完整word版芬克式三角形钢屋架设计docx.docx

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芬克式三角形钢屋架设计

一、设计资料

某厂房总长度为36m，跨度为18m，纵向柱矩为6m。

初选芬克式屋架基本形状及尺寸参数如下图所示：

屋面坡度i1:

2.5

，坡角

arctani

21.80，sin

0.3714，cos

0.9285；

屋架计算长度l0

182

0.1517.7m

；中间高度h

3.54m；

上弦划分为4个区间，每个区间长度2383mm；

下弦分为3个区间。

区间长度分别为2566mm，2566mm，3718mm；

上弦每节间设置两根檩条，檩条间设有拉条，檩条间距为794mm。

屋架支撑布置如下图所示：

1）永久荷载

彩色钢板屋面：

0.15kNm2；

保温层及灯具：

0.55kNm2；

屋架及支撑自重按经验公式（Pw0.120.011跨度）KN/m2计算；

檩条重量：

0.09kNm2；

2）

可变荷载

屋面活载：

0.7kN

m2

；

雪荷载：

0.35kN

m2；

积灰荷载：

1.0kN

m2

二、荷载计算

1.荷载标准值计算

将沿屋面斜面分布的恒荷载换算为沿水平投影面分布的荷载，

应乘以系数

1

1.077。

cos

彩色钢板屋面：

1.077

0.15

0.162kN

m2

保温层及灯具：

1.077

0.55

0.592kN

m2

屋架及支撑自重：

0.12

0.011

180.318kNm2

檩条重量：

1.077

0.09

0.097kN

m2

恒载合计：

1.106kN

m2

屋面活载（或雪荷载，两者中取较大值）：

0.7kNm2；

积灰荷载：

1.0kNm2

2、荷载组合

由《建筑结构静力计算手册》查表可知，三角形芬克式屋架的腹杆在半跨

荷载下内力不变号。

只按全跨荷载计算即可。

节点荷载

F1（1.21.016

1.4

0.7

1.4

0.9

1.0）69/4

48.16kN

F2（1.351.106

1.4

0.7

0.7

1.4

0.91.0）6

9/446.43kN

四、屋架设计

1.节点集中荷载计算

节点荷载取FF148.16kN

等效荷载示意图如下示：

2.屋架内力计算

各杆件内力系数如下图示：

各杆件内力设计值

杆

上弦杆7

腹杆

下弦杆

件

AB

BC

CD

DE

BF

CF

CG

CH

DH

EH

GH

AF

FG

GJ

系

-9.42

-9.05

-8.68

-8.31

-0.93

1.25

-1.86

1.25

-0.93

3.75

2.50

8.75

7.50

5.00

数

内

力

-453.67

-435.85

-418.03

-400.21

-44.79

60.2

-89.58

60.2

-44.8

180.6

120.4

421.4

361.2

240.8

值

中间节点处集中荷载为檩条作用在屋架上弦杆的集中荷载，本

例中根据檩条布置位置应取为F/3。

则檩条集中荷载作用时

M0

1Fl0

1

48.16（0.7943cos

）11.83kNm

33

9

端节点弯矩

M10.8M09.46kN

m

其他节间的正弯矩和节点负弯矩M20.6M07.10kNm

3.上弦杆截面设计

整个上弦杆采用等截面，按最大内力杆Nmax

NAB设计

NAB

453.67kN（压杆）杆端M1

9.46kNm，M27.10kN

m

选用角钢2L100×16

等肢相拼成T形截面，（其中a=12mm

，

为节点板厚度，根据《钢结构课程设计》P23

表2-3

选用）

An

59.26cm2

ix

2.98cm

iy4.72cm

W1x

171.62cm3

W2x

75.64cm3

Z0

3.06cm

上弦杆是压弯构件

1）强度验算

N

Mx

453.67

103

7.10106

155N/mm2

215N/mm2

An

xWnx

59.26

102

1.275.64103

故强度满足要求

2）稳定验算

a.由正弯矩控制的平面内

长细比：

x

l0x

794

3

79.93

150

，

ix

2.9810

绕X轴屈曲时属于b类截面，查表可得

x0.688

2EA3.142

2.06

105

59.26

100

1712.68kN

NEx

2

1.1

79.932

1.1x

构件产生反向曲率mx0.85

N

mxMx

453.

67103

0.85

9.4610

6

xA

0.8N

）

0.688

59.26

102

3

0.8

453.67103

）

xW1x（1

1.05171.6210（1

NEx

1712.68103

164.86N/mm2

215N/mm2

满足要求

较小翼缘受拉区：

N

mxMx

453.67

103

0.85

9.46

106

A

1.25N

）

59.26

102

1.275.6410

3

（1

1.25

453.67

103

）

xW2x

（1

1712.68103

NEx

71.73N/mm2

215N/mm2满足要求

b.由负弯矩控制的平面外

由于受压弦杆侧向支撑点间距l1为节间长度l的2倍，且

NABNBC（《钢结构设计规范》

P51（5.3.1）式）

则l0y

l1（0.75

0.25N2）7943

2

（0.750.25

435.85）4717mm

N1

453.67

l0y

4717

b

100

6.25

l0y

4717

27.3

y

iy

47.2

99.9

16

0.58

0.58

t

b

100

换算长细比（《钢结构设计规范》

P41（5.1.2-6a）式）

yzy（1

0.475b

4

0.475

1004

150

l

2

t

2

）99.9（1

4717

2

16

2）100.69

0y

绕y轴屈曲时处于b类截面

由

yz110.41查表可得

y0.553

构件产生反向曲率tx0.85

翼缘受拉且腹板

b

6

.2518235

18

t

fy

故b10.0005

y

235

0.950

fy

N

txMx

453.67

103

0.85

7.10

106

yA

bW1x

0.55359

.26102

1

171.62

103

0.947

175.57N/mm2

215N/mm2

满足要求

3）上弦填板的设置（《钢结构设计规范》P435.1.5条）

查型钢表，一个角钢对于平行于填板的自身形心轴的回转

半径i=2.98cm，则40i=119.2cm。

上弦节间长度为238.3cm。

每节间设一块填板，间距为

238.3/2=119.15cm<119.2cm.

填板尺寸7012110。

（《钢结构课程设计》P23）

4.下弦杆截面设计

整个下弦杆采用等截面，故按最大内力Nmax

NAF设计

NAF421.4kN

l0x

2566mm

l0y

2566

2

5132mm

所需杆件截面积

A

N

421.4103

1960mm2

19.6cm2

f

215

选用角钢2L70×45×5短肢相拼成T形截面

查表可得：

An23.2cm2

ix

1.38cm

iy

3.95cm

对于拉杆x

l0x

256.6

185.9

350

ix

1.38

l0y

513.2

350

y

iy

3.95

129.9

N

421.4

103

181.6N/mm2

215N/mm2

An

23.2

102

均满足要求，故下弦杆所选钢材满足设计要求

3）下弦填板的设置（《钢结构设计规范》P435.1.5条）

查型钢表，一个角钢对于平行于填板的自身形心轴的回转

半径i=2.33cm，则80i=186.4cm。

下弦节间AF、FG长度为256.6cm。

每节间设一块填板，

间距为238.3/2=128.3cm<186.4cm.

下弦节间GJ长度为371.8cm。

每节间设两块填板，间距

为371.8/3=123.9cm<186.4cm.

填板尺寸701280。

（《钢结构课程设计》P23）

5.腹杆截面设计

1）腹杆EG在节点H处不断开，采用通长杆件

NmaxNEH180.6kNNGH120.4kN

l0xl2566mm

l0y

l1

2l2

2566mm

5132mm

所需杆件截面积A

N

180.6

103

840mm2

840cm2

f

215

选用角钢2L45×5相拼组成T形截面

查表可得：

An8.58cm2

ix

1.37cmiy2.34cm

对于拉杆

l0x

256.6

350

x

ix

187.3

1.37

l0y

513.2

350

y

iy

219.3

2.34

N

180.6

103

2

2

An

8.58

102

210N/mm

215N/mm

均满足要求，故腹杆EG所选钢材满足设计要求

填板设置

按80i801.37109.6cm

GH、HE各设置两块，256.6/3=85.5cm<109.6cm

填板尺寸701260。

2）腹杆CF和CH

选用单角钢L45×5

N60.2kN，l0x

0.8l

0.8

25662053mm，l0yl2566mm

所需杆件截面积A

N

60.2103

280mm2

2.8cm2

f

215

查表可得：

An

4.29cm2

ix

1.37cm

iy0.881cm

对于拉杆x

l0x

2053

350

ix

149.9

1.37

y

l0y

2566

291.25

350

iy

8.81

N

60.2

103

2

215N/mm

2

An

4.29

102

140.32N/mm

均满足要求，故腹杆CF和CH所选钢材满足设计要求

3）对于腹杆BF和DH

N44.79kN（压杆），0x

，l0y

l

953

mm

l

0.8l

0.8

953

786.4mm

初选单角钢L56×8An

8.37cm

2，ix1.68cm，iy

0.881cm，

l0x

786.4

200

x

46.8

ix

16.8

l0y

98.3

200

y

iy

90.1

1.09

b

56

7

0.54

953

9.19

t

8

56

换算长细比

y（1

0.85b

4

200

yz

2

）103.1

l0yt2

由于yz

y，所以只求

y，由yz查表可得：

y0.536

N

44.79

103

99.83N

2

2

yAn

0.536

837

/mm215N/mm

强度、稳定性均满足要求，故所选钢材满足设计要求。

填板设置

按40i401.3754.8cm

CF、CH各设置一块，95.3/2=47.7cm<54.8cm

填板尺寸701260。

4）对于腹杆CG

NCG89.58kN（压杆），

l0x0.8l0.819061524.8mml0yl1906mm

初选用角钢2L45×5相拼组成T形截面

An8.58cm2，ix1.37cm，iy2.34cm

对于压杆

换算长细比

x

l0x

152.48

111.3

200

ix

1.37

y

l0y

190.6

81.5

200

iy

2.34

b

45

9

0.58

1906

24.5

t

5

45

y（1

0.475b

4

200

yz

2

2

）83.24

l0yt

由yz查表可得：

b0.667

N

89.58

103

2

2

bAn

0.667

858

156.53N/mm

215N/mm

强度、稳定性均满足要求，故腹杆CG所选钢材满足设计要求。

填板设置

按40i401.3754.8cm

设置两块，190.6/3=63.6cm>54.8cm。

应设3块填板，

但考虑腹杆受力不大，且两端焊于节点板上，为减小焊缝起见，

可采用两块填板。

填板尺寸701260

5）中间竖腹杆EJ

NEJ0

（1）按构造考虑，为安装垂直支撑，采用螺栓直径d=18mm，选用2L70×5，组成十字形截面。

查型钢表知iu2.73cm;imin1.39cm。

（2）容许长细比按支撑压杆考虑

0.9354/2.73116.7200

（3）填板设置按压杆考虑

40imin55.6cm

设置4块，354/5=70.8>55.6cm

但考虑中竖杆两端有节点板，且本身亦非完全压杆，为避免焊

缝过密，只设置4块。

填板尺寸7012110

五、节点设计

由于采用E43型手工焊，Q235级钢材、角焊缝，查表知

2

ffw160N/mm

1．下弦节点F

对于CF杆和BF杆取Nmax

60.2kN

杆件厚度t

5mm6mm，

1.5t

3.35mm故可取hf4mm

0.7N

0.7

60.2

103

mm

肢背lw1

w

0.7

4

94

heff

160

实际焊缝长度lw

94

2hf

102mm，取105mm

0.3N

0.3

60.2

103

肢尖lw2

w

0.7

4

40mm

heff

160

实际焊缝长度lw

40

2

hf

48mm，取50mm

8hf或40mm

故杆件BF、CF与节点板的角焊缝长度为肢背105mm、肢尖均

50mm，

焊脚尺寸4mm

根据所求焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙以及装配等误差，

按实际比例绘

节点详图如上图示，从而可确定节点板尺寸为

210mm250mm12mm。

节点板与下弦杆满焊，故焊缝长度lw220mm，取hf4mm

焊缝承受内力N421.4361.260.2kN

肢背侧焊缝：

f

0.65N

0.65

60.2

103

29N/mm2

160N/mm2

2helw

20.7

4（250

2

4）

故焊缝强度满足要求。

2．下弦节点G（考虑运输和施工方便，下弦杆在节点G处断开）

对于CG杆和CH杆，取Nmax120.4kN

杆件厚度t

5mm

6mm

，1.5t

3.35mm故可取hf4mm

0.7N

0.7

120.4

103

94mm

肢背lw1

w

2

0.7

4

160

2heff

实际焊缝长度lw

94

2

hf

102mm，取105mm

0.3N

0.3

120.4

103

40mm

肢尖lw2

w

2

0.7

4

160

2heff

实际焊缝长度lw

40

2hf

48mm，取50mm

8hf或40mm

故杆件CG、CH与节点板的角焊缝长度为肢背105

mm、肢尖

50mm，焊脚尺寸4mm

根据所求焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙以及装配等误差，

按实际比例绘

节点详图如上图示，从而可确定节点板尺寸为

220mm250mm10mm。

节点板与下弦杆满焊，故焊缝长度lw250mm，取hf4mm

焊缝承受内力N361.2240.8120.4kN

肢背侧焊缝

f

0.65N

0.65120.4103

58N/mm2

160N/mm2

2helw

20.74（2502

4）

故焊缝强度满足要求。

下弦杆断开处采用同型号角钢L75×50×10进行拼接，为使拼接

角钢与弦杆之间能够紧密结合，并便于施工，需将拼接角钢的尖

角去除，且截去垂直肢的宽度15mm。

考虑两弦杆间的空隙，拼接角钢的长度为

l2（

A2f

w

2hf）202（23.2102

215

24）20592.6mm

4

0.7hfff

40.74

160

3．上弦节点C

对于杆件CF、CH，

N

60.2kN

取hf

4mm

肢背lw1

0.7N

0.7

60.2

103

94mm

w

0.

7

4

160

heff

实际焊缝长度lw

94

2hf

102mm，取105mm