楼板模板碗扣式钢管高支撑架计算.docx
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楼板模板碗扣式钢管高支撑架计算
构建模板配模及钢管支撑系统设计
A柱模板支撑计算书(以最大断面柱800mm×1000mm)计算
一、柱模板基本参数
柱模板的截面宽度B=800mm,B方向对拉螺栓2道,
柱模板的截面高度H=1000mm,H方向对拉螺栓2道,
柱模板计算高度L=5600mm,
柱箍间距计算跨度d=500mm。
柱箍板竖楞截面宽度50mm,高度100mm,间距265mm。
柱箍采用方木,截面50×100mm,每道柱箍2根方木,间距500mm。
柱箍是住模板的横向支撑构件,其受力状态为受弯杆件,应按受弯杆件进行计算。
二、柱模板荷载标准值计算
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土是产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的最小值:
F=0.22γctβ1β2√VF=γH
其中γ—混凝土的重力密度,取24.000KN/m3;
t—新浇混凝土的初凝时间,为0时(表示无资料)取200/(T+15),取5.714h;
T—混泥土的入模时间,取20.000℃;
V—混凝土的浇筑速度,取2.500m/h;
H—混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取5.600m;
β1—外加剂影响修正系数,取1.000。
β2—混凝土坍落度影响修正系数,取0.850。
根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值F1=40.550KN/m2,F2=24×5.6=134.4KN/m2,两者取较小值F1=40.5KN/m2。
倒混凝土时产生的荷载标准值F3=3.000KN/m2。
三、柱模板面板的计算
面板直接承受模板传递的荷载,应该按照均布荷载下的三跨梁计算,计算如下
1.面板强度计算
支座最大弯矩计算公式
M1=-0.10qd2
跨中最大弯矩计算公式
M2=0.08qb2
其中q—强度设计荷载(KN/m);
q=(1.2×40.55+1.4×3.00)×0.50=26.43KN/m
d—竖楞的距离,d=265mm
经过计算得到最大弯矩M=0.10×26.430×0.27×0.27=0.186KN.M
面板截面抵抗矩W=500.0×18.0×18.0/6=27000.0mm3
经过计算得到σ=M/W=0.186×106/27000.0=6.8774N/mm2
面板的计算轻度小于15.0N/mm2,满足要求!
2.抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6qd
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.6×0.265×26.430=4.202KN
截面抗剪强度计算值T=3×4202/(2×500×18)=0.700N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板的抗剪强度计算满足要求!
3.面板挠度计算】
最大挠度计算公式
γ=0.677qd4/100El≤[γ]
其中q—混凝土侧压力的标准值,q=40.550×0.500=20.275KN/m
E—面板的弹性模量,E=6000.00N/mm2;
I—面板截面惯性矩I=500.0×18.0×18.0×18.0/12=243000.0mm4
经过计算得到v=0.677×(40.550×0.50)×265.04/(100×6000×243000.0)=0.464mm
[v]面板最大允许挠度,[v]=265.000/250=1.06mm;面板的最大挠度满足要求!
四、竖楞方木的计算
竖楞方木直接承受模板传递的荷载,应该按照均布荷载下的三跨连续梁计算,计算如下
1.竖楞方木强度计算
支座最大弯矩计算公式
M1=-0.10qd2
跨中最大弯矩计算公式
M2=0.08qd2
其中计算q—强度设计荷载(KN/m);
q=(1.2×40.55+1.4×3.00)×0.27=14.01KN/m
d为柱箍的距离,d=500mm;
经过计算得到最大弯矩M=0.10×14.008×0.50×0.50=0.350KN.M
竖楞方木截面抵抗矩W=50.0×100.0×100.0/6=83333.3mm3
经过计算得到σ=M/W=0.350×106/83333.3=4.202N/mm2
竖楞方木的计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
2.竖楞方木抗剪强度计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6qd
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.6×0.500×14.008=4.202KN
截面抗剪强度计算值T=3×4202/(2×50×100)=0.261KN/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=0.130N/mm2
竖楞方木抗剪强度计算满足要求!
3.竖楞方木挠度计算
最大挠度计算公式
γ=0.677qd4/100El≤[γ]
其中q—混凝土侧压力的标准值,q=40.550×0.265=10.746KN/m;
E—竖向方木的弹性模量,E=9500.0N/mm2;
I—竖楞方木截面惯性矩I=50.0×100.0×100.0×100.0/12=4166667.0mm4;
经过计算得到v=0.677×(40.550×0.27)×500.04/(100×9500×4166667.0)=0.115mm
[v]竖楞方木的最大挠度,[v]=500.000/250=2.00mm;
竖楞方木的最大挠度满足要求!
五、B方向柱箍的计算
本算例中,柱箍采用方木,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3
I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.637cm4
其中P—竖楞方木传递柱箍的集中荷载(KN);
P=(1.2×40.55+1.4×3.00)×0.27×0.50=7.00KN
经过连续梁的计算得到
最大弯矩M=0.786KN.m
最大支座力N=12.436KN
最大变形v=0.131mm
1.柱箍强度计算
柱箍截面强度计算公式
σ=M/W<[f]
其中M—柱箍杆件的最大弯矩设计值,M=0.79KN.m;
W—弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩,W=166.67cm3;
柱箍的强度设计值(N/mm2):
[f]=13.000
B边柱箍的强度计算值f=4.49N/mm2;
B边柱箍的强度验算满足要求!
2.柱箍挠度计算
经过计算得到v=0.131mm
柱箍的最大挠度满足要求!
六、B方向对拉螺栓的计算
计算公式:
N<[N]=fA
其中N—对拉螺栓所受的拉力;
A—对螺栓有效面积(mm2);
f—对螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
对拉螺栓的强度要大于最大支座力12.4KN。
经过计算得到B方向对拉螺栓的直径要大于12mm!
七、H方向柱箍的计算
其中P—竖楞方木传递柱箍的集中荷载(KN);
P=(1.2×40.55+1.4×3.00)×0.27×0.50=7.00KN
经过连续梁的计算得到
最大弯矩M=0.747KN.m
最大支座力N=12.693KN
最大变形v=0.164mm
1、柱箍强度计算
柱箍截面强度计算公式
σ=M/W<[f]
其中M—柱箍杆件的最大弯矩设计值,M=0.75KN.m;
W—弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩,W=166.67cm3;
柱箍的强度设计值(N/mm2):
[f]=13.000
H边柱箍的强度计算值f=4.27N/mm2;
H边柱箍的强度验算满足要求!
2、柱箍挠度计算
经过计算得到v=0.164mm
柱箍的最大挠度满足要求!
八、H方向对拉螺栓的计算
计算公式:
N<[N]=fA
其中N—对拉螺栓所受的拉力;
B—对螺栓有效面积(mm2);
f—对螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
对拉螺栓的强度要大于最大支座力12.69KN。
经过计算得到H方向对拉螺栓的直径要大于12mm!
九、柱截面800mm*900mm,700mm*700mm柱模板的截面宽度B方向设对拉螺栓2道,柱模板的截面高度H方向设对拉螺栓2道,截面直径为12mm。
柱模板竖楞截面宽度50mm,高度100mm,间距230~300mm。
柱箍采用方木,截面50×100mm,每道柱箍2根方木,间距500mm。
A-B经计算,柱截面600mm×700mm,柱模板的截面宽度B方向设对拉螺栓1道,截面直径为12mm,柱模板的截面高度H方向设对拉螺栓2道。
柱模板竖楞截面宽度50mm×100mm,间距230~300mm。
柱箍采用方木,截面50×100mm,每道柱箍2根方木,间距500mm。
B楼板模板碗扣式钢管式和门式脚手架支撑计算书(以最大板厚130mm计算)。
Ⅰ、楼板模板碗扣式钢管高支撑架计算
计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ166-2008)。
计算参数:
模板支架搭设高度为5.6m,
立杆的纵距b=1.50m,立杆的横距l=1.50m,立杆的步距h=1.20m.。
面板厚度18mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm4。
木方50×100mm,间距300mm,剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度13.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm4.
梁顶托采用10号工字钢。
模板自重0.30kN/㎡,混凝土钢筋自重25.00kN/m3,施工活荷载3.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
采用的钢管类型为φ48×3.5。
一、模板面积计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.000×0.130×1.500+0.300×1.500=5.325KN/m
活荷载标准值q2=(2.000+1.000)×1.500=4.500KN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面地抗矩W为别为:
W=150.00×1.80×1.80/6=81.00cm3:
I=150.00×1.80×1.80×1.80/12=72.90cm4;
⑴抗弯强度计算
f=M/W〈[f]
其中f—面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M—面板的最大弯矩(N.mm);
W—面板的净截面抵抗矩;
[f]—面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q—荷载设计值(KN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×5.325+1.4×4.500)×0.300×0.300=0.114KN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.114×1000×1000/81000=1.410N/mm2
面板的抗弯强度验算f〈[f],满足要求!
⑵抗剪计算平[可以不计算]
T=3Q/2bh〈[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.2×5.325+1.4×4.500)×0.300=2.284KN
截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh〈[T]
截面抗剪强度设计值[T]=1.41N/mm2
抗剪强度验算T〈[T],满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载下连续梁计算。
1.荷载的计算
⑴钢筋混凝土板自重(KN/mm):
qll=25.000×0.130×0.300=0.975KN/m
⑵模板的自重线荷载(KN/m):
qll=0.300×0.300=0.090KN/m
⑶活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(KN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(1.000+2.000)×0.300=0.900KN/m
静荷载q1=1.20×0.975+1.20×0.090=1.278KN/m
活荷载q2=1.40×0.900=1.260KN/m
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算,最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载q=30807/1.500=2.538KN.m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.54×1.50×1.50=0.571KN.m
最大剪力Q=0.6×1.500×2.538=2.284KN
最大支座力N=1.1×1.500×2.538=4.188KN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm2
I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4
⑴木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.571×106/83333.3=6.85N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
⑵木方抗剪计算[可以不计算]
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×2284/(2×50×100)=0.685N/mm2
截面抗剪度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
⑶木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到1.065KN/m
最大变形v=0.677×1.065×1500.04/(100×9000.00×4166666.8)=0.973mm
木方的最大挠度小于1500.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=4188KN
均布荷载取托梁的自重q=0.135KN/m。
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图如下:
经过计算得到最大弯矩M=3.233KN.m
经过计算得到最大支座F=23.296KN
经过计算得到最大变形V=0.418mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=49.00cm3
截面惯性矩I=245.00cm4
⑴顶托梁抗弯矩强度计算
抗弯计算强度f=3.233×106/1.05/49000.0=62.84N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
⑵顶托梁挠度计算
最大变形V=0.418mm
顶托梁的最大挠度小于1500.0/400,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≦Rc
其中Rc—扣件抗滑承载力设计值,取8.00KN;
R—纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
上部荷载没有通过纵向或横向遂平杆传给立杆,无需计算。
五、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
⑴脚手架钢管的自重(KN):
NG1=0.161×5.600=0.902KN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A双排架自重标准值,设计人员可根据情况修改。
⑵模板的自重(KN):
NG2=0.300×1.500×1.500=0.675KN
⑶钢筋混凝土楼板自重(KN):
NG3=25.000×0.130×1.500×1.500=7.312KN
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土是产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(1.000+2.000)×1.500×1.500=6.750KN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NG
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
σ=N/∮A≤[ƒ]
其中N—立杆的轴心压力射击诸,N=20.12KN
i-计算立杆的截面回转半径,i=1.58cm;
A—立杆净截面面积,A=4.890cm2
W—立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm3;
[f]—钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a—立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.30m;
h—最大步距,h=1.20m;
λ—由长细比,为1800/16=114;
∮—轴心受压立杆的稳定系数,由长细比10/i查表得到0.497;
经计算得到σ=20118/(0.497×489)=82.833N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
Nw/ΦA+0.9Mw/W≤[ƒ]
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4Wklal02/8-Pr10/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式
Pr=5×1.4Wkla10/16
其中Wk—风荷载标准值(KN/m2);
Wk=0.7×0.400×0.620×0.600=0.149KN/m2
h—立杆的步距,1.20m;
la—立杆迎风面的间距,1.50m;
lb—与迎风面垂直方向的立杆间距,1.50m;
风荷载产生的内外排立杆间距,1.50m;
风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.149×1.500×1.800/16=0.176KN.m;
Nw—考虑风荷载时,立杆的轴心压力盘最大值;
Nw=1.2×8.890+0.9×1.4×6.750+0.9×1.4×0.047/1.500=19.212KN
经计算得到σ=19212/(0.497×489)+47000/5080=87.514N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
风荷载作用下的内力计算
架体中每个节点的分荷载转化的集中荷载w=0.149×1.500×1.200=0.268KN
节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=1.200/1.500×0.268=0.214KN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=(1.200×1.200+1.500×1.500)1/2/1.500×0.268=0.343KN
支撑架的步数n=4
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.343+(4.000-1)×0.343=0.372KN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为4.000×0.214=0.857KN
架体自重为0.902KN
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和小于扣件的抗滑承载力8KN,满足要求!
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求!
Ⅱ、楼板模板门式脚手架支撑计算
门式钢管脚手架的计算参照《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ128-2000)。
计算参数:
脚手架搭设高度为3.0m,门架型号采用MF1219,钢材采用Q235。
门架的宽度b=1.20m,门架的高度h0=1.90m,步距1.95m,跨距l=1.83m。
门架hl=1.54m,h2=0.08m,b1=0.75m。
门架立杆采用φ42.0×2.5mm钢管,立杆加强杆采用φ26.8×2.5mm钢管。
每榀门架之间的距离1.80m,梁底木方距离300mm。
梁底木方截面宽度50mm,高度100mm。
面板厚度18mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm4。
木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度13.0N/mm2,弹性模量9500.0N/mm4。
梁顶托采用10号工字钢。
模板自重0.34KN/m2,混凝土钢筋自重25.50KN/m3,施工活荷载2.00KN/m2。
一、楼板底木方的计算
木方按照简支梁计算,木方的截面力学参数为
1.荷载的计算:
⑴钢筋混凝土板自重(KN/m):
q1=25.500×0.000×0.300=0.000KN/m
⑵模板的自重线荷载(KN/m):
q2=0.340×0.300=0.102KN/m
⑶活荷载为施工人员与施工设备产生的荷载(KN/m):
经计算得到,活荷载标准值q3=2.000×0.300=0.600KN/m
经计算得到,木方荷载计算值Q=1.2×(0.000+0.102)+1.40×0.600=0.962KN/m
2.木方强度、挠度、抗剪计算
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
经过计算得打从左到右各支座力分别为
N1=0.481KN
N2=1.029KN
N3=0.828KN
N4=0.828KN
N5=1.029KN
N6=0.481KN
经过计算得到最大弯矩M=0.119KN.m
经过计算得到最带支座F=1.029KN
经过计算得到最大变形V=0.042mm
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3;
I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4;
⑴木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.119×106/83333.3=1.43N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
⑵木方抗剪计算[可以不计算]
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×0.673/(2×50×100)=0.202N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
⑶木方挠度计算
最大变形v=0.042mm
木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
二、楼板底托梁的计算
梁底托梁选择三榀门架的跨度作为一计算单位。
托梁按照集中于均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重q=0.135KN/m。
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
经过计算得到最大弯矩M=1.170KN.m
经过计算得到最大支座F=7.068KN
经过计算得到最大变形V=0.072mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=49.00cm3;
截面惯性矩I=245.00cm4;
⑴顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=1.170×106/10.5/49000.0=22.74N/mm2
顶托梁的最大挠度小于1800.0/400,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形V=0.072mm
顶托梁的最大挠度小于1800.0/400,满足要求!
三、门架荷载标准值
作用于门架的荷载包括门架静荷载与上面托梁传递荷载。
1、门架静荷载计算
门架静荷载标准值包括以下内容:
⑴脚手架自重产生的轴向力(KN/m)
门架的每跨距内,每步架高内东风构配件及其重量分别为:
门架(MF1219)1榀0.224KN
交叉支撑2副2×0.040=0.080KN
水平架5步4设0.165×4/5=0.13KN
连接棒2个2×0.006=0.012KN
锁臂2副2×0.009=0.017KN
合计0.465KN
经计算得到,每米高脚手架自重合计NGK1=0.465/1.950=0.238KN/m
⑵加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力计算(KN/m)ø
剪刀撑采用ø48.0×3.5mm钢管,按照4步4跨设置,每米高的钢管重计算:
tgα=(4×1.950)/(4×1.830)=1.066
2×0.038×(4×1.830)/cosα/(4×1.950)=0.105KN/m
水平加固杆采用ø48.0×3.5mm钢管,按照4步4跨设置,每米高的钢管重为:
0.038×(1×1.830)/(4×1.950)=0.009KN/m
每跨内的直角扣件1个,旋转扣件1个,每米高的钢管重为0.037KN/m;
(1×0.014+4×0.014)/1.950=0.037KN/m
每米高的附件重量为0
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