数学教案梯形面积的计算五年级数学教案模板.docx
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数学教案梯形面积的计算五年级数学教案模板
数学教案-梯形面积的计算_五年级数学教案_模板
教学目标 1.理解梯形面积公式的推导过程,会应用公式正确计算梯形的面积.
2.培养学生合作学习的能力.
3.继续渗透旋转、平移的数学思想.
教学重点
理解并掌握梯形面积公式的计算方法.
教学难点
理解梯形面积公式的推导过程.
教学过程()
一、复习旧知
(一)求出下面图形的面积.
(二)回忆三角形面积公式推导过程(演示课件:
拼摆三角形)
二、设疑引入
教师出示一个梯形和一个三角形(已标出底和高).这个梯形比三角形的面积大还
是小?
相差多少呢?
要想得到准确地结果该怎么办?
板书课题:
梯形面积的计算
三、指导探索
(一)梯形面积公式的推导.
1.小组合作推导公式.
教师谈话:
利用手里的学具,仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式.
提纲:
(1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.
(2)这个平行四边形的底等于____________________,高等于___________________.
(3)每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.
(4)梯形的面积=____________________________.
2.演示课件:
拼摆梯形
3.概括总结、归纳公式.
教师提问:
(1)(上底+下底)×高求的是什么?
(2)为什么要除以2?
教师板书:
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
(二)教学例1.
例1.一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米.它
的横截面的面积是多少平方米?
1.教师提问:
已知什么?
求什么?
怎样解答?
2.列式解答
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=2.52(平方米)
答:
它的横截面的面积是2.52平方米.
四、巩固练习
(一)计算下面梯形的面积.
(二)动手测量学具(梯形)的相关数据,并计算梯形学具的面积.
(三)下面是一座水电站拦河坝的横截面图,求它的面积.
五、质疑总结.
(一)师生共同回忆这节课所学习的内容.
教师提问:
求梯形的面积为什么要除以2?
求梯形面积需知哪些条件?
(二)引导学生质疑,组织学生解题.
六、板书设计
教案点评:
几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力,发展学生的空间观念。
本节课在设计中有以下几个特点:
1、突出了学生的主体作用,人人动手操作。
2、新旧知识联系紧密,运用旧知推导新知,符合学生的认知规律。
探究活动
农夫的愿望
活动目的
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.
活动题目
有一个农夫,想把山坡上的一块梯形土地分给两个儿子耕种,要使两个儿子各种一半.下面有许多种分法,请你找一找,哪种分法符合农夫的愿望?
活动过程
1.教师出示题目,学生分小组讨论.
2.各小组汇报答案.
3.把符合条件的分法全部找出的小组为优胜组.
分析与参考答案
因为M、N、E、F分别是所在边的中点,我们可以知道图
(1)和图
(2)中阴影部分的面积分别等于(上底+下底)×高÷2=,所以这两种分法符合农夫的愿望.
图(5)和图(6)的阴影部分的面积等于中位线×高=,所以这两种分法也符合农夫的愿望.
图(3)、图(7)和图(9)也符合农夫的愿望(学生自己分析).
教学目标 1.理解梯形面积公式的推导过程,会应用公式正确计算梯形的面积.
2.培养学生合作学习的能力.
3.继续渗透旋转、平移的数学思想.
教学重点
理解并掌握梯形面积公式的计算方法.
教学难点
理解梯形面积公式的推导过程.
教学过程()
一、复习旧知
(一)求出下面图形的面积.
(二)回忆三角形面积公式推导过程(演示课件:
拼摆三角形)
二、设疑引入
教师出示一个梯形和一个三角形(已标出底和高).这个梯形比三角形的面积大还
是小?
相差多少呢?
要想得到准确地结果该怎么办?
板书课题:
梯形面积的计算
三、指导探索
(一)梯形面积公式的推导.
1.小组合作推导公式.
教师谈话:
利用手里的学具,仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式.
提纲:
(1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.
(2)这个平行四边形的底等于____________________,高等于___________________.
(3)每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.
(4)梯形的面积=____________________________.
2.演示课件:
拼摆梯形
3.概括总结、归纳公式.
教师提问:
(1)(上底+下底)×高求的是什么?
(2)为什么要除以2?
教师板书:
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
(二)教学例1.
例1.一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米.它
的横截面的面积是多少平方米?
1.教师提问:
已知什么?
求什么?
怎样解答?
2.列式解答
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=2.52(平方米)
答:
它的横截面的面积是2.52平方米.
四、巩固练习
(一)计算下面梯形的面积.
(二)动手测量学具(梯形)的相关数据,并计算梯形学具的面积.
(三)下面是一座水电站拦河坝的横截面图,求它的面积.
五、质疑总结.
(一)师生共同回忆这节课所学习的内容.
教师提问:
求梯形的面积为什么要除以2?
求梯形面积需知哪些条件?
(二)引导学生质疑,组织学生解题.
六、板书设计
教案点评:
几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力,发展学生的空间观念。
本节课在设计中有以下几个特点:
1、突出了学生的主体作用,人人动手操作。
2、新旧知识联系紧密,运用旧知推导新知,符合学生的认知规律。
探究活动
农夫的愿望
活动目的
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.
活动题目
有一个农夫,想把山坡上的一块梯形土地分给两个儿子耕种,要使两个儿子各种一半.下面有许多种分法,请你找一找,哪种分法符合农夫的愿望?
活动过程
1.教师出示题目,学生分小组讨论.
2.各小组汇报答案.
3.把符合条件的分法全部找出的小组为优胜组.
分析与参考答案
因为M、N、E、F分别是所在边的中点,我们可以知道图
(1)和图
(2)中阴影部分的面积分别等于(上底+下底)×高÷2=,所以这两种分法符合农夫的愿望.
图(5)和图(6)的阴影部分的面积等于中位线×高=,所以这两种分法也符合农夫的愿望.
图(3)、图(7)和图(9)也符合农夫的愿望(学生自己分析).
教学目标:
1、使学生理解素数、合数的意义,会判断一个数是素数还是合数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。
3、通过质数与合数两个概念的教学,向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学重点:
理解素数和合数的意义。
教学难点:
判断一个数是素数还是合数的方法。
教具:
多媒体课件。
教学过程:
一、准备复习,创设情境。
1、求7和10的因数。
2、25有几个因数?
二、探究发现,理解新知。
(一)教学例1
1、出示例1,写出下面每个数所有的因数(1~12)。
(1)先小组合作完成例一,分别填出每个数的所有的因数,并指出各有几个因数。
(2)例1反馈。
(3)同学们观察一下这些数因数的特点:
思考:
在自然数范围内,按照每个数的因数个数的特点进行分类,可以分为哪几类?
先独立分类,再小组交流。
(4)学生汇报分类情况。
2、比较每类数因数的特点,教学素数与合数的定义。
(1)先观察有2个因数的数。
谁能发现,它们的因数有什么特点呢?
归纳特点,给出素数的定义。
(2)第三种类型的数与素数的因数比较,又有什么不同?
概括合数的定义。
(3)1既不是素数,也不是合数。
(4)举出素数的例子?
(5)举出合数的例子。
3、自然数按照每个数的因数的多少,又可以怎样分类?
(二)教学例2
1、出示例2。
判断下面各数,哪些是素数,哪些是合数?
17、22、29、35、37、87。
(1)同桌先交流一下,再汇报。
(2)37为什么是素数?
87为什么是合数?
(3)小结。
(三)看书质疑
(四)游戏。
(学号游戏)
(五)出示100以内素数表。
学生练习记素数。
三、巩固练习,发展提高。
1、在自然数1~20中:
(1)奇数有————,偶数有————;
(2)素数有————,合数有————。
2、下面的判断对吗?
(1)所有的奇数都是素数。
( )
(2)所有的偶数都是合数。
( )
(3)在自然数中,除了素数都是合数。
( )
(4)一个合数,至少有3个因数。
( )
3、猜一猜,老师的电话号码是多少。
四、总结。
(略)
《分数乘、除法应用题对比》说课稿
一、说教材:
1、教材分析:
《分数乘、除法应用题对比》是人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册的内容。
它是在第十册教学“求一个数是另一个数的几分之几”,以及本册教学“求一个数的几分之几是多少”,以及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的基础上进行的,目的使学生对乘、除法应用题的数量关系和内在联系有进一步的认识,提高分析和解答分数应用题的能力,为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准备。
2、教学目标:
(1)认知目标:
①明确分数乘法应用题和分数除法应用题的相同点和不同点;
②掌握解答分数乘、除法应用题的方法。
(2)能力目标:
①提高分析和解答分数应用题的能力。
②培养学生的比较能力。
③培养学生分析和处理数据的能力。
(3)情感目标:
①体验数学与日常生活的紧密联系。
②培养学生团结协作的优良品质。
3、教学重、难点:
教学重点:
掌握解答分数乘、除法应用题的方法。
教学难点:
分析分数乘、除法应用题的异同点。
二、说教法和学法:
小学生年纪不大、经验不多,但他们天真、好动,乐于接受新事物,思维活跃,因此,本节课在教法、学法的采用上突出了以下特点:
1、联系实际,从生活中学。
在我们的生活中,到处充满着数学。
本节课教师注重把数学知识与实际生活联系起来,为学生提供丰富的感性认识和生活经验,使学生感到学习数学并不是很难,从而激发他们学习数学的乐趣,为实施创新教育打下良好的基础。
2、分析问题,从思考中学。
只有思考,才会有所得。
本节课教师为学生提供了丰富的素材,让学生有所想,给学生提供充足的思考时间,让学生展开思维的翅膀,在知识的海洋里遨游。
3、促进参与,在交流中学。
交流与合作是知识经济时代社会发展的需要。
现代社会,人与人之间越来越需要沟通与互助,越来越需要交流与合作。
本节课教师注重让学生通过小组的合作和讨论来发现问题、研究问题和解决问题,培养他们团结协作的优良品质。
三、说教学过程:
教学流程
一、谈话导入,分析问题:
1、现在比原来降价。
想:
这句话把()看作单位“1”。
()是()的;
也就是()是()的。
数量关系式:
原来的价格×(-)=现在的价格。
2、今年产量比去年增产。
想:
这句话把()看作单位“1”。
()是()的。
也就是今年产量是()的(-)。
数量关系式;()×(-)=今年的产量
学生运用分数的有关知识,根据以上条件说出是以哪个数量为单位“1”的。
在学生说话的过程中,很自然地复习了分数及单位“1”的有关知识,为学生进一步组合应用题及进行分数乘除法应用题的对比打下基础。
并且使学生感受到数学就在自己身边,数学并不难。
二、导入新课
我们复习了分数乘、除法应用题的数量关系。
通过上题发现,有很多题的叙述形式很相似,但解题方法却大不相同。
为什么不相同呢?
今天我们就来研究稍复杂的分数乘除法的应用题,对比、区别它们之间的异同点。
(板书课题)
三、学习新知
(一)出示例题。
(板书在黑板上)
1、学校有20个足球,篮球比足球多,篮球有多少个?
2、学校有20个足球,篮球比足球少,篮球有多少个?
3、学校有20个足球,足球比篮球多,篮球有多少个?
4、学校有20个足球,足球比篮球少,篮球有多少个?
(1)学生以小组为单位,分组自己分析解答。
在这里为学生创设了一个开放的情境,学生可根据自己的喜好对条件进行组合,培养他们分析和处理数据的能力。
学生通过小组的合作,集思广义,在组合应用题的过程中,初步感知到各种分数应用题的不同的解题思路。
为分数乘、除法应用题的比较打下基础。
(2)学生汇报。
让学生自己说解答过程。
(3)学生观察这些应用题,小组讨论:
哪些应用题的解题思路是一样的。
通过讨论,使学生进一步感受分数应用题的不同解题思路。
(二)。
分析比较。
1、比较1、3题。
教师提问:
这两道题中的第二个已知条件有什么不同?
解题思路有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
(1)观察讨论。
(2)全班交流。
(3)师生归纳。
这两道题都是把足球看作单位“1”,单位“1”的量是已知的,求篮球有多少个?
就是求一个数的几分之几是多少?
用乘法计算,不同的是
(1)题篮球比足球多,而第
(2)题是篮球比足球少,计算时一个要加上多的数,一个要减去少的数。
2、比较2、4题。
教师提问:
这两道的第二个已知条件有什么不同?
解题思路有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
(1)观察讨论。
(2)全班交流。
(3)师生归纳。
这两道题都是把篮球看作单位“1”,而且单位“1”的量是未知的,因此要设单位“1”的量为,根据一个数乘以分数的意义找出等量关系列方程解答。
熟练之后也可以直接列除法算式解答。
3、教师小结。
这是本节课的重点,也是本节课的难点。
在这里,让学生通过小组讨论,自己进行对比,学生之间既要各抒己见,敢想敢说,敢于问出心中的疑惑;又要认真倾听对方的思路和想法,学会比较、分析。
这样,数学课堂就成为全体学生之间进行交流、合作的活动中心。
课堂上学生之间的交流与合作,是体现学生主体性的一个重要标志,也是形成信息多向交流和反馈的新型课堂教学结构的重要活动方式。
就学习而言,已有认知结构是学生学习的出发点,每个学生总是以自己的认知方式和在已有经验的基础上进行学习的。
因此,在数学课堂上学生与学生之间的交流与合作,既可使学生从多角度看问题,也可使学生通过对比发现自己存在的问题。
合作与交流,能让所有的学生都体验到成功的喜悦。
三、应用拓展,巩固提高。
分析下面的数量关系,并列式或方程。
1、校园里有柳树60棵,杨树比柳树多,杨树有多少棵?
2、校园里有柳树60棵,杨树比柳树少,杨树有多少棵?
3、校园里有杨树25棵,杨树比柳树多,柳树有多少棵?
4、校园里杨树有25棵,柳树比杨树少,柳树有多少棵?
通过学生对条件的选择,培养了学生处理数据的能力,并在分析数据的过程中,培养学生分析数据的能力,渗透思想教育。
四、小结知识,概括方法。
小结本节课的知识及学习方法。
通过本节课知识的小结,回顾本节课所学的知识,加深印象。
通过本节课学习方法的小结,使学生掌握科学的学习方法,不仅有现时的价值,而且对学生将来的发展,也有长远的价值。
五、课堂作业。
教材第39页练习十第3~5题。
六、说教学效果。
本节课在例题4小题的贯穿之下,力求遵循知识的发展规律和学生的认识主动性,密切联系数学与实际的生活,充分调动学生的学习主动性,让学生参与到学习的全过程之中,使学生在观察、思考、讨论中总结规律,培养思维能力。
教学过程开放,使学生的潜能得到发挥,知识、能力和良好的心理品质得到和谐地发展。
德江县青龙镇第五小学宋琳
2013年10月25日课题四:
体积单位之间的进率
教学要求 使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写。
教学重点 体积单位之间的进率。
教学用具 投影仪和棱长是1分米的正方体模型,如教材第37页的图。
教学过程()
一、创设情境
填空:
①长方体体积= ;②常用的体积单位有 、 、 ;③正方体体积= 。
师:
你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗?
今天我们就学习体积单位间的进率。
(板书课题)
二、探索研究
1.小组学习——体积单位间的进率。
(1)出示:
1个棱长是1分米的正方体模型教具。
提问:
①当正方体的棱长是1分米时,它的体积是多少?
②当正方体的棱长是10厘米时,它的体积是多少?
③而1分米是多少厘米?
1立方分米等于多少立方厘米?
小组合作填表:
正方体 棱长 1分米 = 10厘米
体积 1立方分米 = 1000立方厘米
小组汇报结论:
1立方分米=1000立方厘米
同理得出:
1立方米=1000立方分米
用填空的形式小结:
从上面可以看出,相邻两个体积单位之间的进率都是 。
(2).将长度单位、面积单位、体积单位加以比较(投影显示第38页的表)
先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同?
为什么?
(3)学习体积单位名数的改写。
先思考:
(1)怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数?
(2)怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数?
出示例3,并写成如下形式:
8立方米=( )立方分米 0.54立方米=( )立方分米
出示例4,并写成如下形式:
3400立方厘米=( )立方分米 96立方厘米=( )立方分米
学生独立思考,再小组讨论自己是怎样想和做的。
出示例5。
(投影显示)
放手让学生独立审题并解答,再针对出现的问题重点讲解。
解法一:
2.2×1.5×0.01=0.033(立方米)
0.033立方米=33立方分米
解法二:
2.2米=22分米1.5米=15分米0.01米=0.1分米
22×15×0.1=33(立方分米)
三、课堂实践
将练习八的第1、2题填在书上,老师进行个别辅导后订正。
四、课堂小结。
学生小结今天学习的内容。
五、课后作业
练习八的3、4、5题。
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