超声波测试混凝土的基本方法与工程实例分析.docx
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超声波测试混凝土的基本方法与工程实例分析
超声波测试混凝土方法与工程实例
2012.02.01
超声波测试混凝土方法
声波在均匀的固体介质中传播时,特别是在金属中定向传播过程中,实际上并没有什么衰减,而在金属与空气界面上则几乎全被反射回来。
这就是利用声波来检测金属零部件均匀性和零件内是否有气孔、裂缝、铸造等缺陷的物理基础。
而混凝土超声探测亦是根据这一原理来研究混凝土的结构形态。
目前比较成功的方法有以下几种类型:
(1)用超声波通过混凝土来判断混凝土内部结构的方法,叫透射法或穿透法;
(2)用声波所产生的回波信号来研究混凝土内部结构及裂缝位置及波速叫反射法;
(3)用声波的界面滑行波来研究岩体的下伏界面速度及界面位置的方法叫折射法;
(4)用钻孔来了解混凝土内波速及结构特征随深度的变化,称为孔中测定法。
下面分别介绍各种方法工作的特点及使用条件.
〔Ⅰ〕透射波(直达波)法:
混凝土超声波透射法,是一种简单而效果又是最好的探测方法.采用透射法发收、换能器机-电,电-机转换效率高,因而在混凝土中的穿透能力相对较强,传播距离相对较长,可以扩大探测范围。
透射波法可以获得较反射波法大几倍,较折射波法大几十倍的能量,因而波形单纯、清楚、干扰较小,初至清晰,各类波形易于辨认。
透射波法要求发射探头和接受探头之间的距离必须能够准确丈量,否则计算出来的误差值较大,反而影响了测量的精度。
当被测对象较破碎,或存在张裂缝时岩体对声波的衰减系数较大,以及做大距离测试,可采用锤击法。
这时接收仍可采用单片弯曲式换能器接收,其谐振频率以10千赫左右为宜。
因为在混凝土上加板的激发频率主频约在数千赫。
鉴于这时所测声时值较大,发射到接收的系统延时值在数微秒,可忽略,故不再计较t0的值。
〔Ⅱ〕反射波(回波)法
用发射、接收换能器检测混凝土质量。
超声波在混凝土中传播时,所遇到的每个波阻抗面上,都将发生反射、透射现象,在有几个波阻抗面存在时,则在每个界面上都将发生反射和透射。
这样我们在混凝土表面上可以观测到一系列依次到达的反射波如图1所示,为多层界面反射透射示意图。
图1
反射波的强度不仅与入射波的强度有关外,而且决定界面的反射系数,即决定两种介质的声阻抗。
声波在介质中传播过程中,由于波前的发散作用和凝滞及阻尼等吸收作用,波内稀疏部分与压缩部分中间之热传导及辐射,以及反射波形成过程中都会使入射波的振幅随着传播的距离增加而迅速衰减,在均匀同性介质中,振幅随距离按指数规律衰减。
在各向异性介质中,振幅一方面要随距离衰减外,而且随着节理、层理、界面曲率、混凝土结构的破碎程度、裂缝的宽度和长度及与波传播的方向等因素有关,无一定规律的衰减,在计算时,这要看诸影响因素中起主导作用的是什么,抓住主要矛盾,再考虑其它因素。
混凝土不均匀或者由界面破碎等波阻抗面的不同所造成的反射波,当波阻抗面距离小于波形振动的延续面时,则往往造成两个波形振动带的干涉使之产生叠加,反射波多层薄层分辩率最好的位置是在发射探头附近,发射和接收探头距离过大,则往往使之浅层反射波振动带来严重干扰下层的反射波,这时超声波形图将是及其复杂而无法分辨的。
因此,在应用反射法时应注意以下几个问题:
①接收探头应尽量靠近发射探头,因为这时波具有稳定的强度和一致的波形,这使得反射波容易追踪。
②在发射探头附近的测区内,反射波法可以分辨界面相距较近的反射波。
并且干扰最小。
③观测点距离发射探头不远时,反射波射线在方向上接近于反射面的法线。
因此上部混凝土中间分界面上折射的影响大大减少,这样就便于认识波形和提高解释的精度。
〔Ⅲ〕折射法适用于表层混凝土有损伤
〔Ⅳ〕需要预先埋管或钻孔
混凝土声波检测的实例
⒈混凝土试件的超声波波速测试
⑴确定换能器的频率,换能器选择的主要指标是频率,以及由频率计算出的波长λ应满足小于混凝土样横向垂直声线方向尺寸D的2倍,考虑到接收信号的主频率会低于发射频率,因此要求D≥(2~5)λ,同时要求λ≥d(d为混凝土平均粒径)。
反过来确定换能器的频率f=V/λ,f=(2~5)V/D。
混凝土样品的测试,在声速可以穿透的情况下尽量选用频率高一些的换能器,因为这时会有好的指向性。
例如45kHz的纵波换能器,在声速为4000m/s的混凝土中,其波长λ=0.09m,而混凝土试块的尺寸为0.15m×0.15m,即波长λ不满足小于混凝土样横向垂直声线方向尺寸D的2倍这个条件,需要进一步提高换能器的频率。
此外,为保证换能器是良好的,有一定的电声和声电转换效率,其收发传输效率大于95%。
⑵系统的校零。
在测试之前,必须测试发射换能器、电路、接收换能器的系统延时值t0,故每更换一次换能器需重复此项工作一次。
t0的测试方法最简单的是对接法,即将收发换能器的辐射面间加黄油或凡士林作为偶合剂,并相互紧贴,将发射能量调到最小,读取这时的声时,即为t0。
此外尚有标准棒法,即一个一定长度的铝棒或有机玻璃棒(试验中心现有的标准棒的时间为25.6μs),事先在精密仪器上标定了它的声波传播时间tn时,测试标准棒的声波传播时间tm,则t0=tm-tn,tn值已在棒上标出,故t0可以获取,或直接调整声波仪的旋钮,使声波穿过标准棒的时间为tn。
当然还有长短棒法,即取同一段有机玻璃棒其直径应不小于50mm,截取25、50、75、100、120mm数段,分别用仪器依次测取其声波传播时间,如为t1、t2、t3、t4、t5,即可做时距曲线,或进行一元线性回归,即可测得t0值,如果能够做到每次的偶合状态均达到最佳,那么所测得的t0值,基本上与对接法相一致,其相互间的误差仅在0.1μs内,即相当于一个耦合油层的声波传波时间。
⑶测取混凝土样品尺寸,一般可采用卡尺,其精度在0.02mm可满足要求,但对加工面是否平行应加考虑,方法是采取对混凝土样的两测试面间,改换位置多次测量,以求得两被测面中心点至中心点间的距离。
⑷混凝土超声波的判读与处理:
我们主要通过波的到时,以及频率、周期、振幅、相位等定性定量数据,借以研究混凝土结构和岩体的基本物理力学性质。
①详细了解并掌握声波检查仪性能,充分利用仪器的某些特殊设计,如改变脉冲的宽度和输出发射电压的大小等,
②详细了解并掌握换能器的声波指向性,适当选择并安放收发换能器的位置及倾斜角度。
③根据研究目的和波形特点,适当选取收、发探头的频率。
④换能器的电-声及声-电转换效率与换能器的输出输入阻抗匹配情况有很大影响。
应采用磨平探测点混凝土表面或加耦合剂的办法来改善换能器与混凝土的耦合状态。
⑤选择最佳的观测系统。
⑥消除干扰波。
通过实测取得一张完整的波形剖面图后,就要对剖面进行震相辨认,区分出直达纵波、直达横波、反射波、折射波及其它各种转换波。
根据波的到时及波形特点,并计算波速和研究各类波的所携带的有用信息。
图1为透射法实测波形图。
从图上可以看出:
由时标可分别计算发射脉冲到接收探头之间纵波的初至点及时间间 隔,从而计算波速。
波形分析及震相的识别是在工作一开始就要考虑的问题,这一工作贯穿在整个声波测试工作的始终。
如在选用探头和探头的安装上就应考虑到突出被测震相,其次要了解各类波的震相特点和利用各类波的对比才能加以识别。
纵波初至时间的测定应尽量增大放大器的增益,这样找到的波形起跳点“干净”。
在增大放大器的增益时,噪声也将随之放大,测定起跳点时,应避免噪声的干扰等产生的误差。
在有高频成分干扰P波初至时,最好采用高频包络线与基准线(0线)的交点作为初至时刻。
当纵波P的初动不明显或初动反向时,需要根据震相特点及波速,波速比等诸因素认真研究。
同时改变探头的耦合条件和倾斜方向,力争使各测点初动方向一致。
横波初致时间的确定:
由于S波的初致时间较晚,基本在P波的续至区及其它界面波的干扰区内,因此S波的初至的测定是比较困难的。
根据相关经验认为可采用如下措施:
把放大器的增益尽量减少,使P波振幅几乎小到与水平基线重合的程度,这时在波列图上只能见到S波的振幅,这样可以大体上确定S波的起点。
然后,再加大增益,细找S波的起始点。
一般情况下在S波大振幅前面去找周期、振幅、相位与P波列不同的属S波初至的震相。
也可根据纵横波速比值及理论时距曲线法查找初至。
⑸仪器的声时准确度检查。
空气中声速的测试取常用平面换能器一对,接于声波仪上,开机预热30min,在空气中将两换能器辐射面对准,在变动两辐射面彼此相隔距离的情况下(如0.1m、0.15m、0.20m、0.25m、0.30m、0.35m、0.40m),将接收信号尽可能放大,测出相应于各间距的声时t1,t2,t3…..。
测量时应注意:
换能器间距的测量误差应小于或等于0.5%;换能器宜悬空相对,若置于地板及桌面上时,需在换能器下面垫以海绵块或泡沫。
计算空气的声速:
以换能器距离为纵坐标,声速读数为横坐标,将各组数据点绘在直角坐标图上,各点应在一直线上。
在坐标纸上画出该直线,并算出直线斜率;即为空气声速实测值v1。
空气声速的标准值按公式v2=331.4×
(T为测试时空气的温度)。
要求:
空气声速的实测值v1和标准值v2的相对误差er不应大于±0.5%,否则仪器计时系统不正常。
er=(v1-v2)/v2×100%
2混凝土缺陷检测
在混凝土结构物的施工及使用过程中,往往会构成一些缺陷和损伤。
形成这些缺陷和损伤的原因是多种多样的,一般而言,主要有4个方面:
(1)施工原因,例如,振捣不足、钢筋网过密而骨料最大粒径选择不当、模板漏浆等所造成的内部孔洞、不密实区、蜂窝及保护层不足、钢筋外露等;
(2)由于混凝土非外力作用形成的裂缝,例如,在大体积混凝土中因水泥水化热积蓄过多,在凝固及散热过程中的不均匀收缩而造成的温度裂缝,混凝土干缩及碳化收缩所造成的裂缝;
(3)长期在腐蚀介质或冻融作用下由表及里的层状疏松;
(4)受外力作用所产生的裂缝,例如因龄期不足即行吊装而产生的吊装裂缝等。
虽然形成缺陷和损伤的原因很多,但是缺陷和损伤的形成不外乎图3所示的几种。
这些缺陷和损伤往往会严重影响结构
物的承载能力和耐久性,因此,是事故处
理、施工验收、陈旧建筑物安全性鉴定、
进行维修和补强设计的检测项目。
图3混凝土缺陷种类示意图
1.2.3裂缝;4孔洞;5蜂窝;6层状破坏
所谓混凝土探伤,就是以无损检测的
手段,确定混凝土内部缺陷的存在、大小、
位置和性质的一项专门技术。
超声波技术用于材料内部缺陷的探伤始于1928年,首先用于金属材料及其零件。
当时制成了第一台连续超声波探伤仪,它只能探测缺陷的有无,而无法确定缺陷的大小和位置。
1934年提出了用超声脉冲技术进行探伤。
在第二次世界大战中雷达技术迅速发展,采用超声脉冲技术的相应仪器也随之日臻完善。
目前,在金属材料中已应用了超声显像、自动报警等新技术,而且超声波全息照相技术也得到应用。
混凝土探伤技术的发展比金属材料探伤的发展要晚得多,在这方面的研究工作直到50年代才逐步开始。
在我国,直到60年代才受到工程界的重视。
1990年我国制定了《超声法检测混凝土缺陷技术规程》(CECS221:
90)。
金属材料的探伤主要是应用超声波在内部缺陷界面上的反射特征,以反射波作为判断缺陷状态的基本依据。
鉴于混凝土的非均质特性,高频超声波在混凝土中传播时,将受到无数个界面的反射,若用金属超声探伤仪进行混凝土探伤,难以鉴别出缺陷。
因此,混凝土超声探伤的基本原理与金属探伤不同。
混凝土超声探伤采用以下4点作为判别缺陷的基本依据:
(1)根据低频超声在混凝土中遇到缺陷时的绕射现象,按声时及声程的变化,判别和计算缺陷的大小;
(2)根据超声波在缺陷界面上产生散射,抵达接收探头时能量显著衰减的现象判断缺陷的存在及大小;
(3)根据超声脉冲各频率成分在遇到缺陷时衰减的程度不同,接收频率明显降低,或接收波频谱与反射波频谱产生的差异,也可判别内部缺陷;
(4)根据超声波在缺陷处的波形转换和叠加,造成接收波形畸变的现象判别缺陷。
以上4点可以单独运用,也可综合运用。
根据以上原理,在进行混凝土探伤时所需测量的物理量是声程、声时、衰减量、接收波形及其频谱,所以,凡是有波形显示的混凝土超声检测仪均可用于探伤。
而无波形显示的数字显示声速仪,虽然也可用于探伤,但它只能提供声时和声速作为唯一的判别依据,因而容易造成误判。
2.1混凝土内部孔洞、裂缝及蜂窝状缺陷的探测
(一)缺陷大小的实际声程计算法
内部缺陷的检测应采用穿透法,其发射及接收探头的布置如图4所示。
在探测时首先在缺陷附近(图4)的(a)位置,测出无缺陷混凝土的声时值,并按厚度算出声速C(取数点的平均值),然后将探头移入缺陷区,并找到声时最长的一点,该点即为缺陷垂直于两探头连线平面的“中心”位置,然后测读出声时值。
这时
的声时值应为声波绕过缺陷所需的时间。
假定空洞正好居于厚度L的中心,则在超声传播方向上(即两探头连线方向上)的最小横向尺寸可按下式计算:
(1)
图4混凝土内部缺陷的探测
式中,d为缺陷最小横向尺寸;D为探头直径;L为混凝土厚度;C为混凝土声速(C=L/t1);t1为超声过无混凝土时的声时;t2为探头在缺陷中心位置时的声时。
显然,当L与d之比越小时,t1与t2之差越大,探测准确度越高,但当缺陷形状为扁平状或片状的内部裂缝,而且其走向与超声传播方向平行时(见图5中的a-a位置),L/d将变得很大,t1与t2基本相等,这时,这种方法无效。
克服的办法是在条件可能的情况下将探头移过一个角度(见图5中的b-b及e-e位置)。
探头位置移动后,进行缺陷尺寸计算,在(2-1)式中应改用新的参数代入,例如探头在e-e位置时,缺陷的尺寸d可近似计算如下:
(2)
式中:
d为片状缺陷平面内的最小尺寸;Lc为探头间的最短距离;tc为探头在e-e位置时,超声绕过缺陷所需的声时;C为无缺陷混凝土的声速;a为两探头连线与缺陷平面的夹角。
当缺陷小于探头直径时,声时无明显变化,但因缺陷界面的散射将使衰减值增加,接收波的波高下降,这时应改用衰减值(波高变化)或接收波频率的下降程度作为判别缺陷是否存在的依据。
当探头在某一面积上移动时,发现其中某一点接收波高显著下降,而声时无显著变化,而且探头连线转过一个角度后有同样现象,则可判为该点有小于探头的缺陷存在(见图6)。
图5片状缺陷的走向与探头位置的布置图6小于探头直径的缺陷的判别
(二)大面积扫测的缺陷判别
所谓内部缺陷,是指在混凝土表面无外露痕迹的缺陷。
在实际结构及构件检测中,不可能在全部面积上进行全面探测,一般均选择重要受力部位及对施工质量有怀疑的部位进行仔细探测。
当需仔细探测的面积较大时,可用多级网络法描出等声时线,并逐步缩小测区的方法(见图7),这样可防止遗漏,同时又避免了大面积的细测。
网络的大小可视构件大小而定,例如第一级网络采用30cm间距,然后在声时变化的点上再划出二级网络(例如10cm),将各等声时点连接起来即成“等声时线”,在等声时线的范围中,声时最
长的点即为该缺陷区的“中心”位置。
为了定量地确定缺陷的存在,近年来普遍采用
统计方法。
其具体方法是用被测构件的各测点声时
值t和超声穿透距离L求出声速C,然后根据已知
的R=f(C)关系,换算出各测点的估算强度R。
假定所有测值总体呈正态分布,求出其平均强度R
和标准差S,则判定某点存在缺陷的依据为
图7多级网格法探测缺陷区示意图
(3)
若第i点的强度值Ri符合上式,则该值出现的概度只有2.27%,即出现的机率极少,如果有,应是一异常点,可视为存在缺陷的可疑位置。
当被测对象的R=f(C)关系不明确,难以将C值换算成R值时,可直接用C值的统计结果作为判别依据
(4)
式中,
为所有测点声速平均值;Sc为声速值的标准差;Ci为第i点的声速值。
当被测构件的厚度不变(即声程L不变)时,也可直接用声时值的统计结果作为判别依据:
ti<
+2St(5)
式中:
为所有测点声时平均值;St为声时值的标准差;ti为第i点的声时值。
以上判据中未反映测点的影响。
为了更确切地判别缺陷,南京水利科学研究院曾提出如下判别方法:
首先计算出结构物各测点估算强度的平均值R及标准差S,然后分两种情况对各测点进行判断。
1.孤立的低强度点
计算出该点强度和平均强度之差与样本标准差的倍数z,即
(
-Rmin)/S=z(6)
式中:
为所有测点的平均强度值;Rmin为孤立低强度点的强度值;S为强度值的标准差。
再从正态分布表上查得Rmin=
-zS时出现的概率P,然后算出在N个测点中Rmin可能出现的次数M=NP(7)
式中:
M为Rmin在正态分布的数值样本中可能出现的次数;N为测点总数;P为Rmin在正态分布的样本中的概率。
其判为缺陷的条件是M<1(8)
即在正常情况下,这样的强度值是不应当出现的,现在出现了一个点,说明是异常点,应判为缺陷。
2.几个相邻点的强度都低于某一最小强度的区
通常取最小强度Rmin=
-2S,即z=2。
这时Rmin出现的概率为P=2.28%。
若在网络测点中,某点A的强度低于Rmin,其相邻四点中的任一点也低于Rmin,这种情况出现的概率为:
P=(2.28%)2×4=0.208%
同样,当NP<1时,则认为此相邻两点处有缺陷。
当被测对象的R=f(C)关系不明确时,也可直接用声速C值的统计结果作为判别依据。
表1统计数的个数n与对应的λ1值
n
λ1
14
1.47
16
1.53
18
1.59
20
1.64
22
1.69
24
1.73
26
1.77
28
1.80
30
1.83
n
λ1
32
1.86
34
1.89
36
1.92
38
1.94
40
1.96
42
1.98
44
2.00
46
2.02
48
2.04
n
λ1
50
2.05
52
2.07
54
2.09
56
2.10
58
2.12
60
2.13
62
2.14
64
2.155
68
2.17
n
λ1
68
2.18
70
2.19
74
2.21
78
2.23
80
2.24
84
2.26
88
2.28
90
2.29
95
2.31
n
λ1
100
2.32
105
2.34
110
2.36
115
2.38
120
2.40
125
2.41
130
2.42
135
2.43
140
2.45
n
λ1
145
2.46
150
2.48
155
2.49
160
2.50
170
2.52
180
2.54
190
2.56
200
2.57
210
2.59
中国工程建设标准化协会1990年公布的《超声法检测混凝土缺陷技术规程》(CECS21:
90)中推荐采用下述方法进行判别:
首先将测区内各测点的声时值(ti)由小到大按顺序排列,即t1≤t2≤…≤tn≤tn+1,将排在后面明显偏大的数据视为可疑,再将这些可疑数据中最小的一个(假如是tn)连同其前面的数据,求出其平均值t和标准差St,并按下式算出异常情况的判断值X0:
X0=
+λ1·St(9)
式中:
X0为异常情况判断值;λ1为异常值判定系数,按表2-1选取。
把X0值与可疑数据中的最小值(假定为tn)相比较,若tn≥X0,则将tn及排在其后的各声时值均为异常值;当tn<X0时,应再把tn+1放进去重新计算
和St,并算出新的异常情况判断值X0,再与tn+1作比较。
如果在各测点同时测得波幅和频率值,及按声时算出的声速值(以x代之),则也可按上述方法进行统计处理,把它们分别按次序由大到小排列,排成x1≥x2≥…≥xn≥xn+1,将排在后面明显小的数据视为可疑。
然后再将这些可疑数据中最大的一个(假定为xn)连同其前面的数据,算出平均值x和标准差Sx,并按下式求出判断值X0。
X0=
-λ1Sx(10)
式中:
为各测点波幅、频率或声速的平均值;Sx为波幅、频率或声速的标准差;其余各项含义同前。
再将判断值X0与可疑数据的最大值Xn相比较,当Xn≤X0时,则Xn及排在其后的各数据均为异常值;当Xn>X0时,则应再将Xn+1放进去重新计算X和SX,并求出新的判断值X0,把X0与Xn+1作比较。
当测区中某些点声时值(或声速值)、波幅值(或频率值)被判为异常值时,可结合异常测点的分布及波形状况,确定混凝土内部缺陷的范围。
必须指出,波幅值和频率值是与衰减密切相关的两个参数,因此,它们必然受耦合条件的明显影响,若耦合条件保证不了波幅和频率测值的稳定,则该参数不能作为统计法的判据。
以上判据,改变了原来完全经验性的判别方法,使缺陷的判别数值化。
但这一判别方法尚待完善。
其问题在于:
上述判据均假定缺陷检测时,所有的测值的总体满足正态分布规律。
但事实上,在有缺陷存在的情况下,测值的分布与常用的混凝土强度分布规律不同,缺陷越多,则偏离正态分布规律越远。
而且,S值随着混凝土均一性的不同而变化,当混凝土均匀性较差时,S值很大,这时很可能会掩盖真正的缺陷。
所以,一个构件或结构均匀性很差或缺陷较多时,采用上述判据会产生漏判。
(三)缺陷的声时、振幅、波形综合判断
在第一节中已阐明,缺陷的存在,除了反映在超声传播时间延长外,还反映在接收波幅度降低(衰减)和波形畸变。
如能综合运用这些因素进行判断,必能提高判断的准确性。
若在探测时测得各测点的声时值t(或声速C)、接收波波幅A(或衰减系数a)的相对值,则大体上可参考表2-2进行定性判断。
同时,也可参考接收波的波形。
如果声时偏大,波幅偏小,而且波形畸变,则可以肯定混凝土质量有缺陷。
为了能定量地用声时、波幅和接收波频率来判断缺陷的存在,南京水利科学研究院提出了一个综合质量指标
(11)
式中:
为判断缺陷的综合值;fi为某测点接收波频率,kHz;Ai为某测点接收波波幅,NP,dB或mm;ti为某测点声时值;μs,m,n为常数。
表2综合定性判断表
衰减
声时
t正常(C正常)
t正常(C偏大)
t正常(C偏小)
A正常(a正常)
强度正常
强度较高
强度较低有局部缺陷
A正常(a偏小)
强度正常或偏高
强度较高质量较好
强度正常混凝土浆多石少
强度正常但表面层差
强度正常
强度偏低质量不良
A正常(a偏大)
不良或有内部缺陷
混凝土石多浆少
内部有缺陷
在综合指标中,引入m,n两项常数项的原因是:
由于混凝土质量变化时,A、f、t的变化幅度很不一致,其中A的变化幅度最大,t的变化幅度最小,因而三者对Kcom的制约权数不等。
为了改善这种状况,引入m、n常项。
m、n值的确定,以使A、f、t三者的变异系数相等为原则,可按下式计算:
(12)
式中:
SA为各测点接收波波幅测值的标准值;
为各测点接收波波幅测值的平均值;SF为各测点接收波频率减去n后的标准差;
为各测点接收频率减去n后的平均值;ST为各测点声时值减去m后的标准差;
为各测点声时值减去m后的平均值。
随着超声检测仪器的迅速发展,在探伤中若能采用具有波形数字采集和处理功能的智能型仪器,则可通过机内自动判读功能和频谱分析功能,迅速而准确地获得各测点的声时、幅值、主频率、频谱畸变系数等许多参数。
因此,多因素综合判断是缺陷判断的必然趋势。
随着可利用参数的增多,综合判断的模式也会不断发展。
近年来,聚类分析、模糊综合评判等模糊数学的多因素综合判断方法都已被引用于探伤技术,这些进展必将使混凝土测缺陷的数值判据更准确、更科学、更完
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