工程力学静力学北京科大东北大学版第4版第四章习题答案.docx
- 文档编号:30313915
- 上传时间:2023-08-13
- 格式:DOCX
- 页数:44
- 大小:8.01MB
工程力学静力学北京科大东北大学版第4版第四章习题答案.docx
《工程力学静力学北京科大东北大学版第4版第四章习题答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《工程力学静力学北京科大东北大学版第4版第四章习题答案.docx(44页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
工程力学静力学北京科大东北大学版第4版第四章习题答案
第四章习题
4-1已知F1=60N,F2=80N,F3=150N,m=100N.m,转向为逆时针,θ=30°图中距离单位为m。
试求图中力系向O点简化结果及最终结果。
4-2已知物体所受力系如图所示,F=10Kn,m=20kN.m,转向如图。
(a)若选择x轴上B点为简化中心,其主矩LB=10kN.m,转向为顺时针,试求B点的位置及主矢R’。
(b)若选择CD线上E点为简化中心,其主矩LE=30kN.m,转向为顺时针,α=45°,试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。
4-3试求下列各梁或刚架的支座反力。
解:
(a)受力如图
由∑MA=0FRB•3a-Psin30°•2a-Q•a=0
∴FRB=(P+Q)/3
由∑x=0FAx-Pcos30°=0
∴FAx=
P
由∑Y=0FAy+FRB-Q-Psin30°=0
∴FAy=(4Q+P)/6
4-4高炉上料的斜桥,其支承情况可简化为如图所示,设A和B为固定铰,D为中间铰,料车对斜桥的总压力为Q,斜桥(连同轨道)重为W,立柱BD质量不计,几何尺寸如图示,试求A和B的支座反力。
4-5齿轮减速箱重W=500N,输入轴受一力偶作用,其力偶矩m1=600N.m,输出轴受另一力偶作用,其力偶矩m2=900N.m,转向如图所示。
试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6试求下列各梁的支座反力。
(a)(b)
4-7各刚架的载荷和尺寸如图所示,图c中m2>m1,试求刚架的各支座反力。
4-8图示热风炉高h=40m,重W=4000kN,所受风压力可以简化为梯形分布力,如图所示,q1=500kN/m,q2=2.5kN/m。
可将地基抽象化为固顶端约束,试求地基对热风炉的反力。
4-9起重机简图如图所示,已知P、Q、a、b及c,求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。
4-10构架几何尺寸如图所示,R=0.2m,P=1kN。
E为中间铰,求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD的反力。
4-11图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。
钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q,已知q=1kN/mm,坯宽1.25m。
试求轴承A和B的反力。
4-12立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时,连杆作用于曲柄上的力P最大。
现已知P=40kN,飞轮重W=4kN。
求这时轴承A和B的反力。
4-13汽车式起重机中,车重W1=26kN,起重臂CDE重G=4.5kN,起重机旋转及固定部分重W2=31kN,作用线通过B点,几何尺寸如图所示。
这时起重臂在该起重机对称面内。
求最大起重量Pmax。
4-14平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成,跑车装有轮子,可沿桥移动。
跑车下部装有一倾覆操纵柱D,其上装有料桶C。
料箱中的载荷Q=15kN,力Q与跑车轴线OA的距离为5m,几何尺寸
如图所示。
如欲保证跑车不致翻倒,试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少?
4-15两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上,其上端则靠在两垂直且光滑的墙上,质量分别为P1与P2。
求平衡时两杆的水平倾角α1与α2的关系。
4-16均质细杆AB重P,两端与滑块相连,滑块A和B可在光滑槽内滑动,两滑块又通过滑轮C用绳索相互连接,物体系处于平衡。
(a)用P和θ表示绳中张力T;
(b)当张力T=2P时的θ值。
4-17已知a,q和m,不计梁重。
试求图示各连续梁在A、B和C处的约束反力。
4-18各刚架的载荷和尺寸如图所示,不计刚架质量,试求刚架上各支座反力。
4-19起重机在连续梁上,已知P=10kN,Q=50kN,不计梁质量,求支座A、B和D的反力。
4-20箱式电炉炉体结构如图a所示。
D为炉壳,E为炉顶拱,H为绝热材料,I为边墙,J为搁架。
在实际炉子设计中,考虑到炉子在高温情况下拱顶常产生裂缝,可将炉拱简化成三铰拱,如图b所示。
已知拱顶是圆弧形,跨距l=1.15m,拱高h=0.173m,炉顶重G=2kN。
试求拱脚A和B处反力。
4-21图示厂房房架是由两个刚架AC和BC用铰链连接组成,A与B两铰链固结于地基,吊车梁宰房架突出部分D和E上,已知刚架重G1=G2=60kN,吊车桥重Q=10kN,风力F=10kN,几何尺寸如图
所示。
D和E两点分别在力G1和G2的作用线上。
求铰链A、B和C的反力。
4-22图示构架由滑轮D、杆AB和CBD构成,一钢丝绳绕过滑轮,绳的一端挂一重物,重量为G,另一端系在杆AB的E处,尺寸如图所示,试求铰链A、B、C和D处反力。
4-23桥由两部分构成,重W1=W2=40kN,桥上有载荷P=20kN,尺寸如图所示,试求出铰链A、B和C的反力。
4-24图示结构,在C、D、E、F、H处均为铰接。
已知P1=60kN,P2=40kN,P3=70kN,几何尺寸如图所示。
试求各杆所受的力。
4-25构架的载荷和尺寸如图所示,已知P=24kN,求铰链A和辊轴B的反力及销钉B对杆ADB的反力。
4-26构架的载荷和尺寸如图所示,已知P=40kN,R=0.3m,求铰链A和B的反力及销钉C对杆ADC的反力。
4-27图示破碎机传动机构,活动夹板AB长为600mm,假设破碎时矿石对活动夹板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kN,BC=CD=600mm,AH=400mm,OE=100mm,图示位置时,机构平衡。
试求电机对杆OE作用的力偶的力偶矩m0。
4-28曲柄滑道机构如图所示,已知m=600N.m,OA=0.6m,BC=0.75m。
机构在图示位置处于平衡,α=30°,β=60°。
求平衡时的P值及铰链O和B反力。
4-29插床机构如图所示,已知OA=310mm,O1B=AB=BC=665mm,CD=600mm,OO1=545mm,P=25kN。
在图示位置:
OO1A在铅锤位置;O1C在水平位置,机构处于平衡,试求作用在曲柄OA上的主动力偶的力偶矩m。
4-30在图示机构中,OB线水平,当B、D、F在同一铅垂线上时,DE垂直于EF,曲柄OA正好在铅锤位置。
已知OA=100mm,BD=BC=DE=100mm,EF=100
mm,不计杆重和摩擦,求图示位置平衡时m/P的值。
4-31图示屋架为锯齿形桁架。
G1=G2=20kN,W1=W2=10kN,几何尺寸如图所示,试求各杆内力。
4-32图示屋架桁架。
已知F1=F2=F4=F5=30kN,F3=40kN,几何尺寸如图所示,试求各杆内力。
4-33桥式起重机机架的尺寸如图所示。
P1=100kN,P2=50kN。
试求各杆内力。
4-34图示屋架桁架,载荷G1=G2=G3=G4=G5=G,几何尺寸如图所示,试求:
杆1、2、3、4、5和6的内力。
参考答案
4-1解:
∴α=196°42′
(顺时针转向)
故向O点简化的结果为:
由于FR′≠0,L0≠0,故力系最终简化结果为一合力
,
大小和方向与主矢
相同,合力FR的作用线距O点的距离为d。
FR=FR=52.1N
d=L0/FR=5.37m
4-2解:
(a)设B点坐标为(b,0)
LB=∑MB(
)=-m-Fb=-10kN.m
∴b=(-m+10)/F=-1m∴B点坐标为(-1,0)
=∴FR′=10kN,方向与y轴正向一致
(b)设E点坐标为(e,e)
LE=∑ME(
)=-m-F•e=-30kN.m
∴e=(-m+30)/F=1m∴E点坐标为(1,1)
FR′=10kN方向与y轴正向一致
4-3解:
(a)受力如图
由∑MA=0FRB•3a-Psin30°•2a-Q•a=0
∴FRB=(P+Q)/3
由∑x=0FAx-Pcos30°=0
∴FAx=
P
由∑Y=0FAy+FRB-Q-Psin30°=0
∴FAy=(4Q+P)/6
(b)受力如图
由∑MA=0FRB•cos30°-P•2a-Q•a=0
∴FRB=
(Q+2P)
由∑x=0FAx-FRB•sin30°=0
∴FAx=
(Q+2P)
由∑Y=0FAy+FRB•cos30°-Q-P=0
∴FAy=(2Q+P)/3
(c)解:
受力如图:
由∑MA=0FRB•3a+m-P•a=0
∴FRB=(P-m/a)/3
由∑x=0FAx=0
由∑Y=0FAy+FRB-P=0
∴FAy=(2P+m/a)/3
(d)解:
受力如图:
由∑MA=0FRB•2a+m-P•3a=0
∴FRB=(3P-m/a)/2
由∑x=0FAx=0
由∑Y=0FAy+FRB-P=0
∴FAy=(-P+m/a)/2
(e)解:
受力如图:
由∑MA=0FRB•3-P•1.5-Q•5=0
∴FRB=P/2+5Q/3
由∑x=0FAx+Q=0
∴FAx=-Q
由∑Y=0FAy+FRB-P=0
∴FAy=P/2-5Q/3
(f)解:
受力如图:
由∑MA=0FRB•2+m-P•2=0
∴FRB=P-m/2
由∑x=0FAx+P=0
∴FAx=-P
由∑Y=0FAy+FRB=0
∴FAy=-P+m/2
4-4解:
结构受力如图示,BD为二力杆
由∑MA=0-FRB•a+Q•b+W•l/2•cosα=0
∴FRB=(2Qb+Wlcosα)/2a
由∑Fx=0-FAx-Qsinα=0
∴FAx=-Qsinα
由∑Fy=0FRB+FAy-W-Qcosα=0
∴FAy=Q(cosα-b/a)+W(1-lcosα/2a)
4-5解:
齿轮减速箱受力如图示,
由∑MA=0FRB×0.5-W×0.2-m1-m2=0
FRB=3.2kN
由∑Fy=0FRA+FRB-W=0
FRA=-2.7kN
4-6解:
(a)由∑Fx=0FAx=0(b)由∑Fx=0FAx=0
由∑Fy=0FAy=0由∑Fy=0FAy-qa-P=0
由∑M=0MA-m=0MA=m∴FAy=qa+P
由∑M=0MA-q•a•a/2-Pa=0
∴MA=qa2/2+Pa
(c)(d)
(c)由∑Fx=0FAx+P=0(d)由∑Fx=0FAx=0
∴FAx=-P由∑MA=0FRB•5a+m1-m2-q•3a•3a/2=0
由∑Fy=0FAy-q•l/2=0∴FRB=0.9qa+(m2-m1)/5a
FAy=ql/2由∑Fy=0FAy+FRB-q•3a=0
由∑M=0MA-q•l/2•l/4-m-Pa=0FAy=2.1qa+(m1-m2)/5a
∴MA=ql2/8+m+Pa
4-7解:
(a)(b)
(a)∑MA=0FRB•6a-q(6a)2/2-P•5a=0∴FRB=3qa+5P/6
∑Fx=0FAx+P=0∴FAx=-P
∑Fy=0FAy+FRB-q•6a=0∴FAy=3qa-5P/6
(b)∑MA=0MA-q(6a)2/2-P•2a=0∴MA=18qa2+2Pa
∑Fx=0FAx+q•6a=0∴FAx=-6qa
∑Fy=0FAy-P=0∴FAy=P
(c)∑MA=0MA+m1-m2-q•6a•2a-P•4a=0∴MA=12qa2+4Pa+m2-m1
∑Fx=0FAx+P=0∴FAx=-P
∑Fy=0FAy-q•6a=0∴FAy=6qa
(d)∑MA=0MA+q(2a)2/2-q•2a•3a=0∴MA=4qa2
∑Fx=0FAx-q•2a=0∴FAx=2qa
∑Fy=0FAy-q•2a=0∴FAy=2qa
4-8解:
热风炉受力分析如图示,
∑Fx=0Fox+q1•h+(q2-q1)•h/2=0∴Fox=-60kN
∑Fy=0FAy-W=0∴FAy=4000kN
∑MA=0M0-q•h•h/2-(q2-q1)•h•2h/3/2=0∴M0=1467.2kN•m
4-9解:
起重机受力如图示,
∑MB=0-FRA•c-P•a-Q•b=0∴FRA=-(Pa+Qb)/c
∑Fx=0FRA+FBx=0∴FBx=(Pa+Qb)/c
∑Fy=0FBy-P-Q=0∴FBy=P+Q
4-10解:
整体受力如图示
∑MB=0-FRA×5.5-P×4.2=0∴FRA=-764N
∑Fx=0FBx+FRA=0∴FBx=764N
∑Fy=0FBy-P=0∴FBy=1kN
由∑ME=0FCy×2+P×0.2-P×4.2=0∴FCy=2kN
由∑MH=0F’Cx×2-FCy×2-P×2.2+P×0.2=0∴FCx=F’Cx=3kN
4-11解:
辊轴受力如图示,
由∑MA=0FRB×1600-q×1250×(1250/2+175)=0
∴FRB=625N
由∑Fy=0FRA+FRB-q×1250=0∴FRA=625N
4-12解:
机构受力如图示,
∑MA=0-P×0.3+FRB×0.6-W×0.9=0∴FRB=26kN
∑Fy=0FRA+FRB-P-W=0∴FRA=18kN
4-13解:
当达到最大起重质量时,FNA=0
由∑MB=0W1×α+W2×0-G×2.5-Pmax×5.5=0
∴Pmax=7.41kN
4-14解:
受力如图示,不致翻倒的临界状态是FNE=0
由∑MF=0W×1m-Q×(5-1)=0∴W=60kN
故小车不翻倒的条件为W≥60kN
4-15解:
设左右杆长分别为l1、l2,受力如图示
左杆:
∑MO1=0P1(l1/2)cosα1-FAl1sinα1=0∴FA=ctgα1P1/2
右杆:
∑MO2=0-P2(l2/2)cosα2+F'Al2sinα2=0∴F'A=ctgα2P2/2
由FA=F'A∴P1/P2=tgα1/tgα2
4-16解:
设杆长为l,系统受力如图
(a)∑M0=0P•l/2cosθ+T•l•sinθ-Tlcosθ=0∴T=P/2(1-tgθ)
(b)当T=2P时,2P=P/2(1-tgθ)∴tgθ3/4即θ≈36°52′
4-17解:
(a)
(a)取BC杆:
∑MB=0FRC•2a=0∴FRC=0
∑Fx=0FBx=0
∑Fy=0-FBy+FRC=0∴FBy=0
取整体:
∑MA=0-q•2a•a+FRC•4a+MA=0∴MA=2qa2
∑Fx=0FAx=0
∑Fy=0FAy+FRC-q•2a=0 ∴FAy==2qa
(b)
(b)取BC杆:
∑MB=0FRC•2a-q•2a•a=0∴FRC=qa
∑Fx=0FBx=0
∑Fy=0FRC-q•2a-FBy=0∴FBy=-qa
取整体:
∑MA=0MA+FRC•4a-q•3a•2.5a=0∴MA=3.5qa2
∑Fx=0FAx=0
∑Fy=0FAy+FRC-q•3a=0 ∴FAy==2qa
(c)
(c)取BC杆:
∑MB=0FRC•2a=0∴FRC=0
∑Fx=0FBx=0
∑Fy=0FRC-FBy=0∴FBy=0
取整体:
∑MA=0MA+FRC•4a-m=0∴MA=m
∑Fx=0FAx=0
∑Fy=0FAy+FRC=0 ∴FAy=0
(d)
(d)取BC杆:
∑MB=0FRC•2a-m=0∴FRC=m/2a
∑Fx=0FBx=0
∑Fy=0FRC-FBy=0∴FBy=m/2a
取整体:
∑MA=0MA+FRC•4a-m=0∴MA=-m
∑Fx=0FAx=0
∑Fy=0FAy+FRC=0 ∴FAy=-m/2a
4-18解:
(a)取BE部分
∑ME=0FBx×5.4-q×5.4×5.4/2=0∴FBx=2.7q
取DEB部分:
∑MD=0FBx×5.4+FBy×6-q×5.4×5.4/2=0∴FBy=0
取整体:
∑MA=0FBy×6+q×5.4×5.4/2-FRC×cos45°×3=0∴FRC=6.87q
∑Fx=0FRC×cos45°+FAx+FBx-q×5.4=0∴FAx=-2.16q
∑Fy=0FRC×sin45°+FAy+FBy=0∴FAy=-4.86q
(b)取CD段,
∑MC=0FRD×4-q2/2×42=0∴FRD=2q2
取整体:
∑MA=0FRB×8+FRD×12q2×4×10-q1×6×4-P×4=0
∑Fx=0P+FAx=0∴FAx=-P
∑Fy=0FAy+FRB+FRD-q1×6-q2×4=0∴FAy=3q1-P/2
4-19解:
连续梁及起重机受力如图示:
取起重机:
∑MH=0Q×1-P×3-FNE×2=0∴FNE=10kN
∑Fy=0FNE+FNH-Q-P=0∴FNH=50kN
取BC段:
∑MC=0FRB×6-FNH×1=0∴FRB=8.33kN
取ACB段:
∑MA=0FRD×3+FRB×12-FNE×5-FNH×7=0∴FRD=100kN
∑Fx=0FAx=0
∑Fy=0FAy+FRD+FRB-FNE-FNH=0∴FAy=48.33kN
4-20解:
整体及左半部分受力如图示
取整体:
∑MA=0FBy×l-G×l/2=0∴FBy=1kN
∑MB=0-FAy×l+G×l/2=0∴FAy=1kN
取左半部分:
∑MC=0FAx×h+G/2×l/4-FAy×l/2=0∴FAx=1.66kN
取整体:
∑Fx=0FAx+FBx=0∴FBx=-1.66kN
4-21解:
各部分及整体受力如图示
取吊车梁:
∑MD=0FNE×8-P×4-Q×2=0∴FNE=12.5kN
∑Fy=0FND+FNE-Q-P=0∴FND=17.5kN
取T房房架整体:
∑MA=0FBy×12-(G2+FNE)×10-(G1+FND)×2-F×5=0∴FBy=77.5kN
∑MB=0-FAy×12-F×5+(G1+FND)×2+(G2+FNE)×2=0∴FAy=72.5kN
取T房房架作部分:
∑MC=0FAy×6-FAx×10-F×5-(G1+FND)×4=0∴FAx=7.5kN
∑Fx=0FCx+F+FAx=0∴FCx=-17.5kN
∑Fy=0FCy+FAy-G1-FND=0∴FCy=5kN
取T房房架整体:
∑Fx=0FAx+F+FBx=0
∴FBx=-17.5kN
4-22解:
整体及部分受力如图示
取整体:
∑MC=0-FAx•l•tg45°-G•(2l+5)=0∴FAx=-(2+5/l)G
∑MA=0FCx•ltg45°-G(2l+5)=0∴FCx=(2+5/l)G
取AE杆:
∑ME=0–FAx•l-FAy•l-G•r=0∴FAy=2G
∑Fx=0FAx+FBx+G=0∴FBx=(1+5/l)G
∑Fy=0FAy+FBy=0∴FBy=-2G
取整体:
∑Fy=0FAy+FCy-G=0∴FCy=-G
取轮D:
∑Fx=0FDx-G=0∴FDx=G
∑Fy=0FDy-G=0∴FDy=G
4-23解:
整体及部分受力如图示
取整体:
∑MB=0FCy×10-W2×9-P×4-W1×1=0∴FCy=48kN
∑Fy=0FBy+FCy-W1-W2-P=0∴FBy=52kN
取AB段:
∑MA=0FBx×4+W1×4+P×1-FBy×5=0∴FBx=20kN
∑Fx=0FBx+FAx=0∴FAx=-20kN
∑Fy=0FBy+FAy-W1-P=0∴FAy=8kN
取整体:
∑Fx=0FBx+FCx=0∴FCx=-20kN
4-24解:
系统中1、2、3、4、5杆均为二力杆,整体及部分受力如图:
取整体:
∑Fx=0FAx=0
∑MA=0-3P1-6P2-10P3+14FRB=0∴FRB=80kN
∑Fy=0FAy+FRB-P1-P2-P3=0∴FAy=90kN
取左半部分:
∑MH=0P2×1+P1×4-FAy×7+S3×3=0∴S3=117kN
取节点E:
∑Fx=0S3-S1cosα=0∴S1=146kN
∑Fy=0S2+S1sinα=0∴S2=-87.6kN
取节点F:
∑Fx=0-S3+S5cosα=0∴S5=146kN
∑Fy=0S4+S5sinα=0∴S4=-87.6kN
4-25解:
整体及部分受力如图示:
取整体:
∑MA=0FRB×4-P(1.5-R)-P(2+R)=0∴FRB=21kN
∑Fx=0FAx-P=0∴FAx=24kN
∑Fy=0FAy+FRB-P=0∴FAy=3kN
取ADB杆:
∑MD=0FBy×2-FAy×2=0∴FBy=3kN
取B点建立如图坐标系:
∑Fx=0(FRB-F'By)sinθ-F'Bxcosθ=0且有FBy=F'By,FBx=F'Bx
∴F'Bx18tgθ=18×2/1.5=24kN
4-26解:
整体及部分受力如图示:
取整体:
∑MB=0FAx×4+P×4.3=0∴FAx=-43kN
∑Fx=0FB+FAx=0∴FBx=43kN
取BC杆:
∑MC=0FBx×4+P×0.3-P×0.3-P×2.3-FBy×4=0∴FBy=20kN
∑Fx=0FBx+FCx-P=0∴FCx=-3kN
∑Fy=0FBy+P+FCy-P=0∴FCy=-20kN
取整体:
∑Fy=0FAy+FBy-P=0∴FAy=20kN
4-27解:
受力如图示:
取AB:
∑MA=0P×0.4-SBC×0.6=0∴SBC=0.667kN
取C点:
∑Fx=0S'BCsin60°+SCEsin4.8°-SCDcos30°=0
∑Fy=0-S'BCcos60°+SCEcos4.8°-SCDsin30°=0
联立后求得:
SCE=0.703kN
取OE:
∑MO=0m0-SCEcos4.8°×0.1=0
∴m0=70kN
4-28解:
整体及部分受力如图示:
取OA杆,建如图坐标系:
∑MA=0FOx×0.6sin60°+m-Foy×0.6cos30°=0
∑Fy=0Fox×cos60°+Foycos30°=0
联立上三式:
Foy=572.4NFox=-1000N
取整体:
∑MB=0-Foy×(0.6×cos30°-0.6sin30°×ctg60°)-P×0.75×sin60°+m=0
∴P=615.9N
∑Fx=0Fox+FBx+P=0∴FBx=384.1N
∑Fy=0Foy+FBy=0∴FBy=-577.4N
4-29解:
整体及部分受力如图示:
取CD部分:
∑MC=0FND×0.6cosα-P×0.6sinα=0∴FND=Ptgα
取OA部分:
∑MA=0-Fox×0.31-m=0∴Fox=-m/0.31
取整体:
∑MO1=0Fox×0.545-m+P×1.33-FND×0.6cosα=0
代入后有:
-m/0.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 工程力学 静力学 北京 东北大学 第四 习题 答案