五年级上册数学5 简易方程第4课时 用字母表示数4.docx
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五年级上册数学5简易方程第4课时用字母表示数4
第4课时用字母表示数(4)
▶教学内容
教科书P59例5,完成教科书P59“做一做”和P61“练习十三”第5、7、8、9题。
▶教学目标
1.结合具体情境进一步学习用含有字母的式子来表示数量关系和化简,学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。
2.能运用所学知识解决实际问题,感受用字母表示数与现实生活的密切联系,进一步加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。
▶教学重点
用含有字母的式子表示数量关系和化简。
▶教学难点
加深对用字母表示复杂数量关系的理解。
▶教学准备
课件,小棒。
▶教学过程
一、游戏激趣,复习导入
师:
同学们,我们一起来玩一个“抓小棒”的游戏吧,大家的反应一定要快哦!
课件出示游戏内容。
师生共同完成游戏,指名学生口答求出抓取小棒根数的方法。
课件出示习题。
师:
该怎样列式计算呢?
学生独立列式后集体订正,教师巡视指导。
师:
看来同学们对前面所学的知识掌握得不错,这节课我们就继续来学习用字母表示数。
[板书课题:
用字母表示数(4)]
【设计意图】复习前面的知识,为后续学习做好准备。
二、探索新知
课件出示教科书P59例5。
【教学提示】
充分利用小组合作交流得出结论,教师参与其中时只做关键性的引导。
1.摆三角形所用小棒的根数。
师:
摆1个三角形需要几根小棒?
摆2个、3个、4个呢?
【学情预设】学生会回答说摆1个三角形需要3根小棒,摆2个需要6根,摆3个需要9根,摆4个需要12根。
师:
大家能发现什么规律?
小组讨论,教师指名汇报。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形的个数的3倍。
师:
摆x个三角形,需要几根小捧?
【学情预设】需要3x根小棒。
师:
x表示什么?
这里的x可以是哪些数?
学生小组交流,教师指名汇报。
师:
当x等于6时,表示摆了几个三角形?
需要几根小棒?
当x等于20时呢?
学生小组讨论交流,教师指名汇报。
2.摆正方形所用小棒的根数。
师:
摆1个正方形需要几根小棒?
摆2个、3个、4个呢?
如果摆x个正方形又需要几根小棒?
这儿的x表示什么?
小组讨论并派出代表发言。
【学情预设】预设1:
摆1个正方形需要4根小棒,摆2个需要8根,摆3个需要12根……
预设2:
摆x个正方形需要4x根小棒,这里的x表示正方形的个数。
师:
大家能发现什么规律?
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。
3.摆正方形和三角形共用小棒的根数。
师:
摆1个三角形需要3根小棒,摆1个正方形需要4根小棒,那么摆1个正方形和1个三角形一共需要多少根小棒?
【学情预设】一共需要7根小棒。
师:
那摆2个三角形和2个正方形一共需要多少根小棒?
摆3个三角形和3个正方形一共需要多少根小棒?
摆x个三角形和x个正方形呢?
师引导:
摆x个三角形和x个正方形,所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和。
学生独立列式,然后小组交流并请学生上台板演汇报。
【学情预设】预设1:
摆x个三角形用了3x根小棒,摆x个正方形用了4x根小棒,一共用(3x+4x)根小棒,即:
3x+4x=(3+4)x=7x。
预设2:
摆1个三角形和1个正方形一共需要7根小棒,摆x个三角形和x个正方形一共用7x根小棒,即:
(3+4)x=7x。
师生交流并板书:
3x+4x=(3+4)x=7x
师:
大家能看出这里运用了什么运算定律?
【学情预设】乘法分配律逆运算。
【教学提示】
学生有困难时,可指导他们画出线段图帮助理解。
师:
当x等于8时,一共用了多少根小棒?
学生自主解题后汇报。
【学情预设】当x=8时,7x=7×8=56,一共用了56根小棒。
(师简要板书)
师小结:
同一个字母表示相同的意义、相同的数量时,可运用乘法分配律进行运算。
将教科书P59例5的式子改成4x-3x,让学生先说说它的含义,并说出化简的结果。
【设计意图】通过小组合作交流学习,教师巡视,可以帮助教师最大限度地了解学生掌握知识的情况。
学生在交流讨论的过程中,经历了一个由数到式的认识过程,最后将教科书P59例5的式子改成4x-3x,适当地拓展了学生的知识范畴。
三、巩固练习
1.完成教科书P59“做一做”。
指定两名学生板演,其他学生在稿纸上完成,然后集体订正。
2.完成教科书P61“练习十三”第5题。
学生理解题意后独立完成,并在小组中交流检查,集体订正。
3.完成教科书P61“练习十三”第7题。
本题配合教科书P59例5,练习含字母式子的计算,这类计算将为后面学习形如ax+bx=c的方程打好基础。
4.完成教科书P61“练习十三”第8题。
学生理解题意,再独立完成。
本题含有两个不同的字母,提醒学生在代入求值时要注意对应。
5.完成教科书P61“练习十三”第9题。
(1)指名学生读题,理解题意,引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多远”。
(2)组织学生独立完成,全班集体订正,对有困难的学生给予适当指导。
四、课堂小结
师:
这节课你有什么收获?
能和大家交流一下吗?
▶板书设计
用字母表示数(4)
3x+4x=(3+4)x=7x乘法分配律逆运算
当x=8时,7x=7×8=56,一共用了56根小棒。
▶教学反思
教科书P59例5是两积之和的数量关系,含两级运算,且有三步运算过程,本例题同样直接给出条件与问题,要求学生写出代数式,然后进行化简,最后代入求值。
其中组成两积的四个因数,有两个是相同的,可以根据乘法分配律逆运算进行化简。
最后将式子改成4x-3x,适当拓展例题的知识范畴,这里会出现“1”与字母相乘,1可省略的情况,可用来检查前面练习已涉及的书写习惯是否遗忘。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P39第一题。
一、填一填。
1.9.5y-y=()m+9m=()
2x-0.5x=()7y+9y=()
2.五
(1)班有a个学习小组,每个学习小组有男生3人,女生4人。
五
(1)班共有()人。
3.有5个连续的奇数,中间的奇数为n,这5个奇数的和是()。
参考答案
一、1.8.5y10m1.5x16y
2.7a3.5n
知识技能(75分)
一、我会填。
(每空1分,共21分)
1.40.6里有()个5.8;10个3.03是()。
2.4.13×3.78的积有()位小数;2.3÷1.25的商的最高位是()位。
3.在里填上“>”“<”或“=”。
5.86×0.955.866.47÷0.256.470.12÷1.20.1
4.根据69×72=4968,写出下面各题的积或商。
6.9×7.2=()49.68÷0.72=()496.8÷69=
5.小明买了一张“楚天之夜”音乐专场晚会的票,如果票上的“4排5号”记作(4,5),小明的座位记作(5,4),那么小明的座位在()排()号。
6.李涛在教室里的座位用数对表示为(1,6),表示他在第1列、第6行的位置,那么和他在同一列的前后桌同学的座位用数对分别表示为(,)和(,)。
7.2.5÷0.22的商用循环小数的简便写法记作(),保留两位小数约是()。
8.在2.567,2.5656…,2.657,,这五个数中,最大的数是(),最小的数是()。
9.打一份48100个字的稿件,如果每页排24行,每行22个字,至少要排()页。
10.有4张卡片,分别写着4,5,6,7,任意抽出两张,和有()种可能,分别是()。
二、我会判。
(对的画“√”,错的画“×”)(每小题1分,共5分)
1.2.05×4.1的积与20.5×0.41的积相等。
()
2.3.71616…是循环小数,它的循环节是“716”。
()
3.用数对(3,5)表示的点A向右平移3格后得到点A′的位置是(3,8)。
()
4.2019·贵州遵义一个袋里装有100个黑球和1个红球,任意摸1个,一定能摸到黑球。
()
5.1.25×8÷8×1.25的运算结果是1。
()
三、我会选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分,共5分)
1.下列算式中,()的得数大于1。
A.3.2×0.45B.0.9÷1.2C.7.56÷8.4
2.13.5×98=13.5×100-13.5×2运用了()。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律
3.爸爸拿6000元人民币去兑换美元,可以兑换()美元。
(当日1美元兑换人民币6.50元,结果保留整数)
A.924B.923C.925
4.(2019·贵州兴义)如图,从盒子中任意摸出1个球,结果有种可能,摸到的可能性大。
横线上应填()。
A.2白球B.1白球C.2黑球
5.元元坐在教室的第4列、第4排,用数对(4,4)表示,下面数对()所表示的位置离元元最近。
A.(4,5)B.(5,6)C.(5,3)
四、我会算。
(共35分)
1.直接写出得数。
(8分)
0.125×40=9.8×0.5=9.8÷0.5=4.8×0.4=
3.5÷70=0.4×0.65=4.2÷0.07=12÷0.03=
2.列竖式计算。
(12分)
6.81÷8.74.82×5.513.6÷0.16
(保留两位小数)验算:
7.06×2.450.96÷6.52.75÷7.5
(保留一位小数)(循环小数的简便记法)
3.怎样算简便就怎样算。
(15分)
0.25×(0.58×40)17.8×9.96.28×7.5+62.8×0.25
(4.69×8.92+5.31×8.92)÷8.9260.8-40.8÷2.5
五、我会做。
(共9分)
1.用数对表示三角形另外两个顶点B、C的位置。
(4分)
B(,)C(,)
2.画出三角形ABC向右平移4格后得到的三角形A′B′C′,并用数对表示它各个顶点的位置。
(5分)
A′(,)B′(,)C′(,)
生活应用(25分)
六、解决问题。
(共25分)
1.小红一家去海洋公园游玩,买门票一共需要多少钱?
(5分)
2.(2019·广东广州)李叔叔给交通卡充值100元后,用去了85元。
如果他每次坐地铁都用1.9元,那么交通卡里剩下的钱最多可以坐多少次地铁?
(5分)
3.一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行驶51.2km,1.8小时到达。
沿原路返回用了2.2小时,返回时平均每小时行驶多少千米?
(得数保留一位小数)(5分)
4.(2019·湖北鄂州)某地居民天然气收费标准如下。
(10分)
(1)王成家11月份用了天然气52立方米,他家应缴纳天然气费多少钱?
(2)小云家11月份应缴纳天然气费130.2元,她家这个月用天然气多少立方米?
商店以每双6.5元的价格购进一批布鞋,售价为每双7.4元,当卖到还剩下5双时,除去全部成本外还获利44元,那么这批布鞋共有多少双?
(10分)
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