湖北农村义务教师招聘考试模拟卷五及答案小学数学.docx
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湖北农村义务教师招聘考试模拟卷五及答案小学数学
2020年湖北农村义务教师招聘考试模拟卷五
小学数学专业知识
一、选择题(本大题共15题,每题2分,共30分)
1.联欢会上,同学们按照1个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室.第
34个气球是().
A.红气球B.黄气球C.绿气球D.无法确定
2.一件商品先增价10%,又降价10%,现价比原价().
A.高B.低C.相等D.无法比较
3.小强上学步行的速度是180米/分,放学步行的速度是120米/分,他往返的平均速度是()
米/分.
A.120
B.144
C.150
D.180
4.下列运算正确的是().
A.a2+a3=a5B.√6√2√3
C.(a-2)2=a2-4D.1-2(a+b)=1-2a-b
5.已知关于x、y的二元一次方程组
2
3
1
的解为
1
1则a-2b的值是(
).
A.-2B.2C.3D.-3
6.甲、乙二人同时从A地出发,沿同一条道路去B地,途中都使用两种不同的速度Vl与V2(Vl<V2),甲用一半的路程使用速度Vl、另一半的路程使用速度V2;乙用一半的时间使用速度Vl、另一半的时间使用速度V2;关于甲乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系,有图中4个不同的图
示分析.其中横轴t表示时间,纵轴s表示路程,其中正确的图示分析为().
A.图
(1)B.图
(1)或图
(2)C.图(3)D.图(4)
7.如图,在矩形ABCD中,AD=3,M是CD上的一点,将△ADM沿直线AM对折得到△ANM,若
AN平分∠MAB,则折痕AM的长为().
1
A.3B.2√3C.3√2D.6
8.已知m,∈,集合2,log,集合,,若∩0,则().
A.1B.2C.4D.8
9.设a3,b(1x)dx,cln2,则().
A.abcB.bacC.cabD.cba
10.已知
lim
x→1
ax2+bx+1x-1
=
3
,则b的值为(
).
A.4B.5C.4D.5
11.已知公差不为0的等差数列满足⋅,为数列的前项和,则的值为().
A.2B.3C.2D.3
12.某单位周一至周六要安排甲、乙、丙、丁四人值班,每人至少值一天班,则甲至少值两天班的
概率为().
A.B.C.D.
13.教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、()、案例反思.
A.案例成因B.情景模仿C.案例描述D.案例修改
14.所谓“自主学习”是就学习的品质而言的,相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”.新课程
倡导的自主学习的概念.它倡导教育应注重培养学生的(),引导学生积极主动地参与到学习过程
中去进行自主的学习活动,促进学生在教师的指导下自主的发展.
A.合作与交流精神B.探索与创新精神
C.发现与创新精神D.沟通与探索精神
15.以下不属于数学课程目标中情感与态度方面的是().
A.数学学习好奇心的培养B.数学学习求知欲的培养
C.数学学习自信心的培养D.数学计算准确率的培养
二、填空题(本大题共5题,每题3分,共15分)
16.甲种纸3角钱买4张,乙种纸3张要4角钱,甲、乙两种纸单价的比是________.17.函数y=+√1的自变量x的取值范围是_________.
18.x,y为实数,且满足,则y的最大值是________.
19.矩阵M=
⎛
çç
⎝
1
0
0⎫
⎪⎪
-1⎭
的逆矩阵为_________.
20._________是指是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法.
三、解答题(本大题共4题,第21、22、23题各6分,第24题7分,共25分)
21.要粉刷一间会议室,已知会议室长15m、宽10m、高4m,扣除门窗面积28.5m2.如果每平
2
方米的涂料费是5元,粉刷这间会议室要多少元?
22.已知关于x的一元二次方程x5x2m0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m时,方程的两根分别是矩形的长和宽,求该矩形外接圆的直径.
23.某商店分两次购进A,B两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下
表所示:
购进数量(件)
购进所需费用
(元)
A
B
第一次
20
30
2800
第二次
30
20
2200
(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定A种商品以每件30元出售,B种商品以每件100元出售.为满足市场需求,需购进A、B两种商品共1000件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
3
24.如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作
DE⊥AC,垂足为E.
(1)证明:
DE为⊙O的切线;
(2)若BC=4,求阴影部分的面积.
四、综合题(本大题共4题,第25、26题各6分,27题7分,第28题11分,共30分)
25.简述《标准》中总体目标四个方面的关系?
26.在数学教学活动中,教师要把基本理念转化为自己的教学行为,处理好哪些关系?
27.案例分析
“观察物体——观察长方体”的教学片段:
教师:
“同学们,老师今天带来了一个大大的长方体.待会儿你们可以上来站在不同的位置观察,看看每个位置能看到几个面?
”
老师的话音刚落,二十几个学生都纷纷离座,围着长方体.前面的学生靠长方体太近,挡住了后面
学生的视线.有些学生可能什么也没有观察到,就回到自己的座位.
一会儿,教师请学生汇报观察的结果.
教师:
“看到了几个面?
”
学生1:
“看到三个面”
教师:
“非常棒,谁和他看到的情况不一样?
”
学生2:
“我看到两个面”
教师:
“很好,和他一样看到长方体两个面的同学,请举起手,还有和他们观察的结果不一样的吗?
”
学生3:
“我看到一个面”,并演示了他所站的位置只能看到一个面.教师:
“有没有看到的不是一个面、两个面或三个面的?
”
没有一个学生应答.
教师总结:
“今天我们得到一个很重要的知识,观察长方体最多只能看到它的三个面”,同时打开电子屏幕,边演示“课件”边向学生介绍三个面的名称,分别是正面、上面和侧面,特别说明长方体正对着我们的面是正面.
之后组织学生在教室里找一个物体,来辨认它的正面、上面和侧面,并分别贴上相应的卡片.
5
教师强调:
“先找到物体的正面,再确定它相应的上面和侧面”
学生找的物体有铅笔盒、课桌、讲台等.有一个女生找自己身体的三个面贴上卡片,老师特别展示
了她的“作品”,并让小组长为她插上一面小旗.
(1)分析上述教学片断,教学过程中师生哪些教学行为值得肯定;
(2)分析上述教学过程中存在的问题,并进行改进.
28.教学设计
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程总目标中,要求通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.
下面是“连续减去两个数的简便运算”的素材,如下:
我昨天看到66页,今天又看了34页.这本书一共有324页,还剩多少页没看?
他们都是怎样计算的?
你喜欢用哪种方法?
我发现一个数连续减
去两个数,可以。
。
。
做一做:
1.在圆框和括号内填写相应的运算符号和数字.
6
2.计算下列各题,怎样简便怎样计算.528-53-47=?
545-167+45=?
请你依据教学素材,撰写一份符合课程基本理念的教学课程设计(只要求写出教学过程).
7
2020年湖北农村义务教师招聘考试模拟卷五
小学数学专业知识
一、选择题(本大题共15题,每题2分,共30分)
1.【答案】C.解析:
6个气球一个循环周期,34÷(1+2+3)=34÷6=5…4,余数是4,则第34个气球是绿色,故选C.
2.【答案】B.假设这件商品是100元,先增价10%,就变成了100×(1+10%)=110(元),又降
价10%,就变成了110×(1-10%)=99(元),比原来的100元低.
3.【答案】B.解析:
设路程总长度为1,
2
11
÷(+
180120
)2=
÷
1
72
=144
(米/分),他往返的平均
速度是144米/分.
4.【答案】B.解析:
A.a2与a3不是同类项,不能合并,故A选项错误;
B.√6√2√3,故B选项正确;
C.(a-2)2=a2-4a+4,故C选项错误;
D.1-2(a+b)=1-2a-2b,故D选项错误,故选B.
5.【答案】B.解析:
把
1代入方程组2
3
1
得:
2
3
1
,解得:
,
所以a−2b=−2×()=2.故选:
B.
6.【答案】B.解析:
由题意得:
甲在一半路程处将进行速度的转换,4个选项均符合;
乙在一半时间处将进行速度的转换,函数图象将在t1处发生弯折,只有
(1)
(2)(4)符合,再利用速度不同,所以行驶路程就不同,两人不可能同时到达目的地,故(4)错误,故只有
(1)
(2)正确.
故选B.
7.【答案】B.解析:
由折叠性质得:
△ANM≌△ADM,∴∠MAN=∠DAM,∵AN平分∠MAB,∠MAN=∠NAB,∴∠DAM=∠MAN=∠NAB,
∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=90°,∴∠DAM=30°,∴AM=√√2√3,故选:
B.
8.【答案】A.解析:
∵,∈,集合2,log,集合,,∩0,
∴0∈,且0∈,∴log0,0,∴1,0,∴1,故选:
A.
9.【答案】D.解析:
a√,b(xx)|,cln2,
又ln2lne1⇒c,a,b⇒ab,故cba,故选D.
10.【答案】B.解析:
因为
lim
x→1
ax2+bx+1x-1
=
3
可知a=3,则b的值为-5,选B.
11.【答案】C.解析:
公差d≠0的等差数列{an}满足a32=a1•a4,
1
∴(a2d)=a1(a1+3d),化为:
a1=﹣4d.则====2.故选:
C.
12.【答案】A.解析:
记甲值2天班为事件A,值3天班为事件B,每人至少值一天班记为事件Ω.
mΩ⋅A⋅A48010801560.
mAC⋅⋅A540,mBC⋅⋅A120,
PAB,故答案为:
A.
13.【答案】C.解析:
教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思.14.【答案】B.解析:
所谓“自主学习”是就学习的品质而言的,相对的是“被动学习”“机械学习”“他
主学习”.新课程倡导的自主学习的概念.它倡导教育应注重培养学生的的探索与创新精神,引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动,促进学生在教师的指导下自主的发展.
15.【答案】D.解析:
情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信心、自我负责
精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度等诸多方面.
二、填空题(本大题共5题,每题3分,共15分)
34
16.【答案】9:
16.解析:
(3÷4):
(4÷3)=:
=9:
16
43
,所以甲、乙两种纸单价的比是9:
16.
17.【答案】x≥1且x≠3.解析:
根据二次根式和分式有意义的条件可得:
10
30
,解得:
1且3.故答案为:
1且3.
18.【答案】.解析:
∵x2+x+1=0时,△=12﹣4<0,∴x2+x+1≠0;
所以可将y=变形为yx2+(y﹣2)x+y=0,把它视为关于x的一元二次方程,
∵x为实数,∴△≥0,即△=(y﹣2)2﹣4y2=﹣(3y2+4y﹣4)=﹣(3y﹣2)(y+2)≥0,∴(3y﹣2)(y+2)≤0,解之得,﹣2≤y≤;所以y的最大值为.故答案是:
.
19.【答案】
⎛
çç
⎝
1
0
0⎫
⎪⎪
-1⎭
.解析:
先求矩阵M的行列式,进而可求其逆矩阵,根据题意,由于矩阵
M=
⎛
çç
⎝
1
0
0⎫
⎪⎪
-1⎭
的行列式为10
0-1=-1,故可知矩阵M=
⎛
çç
⎝
1
0
0⎫
⎪⎪
-1⎭
的逆矩阵为
⎛
çç
⎝
1
0
0⎫
⎪⎪
-1⎭
.
20.【答案】练习法.解析:
练习法是指是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教
学方法.
三、解答题(本大题共4题,第21、22、23题各6分,第24题7分,共25分)
21.【答案】1607.5元.
解析:
(15×10+15×4×2+10×4×2-28.5)×5=1607.5(元).答:
粉刷这间会议室要1607.5元.
22.【答案】
(1)m;
(2)该矩形外接圆的直径是√15.
2
解析:
(1)∵方程有实数根,∴(5)412m0,m,
∴当m时,原方程有实数根;
(2)当m时,原方程可化为:
x5x50,
设方程的两个根分别为x、x,则xx5,x⋅x5,
∵该矩形外接圆的直径是矩形的对角线AC,如图所示,
∴ACxx(xx)2xx√525√15,
∴该矩形外接圆的直径是√15.
23.【答案】
(1)A、B两种商品每件的进价分别是20元,80元;
(2)a=800时,m的最大值为12000
元.
解析:
(1)设A、B两种商品每件的进价分别是x元,y元
根据题意得:
⎧20x+30y=2800
⎨
⎩30x+20y=2200
⇒
⎧x
⎨
⎩y
=
=
20
80
.
答:
A、B两种商品每件的进价分别是20元,80元.
(2)设A商品a件,B商品(1000﹣a)件,利润为m元.
根据题意得:
⎧a≥0
⎪
⎨1000-a≥0
⎪≥a4(1000-a)
⎩
,解得:
800≤a≤1000,
m=(30﹣20)a+(100﹣80)(1000﹣a)=20000﹣10a,∵k=﹣10<0,∴m随a的增大而减小,
∴a=800时,m的最大值为12000元.
24.【答案】
(1)证明见解析;
(2)√.
解析:
(1)证明:
连接OD,CD,
3
∵BC为⊙O直径,∴∠BDC=90°,∵△ABC是等腰三角形,∴AD=BD,∵OB=OC,∴OD∥AC,
∵DE⊥AC,∴OD⊥DE,∴DE为⊙O的切线;
(2)∵∠A=∠B=30°,BC=4,
∴CD=1
2
BC=2,CE=1
2
CD=1,DE=CD•cos30°=3,
∴S阴=S四边形ODEC﹣S扇形ODC=
1
(1+2)⨯3-2
60⋅π⋅22332π
=-.
36023
四、综合题(本大题共4题,第25、26题各6分,27题7分,第28题11分,共30分)25.【参考答案】
总体目标的四个方面,不是互相独立和割裂的,而是一个密切联系、相互交融的有机整体.课程设计和教学活动组织中,应同时兼顾这四个方面的目标.这些目标的整体实现,是学生受到良好数学教育的标志,它对学生的全面、持续、和谐发展,有着重要的意义.数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习,知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现.
26.【参考答案】
在数学教学活动中,教师要把基本理念转化为自己的教学行为,处理好教师讲授与学生自主学习的关系,注重启发学生积极思考;发扬教学民主,当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者;激发学生的学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践;创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材;关注学生的个体差异,有效地实施有差异的教学,使每个学生都得到充分的发展;合理地运用现代信息技术,有条件的地区,要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件,提高教学效益.
27.【参考答案】
(1)从以上教学片段中,教师的教学行为值得肯定之处有①当学生回答出问题后,教师及时给予肯定,并鼓励学生,激发学生的学习兴趣,符合新课标理念;②在教学过程中,教师采用多种直观的教学方式进行教学,并能将所学联系身边物体,有助于学生对于新知的理解;③教学过程中,教师充分体现学生是学习的主体,符合新课标理念.
学生值得肯定之处有在课堂上积极踊跃进行思考,并回答教师的问题,且答案多样化.
(2)存在的问题:
①学生在观察物体时,教师没有关注班级中每一位学生,没有充当好教师的角色组织者的角色;②教师总结观察长方体最多只能看到它的三个面的结论过于结论性的讲解,而没有注重引导学生尝试发现问题并加以总结的过程.
改进方案:
①在教学过程中,教师应该关注每一位学生,给予有困难的学生一定的帮助,教师不仅充当着引导者与合作者的角色,也是教学过程中的组织者,因此教师要做好自己的角色;②教师应遵循循序渐进的原则,在学生发现问题的同时,能够培养学生独立思考,当学生回答出问题后,教师可以引导学生进行总结概括.
28.【参考答案】
4
《连续减去两个数的简便运算》教学过程:
(一)情境教学,激趣导入
课堂伊始,多媒体播放《熊出没》视频,视频主要内容为熊二看了一共234页的故事书,第一天看了66页,第二天看了34页,熊大问熊二还有多少页没有看,熊二寻求同学帮助,激发学生兴趣,引出课题.
(二)探究活动,新知讲授
活动1(八仙过海各显其能):
请学生按照自己喜欢的方法进行计算,并说明理由.预设
(1):
一部分学生直接用234-66-34=134.
预设
(2):
一部分学生用234-34-66=134.
预设(3):
一部分学生用234-(66+34)=134.
教师对三种学生的回答都进行鼓励性评价,师生共同总结:
被减数连续减去两个减数的差,等于被
减数减去这两个减数之和的差,如果两个减数相加能够凑成整百的数,会使计算更简便.
活动2(动手动脑检验真理):
让学生同桌两人为一组,做黑白上出示的五道练习题,验证共同总结的规律,并观察总结计算法则.
教师会对学生的做法进行鼓励性评价,引导学生发现并总结,如果两个减数之和为整数,我们可以通过加括号的方式改变运算顺序,具体计算法则是,被减数连续减去两个数,将两个减数之间加括号,并且两个减数之间的减号变成加号,结果不变.
(三)解决问题,巩固提高
出示几道基础题变式题,比如:
528-53-47=?
;545-167+55=?
;循序渐进的加深学生对连续减去两个数的简便运算技巧,并且发现一个新的技巧,一个数减去一个数,再加上一个数,等于第一个数与第三个数先相加,再减去第二个数.
(四)课堂小结,快乐作业
让学生开火车的形式进行课堂总结回顾本节课的知识点,并布置任务:
回家找出生活中哪些实际问
题可以用今天所学知识进行解决,下节课与同学分享.
- 配套讲稿:
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