等腰三角形的性质.docx
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等腰三角形的性质.docx
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等腰三角形的性质
等腰三角形的性质
设计、执教:
荣卫东网站制作:
荣卫东赵琳
授课时间:
2004年10月13日第1节授课班级:
杨庄中学初二
(1)班
学生学习分析
学生特征
刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强,但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱,思维的广阔性、敏捷性、紧密性、灵活性比较欠缺,自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
学习任务
(1)探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质,能应用性质进行计算与证明解决生产、生活中的有关问题。
(2)能结合具体情境发现并提出问题,逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。
学习方式
自主探索——合作交流——自我评价——实践应用——反思归纳
教师教学分析
教学目标
知识与技能:
1.了解等腰三角形和等边三角形有关概念;
2.探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质;
3.能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
过程与方法:
能在具体情境发现并提出问题,让学生逐步掌握观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力和方法。
情感态度价值观:
1.通过创设问题情境,激发学生自主探求的热情和积极参与的意识;
2.通过合作交流,培养学生团结协作、乐于助人的品质。
教学重点
等腰三角形性质的探索及其应用。
教学难点
等腰三角形性质的探索及证明。
教学策略
利用教学资源网站,通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境,使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习,组织好合作学习,并对合作过程进行引导,使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
教学媒体
学具
教具
网络教室及作图工具
黑板、粉笔、网络教室及作图工具
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
(一)
创设情境
观察联想
引导学生进入教学网站,进入学习资源栏目,生活中的几何图形栏目,观察相关图片。
学生观察找出其中的几何图形?
(等腰三角形、四边形、梯形…….)
从学生的生活和已有知识出发,创设情境,引导学生观察、联想,使学生感受到生活中处处有数学,并学会从数学的角度去观察事物,思考问题,激发学生对学习数学的兴趣和愿望。
(二)
设问质疑
探究尝试
1、一般三角形有哪些性质?
2、等腰三角形除具有一般三角形的性质外,还有那些特殊性质?
3、板书课题:
等腰三角形性质。
4、请同学们拿出准备好的等腰三角形,与教师一起按照要求,把两腰叠在一起。
[问题]通过观察,你发现了什么结论?
[结论]等腰三角形的两个底角相等.(板书结论)
1、学生动手折叠,当两腰重合时,找出发现哪些结论。
2、交流发现的结论。
(等腰三角形的两个底角相等)或(两底重合,折痕是顶角角平分线,底边上的高,底边上的中线。
)
3、用语言表达得出的结论。
让学生温习、重现已学相关知识,为学习新知识做铺垫。
通过实践、思考探索、交流获得知识,所以,在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达,使学生充分感知等腰三角形性质。
(三)
独立思考
探究新知
[辨疑]由观察发现的命题不一定是真命题,需要证明,怎样证明?
提示:
对于观察得出的结论是否能进行论证,请学生动手试一试。
学生独立思考证明思路,并写出证明过程。
放手让学生决定自己的探索方向,鼓励学生选用不同的方法,把期望带给学生,让学生最大限度地发现自己的潜能,使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
教学设计过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
(五)
电脑操作
动态验证
辨疑:
一般三角形是否具有这一性质呢?
进入《几何画板》
构造三角形的“三线”,动态验证。
利用多媒体网络教学条件,通过教学软件的运用触发学生求知探索心理的生成,自觉努力地调集思维和旧知纷纷指向新知,成为学习活动的“催化剂”、“助推器”。
(六)
实践应用
巩固提高
例1.如图:
某房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求顶架上的∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。
(电脑显示人字型横梁的图象,通过增加条件,演化为例1)(引导学生观察图形,分析思考,讨论得解)
学生通过本机网站资源调出例2
通过变换条件,演化为例2
(1)已知:
如图,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,M是CD中点.求证:
AM⊥CD
(2)(3)通过变化条件与结论,强化对推论的理解.
(4)要求学生书写.
掌握等腰三角形性质定理的应用,训练学生的类比思维,让学生获得从问题中探索共同属性和规律的思维能力。
(七)
在线测试
及时反馈
在线测试:
(题目见附页)
进入V-CLASS教学平台随堂测试。
依据学生练习情况,对于错误率较高的题目进行提示和分析。
学生登陆V-CLASS教学平台,进入随堂作业栏目进行在线测试。
及时提交。
1、充分利用教学平台的在线测试功能,及时反馈,及时发现问题,及时矫正。
充分发挥多媒体网络教室的教学硬件条件,提高教学效率。
2、对于例题的分析是培养训练学生运用知识解决问题的能力的过程,书写证明过程是对学生证明思路条理化、系统化的过程。
(八)
反思归纳
总结提高
1、引导学生对学习过程进行小结:
①本节课你学习哪些知识
②到目前为止,证明两个角相等的方法有哪些?
③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示?
2、布置作业:
课堂反馈:
p67--68
学生对内容进行反思后,口述本节课的重点内容.
这样进行课堂小结,关注学生个体差异,使每一个学生都有成功的学习体验,得到相应的提高和发展,进一步培养学生的主体意识,锻炼学生的归纳总结能力。
附页:
在线测试题目
选择题:
1、若一个三角形的一个内角平分线垂直于对边,那么这个三角形是()
(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)锐角三角形(D)钝角三角形
2、等腰三角形中一腰上的高与底边所夹的的角()
(A)等于顶角(B)等于顶角的一半(C)等于顶角的2倍(D)等于底角的一半
3、在△ABC中,AB=AC,∠A=40º,点O在三角形内,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数是()
(A)110º(B)35º(C)140º(D)55º
4、如图,AB=AC,∠BAD=30º,且AD=AE,则∠EDC=()
(A)10º(B)12.5º(C)15º(D)20º
5、已知等腰三角形的两边长分别为11cm,6cm,则这个等腰三角形的周长为()cm
(A)28(B)23(C)28或23(D)无法确定
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- 关 键 词:
- 等腰三角形 性质