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聚合物的粘弹
第五章聚合物的粘弹性
第一部分主要内容
§5.1粘弹性的三种表现
£.E(结构.T.t)
弹性一一材料恢复形变的能力,与时间无关。
粘性一一阻碍材料产生形变的特性与时间相关。
粘弹性——材料既有弹性,又有粘性。
一、蠕变
当T一定,b—定,观察试样的形变随时间延长而增大的现象。
、应力松弛
T.£不变,观察关系b(t)-tb关系
b(t)=boe",T松弛时间
例:
27C是拉伸某硫化天然胶,拉长一倍是,拉应力7.25X105N/m2
2363
丫=0.5k=1.38x10-J/kMn=10g/molp=0.925g/cm
(1)1cm3中的网链数及Me
(2)
初始杨氏模量及校正后的E
(3)拉伸时1cm3中放热
Mc=
N
N
(2)E==b
(T=
fRT(i-
Mc
2MC)(入-入-2)
Mn
dU=-dW+dQ
dQ=Tds
Q=T△s=TNK(入+--3)
三、动态力学性质
1•滞后现象
iwt
CT(t)=CT0e
E'=^-cosS
;-
实部模量,储能(弹性)
虚部模量,损耗(粘性)
c0
E'='—0sinS
;-
E*=E'+iE'
2.力学损耗
曲线1:
拉伸
2:
回缩
3:
平衡曲线
拉伸时:
外力做功W1=储能功W■损耗功△W回缩时:
储能功W=对外做功W+损耗功△W
dt
dt
极大储能功
1,
o--£-cosS=—E
在拉伸压缩过程中
1d二二
Edt
损耗能量最大储能
2
W二E";o”,
==—2=6nE/E=2ntg3
W1/2E';0
tg3=E'/E'
_1W
2二W
3.E',E”,tg3的影响因素
a.与W的关系
W很小,E'小,E”小,tg3小
W中:
E'小,E”大,tg3大
W很大
E'大,E”小,tg3趋近于0
b.与聚合物结构的关系
如:
柔顺性好,W一定时,E'小,E”小,tg3小
刚性大,W一定时,E'大,E”小,tg3小
§5.2线性粘弹性理论基础
线性粘弹性:
粘性和弹性线性组合叫线性粘弹性理想弹性
E=6/£
纯粘性
n=6/y=6/(de/dt)
、Maxwell模型
61=Ee1
62=n(de2/dt)
61=62=6
£=e1+e2
de/dt=(de1/dt)+(de2/dt)=
de/dt=0
小1
d二
a
则一
=—
E
dt
n
-t/
T(t)
=T
oe
t=n/E
、Kelvin模型
(T1=E£1
(T2=n(d£2/dt)
(T=Tl+T2
t=Ei£+n(d£/dt)
Kelvin模型运动方程
d£/dt+(E/n)£-t0/n=0
u(t)=1-ex/'蠕变函数
三、四元件模型
acra
£污孑厂%)—七
弓(t)=1d"
四、广义模型
松弛时间谱
§6.3粘弹性两个基本原理
、时一温等效原理
logaT=log(t/ts)=-ci(T-Ts)/[c2+(「Ts)](T 当Ts=Tgci=17.44c2=51.6 Ts=Tg+50°Cc1=51.6c2=17.44a<=T/Ts移动因子 (1)T—t之间的转换(EntgS) logt-logts=-C1(T-Ts)/[C2+(T-Ts)] Ts=T-50C Logat=logt1-logt2 若: T=150C对应t=1s 求Ts=100C对应ts=? 已知T1=-50CT2=-25CT3=0CT4=25C T5=50CT6=75CT7=100CT8=125C 求T=25C主曲线 、Boltzmann叠加原理 ;(t)»1D(t-uj;—D(t-氏) 1,1 D(t-U1^- 匕1 D(t-上)=1 2(1一e-2/')g E1E2 i ;(t)二D(t-uJd;「(Ui) 附表: 普弹性、理想高弹性和粘弹性的比较 运动单元 条件 特征(模量、形变、描述公式) 普弹性 理想高弹性 粘弹性 三种描述线性高聚物粘弹性方法的比较 运动单元 条件 曲线 模型 蠕变 应力松弛 动态力学性质 高分子物理习题第五章 第一部分教学要求 本章的内容包括: 难点: (1)粘弹性的概念、特征、现象 (2)线性粘弹性模型 (3)玻尔兹曼迭加原理、时-温等效原理及应用 (1)动态粘弹性的理解 (2)时一温等效原理的理解 (3)松弛谱的概念 掌握内容: (1)蠕变、应力松弛及动态力学性质的特征、分子运动机理及影响因素; (2)线性粘弹性的Maxwell模型、Keliv模型、三元件模型及四元件模型。 理解内容: (1)线性粘弹性模型的推导 (2)叠加原理及实践意义 了解内容: 松弛谱的概念 本章主要英文词汇: activationenergy---活化能 ArrheniusEquation---阿累尼乌斯方程 Boltzmann'ssuperpositon---波尔兹曼叠加原理 CreepAnalysis---蠕变分析 Creepdeformation---蠕变 Creeprecovery---蠕变回复 CreepingandRelaxation---蠕变和应力松弛 Dashpot---粘壶 Dynamicmechanicalanalysis---动态机械分析,DMA Dynamicviscoelasticity---动态粘弹性 Elasticmodulus---弹性模量,E Elastic---弹性的,havingthetendencytogobacktothenormalorprevioussizeorshapeafterbeingpulledorpressed. Elastomer---弹性体 Highelasticdeformation---高弹形变 Hooke'slaw---虎克定律 Idealelasticsolid---理想弹性体 Idealviscousliquid---理想粘性液体 Kineticequation---运动方程 Linearviscoelasticity---线性粘弹性 Newton'slaw---牛顿定律 relaxationtime---松弛时间 shiftfactor---移动因子 StressRelaxation---应力松弛 Temperaturedependence---分子运动的温度依赖性 theviscoelasticityofpolymers---高聚物粘弹性 thermodynamics---热力学 Timedependence---时间依赖性 TorsionalPemdulum---扭摆法 Viscoseflow---粘性流动 Viscosity---粘度 Viscous---粘性的,thickandsticky,semi-fluid,thatdoesnotfloweasily 第三部分习题 1.名词解释 粘弹性 应力 应力松弛蠕变 内耗 损耗因子 动态力学性质 Maxwell模型 Keliv模型 Boltzmann叠加原理 2•填空题 (1)粘弹性现象有、和。 (2)聚合物材料的蠕变过程的形变包括、和 (3)交变外力作用下,作用频率一定时,在时高分子的复数模 量等于它的实部模量,在时它的复数模量等于它的虚部模 量。 (4)橡胶产生弹性的原因是拉伸过程中。 a.内能的变化;b.熵变;c.体积变化。 (5)可以用时温等效原理研究聚合物的粘弹性,是因为。 a.高聚物的分子运动是一个与温度、时间有关的松弛过程; b.高聚物的分子处于不同的状态; c.高聚物是由具有一定分布的不同分子量的分子组成的。 (6)高分子材料的应力松弛程度与有关。 a.外力大小;b.外力频率;c.形变量。 3•判断题 (1)复数模量中实部描述了粘弹性中的理想性,而虚部描述的是理想粘性。 (2)Boltzmann原理说明最终形变是各阶段负荷所产生形变的简单加和。 4•什么叫松弛过程? 举例说明某一松弛过程的运动单元、观察条件(时间、温度)和现象。 5.何为粘弹性? 有何特征? 6.比较普弹性、理想高弹性、推迟高弹性的异同。 7.高聚物为什么会产生应力松弛? 用分子运动论的观点解释之。 8. 根据Maxwell模型推导公式: -t/T d=coe T的物理意义是什么? 它与温度有什么关系? 9.分别画出线性和交联高聚物的蠕变曲线,写出其线性一时间关系式,并用分子 运动论的观点解释之。 10.什么是高聚物粘弹性的Maxwell模型? 它的运动方程式? 试用Maxwell模型来 解释高聚物的应力松弛,并对松弛时间T作出讨论。 11.试比较未硫化胶与硫化胶在室温下的应力松弛曲线。 12.垂直悬挂一砝码于橡胶带下,使之呈拉伸状态,当环境温度升高时,将观察到 什么现象? 解释之。 13.用长10.16cm,宽1.27cm,厚0.317cm的橡胶试样做拉伸实验,所加负荷为 28.35kg,其长度随时间的变化如下表,试画出蠕变一时间曲线。 时间/min 0 1 10 100 1000 10000 长度/cm 10.244 10.284 10.353 10.362 10.410 10.630 14.什么叫四元件模型? 它是怎样描述线性高聚物的? 写出蠕变方程和回复方程,并画出其曲线。 15.何为内耗? 产生内耗的原因是什么? 内耗用什么表示? 16.分别画出内耗一温度、内耗一频率曲线,并说明二者的联系。 17.画出高聚物受不同频率(31<32<33)作用下的温度一形变曲线图(作用力下 的形变幅度恒定),并回答: (1)静态可用的橡胶在动态下是否可用? 为什么? (2)静态可用的塑料在动态下是否可用? 为什么? 18.何为动态粘弹性? 它与静态粘弹性有何异同? 说明为什么天然橡胶的Tg为- 70C,而在交变力场中-10C时就失去了弹性? 19.动态模量E*由哪几部分组成? 各自的物理意义是什么? 在什么情况下(温度、 频率)E*=E‘,在什么情况下E*=e"? 20.在橡胶的应力一应变曲线中存在滞后现象,试解答: (1)画出橡胶的拉伸回复损耗示意图; (2)对应于同一应力,回缩时的形变值大于拉伸时的形变值的原因; (3)拉伸曲线及回缩曲线下的面积及滞后圈所包围的面积的物理意义; (4)推导拉伸回缩滞后圈面积大小△W和最大储能的值W,回答二者比值的意义及与tgS的关系。 21. 聚合物可用三个并联的Maxwell单元组成的模型模拟其力学松弛行为。 已知模 型中三个弹簧的模量及三个粘壶的粘度 (1)画出模型示意图。 22.根据玻尔兹曼叠加原理: 画出线型高聚物试样在受到如图扬示加载程序时的蠕变曲线示意图;设d0=108N/m2,该高聚物的普弹柔量为2X1011m2/N,平衡高弹柔量为1010m2/N,高弹松弛时间为5秒,粘度为5X1011泊,试求试样第 10秒时的应变值。 23.已知聚异丁烯在25C时10小时模量可松弛到105N/m2,试用WLF方程求算 在-20C下达到同样模量所需的时间,已知聚已丁烯的玻璃化温度为-70C。 24.已知某聚合物材料的Tg=70C,问使用WLF方程应该如何移动图中曲线(aT为何值? )才能获得100c的应力松弛曲线? 25.已知聚异丁烯的Tg=197K.25C下测量时间为1小时其应力松弛模量为3 *105N/M2.试计算: (1)测量时间为1小时,-80C时的应力松弛模量; (2)测量时间为106小时,测得的模量与 (1)题条件测得的模量相同时的测量温度是多少? 26.有一可溶性粉末关未知聚合物。 要求: (1)剖析结构特征,说明是何种聚合物; (2)表征分子尺寸与聚集态结构; (3)测定Tg和Tm; (4)测定剪切模量和损耗因子。 (5)根据上述要求,设计一有效实验表征方案,说明如何制样和采用测定方法。 27.请分别画出描述下列粘弹性现象的基本力学模型,并写出各模型的模量或柔量 的表达式。 1,交联聚合物的应力松弛; 2,线性聚合物的蠕变 28.一线形聚合物试样的蠕变行为可用四元件力学模型来描述。 先加上一个应力 -0经5s后将应力增加为2二0,求10s时试样的应变值。 已知模型元件参数为: 8_2 6=110Nm 828 巳=510Nm,2=510Pas E2=5109Nm°,3=51010Pas
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- 聚合物
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