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让小学生在生活中学习数学
让小学生在“生活”中学习数学
数学新课程标准的基本理念是:
为了每个学生学习有价值的数学,为了人人都能获得必须的数学,为了每个学生在数学上得到不同的发展。
这也是数学教学的根本目标。
新课程标准不是把学生与其生活割裂开来,而是使学生与其生活有机融合起来的有效途径。
数学来源于生活,因而数学教学更应根植于生活的土壤,关注学生已有的生活经验和已有的知识体验。
那么,如何让数学知识、数学方法走进学生的生活中去呢?
促使数学知识、数学方法走进生活,就是教师捕捉生活中的数学现象,利用学生已有的生活体验,在数学教学中联系生活问题,挖掘数学知识的生活内涵,适当作些变形处理,让数学更联系生活实际,贴近生活,达到生活素材数学化,数学教学生活化。
一、抓住“生活细节”,传授新知
数学来源于生活,生活中处处有数学,到处有数学思想。
关键是教师是否善于结合课堂教学内容,抓住“生活细节”。
“生活细节”就是把数学知识与学生的生活联系起来,让学生亲自体验生活中的数学,增加学生的直接经验,有利于学生理解生活中的数学知识,有利于学生意识到生活中的数学是无处不在的,培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。
比如:
学习“比例的意义和基本性质”时,安排了这样的插曲:
你们知道我们身上有许多的比吗?
将拳头翻滚一周,它的长度和脚底长度大约是1:
1…一个侦探,只要发现罪犯的脚印,就可以估计罪犯的身高…学生对这些生活现象产生兴趣,教师就有了引导学生来研究“比的意义和基本性质”的时机,同时也培养了学生大胆探索的精神。
这样,教师在课堂教学中挖掘了生活中的数学素材,从学生的实际生活中引出数学知识,使学生感受到数学知识就在自己的身边,自己的生活中处处都有数学问题,自己的生活实际与数学知识本身就是融为一体的。
二、利用“生活画面”,扩大课堂
学生的非形式数学知识、生活中的数学常识、经验的建立,首先必须依赖实践活动,使学生直接体验到数学知识来源于生活,又服务于生活,使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实。
教师应将数学知识与日常生活建立联系,引导学生去探索、寻找。
如:
学生骑自行车上学时,会发现这样一个问题:
当两人想要并排骑车时,虽然两人踏地转数一样,但总有快慢之分;或者两人同时并排骑车时,总有一人要踏地快一些。
通过观察,从中学生就会发现以上现象是与自行车的车轮有大小有关,就刺激学生去探索其中的奥秘。
通过查阅资料、询问、研究,发现车轮大,周长就大,反之,周长就小。
进一步,学生又会了解到:
圆周长的大小与直径有关。
同样的问题:
每次从家到学校,自行车骑得快,时间就短,反之时间就长,从而引出在路程一定的情况下,时间和速度成正比例关系。
同一生活画面,却让学生在已有数学知识的基础上,通过摸索、研究,收获了许多实践知识,这无异于扩大了课堂的教学规模,把数学教学延伸到了具体的生活中,推动了学生的实践学习。
三、演示“生活现象”,解决疑难
数学的许多概念和法则是在很多实物原型和事例中经抽象和概括而来的,具有严密的逻辑性、系统性和抽象性。
学生往往对抽象的概念、定理、公式产生疑问,难以消化理解和掌握。
教师就要结合生活现象,利用事例展示学生的疑难点,特别是利用多媒体技术可高效快捷演示许多实物的原型和事例,将抽象的知识直观化、形象化,以适合学生的年龄特征与接受知识的规律。
例如:
在教学相遇问题时,为了加深对“相遇”概念的理解,我设计以下演示情景,让学生在课堂上演示。
学“相遇问题”这节课
时,正好有其他老师听课。
上课了,我走进教室对同学们说:
“同学们,今天有几位老师来听课,让我们用热烈的掌声欢迎他们的到来!
”教室里响起“哗哗”的掌声,气氛活跃极了。
我接着说:
“同学们,刚才我们用热烈的掌声欢迎老师,你们知道鼓掌也有学问吗?
”这一下把全班同学给问住了,他们面面相觑,不知说什么好,我抬起双手,掌心相对两掌距离约有肩宽,然后,双掌缓缓相向运动,猛烈碰击,发出响声。
“大家看清楚了吗?
开始手掌在两地,然后同时相向运动,在一定的时间里两掌相遇了,碰撞后才发出响声!
”我边说边做边板书:
两地、距离、同时、相向、相遇。
“大家想知道这里头的学问吗?
这就是我们今天要学习的问题。
”接着板书课题:
相遇问题。
也可配合多媒体技术演示。
用课件展示高速公路的画面,让学生在情景中找到“相遇、向背”等的概念,帮助学生理解抽象的概念。
又如:
学生在学习“长方体与正方体的特征”时,学生对于“面、棱、顶点、长、宽、高”的概念易产生混淆,教师联系了学生学做菜时的切菜感受,让学生自己动手切马铃薯,通过学生的动手操作,逐渐掌握了以上的概念。
这样,教师把抽象的数学问题转化为学生熟知的日常生活现象,从学生已有的生活经验和背景出发,使学生看到了所学的数学知识就是发生在自己周围的事情,体会到生活中处处离不开数学,从而对数学产生亲切感,这样更能激发起学生爱数学、学数学的极大兴趣,达到在数学教学中培养学生解决实际问题能力的目的,有助于学生今后的发展。
四、设计“生活情景”,运用知识
数学知识应加以运用才得以巩固,数学技能也应加以反复练习才能习得。
数学知识如能在具体生活情景中加以运用,将数学知识与“身边数学”有机结合,才能有利于实实在在的巩固知识和提高运用知识的能力。
所以,教师不仅要善于挖掘生活中的数学素材,在学生的实际生活中引入数学知识,把生活问题数学化,而且,要善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际中去,把数学问题生活化,以实现通过知识的运用、实际问题的解决,又能反过来促进学生对知识更深层理解的目的。
在竞争激烈的商品社会,处处隐含着数学知识。
在“五一”黄金周前,我抓住时机,为学过的统计知识上了一堂“生活数学练习课”,课题是“好乐多”超市营业额的启示。
同一家超市,同样的商品价格,为什么黄金周前与黄金周期间的营业额会天差地别?
怎样证明你的观点?
同学们争论的结果大致是:
客流量与顾客的多少决定着营业额的升降。
同学们统计后制作的“好乐多”超市“五一”黄金周前与期间一上午的顾客流量条形统计图与营业额折线统计图,证明了学生的观点是正确的。
又如:
学生学习“三角形的初步认识”后,理解了三角形具有稳定性的特点,在碰到课桌椅摇晃时,就能利用三角形的稳定性的特点来修理。
因此,数学知识在实际中运用,体现了数学问题生活化,体现了在获得知识的同时,逐步形成良好的思维品质和运用数学意识,让学生在多种多样的活动中,在丰富多彩的现实生活中轻松愉快的学习数学。
总之,目的就是帮助和引导学生架设数学与生活的桥梁,将课堂与生活紧密联系起来,体现数学来源于生活、寓于生活、用于生活的目标,引导学生把数学知识应用到生活实践中,去体验、感受生活中的数学,使学生充分认识到数学来源于生活,反过来又是解决生活问题的基本工具,达到数学与生活融于一体的境界。
张亚丽
2014年5月
培养学生的数学应用能力
数学是一种应用非常广泛的学科。
新课程标程十分强调数学与现实生活的联系,不仅要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味,而且还要激发学生运用数学解决实际问题的兴趣,培养探索精神、应用意识和实践能力,做到学以致用,进一步体会数学的作用和价值,感受到数学的魅力。
一、创设生活情景,培养浓厚的兴趣,激发探索欲望
兴趣是最好的老师。
浓厚的学习兴趣,可以使人的大脑处于最活跃的状态,能够最佳地接受教学信息。
浓厚的学习兴趣,能有效地诱发学习动机,促使学生自觉地集中注意力,全身心地投入到学习活动中。
如:
在教学“圆的认识”时,我从古时候的大马车,秦朝兵马俑中的战车,近代的木轮车,现代的各种各样的火车、货车乃至豪华轿车,找到许多图片,让学生从外形上比较感知人类的进步、文化的发展等。
但无论哪一个朝代、哪一种作用、哪一种形状的车,车轮都是永远没有改变的圆形。
为什么呢?
问题一提出,同学们就结合自己的生活经验,各抒己见,气氛一下子活跃了起来。
从而使学生对圆产生了浓厚的兴趣,也激发了学生主动探索圆性质的心理倾向,因而效果很好。
既然数学来源于生活,那么我们在进行数学教学时就应该密切联系生活、贴近生活,合理组织教材,充分挖掘潜在的生活素材,找准每节内容与学生生活实际的“切合点”,给学生创设一定的情境,调动学生生活中的经验,使之产生美感,培养浓厚兴趣,从而激发学生的学习动机和参与积极性,唤起学生的求知欲望,增强其学习数学的主动性。
二、让学生利用数学知识来解决实际问题,培养学生应用数学的能力。
数学是一种语言,是认识世界必不可少的方法,运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。
新课标指出:
“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,形成用数学的意识。
”我认为,在教学中我们应该从以下五个方面着手,培养学生应用数学的能力。
1、重视知识形成的过程,培养学生用数学的意识。
数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的,因而在进行数学概念和数学规律的教学中,我们不应当只是单纯地向学生传授这些数学知识,而是应当从实际事例或学生已有的知识出发,逐步引导学生对原型加以分析和抽象、概括,弄清知识的抽象过程,了解它们的用途和适用范围,从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。
如:
在进行“平面镶嵌”的概念教学时,我让学生根据生活中所见到的“瓷砖铺设”问题说说自己的看法.学生争先恐后的说出家庭铺的地板砖、街道上铺的彩砖、浴室里的墙砖„„我又接着问学生:
“你知道工人师傅在铺时是遵循什么规则吗?
”从而顺理成章、水到渠成地推出“平面镶嵌”的概念,这不仅仅能加深学生对知识的理解和记忆,而且对激发学生数学的兴趣、增强学生用数学的意识都大有裨益。
2、精心设计练习,把数学知识应用于生活实际。
数学家波利亚曾说:
“数学教师的责任是尽其可能来发展学生解决问题的能力。
”可见体会数学的意义和价值,联系生活实际理解并掌握知识,不是我们的最终目标。
学以致用,应用所学的知识去发现、分析、直至解决生活中的问题,才是最终的目标。
数学源于生活,更应应用于生活。
如:
在“点和圆的位置关系”教学中,为了巩固新知,我们精心设计了以下习题:
一所学校在直线l上的A点处,在直线l上离学校A处180米的B处有一条公路m与直线l相交成30°,一拖拉机在公路上行驶,已知拖拉机行驶时周围100米的圆形区域内会受到噪音影响。
⑴请问学校是否会受到该拖拉机噪音影响?
并说明理由。
⑵如果你是该学校中的一名学生,你会有何想法?
这样一来,能使新知识与实际生活紧密结合起来,促进学生对点与圆的位置关系进一步理解与掌握,提高分析问题的能力,并能体验应用数学知识解决实际问题的成功与快乐,同时又能让学生感受到拖拉机等的噪音对人们的危害,唤起他们的环保意识,收到意想不到的效果。
3、加强建模训练,培养建立数学模型的能力。
建立适当的数学模型,是利用数学解决实际问题的前提。
建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。
如:
“一次函数的应用”中有例题:
A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡。
从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是20元/吨和25元/吨,从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调用总运费最少?
在教学时,我首先设计了几个问题:
⑴影响总运费的变量有哪些?
⑵由A、B城分别运往C、D两乡的肥料量共有几个量?
⑶这些量之间有什么关系?
解决这三个问题后引导学生建立总运费与其中一条运输路线上的肥料运送数量之间的函数关系模型,从而利用函数的最值来解决问题。
其实,在解应用题时,特别是解综合性比较强的应用题的过程,实际上也就是建构一个数学模型的过程。
在教学中,我们可以对选编的一些实际问题(如利息、股票、利润、保险等问题)引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型,培养学生的建模能力,通过建模训练,可以让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型,与现实世界有千丝万缕的联系,并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。
4、拓展生活实践,为学生打造运用数学知识的平台。
在新课程教学实践中,要坚持数学来源于生活、扎根于生活,且反过来又应用、服务于生活,将学生运用数学的过程兴趣化、生活化,为学生在生活中运用数学知识、提高数学能力提供一个广阔的空间。
让学生把课堂中学到的知识返回到生活中去,用生活实践中学到的知识弥补课堂内学不到的知识,自然满足了学生求知的心理愿望,产生了强烈的教与学的共鸣,同时在生活实践中学会了解决问题。
如:
在教学“轴对称图形”时,我实施了这样的实践活动——看一看,谁从生活中发现的轴对称图形的实例多。
这样一来,汇报课上争先恐后的情形别提有多热闹了。
再如,在教学“用扇形图描述数据”时,我安排了这样一个“实践性”作业:
请大家课后设法搜集一下我国2006年经济普查数据,制成一张扇形统计图,并读图分析一下我国新时期在发展经济上又取得了哪些成就?
这样一来大大丰富了学生的数学知识,增强了他们实践操作能力,让他们真正体验到数学就在我们生活的中间,从而激发他们爱数学、学数学、用数学的情感,培养他们认真观察并自觉的把数学知识应用于实际生活的能动性。
5、鼓励学生留意生活中的数学。
在我们的生活中,处处存在数学知识。
只要你留意,你就能发现.比如:
增长率、企业成本与利润的核算、市场调查与分析、比赛场次安排等等,都可以让学生感受到数学应用的广泛性,并明确数学可以帮助他们更好地认识自然和人类社会,更好的适应生活,有效的进行表达和交流。
作为老师应鼓励学生大胆的去发现,善于提出生活中的问题。
久而久之,学生会感觉到知识的乐趣,想去发现、去创造,产生迫切学习知识的愿望。
总而言之,数学应用的基本素质,是未来任何一层次的人都必须具备的基本素质,作为现在的学生对数学应用能力的重视和关注,都将对他一生产生重大影响。
为此,在新课程改革实验中,我们应该始终坚持将数学知识的学习置于学生生活的大课堂中,无论是课前,还是课中,乃至课后都应紧密与生活实际结合,让学生在熟悉的情境中学习数学、理解数学、运用数学,体会到数学的内在价值。
让学生人人都能乐于学数学,会学数学,让不同的学生在数学上有不同的发展。
张秋英
2014年5月
让数学走进生活的几点做法
数学是我们借以了解世界的基本工具。
作为学生学习的数学知识,不应当是独立于学生生活的“外来物”,它尽管表现为形式化的符号,但可视为具体生活经验和常识的系统化,可以在学生的生活背景中找到实体模型。
而学生的学习是一个积极主动的建构过程,是个人经验的合理化。
《数学课程标准》中就明确指出:
“学生的学习内容应当是现实的、有意义的,富有挑战性的。
这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。
”它要求教材的编写者和教师设计生动有趣的、适合学生水平的现实情境,不仅使学会获得数学的知识,用数学知识去解决实际问题,而且更为重要的是,使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界,是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器。
因此,在小学数学教学中,把教学内容和生活实际有机结合起来,既符合小学生的认知特点,又能使学生体会到数学就在身边,体验学习数学的乐趣和数学的力量。
在教学实践中,我进行了如下尝试:
一、联系生活实际引入课题,激发探究欲望,促进主动探究
建构主义学习理论认为:
学习是一个积极主动的建构过程,学习不是被动地接受外在信息,而是根据先前的认知结构主动地和有选择地知觉外在信息,建构其意义。
皮亚杰也曾经说过:
“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。
”美国拉扎勒斯等人的实验结果表明,兴趣比智力更能促进学生努力学习。
联系学生的生活实际引入课题,既可以用数学的生活价值激发学生的学习动机,也可沟通生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的联系,在课伊始即点燃学生的探究欲望,从而促进学生的主动探究。
例如,教学《求一个数的几分之几是多少的应用题》时,由于前一天下午学生进行了一次义务劳动,我以此为着眼点,展示信息:
在学校义务劳动中,六年级锄草350平方米,五年级锄草面积是六年级的五分之四。
你能提出什么问题?
这是学生身边的实事,他们急于知道问题的答案,创新欲望在课之始即被点燃和激发。
二、再现生活情境,体验数学源于生活
学生在学校学习数学的目的不仅仅是获得计算的能力,而重要的是获得自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力。
用建构主义的观点来看,数学本身也是主体建构的产物,它应该是活的、动态的、开放的、表现多维性的,并非绝对正确的数学活动的结果。
在数学教学中,必须通过学生主动的活动,包括观察、描述、操作、猜想、实验、推理等,让学生亲眼目睹数学过程生动而形象的性质,亲身体验如何“做数学”,如何体现数学的“再创造”,并从中感受到数学的力量,促进数学学习。
苏霍姆林斯基也指出:
“在人的内心深处,总有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。
”在教学中,我把教材内容和生活情境有机结合,为学生提供自主探索的机会,使抽象难懂的数学知识变成学生看得见、摸得着、听得到的现实问题,从而激活学生的思维和兴趣,让他们真正理解数学知识,体会学习数学的乐趣。
例如,在教学《数的大小比较》时,我组织学生进行了一次拔河比赛。
我先将参赛学生分成两组:
第一组10人,第二组8人。
比赛开始之前,我先让学生进行猜测:
哪一组会赢?
为什么?
结合生活经验,大部分学生进行了这样的猜测:
第一组会赢,因为第一组人多。
接着,我组织学生进行了三场比赛,结果第一组全部赢得了胜利。
自己的猜测得到验证,学生欢呼雀跃,兴奋异常。
抓住这一积极地情绪状态,我引导学生进行分析、推理:
1、第一组为什么会赢?
第一组认数比谁多?
2、第二组为什么会输?
第二组人数比谁少?
由于学生亲自参与或目睹了整个比赛过程,这样的推理对他们来说易如反掌。
在此基础上,我将知识进行抽象、符号化,学生更好地理解了大于号、小于号的意义,理解了几比几多,几比几少的表示方法,取得了事半功倍的效果。
这样的教学,重视了学生的实际体验在数学学习中的作用,用学习情境引导儿童根据本身的体验去分析事物的关系,然后再适当的时候引入数学语言,使学生在游戏中体验到了数学问题的产生发展过程,初步体验到用数学可以描述、解决生活问题。
以上各例,我根据学生、教学内容、教学环境的具体情况创造了一种现实而富有吸引力的学习背景,符合了学生数学学习的活动性原则,小学生更关注有趣、好玩的事物,愿意参与游戏活动,乐于动手实践的特点,让学生在自然的情境中,在教师的帮助下,在与同伴的交流、合作中,动手、动脑“做数学”,在理解的基础上对课本知识作出自己的检验和调整,将知识作为个人经验的合理化,从而获得数学源于生活的体验,学会运用数学解决生活中的问题。
三、在知识应用中,体验数学用于生活20世纪中叶以来,现代信息技术的飞速发展,极大地推动了应用数学与数学应用的发展,使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。
自然科学的深入发展越来越依赖于数学,而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。
数学作为科学的语言,作为推动科学向前发展的重要工具,在人类发展史上具有不可替代的作用,并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。
陶行知认为,教育的教是为学服务的,学是为用服务的,也就是说教学的最终目的是用以解决实际问题。
因此,学习数学,不能仅仅停留在掌握知识的层面上,而必须学会应用。
只有这样,才能使所学数学富有生命力,才能真正实现数学的价值。
这就要求我们必须从小主要培养学生的应用意识。
在教学实践中,我引导学生把课堂所学的知识和方法运用到生活实践中,鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂,尝试着用数学方法来解决,这既是数学学习价值的体现,又有利于培养学生的创新意识。
(一)、课堂练习,解决生活问题学生获得的数学知识,只有在应用中才能体现它的价值。
而儿童的注意力集中时间是有限的,要利用他们的兴趣爱好,进行与实际密切相关的问题解决,才能再次吸引、调动他们的兴趣。
为让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实中有着广泛的应用,课堂练习中,我进行了如下尝试:
如,《分数的意义》教学中,理解了分数的意义后,我利用学校体育园地中的梅花桩中个数、各颜色梅花桩个数这些学生“数”得的数据,请学生写出几个分数,并说出其意义。
学生没想到,小小的体育园地中竟然也蕴藏着这么丰富的数学问题,课虽已接近尾声,学生仍兴趣盎然。
儿童的思维还不能离开具体事物的支持。
将学生的目光引到教室之外的教室、校园、家庭、社会,在现实的情境中,在解决问题的过程中,让学生体验到了数学信息蕴含于现实生活之中,数学在现实生活中有着广泛的应用。
课堂练习中解决生活实际问题,能让学生意识到数学存在于现实生活之中,并被广泛应用于现实世界,帮助学生将数学与生活联系起来,从而激发学生学习数学的积极性。
如此获得的数学知识、数学思想方法才可能真正被用于解决现实生活在的问题。
(二)、课外延伸,深入体验现实世界有许多现象和问题隐含着一定的数学规律,需要人们从数学的角度去发现、去探索、去寻求解决策略。
面对实际问题,能够主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略,是数学应用意识的重要体现,也是能否将所学知识和方法应用于实际的关键。
在教学中,我将教学延伸于课外,延伸于社会,在广泛的应用中让学生深刻理解,熟练应用知识和方法,从而为学生日后应用铺设道路。
例如,《圆》的有关知识学习后,我为学生布置了这样的实践作业:
测量自行车、三轮车车轮的有关数据,计算其转动一周所行的路程,从学校到宁阳县城约17500米的距离需转动多少周?
又如,学习了《认识图形》后,我引导学生发现家中、社会上有哪些物体的形状是我们认识过得图形,并谈谈自己的感受。
经过观察、实践,学生发现了很多物体的形状原来就是我们已经认识的图形,他们兴奋异常,争相说出自己的发现。
我鼓励学生自己主动在现实中寻求用数学知识和方法解决问题的机会,并努力去实践。
这样,在面对现实问题时,学生能够从数学的角度进行分析并探索解决方案,应用意识得以培养。
总之,在我们的数学教学中,应确立这样一种认识:
让学生在“生活”这片土壤里不断地进行实践、探索、进取,加强数学与生活的联系,从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为学生提供观察、操作的机会,体验到数学源于生活,用于生活,领悟到数学的魅力,感受学数学、用数学的乐趣。
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