大
B,人拉绳的力不变
C.地面受到的压力变大
D.人受到的摩擦力变大
六.整体隔离法
13.如图10所示,质量为m1=5kg的滑块置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小为30N的力F推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质量m2=10kg,且始终静止,取g=10m/s2,求:
(1)斜面对滑块的摩擦力大小;
(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小。
图10
专题受力分析、共点力的平衡
1.解析:
由于人匀速上升,处于平衡状态,所以人所受的合力一定为零,在水平方向不受力的作用。
否则,与人所处的状态就是矛盾的。
答案:
C
2.解析:
对物体受力分析,它受三个力:
重力、斜面对它的支持力和静摩擦力,且三力平衡,则弹力与摩擦力的合力和物体受到的重力是一对平衡力,等大反向,A、C错。
斜面对物体的作用力的合力即弹力与摩擦力的合力,方向竖直向上,D错。
把重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解,则各个方向受力均平衡,所以静摩擦力与重力沿斜面向下的分力等大反向,B对。
3.解析:
三棱柱受重力、斜面的支持力、摩擦力三力平衡,故FN=mgcosθ=
mg,f=mgsinθ=
mg,A选项正确。
答案:
A
4.解析:
将绳ac和bc的拉力合成,由二力平衡条件可知,合力与重力大小相等,即F=mg,如图所示。
因绳ac和绳bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,所以平行四边形为矩形,由图可知,ac绳中的拉力Fac=mgcos30°=
mg,bc绳中的拉力Fbc=mgsin30°=
mg,A正确。
答案:
A
5.解析:
取金属球为研究对象,有风时,它受到三个力的作用:
重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T,如图所示。
这三个力是共点力,在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态,则这三个力的合力为零。
根据任意两力的合力与第三个力等大反向,风力F和拉力T的合力与重力等大反向,由平行四边形定则可得
F=mgtanθ。
答案:
F=mgtanθ
6.解析:
由正交分解法:
竖直方向合力为零:
有FN=G-Fsinα①
由f=μFN 解μ=
②
由水平方向合力为零,f=Fcosα③
解:
μ=
故B、D正确。
答案:
BD
8.解析:
由共点力的平衡条件可知,F1、F2、F3、和F4的合力应为零,F1、F2、F3的合力应与F4等值反向,当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时,F1、F2、F3的合力大小仍为F4,但方向与F4成120°,由力的平行四边形定则可知,此时物体所受的合力大小为F4,所以本题的正确选项应为C。
答案:
C
9.解析:
虽然题目中的FN1和FN2涉及的是墙和木板的受力情况,但研究对象还是取球。
由于球处于一个动态平衡过程,FN1和FN2都是变力,画受力图可以先画开始时刻的,然后再根据各力的关系定性或定量地讨论某力的变化规律。
球所受的重力G产生的效果有两个,对墙的压力FN1和对板的压力FN2,根据G产生的效果将其分解,如图所示,则F1=FN1,F2=FN2。
从图中不难看出,当板BC逐渐放平的过程中,FN1的方向保持不变而大小逐渐减小,FN2与G的夹角逐渐变小,其大小也逐渐减小。
因此,本题的正确答案为B。
答案:
B
10.D
11.解析:
设空箱子质量为m,又装入的物体的质量为Δm,则箱子空时的受力分析如图所示。
由图可知:
FN=mgcosθ
f=mgsinθ
所以μ=
=tanθ。
当装入一些物体时,这时箱子对斜面的压力FN′=(m+Δm)gcosθ,所受到的摩擦力f′=μFN′=(m+Δm)gsinθ,即此时箱子所受到的摩擦力仍等于重力沿斜面向下的分力,因而物体仍能匀速下滑。
答案:
B
12.A
13.解析:
(1)用隔离法:
对滑块受力分析,如图甲所示,在平行斜面的方向上
F=m1gsin30°+f,
f=F-m1gsin30°=(30-5×10×0.5)N=5N。
(2)用整体法:
因两个物体均处于平衡状态,故可以将滑块与斜面体看做一个整体来研究,其受力如图乙所示,由图乙可知:
在水平方向上有f地=Fcos30°=15
N;
在竖直方向上有FN地=(m1+m2)g-Fsin30°=135N。
答案:
(1)5N
(2)15
N 135N
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