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初二物理上学期知识点
初二物理上学期知识点
一.选择题(每题3分,共36分)
1.若M、N、P三点都在函数(k<0的图象上,则的大小关系为( )
A.>> B.>> C.>> D.>>
2.DE是ABC中AC边的垂直平分线,D是垂足交BC于E,若BC=8厘米,AB=10厘米,则EBC的周长为()厘米
A.16B.28C.26D.18
3.如图,将⊿ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度,得到⊿ABE,连结EF,则下列结论错误的是()
A.⊿ADF≌⊿ABEB.AE⊥AFC.∠AEF=45°D.AD=AE
4.已知多项式x2+ax+b与x2-2x-3的乘积中不含x3与x2项,则a,b的值为()。
A.a=2,b=7B.a=-2,b=-3
C.a=3,b=7D.a=3,b=4
5.如果是一个完全平方式,那么k的值是()
A.15B.±5C.30D.±30
6.已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( )
A.0B.1C.2D.3
7.我们规定这样一种运算:
如果,那么b就叫做以a为底的N的对数,记做logaN。
例如:
因为23=8,所以log28=3,那么log381的值为()
A.27B.9C.4D.381
8.已知:
a、b为实数,且ab=1,设,则M、N的大小关系是()
A.M>NB.M
9.若分式方程有增根,则m的值()
A.6B.-6C.D.3
10.将中,x、y都扩大2倍,则分式的值()
A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.都扩大4倍
11.若函数y=kx(k>0)与函数y=的图像交于A、C两点,AB垂直于x轴于B,则⊿ABC的面积为()
A.1B.2C.kD.
12.阻值为和的两个电阻,其两端电压关于电流强度的函数图象如图,则阻值()
A.>B.<
C.=D.以上均有可能
填空题(每题3分,共24分)
13.若4x2-kxy+y2表示一个完全平方式,则k=
14.观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,
便可以得到一个用来分解因式的公式,这个公式是.
15.在直角坐标系内有两点A(-1,1)、B(2,3),若M为x轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是________,MA+MB=________。
16.已知:
y=,与x成反比例,与成正比例,且当x=-1时,y=-5;x=1时,y=1y与x的函数关系式为
17.已知则=
18.点A(a,b),B(a-1,c)均在函数y=的图像上,若a<0,则bc(填,﹦)
19.已知:
,A=B=
20.阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:
1+2+3+…+100=?
经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+,其中n是正整数。
现在我们来研究一个类似的问题:
1×2+2×3+…=?
观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=
读完这段材料,请你思考后回答:
三.解答题(第21--22题,每题7分,第23--25题,每题8分,第26--27题,每题11分共60分)
21.化简求值
其中:
22.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:
每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
(1)求a,c的值
(2)当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式
(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?
月份用水量(m3)收费(元)
957.5
10927
23.已知如图所示,一次函数的图象与反比例函数交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,
求:
(1)一次函数的关系式;
(2)△AOB的面积。
24.小华看着电视里的舞蹈节目:
七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换,他陷入了沉思:
这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢?
……为了解决这一问题,他是这样思考和探索的:
①若只有一个演员A,那就只有队列变换A,共1种;
②若有二个演员A、B,那就有队列变换:
AB和BA,共2种;
③若有三个演员A、B、C,那就有队列变换:
ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA,共6种;
④若有四个演员A、B、C、D,那就有队列变换(小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着)……数数看,哇!
有24种,变化如此之快呀,五个、六个、七个演员呢?
看来不可再强攻,否则就……,还是智取吧……
再应用表格吧,记得书上有这样的例子,老师也曾示范过,它能更加清楚地反映其中的
数字规律呢:
演员的个数_1_2_3_4_……_
可能有的变换数_1_2_6_24_……_
……
⑴你知道这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗?
说说你的理由。
⑵请你先仔细体会小华的解题策略,然后再探索:
220的末位数字是多少?
说说你是怎样想的。
例如:
25的末位数字是5;2043的末位数字是3。
25.如图a,⊿ABC和⊿CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE.
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?
请证明你的结论;
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,
(1)中的结论还成立吗?
作出判断并说明理由;
(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度,请你画山一个变换后的图形c(草图即可),
(1)中的结论还成立吗?
作出判断不必说明理由;
(4)根据以上证明、说理、画图,归纳你的发现.
26.如图所示,某学校广场有一段25米长的旧围栏(如图中用线段AB表示),现打算利用该围栏的一部分(或全部)为一边建面积为100米的长方形草坪(图中CDEF,CD
27.
(1)如下表,方程1、方程2、方程3,…,是按照一定规定排列的一列方程。
观察方程1、2,将方程3的解填在表中空白处。
序号方程方程的解
1
……
(2)若方程(a
(3)请写出这列方程的第n个方程和它的解,并验证所写出的解释和第n个方程。
初中优秀生春季联赛
初二数学试题参考答案
1.B2.D3.D4.A5.D6.D7.C8.C9.C10.B11.C12.A
13.±414.15.,516.17.
18.<19.3,-120.101×10221.4a2+27b2=19
22.
(1)a=1.8c=5.4
(2)当x≤6时,y=1.8x;当x≥6时,y=5.4x-21.6(3)21.6元
23.
(1)把x=-2代入y=,得y=4。
所以A点坐标为(-2,4)。
把y=-2代入,得x=4.所以B点坐标为(4,-2)。
把点A(-2,4)、B(4,-2)分别代入y=kx+b,得,解得所以一次函数关系式为y=-x+2;
(2)设直线AB交x轴于点M,因为函数y=-x+2,当y=0时,x=-2.
所以点M的坐标为(2,0)。
所以S=.所以。
24.
(1)1×2×3×4×5×6×7=5040
(2)220的末位数与24相同,都是6
25.
(1)AF=BE证明⊿ACF≌⊿BCE
(2)成立,证明⊿ACF≌⊿BCE
(3)同样成立。
(4)图形绕着C点旋转任意角度,上述结论均成立。
26.
(1)
下面求自变量x的取值范围.
∵CD
∴解得x>10
又∵CF≤AB,x≤25∴10
(2)∴∴
(3)不能完成
27.
(1)58
(2)a=12b=5,4
(3)
1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9同位角相等,两直线平行10内错角相等,两直线平行11同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13两直线平行,内错角相等14两直线平行,同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
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