高考物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题含答案.docx
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高考物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题含答案
高考物理动能与动能定理常有题型及答题技巧及练习题(含答案)
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1.某小型设施工厂采纳如下图的传递带传递工件。
传递带由电动机带动,以
v2m/s的
速度顺时针匀速转动,倾角
37
。
工人将工件轻放至传递带最低点
A,由传递带传递至
最高点B后再由另一工人运走,工件与传递带间的动摩擦因数为
7
,所运送的每个工
8
件完整相同且质量m2kg。
传递带长度为L
6m,不计空气阻力。
(工件可视为质点,
sin370.6,cos37
0.8,g
10m/s2
)求:
(1)若工人某次只把一个工件轻放至
A点,则传递带将其由最低点
A传至B点电动机需额外
多输出多少电能?
(2)若工人每隔1秒将一个工件轻放至
A点,在传递带长时间连续工作的过程中,电动机额
外做功的均匀功率是多少?
【答案】
(1)104J;
(2)104W
【分析】
【详解】
(1)对工件
mgcosmgsinma
2
v2ax
vat1
t12s
得
x2m
x带vt12x
x相x带x2m
由能量守恒定律
E电QEpEk
即
E电
mgcosx相mgLsin
1mv2
2
代入数据得
E电104J
(2)由题意判断,每1s放一个工件,传递带上共两个工件匀加快,每个工件先匀加快后匀速运动,与带共速后工件可与传递带相对静止一同匀速运动。
匀速运动的相邻的两个工件间
距为
xvt2m
Lxnx
得
n2
所以,传递带上总有两个工件匀加快,两个工件匀速
则传递带所受摩擦力为
f2mgcos2mgsin
电动机因传递工件额外做功功率为
Pfv104W
2.滑板运动是极限运动的始祖,很多极限运动项目均由滑板项目延长而来.如下图是滑
板运动的轨道,BC和DE是两段圆滑圆弧形轨道,BC段的圆心为O点、圆心角θ=60°,
半径OC与水平轨道CD垂直,滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ=0.2.某运动员从轨道上的A点以v0=3m/s的速度水光滑出,在B点恰巧沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道
BC,经CD轨道后冲上DE轨道,抵达E点时速度减为零,而后返回.已知运动员和滑板的总质量为m=60kg,B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h=2m和H=2.5m.求:
(1)运动员从A点运动到B点过程中,抵达B点时的速度大小
v;
B
(2)水平轨道CD段的长度L;
(3)经过计算说明,第一次返回时,运动员可否回到
B点?
如能,恳求出回到
B点时速度的
大小;如不可以,恳求出最后停止的地点距
C点的距离.
【答案】
(1)vB=6m/s
(2)L=6.5m(3)停在C点右边6m处
【分析】
【剖析】
【详解】
(1)在B点时有vB
v0
B
=
cos60
,得v
=6m/s
(2)从B点到E点有mgh
mgL
mgH0
1mvB2,得L=6.5m
2
(3)设运动员能抵达左边的最大高度为
h′,从
B到第一次返回左边最高处有
mgh
mgh'
mg2L
01mv2B,得
2
h′=1.2m 回到 B点,从 B点运动到停止,在 CD段的总行程为 s,由动能定理可得 mgh mgs 0 1mv2B,得 2 s=19m,s=2L+6m,故运动员最后停在 C点右边 6m 处. 3.如下图,在娱乐节目中,一质量为 m=60kg的选手以v0=7m/s的水平速度抓住竖直 绳下端的抓手开始摇动,当绳摆到与竖直方向夹角 θ=37°时,选手松开抓手,放手后的上 升过程中选手水平速度保持不变,运动到水平传递带左端 A时速度恰巧水平,并在传递带 上滑行,传递带以v=2m/s匀速向右运动.已知绳索的悬挂点到抓手的距离为 L=6m,传 送带两头点A、B间的距离s=7m,选手与传递带间的动摩擦因数为 μ=0.2,若把选手看 成质点,且不考虑空气阻力和绳的质量. (g=10m/s2,sin37=0°.6,cos37=°0.8)求: (1)选手松开抓手时的速度大小; (2)选手在传递带上从 A运动到B的时间; (3)选手在传递带上战胜摩擦力做的功. 【答案】 (1)5m/s (2)3s (3)360J 【分析】 试题剖析: (1)设选手松开抓手时的速度为 v1,则-mg(L-Lcosθ)= mv12-mv0 2, v=5m/s 1 (2)设选手松开抓手时的水平速度为 v2,v2=v1cosθ① 选手在传递带上减速过程中 a=-μg②v=v2+at1③ ④ 匀速运动的时间t2,s-x1=vt2⑤ 选手在传递带上的运动时间 t=t1+t2 ⑥ 联立①②③④⑤⑥ 得: t=3s (3)由动能定理得Wf=mv2-mv22,解得: Wf=-360J 故战胜摩擦力做功为360J. 考点: 动能定理的应用 4.如下图,圆滑水平平台 AB与竖直圆滑半圆轨道AC光滑连结,C点切线水平,长为 L=4m的粗拙水平传递带BD与平台无缝对接。 质量分别为 m =0.3kg和 m=1kg两个小物体 1 2 中间有一被压缩的轻质弹簧,用细绳将它们连结。 已知传递带以 v0=1.5m/s的速度向左匀 速运动,小物体与传递带间动摩擦因数为μ=0.15.某时剪断细绳,小物体 m1向左运动, m2向右运动速度大小为v2=3m/s,g取10m/s2.求: (1)剪断细绳前弹簧的弹性势能Ep (2)从小物体m2滑上传递带到第一次滑离传递带的过程中,为了保持传递带匀速运动,电 动机需对传递带多供给的电能E (3)为了让小物体m1从C点水平飞出后落至AB平面的水平位移最大,竖直圆滑半圆轨道AC的半径R和小物体m1平抛的最大水平位移x的大小。 【答案】 (1)19.5J (2)6.75J(3)R=1.25m时水平位移最大为x=5m 【分析】 【详解】 (1)对m1和m2弹开过程,取向左为正方向,由动量守恒定律有: 0=m1v1-m2v2 解得 v1=10m/s 剪断细绳前弹簧的弹性势能为: Ep 1m1v12 1m2v22 2 2 解得 Ep=19.5J (2)设m2向右减速运动的最大距离为x,由动能定理得: 1 2 -μm2gx=0-m2v2 2 解得 x=3m<L=4m 则m2先向右减速至速度为零,向左加快至速度为v0=1.5m/s,而后向左匀速运动,直至走开传递带。 设小物体m2滑上传递带到第一次滑离传递带的所用时间为t。 取向左为正方向。 依据动量定理得: μm2gt=m2v0-(-m2v2) 解得: t=3s 该过程皮带运动的距离为: x带=v0t=4.5m 故为了保持传递带匀速运动,电动机需对传递带多供给的电能为: E=μm2gx带 解得: E=6.75J (3)设竖直圆滑轨道AC的半径为R时小物体m1平抛的水平位移最大为x。 从A到C由机械能守恒定律得: 1 m1v1 2 1 m1vC 2 2mgR 2 2 由平抛运动的规律有: x=vCt1 2R1gt12 2 联立整理得 x4R(104R) 依据数学知识知当 4R=10-4R 即R=1.25m时,水平位移最大为 x=5m 5.少儿乐园里的弹珠游戏不单拥有娱乐性还能够锻炼少儿的眼手合一能力。 某弹珠游戏可 简化成如下图的竖直平面内OABCD透明玻璃管道,管道的半径较小。 为研究方便成立平 面直角坐标系,O点为抛物口,下方接一知足方程y5x2的圆滑抛物线形状管道OA; 9 AB、BC是半径相同的圆滑圆弧管道,CD是动摩擦因数μ=0.8的粗拙直管道;各部分管道在连结处均相切。 A、B、C、D的横坐标分别为xA=1.20m、xB=2.00m、xC=2.65m、xD=3.40m。 已知,弹珠质量m=100g,直径略小于管道内径。 E为BC管道的最高点,在D处 有一反弹膜能无能量损失的反弹弹珠,sin37°=0.6,sin53°=0.8,g=10m/s2,求: (1)若要使弹珠不与管道 OA触碰,在O点抛射速度ν 应当多大; 0 (2)若要使弹珠第一次抵达 E点时对轨道压力等于弹珠重力的 3倍,在O点抛射速度v0 应当多大; (3)游戏设置 3次经过E点获取最高分,若要获取最高分在 O点抛射速度ν0的范围。 【答案】 (1)3m/s (2)2 2m/s(3)23m/s<ν0<2 6m/s 【分析】 【详解】 (1)由y 5 x2得: A点坐标(1.20m,0.80m) 9 由平抛运动规律得: xA=v0t,yA1gt2 2 代入数据,求得t=0.4s,v0=3m/s; (2)由速度关系,可得θ=53° 求得AB、BC圆弧的半径R=0.5mOE过程由动能定理得: mgyA﹣mgR(1﹣cos53)° 1mvE2 1mv02 2 2 解得v0=22m/s; (3)sinα2.652.000.40 0.5,α=30° 0.5 CD与水平面的夹角也为α=30° 设3次经过E点的速度最小值为 v1.由动能定理得 mgy ﹣mgR(1﹣cos53)﹣° 2μmgxcos30°=0 mv1 A CD 1 2 2 解得v1=23m/s 设3次经过E点的速度最大值为 v2.由动能定理得 mgy ﹣mgR(1﹣cos53)﹣° 4μmgxcos30=°0 mv2 A CD 1 2 2 解得v2=6m/s 考虑2次经过E点后不从O点走开,有 12 ﹣2μmgxCDcos30°=0mv3 解得v3=26m/s 故23m/s<ν0<26m/s 6.如图,在竖直平面内,半径 R=0.5m的圆滑圆弧轨道 ABC与粗拙的足够长斜面 CD相切 于C点,CD与水平面的夹角线沿竖直方向。 现有一质量 θ=37°,B是轨道最低点,其最大蒙受力Fm=21N,过A点的切 m=0.1kg的小物块,从A点正上方的P点由静止落下。 已知物 块与斜面之间的动摩擦因数 μ=0.5.取 sin37° °=0.8,g=10m/s2,不计空气阻力。 (1)为保证轨道不会被损坏,求 P、A间的最大高度差 H及物块能沿斜面上滑的最大距离 L; (2)若 P、A间的高度差 h=3.6m,求系统最后因摩擦所产生的总热量 Q。 【答案】 (1)4.5m,4.9m; (2)4J 【分析】 【详解】 (1)设物块在B点的最大速度为vB,由牛顿第二定律得: vB2 Fmmgm 从P到B,由动能定理得 R mg(HR) 1mvB2 0 2 解得 H=4.5m 物块从B点运动到斜面最高处的过程中,依据动能定理得: -mg[R(1-cos37)°+Lsin37]°-μmgcos37°? L=01mv2B 2 解得 L=4.9m (3)物块在斜面上,因为mgsin37>°μmgcos37,°物块不会停在斜面上,物块最后以B点为 中心,C点为最高点沿圆弧轨道做来去运动,由功能关系得系统最后因摩擦所产生的总热量 Q=mg(h+Rcos37°) 解得 Q=4J 7.如下图,倾角为30°的圆滑斜面的下端有一水平传递带,传递带正以6m/s的速度运 动,运动方向如下图.一个质量为2kg的物体(物体能够视为质点),从h=3.2m高处 由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不论是从斜面到传递带仍是从传递带到斜面,都不 计其动能损失.物体与传递带间的动摩擦因数为0.5,物体向左最多能滑到传递带左右两头 AB的中点处,重力加快度g=10m/s2,求: (1)物体由静止沿斜面下滑到斜面尾端需要多长时间; (2)传递带左右两头AB间的距离l起码为多少; (3)上述过程中物体与传递带构成的系统产生的摩擦热为多少; (4)物体随传递带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少? 【答案】 (1)1.6s (2)12.8m(3)160J(4)h′=1.8m 【分析】 (1)mgsinθ=ma,h/sinθ=,可得t="1.6"s. (2)由能的转变和守恒得: mgh=μmgl/2,l="12.8"m. (3)在此过程中,物体与传递带间的相对位移 : x相=l/2+v带·t,又l/2= , 而摩擦热Q=μmg·x, 相 以上三式可联立得Q="160"J. (4)物体随传递带向右匀加快,当速度为 v带="6"m/s时向右的位移为 x, 则μmgx= ,x="3.6"m 即物体在抵达 A点前速度与传递带相等,最后以 v带="6"m/s 的速度冲上斜面, 由=mgh′,得h′="1.8"m. 滑块沿斜面下滑时由重力沿斜面向下的分力供给加快度,先求出加快度大小,再由运动学公式求得运动时间,由B点到最高点,由动能定理,战胜重力做功等于摩擦力做功,由此可求得AB间距离,产生的内能由互相作使劲乘以相对位移求得 8.如下图,两个半圆形的圆滑细管道(管道内径远小于半圆形半径)在竖直平面内交叠, 构成“S字”形通道.大部分圆BC的半径R=0.9m,小半圆CD的半径r=0.7m.在“S字”形通道底 部B连结一水平粗拙的细直管 AB.一质量m=0.18kg的小球(可视为质点)从 A点以 V=12m/s的速度向右进入直管道,经 t=0.5s抵达B点,在刚抵达半圆轨道 B点时,对B 0 1 点的压力为NB g=10m/s 2)求: =21.8N.(取重力加快度 (1)小球在B点的速度VB及小球与AB轨道的动摩擦因数 ? (2)小球抵达“S字”形通道的极点D后,又经水平粗拙的细直管 DE,从E点水平抛出,其 水平射程S=3.2m.小球在E点的速度VE为多少? (3)求小球在抵达C点后的瞬时,小球遇到轨道的弹力大小为多少? 方向怎样? 【答案】 (1)VB=10m/s,=0.4 (2)VE=S/t=4m/s(3)NC=18.25N方向向上【分析】 【详解】 (1)依据牛顿第二定律有NB-mg=mVB2/R VB=10m/s a=(V0-VB)/t=4m/s2 mg=maa=mg=0.4 (2)H=2R+2r=3.2m 2H t= g VE=S/t=4m/s (3)NC-mg=mVC2/r 1mVB2=2mgR+1mVC2 22 NC=18.25N方向向上 9.如下图,四分之一圆滑圆弧轨道AO经过水平轨道OB与圆滑半圆形轨道BC光滑连 接,B、C两点在同一竖直线上,整个轨道固定于竖直平面内,以O点为坐标原点成立直角 坐标系xOy。 一质量m=1kg的小滑块从四分之一圆滑圆弧轨道最高点A的正上方E处由静 止开释,A、E间的高度差h=2.7m,滑块恰巧从A点沿切线进入轨道,经过半圆形轨道BC 的最高点C时对轨道的压力F=150N,最后落到轨道上的D点(图中未画出)。 已知四分之一 圆弧轨道AO的半径R=1.5m,半圆轨道BC的半径r=0.4m,水平轨道OB长l=0.4m,重力加快度g=10m/s2。 求: (1)小滑块运动到C点时的速度大小; (2)小滑块与水平轨道OB间的动摩擦因数; (3)D点的地点坐标. 【答案】 (1)v 8m/s (2)0.5(3) x1.2m y0.6m C 【分析】 【详解】 (1)滑块在C点时,对滑块受力剖析,有 FmgmvCr 2 解得: vC8m/s (2)滑块从E点到C点过程,由动能定理可知: mghR2r mgl 1 mvc2 2 解得: 0.5 (3)小滑块走开C点后做平抛运动,若滑块落到水平轨道,则 2r 1gt2 ,s vCt 2 解得: s 3.2ml0.4m 所以滑块落到四分之一圆弧轨道上,设落点坐标为 x,y,则有: 2r y 1gt2 2 l xvCt x2 R 2 R2 y 解得: x 1.2m,y0.6m 10.如图为一水平传递带装置的表示图.紧绷的传递带AB一直保持v0=5m/s的恒定速率运 行,AB间的距离L为8m.将一质量m=1kg的小物块轻轻放在传递带上距A点2m处的P 点,小物块随传递带运动到B点后恰巧能冲上圆滑圆弧轨道的最高点N.小物块与传递带 间的动摩擦因数μ=0.5,重力加快度g=10m/s2.求: (1)该圆轨道的半径 r; (2)要使小物块能第一次滑上圆形轨道达到 M点,M点为圆轨道右半侧上的点,该点高 出B点0.25m,且小物块在圆形轨道上不离开轨道,求小物块放上传递带时距离 A点的位 置范围. 【答案】 (1)r 0.5m (2)7m x 7? .5m,0x 5? .5m 【分析】 【剖析】 【详解】 试题剖析: ( 1)小物块在传递带上匀加快运动的加快度 ag5m/s2 小物块与传递带共速时,所用的时间 t v0 1s a 运动的位移 x v0 2.5m<L-2=6m 2a 故小物块与传递带达到相同速度后以v05m/s的速度匀速运动到B,而后冲上圆滑圆弧轨道恰巧抵达N点,故有: mgmvN2 r 由机械能守恒定律得 1 mv02 mg(2r) 1 mvN2,解得r0.5m 2 2 (2)设在距A点x1处将小物块轻放在传递带上,恰能抵达圆心右边的 M点,由能量守恒 得: mg(L-x1)=mgh代入数据解得 x1=7.5? m 设在距A点x2处将小物块轻放在传递带上,恰能抵达右边圆心高度,由能量守恒得: mg(L-x2)=mgR代入数据解得x2=7? m 则: 能抵达圆心右边的 M点,物块放在传递带上距 A点的距离范围 ; 同理,只需过最高点 N相同也能过圆心右边的 M点,由 (1)可知x3=8m2.5m 5.5? m 则: 0x5.5m. 故小物块放在传递带上放在传递带上距 A点的距离范围: 7mx 7? .5m和0x 5? .5m 考点: 考察了相对运动,能量守恒定律的综合应用 11.如下图,在方向竖直向上、大小为E=1×106V/m的匀强电场中,固定一个穿有A、B 两个小球(均视为质点)的圆滑绝缘圆环,圆环在竖直平面内,圆心为 O、半径为 R=0.2m.A、B用一杜绝缘轻杆相连,A带的电荷量为 7 ﹣ q=+7×10C,B不带电,质量分别为 mA
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