邵阳市邵东县 湘教版 七年级数学 下册第二学期 期中考试教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷含答案.docx

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邵阳市邵东县湘教版七年级数学下册第二学期期中考试教学质量检测监测调研统联考真题模拟卷含答案

2017-2018学年湖南省邵阳市邵东县七年级（下）期中数学试卷

题号

选择题

填空题

解答题

总分

得分

评卷人

卷首语：

亲爱的同学，快乐的一学期已经过半了，你的数学学习一定有很大

收获！

来检测一下自己吧，请你认真审题，精心作答，细心检查。

相信你能取得好成绩

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题意的）

1．（3分）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）方程组：

，由②﹣①，得正确的方程是（　　）

A．3x=10B．x=5C．3x=﹣5D．x=﹣5

3．（3分）若x、y满足方程组

，则x﹣y的值等于（　　）

A．﹣1B．1C．2D．3

4．（3分）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（　　）

A．21cmB．22cmC．23cmD．24cm

5．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x3

6．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．（﹣8）﹣8=0B．3+

=3

C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a3

7．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（　　）

A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4

C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

8．（3分）把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（　　）

A．2（x2﹣8）B．2（x﹣2）2C．2（x+2）（x﹣2）D．2x（x﹣

）

9．（3分）添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是（　　）

A．9xB．﹣9xC．9x2D．﹣6x

10．（3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=　　．

12．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组

的解互为相反数，则k的值是　　．

13．（3分）已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=　　．

14．（3分）若|a﹣2|+（b+0.5）2=0，则a11b11=　　．

15．（3分）分解因式：

9x3﹣18x2+9x=　　．

16．（3分）分解因式：

4ax2﹣ay2=　　．

17．（3分）某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯　　m2．

18．（3分）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为　　m．

三、解答题（每题8分，共24分）

19．（8分）解下列二元一次方程组：

（1）

（2）

．

20．（8分）计算：

（1）（﹣2x2y）3•（3xy2）2

（2）2（a+1）2+（a+1）（1﹣2a）

21．（8分）因式分解

（1）﹣2x2y+12xy﹣18y

（2）2x2y﹣8y．

四、应用题（本大题有3个小题，每小题8分，共24分）

22．（8分）在代数式ax+by中，当x=3，y=2时，它的值是﹣1，当x=5，y=﹣2时，它的值是17，求a，b的值．

23．（8分）已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m﹣n）2=1，求下列各式的值．

（1）mn；

（2）m2+n2﹣mn．

24．（8分）先分解因式，再求值：

已知a+b=2，ab=2，求

a3b+a2b2+

ab3的值．

五、综合题（第26题8分，第27题10分，共18分）

25．（8分）已知（a+2）2+|b﹣3|=0，求

（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b的值．

26．（10分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．

（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；

（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？

2016-2017学年湖南省邵阳市邵东县七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题意的）

1．（3分）（2017春•邵东县期中）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可．

【解答】解：

A．方程组

是二元一次方程组，与要求不符；

B．方程组

中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符号要求；

C．方程组

是二元一次方程组，与要求不符；

D．方程组

是二元一次方程组，与要求不符．

故选：

B．

【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．

2．（3分）（2007•丽水）方程组：

，由②﹣①，得正确的方程是（　　）

A．3x=10B．x=5C．3x=﹣5D．x=﹣5

【分析】②﹣①的过程其实是合并同类项得过程，依据合并同类项法则解答即可．

【解答】解：

由②﹣①，得

x=5．

故选B．

【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法．

3．（3分）（2014•莆田）若x、y满足方程组

，则x﹣y的值等于（　　）

A．﹣1B．1C．2D．3

【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．

【解答】解：

，

②﹣①得：

2x﹣2y=﹣2，

则x﹣y=﹣1，

故选：

A．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：

代入消元法与加减消元法．

4．（3分）（2014•阜新）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（　　）

A．21cmB．22cmC．23cmD．24cm

【分析】设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，然后求出11只饭碗摞起来的高度．

【解答】解：

设碗身的高度为xcm，碗底的高度为ycm，

由题意得，

，

解得：

，

则11只饭碗摞起来的高度为：

×11+5=23

（cm）．

更接近23cm．

故选：

C．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．

5．（3分）（2015•梅州）下列计算正确的是（　　）

A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x3

【分析】A、原式不能合并，错误；

B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；

C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；

D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．

【解答】解：

A、原式不能合并，错误；

B、原式=x5，错误；

C、原式=x6，正确；

D、原式=x6，错误．

故选C．

【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．（3分）（2015•崇左）下列计算正确的是（　　）

A．（﹣8）﹣8=0B．3+

=3

C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a3

【分析】根据有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，即可解答．

【解答】解：

A、（﹣8）﹣8=﹣16，故错误；

B、3与

不是同类项，不能合并，故错误；

C、正确；

D、a6÷a2=a4，故错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记相关法则．

7．（3分）（2013•茂名）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（　　）

A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4

C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．

【解答】解：

A、是多项式乘法，故选项错误；

B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误；

C、提公因式法，故选项正确；

D、右边不是积的形式，故选项错误．

故选：

C．

【点评】此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．

8．（3分）（2015•台州）把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（　　）

A．2（x2﹣8）B．2（x﹣2）2C．2（x+2）（x﹣2）D．2x（x﹣

）

【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．

【解答】解：

2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x﹣2）（x+2）．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式分解因式是解题关键．

9．（3分）（2017春•邵东县期中）添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是（　　）

A．9xB．﹣9xC．9x2D．﹣6x

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．

【解答】解：

添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是﹣6x，

故选D

【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．

10．（3分）（2012•定西）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．

【解答】解：

观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．

故选：

A．

【点评】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．

二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）（2014春•河西区期末）若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=　1　．

【分析】根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得m的值．

【解答】解：

根据题意，得

|m﹣2|=1且m﹣3≠0，

解得m=1．

故答案为：

1．

【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：

（1）方程中只含有2个未知数；

（2）含未知数的项的最高次数为一次；

（3）方程是整式方程．

12．（3分）（2015•南充）已知关于x，y的二元一次方程组

的解互为相反数，则k的值是　﹣1　．

【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．

【解答】解：

解方程组

得：

，

因为关于x，y的二元一次方程组

的解互为相反数，

可得：

2k+3﹣2﹣k=0，

解得：

k=﹣1．

故答案为：

﹣1．

【