解一元一次方程习题精选附答案4.docx
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解一元一次方程习题精选附答案4.docx
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解一元一次方程习题精选附答案4
解一元一次方程
6.
(1)解方程:
3(x﹣1)=2x+3;
1.
.解答题(共30小题)解方程:
2x+1=7
=x﹣
2)解方程:
2.
7.﹣(1﹣2x)
=(3x+1)
3.
1)解方程:
4﹣x=3(2﹣x);
2)解方程:
8.解方程:
(1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1;
5.
解方程
1)4(x﹣1)
3(20﹣x)=5(x﹣2);
9.解方程:
2)x﹣
=2
10.解方程:
(1)4x﹣3(4﹣x)=2;
11.计算:
1)计算:
(2)
2)解方程:
14.解方程:
(1)5(2x+1)﹣2(2x﹣3)=6
+2
12.解方程:
3)[3(x
)+]=5x﹣1
15.(A类)解方程:
5x﹣2=7x+8;
4)
B类)解方程:
(x﹣1)﹣(x+5)=﹣;
17.解方程:
1)解方程:
4x﹣3(5﹣x)=13
C类)解方程:
2)解方程:
x﹣﹣3
16.解方程
1)3(x+6)=9﹣5(1﹣2x)
18.
(1)计算:
42×
3
|﹣2|3×(﹣)
2)
2)计算:
12
﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣(﹣3)2]
3)解方程:
4x﹣3(5﹣x)=2;
3)
4)解方程:
19.
(1)计算:
(1﹣2﹣4)×
2)计算:
3)解方程:
3x+3=2x+7;
4)解方程:
20.解方程
(1)﹣0.2(x﹣5)
.
÷
=1;
21.解方程:
(x+3)﹣2(x﹣1)=9﹣3x.
22.8x﹣3=9+5x.
5x+2(3x﹣7)=9﹣4(2+x).
25.解方程:
23.解下列方程:
1)0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3(x﹣1);
26.解方程:
(1)10x﹣12=5x+15;
2)
2)
24.解方程:
1)﹣0.5+3x=10;
27.解方程:
(1)8y﹣3(3y+2)=7
2)3x+8=2x+6;
3)2x+3(x+1)=5﹣4(x﹣1);
28.当k为什么数时,式子
的值少3.
(2)2(x-3)+5(2x+1)=11;
29.解下列方程:
(I)12y﹣2.5y=7.5y+5
(3)3(2x+5)=2(4x+3)-3;
(4)4y-3(20-y)=6y-7(9-y).
30.解方程:
专题训练(七)一元一次方程的解法
1.解下列方程:
(1)3x-5=2x;
3.解下列方程:
x-24x+1
(1)2=5
(2)56-8x=11+x;
(3)32x=21x+31;
1017-20x
(2)170x-17-320x=1;
(4)0.5y-0.7=6.5-1.3y.
2.解下列方程:
(1)4x-3(20-2x)=10;
2x-1
(3)3-
2x-3
4
=1;
(4)
2(x+3)=
5=
32(x-7)
2x-3
32x
(3)32[32(x4-1)-2]-x=2;
4.解下列方程:
(4)x-31[x-31(x-9)]=91(x-9).
(1)
0.1-2x=
0.3=
1+0.15;
(2)
2x
0.3
1.6-3x=
0.6=
31x+8
3
5.解下列方程:
11
(1)9x+
25
9x-7;
(2)278(x-3)-463(6-2x)-888(7x-21)=0;
1.解下列方程:
⑴3x27x8
⑵1x5
3x6
2
2
⑶4x3(52x)7x
⑷3(1x)12
⑸4x3(20x)4
⑹122(3x5)75x
11
⑺12(x1)251(x2)
⑻1(3x6)2x3
65
5x1
x
1243
y1
y2
⑿38x4x
833
321
⑾x12x3
235
4
2
1
3
x4
x3
⒀2x
x
x
⒁
16
3
3
2
4
0.2
0.5
6.2.4解一元一次方程(三)
参考答案与试题解析
一.解答题(共30小题)
1.(2005?
宁德)解方程:
2x+1=7
考点专题分
解一元一次方程.
计算题;压轴题.此题直接通过移项,合并同类项,系数化为1可求解.
解解:
原方程可化为:
2x=7﹣1
答:
合并得:
2x=6
系数化为1得:
x=3
点解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一评:
个一元一次方程“转化”成x=a的形式.
2.
考解一元一次方程.
点:
专计算题.
题:
分这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
析:
解解:
左右同乘12可得:
3[2x﹣(x﹣1)]=8(x﹣1),
答:
化简可得:
3x+3=8x﹣8,
移项可得:
5x=11,
解可得x=.
故原方程的解为x=.
点若是分式方程,先同分母,转化为整式方程后,再移项化简,解方程可得答案.评:
3.
(1)解方程:
4﹣x=3(2﹣x);
(2)解方程:
.
考点:
解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
(1)先去括号,然后再移项、合并同类型,最后化系数为1,得出方程的解;
(2)题的方程中含有分数系数,应先对各式进行化简、整理,然后再按
(1)的步骤求解.
解答:
解:
(1)去括号得:
4﹣x=6﹣3x,
移项得:
﹣x+3x=6﹣4,
合并得:
2x=2,
系数化为1得:
x=1.
(2)去分母得:
5(x﹣1)﹣2(x+1)=2,去括号得:
5x﹣5﹣2x﹣2=2,移项得:
5x﹣2x=2+5+2,合并得:
3x=9,系数化1得:
x=3.
点评:
(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.
(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变.这一性质在今后常会用到.
4.解方程:
考解一元一次方程.
点:
专计算题.
题:
6,难度
分此题两边都含有分数,分母不相同,如果直接通分,有一定的难度,但将方程左右同时乘以公分母
析:
就会降低.
解解:
去分母得:
3(2﹣x)﹣18=2x﹣(2x+3),
答:
去括号得:
6﹣3x﹣18=﹣3,
移项合并得:
﹣3x=9,
∴x=﹣3.
点本题易在去分母和移项中出现错误,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我评:
们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.
5.解方程
1)4(x﹣1)﹣3(20﹣x)=5(x﹣2);
2)x
考点:
解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
(1)先去括号,再移项、合并同类项、化系数为1,从而得到方程的解;
(2)先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
解答:
解:
(1)去括号得:
4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10(2分)移项得:
4x+3x﹣5x=4+60﹣10(3分)合并得:
2x=54(5分)系数化为1得:
x=27;(6分)
(2)去分母得:
6x﹣3(x﹣1)=12﹣2(x+2)(2分)去括号得:
6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4(3分)移项得:
6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3(4分)
合并得:
5x=5(5分)
系数化为1得:
x=1.(6分)
点评:
去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.去括号时要注意符号的变化.
6.
(1)解方程:
3(x﹣1)=2x+3;
(2)解方程:
=x﹣.
考解一元一次方程.
点:
专计算题.
题:
分
(1)是简单的一元一次方程,通过移项,系数化为1即可得到;
析:
(2)是较为复杂的去分母,本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.
解解:
(1)3x﹣3=2x+3
答:
3x﹣2x=3+3
x=6;
(2)方程两边都乘以6得:
x+3=6x﹣3(x﹣1)
x+3=6x﹣3x+3
x﹣6x+3x=3﹣3
﹣2x=0
∴x=0.
点本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,评:
怎样化简,所以要学会分开进行,从而达到分解难点的效果.去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
8.解方程:
(1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1;
考点专题分
解一元一次方程.
计算题.
(1)可采用去括号,移项,合并同类项,系数化1的方式进行;
(2)本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.
解解:
(1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1
答:
3x﹣7=4x﹣2
∴x=﹣5;
(2)原方程可化为:
去分母得:
40x+60=5(18﹣18x)﹣3(15﹣30x),
去括号得:
40x+60=90﹣90x﹣45+90x,移项、合并得:
40x=﹣15,
系数化为1得:
x=.
点
(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分
评:
数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果;
(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变.这一性质在今后常会用到.
考点:
解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
解答:
解:
去分母得:
2x﹣(3x+1)=6﹣3(x﹣1),去括号得:
2x﹣3x﹣1=6﹣
3x+3,移项、合并同类项得:
2x=10,系数化为1得:
x=5.
点评:
去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
10.解方程:
(1)4x﹣3
2)
4﹣x)=2;x﹣1)=2﹣(x+2).
考点:
解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
(1)先去括号,再移项,合并同类项,系数化1,即可求出方程的解;
(2)先去分母,再去括号,移项,合并同类项,系数化1可求出方程的解.
解答:
解:
(1)4x﹣3(4﹣x)=2去括号,得4x﹣12+3x=2移项,合并同类项7x=14系数化1,得x=2.
(2)(x﹣1)
=2﹣(x+2)去分母,得5(x﹣1)=20﹣2(x+2)去括号,得5x﹣5=20﹣2x﹣4移项、合并同类项,得7x=21系数化1,得x=3.
点评:
(1)此题主要是去括号,移项,合并同类项,系数化1.
(2)方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,切勿漏乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分母时,应该将分子用括号括上.
11.计算:
(1)计算:
(2)解方程:
考点:
解一元一次方程;有理数的混合运算.
专题:
计算题.
分析:
(1)根据有理数的混合运算法则计算:
先算乘方、后算乘除、再算加减;
(2)两边同时乘以最简公分母4,即可去掉分母.
解答:
解:
(1)原式
=.
=.
(2)去分母得:
2(x﹣1)﹣(3x﹣1)=﹣4,解得:
x=3.
点评:
解答此题要注意:
(1)去分母时最好先去中括号、再去小括号,以减少去括号带来的符号变化次数;
(2)去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母.
12.解方程:
考点:
解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
(1)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
解答:
(2)解一元一次方程的一般步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.解:
(1)去分母得:
3(3x﹣1)+18=1﹣5x,去括号得:
9x﹣3+18=1﹣
5x,移项、合并得:
14x=﹣
14,系数化为1得:
x=﹣1;
(2)去括号得:
x﹣
x+1=x,
移项、合并同类项得:
x=﹣1,
系数化为1得:
x=﹣.
一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的一般步骤,注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数.
13.解方程:
考点:
专题:
分析:
解一元一次方程.计算题.
(1)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.
(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.
解答:
(1)解:
去分母得:
5(3x+1)﹣2×10=3x﹣2﹣2(2x+3),去括号得:
15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6,移项得:
15x+x=﹣
8+15,合并得:
16x=7,
解得:
(2)解:
4(x﹣1)﹣
18(x+1)=
﹣36,
4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36,﹣14x=﹣14,x=1.
点评:
本题考查解
一元一次方
程,正确掌握
解一元一次方程的一般步骤,注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数.
14.解方程:
(1)5(2x+1)﹣2(2x﹣3)=6
+2
2)
考点:
解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
(2)通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解得x的值;(3)乘最小公倍数去分母即可;(4)主要是去括号,也可以把分数转化成整数进行计算.
解答:
解:
(1)去括号得:
10x+5﹣4x+6=6移项、合并得:
6x=﹣5,方程两边都除以6,得x=
﹣;
(2)去分母得:
3(x﹣2)=2(4﹣3x)+24,去括号得:
3x﹣6=8﹣6x+24,移项、合并得:
9x=38,
方程两边都
除以9,得
点评:
3)整理得:
x﹣
=5x﹣1,
4x﹣2+1=5x﹣1,移项、合并得:
x=0.一元一次方程的解法:
一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.解题时,要灵活运用这些步骤.
15.(A类)解方程:
5x﹣2=7x+8;(x﹣1)﹣(x+5)=﹣
.
B类)解方程:
C类)解方程:
考点:
解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法,求得各方程的解.
解答:
解:
A类:
5x﹣2=7x+8移项:
5x﹣7x=8+2化简:
﹣2x=10
点评:
即:
x=﹣5;
B类:
(x
﹣1)﹣(x+5)
=﹣
去括号:
﹣x﹣5=
化简:
x=5
;
﹣
﹣
即:
x=﹣
C类:
=1
去分母:
3(4
﹣x)﹣2(2x+1)=6去括号:
12﹣
3x﹣4x﹣2=6化简:
﹣7x=﹣4
即:
x=.
本题主要考查一元一次方程的解法,比较简单,但要细心运算.
16.解方程
(1)3(x+6)=9﹣5(1﹣2x)
考解一元一次方程.
点:
专计算题.
题:
1即可求解;
分
(1)去括号以后,移项,合并同类项,系数化为
析:
(2)(3)首先去掉分母,再去括号以后,移项,合并同类项,系数化为1以后即可求解;
(4)首先根据分数的基本性质,把第一项分母中的0.3化为整数,再去分母,求解.
解答:
解:
(1)去括号得:
3x+18=9﹣5+10x
移项得:
3x﹣10x=9﹣5﹣18
合并同类项得:
﹣7x=﹣14
则x=2;
(2)去分母得:
2x+1=x+3﹣5移项,合并同类项得:
x=﹣3;
(3)去分母得:
10y+2(y+2)=20﹣5(y﹣1)去括号得:
10y+2y+4=20﹣5y+5移项,合并同类项得:
17y=21
系数化为1得:
;
(4)原方程可以变形为:
﹣5x=﹣1
去分母得:
17+20x﹣15x=﹣3移项,合并同类项得:
5x=﹣20系数化为1得:
x=﹣4.
点评:
解方程的过程中要注意每步的依据,这几个题目都是基础的题目,需要熟练掌握.
17.解方程:
(1)解方程:
4x﹣3(5﹣x)=13
(2)解方程:
x﹣﹣3
考点:
解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
(1)先去括号,再移项,化系数为1,从而得到方程的解.
(2)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
解答:
解:
(1)去括号得:
4x﹣15+3x=13,移项合并得:
7x=28,系数化为1得:
得x=4;
(2)原式变形为x+3=
去分母得:
5
(2x﹣5)+3(x﹣2)=15(x+3),去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45,移项合并得﹣2x=76,系数化为1得:
x=﹣38.
点评:
本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.
233
18.
(1)计算:
﹣42×+|﹣2|3×(﹣)3
2)计算:
﹣
12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣(﹣3)2]
3)解方程:
4x﹣3(5﹣x)=2;
4)解方程:
.
考点:
解一元一次方程;有理数的混合运算.
分析:
(1)利用平
方和立方的定义进行计算.
(2)按四则混合运算的顺序进行计算.
(3)主要是去括号,移项合并.
解答:
(4)两边同乘最小公倍数去分母,再求值.解:
(1)﹣42×
﹣2|3×(﹣)
3
=﹣1﹣1
=﹣2.
(2)﹣12﹣
|0.5﹣
|÷×[﹣2﹣
(﹣3)2]
4x﹣3(5﹣x)=2去括号,得4x﹣15+3x)=2移项,得4x+3x=2+15
合并同类项,得7x=17系数化为1,
4)解方程:
去分母,得15x﹣3(x﹣2)=5(2x﹣5)﹣3×15去括号,得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45移项,得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6合并同类项,得2x=﹣76系数化为1,得x=﹣38.
点评:
前两道题考查了学生有理数的混合运算,后两道考查了学生解一元一次方程的能力.
19.
(1)计算:
(1﹣2﹣4)×;
(2)计算:
÷;
(3)解方程:
3x+3=2x+7;
(4)解方程:
.
考点:
解一元一次
方程;有理数的混合运算.
专题:
计算题.
分析:
(1)和
(2)
要熟练掌握有理数的混合运算;(3)和(4)首先熟悉解一元一次方程的步骤:
去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
解答:
解:
(1)(1﹣
2﹣4)
=﹣13;
(2)原式=﹣1×(﹣4﹣2)
×(﹣
=6×(﹣
﹣9;
(3)解方程:
3x+3=2x+7移项,得3x﹣2x=7﹣3合并同类项,得x=4;
(4)解方程:
去分母,得6(x+15)=15﹣10(x﹣7)去括号,得6x+90=15﹣
10x+70
移项,得
6x+10x=15+70﹣90合并同类项,得16x=﹣5
系数化为1,
得x=
要注意符号的处理;(4)
要特别注意去分母的时
候不要发生数字漏乘的现象,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则.
20.解方程
(2)
考点:
分析:
1)﹣0.2(x﹣5)=1;
解答:
解一元一次方程.
(1)通过去括号、移项、系数化为1等过程,求得x的值;
(2)通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程,求得x的值.解:
(1)﹣0.2(x﹣5)=1;去括号得:
﹣0.2x+1=1,∴﹣0.2x=0,∴x=0;
(2)
点评:
21.解方程:
考点:
专题:
分析:
去分母得:
2(x﹣2)
+6x=9(3x+5)
﹣(1﹣2x),
∴﹣21x=48,∴x=﹣
此题主要
查了一元次方程解法,
解一元一次
方程常见的
过程有去括号、移项、系
数化为1等.
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