四和倍差倍和差问题.docx
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四和倍差倍和差问题.docx
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四和倍差倍和差问题
和倍、差倍、和差问题
一、和倍问题
1、观点
和倍问题——已知两个数的和以及他们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题。
2、数目关系
两数和÷两数的倍数和=一倍数的量(小数)
两数和÷(倍数+1)=大数
一倍数的量×倍数=几倍数
二、差倍问题
1、观点
差倍问题——已知两个数的差以及两数之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题
2、数目关系
差÷(倍数-1)=1份数(小的数)
小数×倍数=大数
三、和差问题
1、观点
和差问题——已知一大一小两个数的和与两个数的差,求两个数各是多少的问题。
2、数目关系
1/24
(1)(和+差)÷2=大数和-大数=小数
(2)(和-差)÷2=小数和-小数=大数
(3)船速+水速=顺流速度
(4)船速-水速=逆水速度
(5)(顺流速度+逆水速度)÷2=船速
(6)(顺流速度-逆水速度)÷2=水速习题:
1.小宁有圆珠笔芯30支,小青有圆珠笔芯15支。
问小青把多少支给小宁后,小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍?
2.红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳
佳一定给红红多少张邮票?
3.果园里有苹果树、梨树、桃树共840棵,梨树棵数是桃树棵数的2倍,苹果树棵数是桃树的3倍。
问,三种果树各有多少棵?
4.甲数是乙数的4倍,甲乙两数的和是385。
求甲乙两数?
5.数学老师将参加数学比赛的学生疏成红、蓝两个小组,结果发现红组学生的人数恰
好是蓝组的3倍。
小明发现蓝组学生人数比红组学生人数的2倍少50人。
那么红组和
蓝组学生各多少人?
6.图书室新购进一批图书,共三种,此中文艺书25本,百科全书9本,故事书的本数比文艺书的2倍还多10本。
问这批书共有多少本?
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7.甲、乙、丙三个库房两两相距5千M,一共寄存有120吨煤。
甲库房的煤比乙库房的多11吨,乙库房的煤比丙库房的2倍少28吨。
每吨煤每千M的运费是20元。
最少要花多少元,能使得甲乙丙三个库房的煤相同多?
8.甲乙丙合伙做水果买卖,某天他们一共赚了42个丛林币。
按协议,谁投入本钱多谁
分得的盈余就多。
此次买卖,乙出的本钱是丙的2倍,甲出的本钱是乙的2倍,这样
乙分得的钱应是丙的2倍,甲分得的钱也应是乙的2倍。
此刻请问甲乙丙各应得多少
丛林币?
9.《水浒传》中梁山泊的108名豪杰在一次演练中分红了四个队,第一队比第二队多4
人,比第三队少4人;第四队人数是第三队的2倍。
求各队的人数?
10.三块布共长220M,第一块布是第二块布的3倍,第三块布是第一块布的2倍。
问三块布各长多少M?
11.龙龙有1分和2分得积分卡共28张,此中2分得张数是1分的3倍,那么龙龙的积分卡一共是多少分?
12.有6瓶矿泉水,熊大和熊二一同把矿泉水都喝光了。
此中熊二喝的矿泉水比熊大喝的矿泉水多一倍,那么熊大喝了多少瓶矿泉水?
13.学校买来粉笔25箱,板擦的箱数比粉笔的2倍还多8箱,直尺的箱数比板擦的2
倍还少8箱,那么学校买来粉笔、板擦、直尺三种物件一共有多少箱?
14.林木和林森参加“高思杯”的在线寻龙游戏,林木的在线时间比林森的少45分钟,而且林森的在线时间是林木的6倍,那么林木和林森的在线时间共有多少分钟?
15.某厂有员工1850人,假如男员工再增添150人就相当于女员工人数的3倍。
问该厂男女员工各有多少人?
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16.有两个容量都为1000毫升的瓶子内装满了橄榄油和醋的混淆液。
第一个瓶子内的
橄榄油是醋的3倍,第二个瓶子内的橄榄油是醋的4倍。
现将它们所有倒入一个较大
的容器内,在新的混淆液中,橄榄油的体积是多少毫升?
17.喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃。
他们算了一下,均匀每只小羊割了45
千克。
假如除了他们自己外再算上慢羊羊村长,那么每只羊均匀可分得36千克。
回到
村里,懒羊羊走来,也要分一份。
这样一来,每只羊就只好均匀分得多少千克草了?
18.小明和小莉一同去书店买书,共买了15本数学书和20本语文书。
此中小明的数学书是小莉的4倍,而小莉的语文书是小明的3倍,那么小莉买的书比小明多多少本?
19.小明、小红和小玲共有73块糖。
假如小玲吃掉3块,小红和小玲的糖就相同多;
假如小红给小明2块糖,小明的糖就是小红的糖的2倍。
问小红本来有糖多少块?
20.卡利亚在魔法小镇开了一个包子铺,她将一半的包子分给小高,而后用魔法将剩下
的包子变没了10个,最后将余下的包子均匀分给3人,每人分得18个。
开始时总合
有包子多少个?
21.甲乙两水果店,当他们各卖出20千克水果后,总合剩下270千克水果,而且这时甲店的水果恰巧是乙店的8倍。
问甲乙两店本来各有多少千克水果?
22.甲乙丙三人共购置图书156本,甲比乙购置的2倍还多2本,丙比乙购置的本数的
4倍少7本。
问甲乙丙各自购置了几本书?
23.水桶中装入水,将A、B、C三根棒子插到桶底。
A棒插入水中的部分与露出水面的部分相等,B棒插入水中的部分是露出水面部分的2倍,C棒插入水中的部分是露出水面部分的4倍。
三根棒子的长度加起来是171厘M。
问水深及三根棒子的长度各是多少厘M?
4/24
24.学校合唱组,女同学人数是男同学人数的4倍,女同学比男同学多42人。
合唱组
有男女同学各多少人?
25.一件皮衣价钱是羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元?
26.被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少?
27.被除数比除数大168,商是22,被除数、除数各是多少?
28.除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少?
29.水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,假如从第一筐中取出300
个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
本来两筐橘子各有多少个?
30.同学们捐助残,六年级捐钱钱数是三年级的3倍。
假如从六年级捐钱钱数中取出160
元放入三年级,那么六年级捐钱的钱数还比三年级多40元。
两个年级分别捐钱多少元?
31.人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍,假如从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园,则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少25盆。
本来两个公园各有杜鹃花多少盆?
32.甲乙两个数,假如甲数加上280就等于乙数,假如乙数加上320就等于甲数的3倍。
两个数各是多少?
33.甲乙两人的存款相等,甲取出60元,乙存入20元后,乙的存款是甲的3倍。
甲乙两人原有存款各多少元?
34.小明和小华的连环画本数相等,若小明借给小华6本,小华的本数是小明的4倍。
本来两人各有连环画多少本?
35.此中考试王平易李阳语文成绩的总和是188分,李阳比王平少4分。
两人各考了多
5/24
少分?
36.两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克?
37.小宁与小慧的身高总和是264厘M,又已知小宁比小慧矮8厘M。
两人分别高多少厘M?
38.某机床厂第一、第二两个车间共有机床96部,假如第一车间拨给第二车间8部,那么两个车间车床数相等。
两个车间有学生多少人?
39.红星小学一年级重生108人,分红甲乙两个班。
假如从甲班转3个学生到乙班去,
两班学生就相同多。
甲乙两班各有学生多少人?
40.甲乙两筐共有水果80千克,若从甲筐取出6千克放到乙筐中,这时两筐水果相同多。
两筐本来各有水果多少千克?
41.有三只船共运木板9800块,第一只船比其他两船共运的少1400块,第二只船比第三只船少运200块。
三只船各运木板多少块?
42.李明有科技书和故事书共85本,此中科技书是故事书的4倍。
科技书和故事书各有多少本?
43.饲养场养鸡、鸭共250只,鸡的只数比鸭多3倍。
饲养场养鸡、鸭各多少只?
44.张强在期中考试中语文考了93分,数学比语文分高6分,他的语文、数学共多少分?
45.二、三年级共有学生550人,此中三年级有302人,二年级比三年级少多少人?
46.果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵树是杏树的3倍。
桃树和杏树各有多少棵?
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47.学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二、三年级各分得多少本图书?
48.小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元?
49.学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所得的本数比二年级的2倍还
多60本。
二、三年级各得图书多少本?
50.甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,假如甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入
乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?
51.被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少?
52.被除数和除数和为120,商是7,被除数和除数各是多少?
53.两数相除商为17余6,被除数、除数、商和余数的和是479。
被除数和除数分别为
多少?
54.两个整数相除商14余2,被除数、除数、商和余数的和是243,被除数比除数大多
少?
55.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于240,而减数是差的5倍。
差是多
少?
56.两个数之和是792,此中一个数的最后一位数数字是0,假如把0去掉,就与另一个数相同。
这两个数分别是多少?
57.师徒两加工一批部件共693个,师傅加工部件个数的末位数字是0,假如去掉这个
0,加工的个数就与徒弟相同多。
师徒二人分别加工部件多少个?
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58.小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个。
小明买苹
果和梨各多少个?
59.李平家养的鸡比鸭多12只,而且鸡的只数是鸭的只数的4倍。
李平家养的鸡和鸭各是多少只?
60.三、四年级同学共植树128棵,四年级比三年级多植树20棵,求三、四年级各植树多少棵?
61.两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨。
两堆各有多少吨?
62.用锡和铝混淆制成600千克的合金,铝的重量比锡多400千克。
锡和铝各是多少千克?
63.甲、乙两人年纪的和是35岁,甲比乙小5岁。
甲、乙两人各多少岁?
64.两筐梨子共有120个,假如从第一筐中拿10个放到第二筐中,那么两筐的梨子个数相等。
两筐本来各有多少个梨?
65.红星小学三
(1)班和三
(2)班共有学生108人,从三
(1)班转3人到三
(2)班,则两班人数相同多。
两个班本来各有学生多少人?
66.某汽车企业两个车队共有汽车80辆,假如从第一车队调10辆到第二车队,两个车队的汽车辆数就相等。
两个车队本来各有汽车多少辆?
67.甲、乙两箱共有水果60千克,假如从甲箱中取出5千克放到乙箱中,则两箱水果相同重。
两箱本来各有水果多少千克?
68.今年小勇和妈妈两人的年纪和是38岁,3年前,小勇比妈妈小26岁。
今年妈妈和
小勇各多少岁?
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69.今年小刚和小强俩人的年纪和是21岁,1年前,小刚比小强小3岁。
今年小刚和小强各多少岁?
70.黄茜和胡敏两人今年的年纪和是23岁,4年后,黄茜将比胡敏大3岁。
黄茜和胡敏今年各多少岁?
71.两年前,胡炜比陆飞大10岁;3年后,两人的年纪和将是42岁。
求胡炜和陆飞今年各多少岁?
72.甲乙两个库房共有大M800袋,假如从甲库房中取出25袋放到乙库房中,则甲库房比乙库房还多8袋。
两个库房本来各有多少袋大M?
73.甲、乙两箱洗衣粉共有90袋,假如从甲箱中取出4袋放到乙箱中,则甲箱比乙箱还多6袋。
两箱本来各有多少袋?
74.甲、乙两筐香蕉共重60千克,从甲筐中取5千克放到乙筐,结果甲筐比乙筐还多2千克。
两筐本来各有多少千克香蕉?
75.两笼鸡蛋共19只,若甲笼再放入4只,乙笼中取出2只,这时乙笼比甲笼还多1
只。
甲、乙两笼本来各有鸡蛋多少只?
76.把长108厘M的铁丝围成一个长方形,使长比宽多12厘M,长和宽各是多少厘M?
77.把长84厘M的铁丝围成一个长方形,使宽比长少6厘M。
长和宽各是多少厘M?
78.赵叔叔沿长和宽相差30M的游泳池跑6圈,做下水前的准备活动,共跑1080M。
游泳池的长和宽各是多少M?
79.刘晓每日清晨沿长和宽相差40M的操场跑步,每日跑6圈,共跑2400M。
这个操场的面积是多少平方M?
80.两个桶里共盛水42斤,若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里,两个桶里的水就
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相同多,则第一桶原有多少斤水?
81.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明、小红各集邮多少张?
82.妈妈的年纪比小刚大24岁,今年妈妈的年纪正好是小刚年纪的3倍,今年妈妈、小刚各多少岁?
83.学农基地种的花生是白薯的16倍,此刻已经知道种的花生比白薯多105棵,栽花生、白薯各多少棵?
84.爷爷的年纪比小刚大50岁,今年爷爷的年纪正好是小刚年纪的5倍多2,今年爷爷、
小刚各多少岁?
85.额小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书、故事书各多少本?
86.甲、乙两个数,假如甲数加上50,就等于乙数,假如乙数加上350就等于甲数的3倍,
问甲和乙各是多少?
87.小明、小丽做题,假如小明再做4道就和小丽做的相同多,假如小丽再做6道就是小明的3倍,小明做、小丽各做了多少道题?
88.甲、乙两个数,假如甲数加上40,就等于乙数,假如乙数加上105就等于甲数的15倍多5,问甲和乙各是多少?
89.库房存有面粉和大M,已知面粉比大M多4500千克,面粉的斤数比大M的3倍多700
千克,大M、面粉各多少千克?
90.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐
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重量的3倍,本来甲、乙两筐各有苹果多少千克?
91.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A、B两人各有多少元?
92.某班原有男生比女生多10人,假如女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2
倍,原有男生多少人?
93.一车间原有男工人数比女工多55人,假如调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?
94.某校有排球的个数比足球多50个,假如再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,
足球、排球各有多少个?
95.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,假如小明少得2朵,小丽再得3
朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?
96.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出相同多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
97.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,假如小丽把自己的邮票给小荣100
张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有多少张?
98.启东水泥厂有甲、乙两库房,各有水泥若干袋,甲库房存水泥的袋数是乙库房的3倍,
此后从甲库房运出450袋,从乙库房运出50袋.这时库房节余的袋数相等,甲库房原有
水泥多少袋?
乙库房原有多少袋?
99.两筐桃的个数相等.假如第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有多少个,第二筐多少个?
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100.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,假如甲取出240元,乙取出40元,
甲、乙存款数正好相等.问甲、乙各原有存款多少元?
101.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.假如小英给小勇27
元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍,问小勇原有多少元,小英原有多少元?
102.假如甲数加上152等于乙数,假如乙数加上480等于甲数的3倍,问本来甲数是多少?
乙数是多少?
103.有两根相同长的铅笔,第一根用去14厘M,第二根用去2厘M后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各多少厘M?
104.两块相同长的布,第一块用去31M,第二块用去19M,结果所余M数,第二块是第一块的4倍,两块布本来各长多少M?
105.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书籍数是弟弟的3倍,则哥哥有图书多少本?
弟弟有图书多少本?
106.父亲现年50岁,女儿现年14岁,多少年前,父亲的年纪是女儿的5倍?
107.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?
108.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?
109.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两
个整千数各是多少?
110.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽
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车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?
111.某畜牧场有牛、羊共1502只,假如牛减少50只,羊增添350只,那么羊的只数比牛的只数的3倍多2,求本来牛、羊各有多少只?
112.在悉尼奥运会上,中国队与荷兰队共获金牌40枚,中国队的金牌数比荷兰队的3
倍少8枚。
中国队、荷兰队各获金牌多少枚?
113.已知两数之和是649,此中一个数的个位数是0,假如把这个数个位的0去掉,则和另一个数相等,求这两个数。
114.有一箱苹果和一箱桔子,已知苹果数是桔子数的3倍。
若每日从苹果箱中取出2
个苹果,从桔子箱中取出1个桔子,经过几日后,还剩下7个苹果,桔子恰巧取完,
问原有桔子、苹果各多少个?
115.有两根相同长的铁丝,第一根截去14分M,第二根接上180厘M,这时第二根铁丝的长度是第一根长的3倍,两根铁丝本来各长多少分M?
、B、C、D四个数,每相邻两个数的差是3,且D是A的4倍,求这四个数。
117.在一道除法算式里,被除数、除数、商与余数的和是541,已知商13、余数5,求
被除数和除数各是多少?
118.数学兴趣小组有学生45人,男生比女生多3人,兴趣小组男、女生各有多少人?
119.小丽在一次考试中,语文和数学的均匀分是93分,数学比语文多4分,小丽的语
文和数学各得了多少分?
120.二
(1)班和二
(2)班共有82人,假如从二
(1)班调4名学生到二
(2)班,那么两班人数相等。
两个班各有学生多少人?
13/24
121.聪聪和明显共买了20本书,假如聪聪给明显6本书,那么聪聪就比明显少2本书。
问聪聪和明显各买了多少书?
122.小明、小刚、小虎三人共有课外书49本。
小明比小刚多4本,小刚又比小虎多6
本,三人各有多少本?
123.工厂将875元奖金奖给有发明创建的三名优异工人,第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得125元,三名优异工人各得奖金多少元?
124.小江和小天总合有52张邮票。
假如从小江的邮票中拿走一张,再把3张邮票放入
小天的邮票中,小天的邮票就是小江的2倍。
小江和小天各有几张邮票?
125.已知A、B、C三个数之和是131,A除以B,B除以C,商都是5,余数都是1,求这三个数。
126.甲、乙两车间的工人数相等,因为工作需要,从甲车间调57人到乙车间去,这时乙车间人数正好是甲车间人数的4倍。
求甲、乙车间本来各有多少人?
127.某农场有鸡、鸭共4571只,假如鸡减少230只,鸭增添100只,那么鸡的只数比鸭的只数的3倍多1只,求本来有鸡、鸭各多少只?
128.三个物体的均匀重量是37千克,甲物体比乙、丙物体重量之和重5千克,乙物体比丙物体的2倍还重2千克,三个物体各重多少千克?
129.某校参加运动会的男生比女生的4倍少10人,比女生的3倍多22人,这个学校参加运动会的男、女生各有多少人?
130.甲、乙、丙三人的年纪和是134岁,此中甲比乙的3倍少9岁,丙比乙的2倍多5
岁,求三人的年纪各是多少岁?
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131.有A、B两个水塘,A塘中有水3000立方M,B塘中有水1200立方M,现从A塘中往B塘中引水,流速为每分钟50立方M,多少分钟后B塘中的水量是A塘中水量的2
倍?
132.学校一、二年级工友230人,一年级比二年级少30人,一、二年级各有多少人?
133.师徒两人合作
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