学年山东省泰安市中考数学仿真模拟试题及答案解析.docx
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学年山东省泰安市中考数学仿真模拟试题及答案解析
中考数学试题(山东泰安卷)
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对的3分,选错,不选或选出的答案超过一个,均记零分)
1.
等于【】
A.-4B.4C.
D.
2.下列运算正确的是【】
A.
B.
C.
D.
3.2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币,用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为【】
A.5.2×1012元B.52×1012元C.0.52×1014元D.5.2×1013元
4.下列图形:
其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为【】
A.13B.11C.10D.8
5.下列几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的几何体是【】
A.
B.
C.
D.
6.不等式组
的解集为【】
A.-2<x<4B.x<4或x≥-2C.-2≤x<4D.-2<x≤4
7.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:
5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数,众数分别为【】
A.4,5B.5,4C.4,4D.5,5
8.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于【】
A.90°B.180°C.210°D.270°
9.如图,点A,B,C,在⊙O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,则∠BOC等于【】
A.60°B.70°C.120°D.140°
10.对于抛物线
,下列结论:
①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(-1,3);④x>1时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为【】
A.1B.2C.3D.4
11.在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为【】
A.(1.4,-1)B.(1.5,2)C.(1.6,1)D.(2.4,1)
12.有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为【】
A.
B.
C.
D.
13.如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是
的中点,则下列结论不成立的是【】
A.OC∥AEB.EC=BCC.∠DAE=∠ABED.AC⊥OE
14.化简分式
的结果是【】
A.2B.
C.
D.-2
15.某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?
在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为【】
A.
B.
C.
D.
16.在同一坐标系内,一次函数
与二次函数
的图象可能是【】
A.
B.
C.
D.
17.把直线
向上平移m个单位后,与直线
的交点在第一象限,则m的取值范围是【】
A.1<m<7B.3<m<4C.m>1D.m<4
18.如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为【】
A.8B.4C.4π+4D.4π-4
19.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为【】
A.
B.
C.4D.8
20.观察下列等式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…
解答下列问题:
3+32+33+34…+32013的末位数字是【】
A.0B.1C.3D.7
二、填空题(本大题共4小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)
21.分解因式:
▲.
22.化简:
=▲.
23.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长是▲.
24.如图,某海监船向正西方向航行,在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向,海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向,又航行了半小时到达C处,望见渔船D在南偏东60°方向,若海监船的速度为50海里/小时,则A,B之间的距离为▲(取
,结果精确到0.1海里).
三、解答题(本题共5小题,满分48分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或推演步骤)
25.如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数
的图象经过点C,一次函数
的图象经过点C,一次函数
的图象经过点A,
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
26.如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,
(1)求证:
AC2=AB•AD;
(2)求证:
CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求
的值.
27.某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?
28.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.
(1)证明:
∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;
(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;
(3)在
(2)的条件下,试确定E点的位置,∠EFD=∠BCD,并说明理由.
29.如图,抛物线
与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A,B,且B点的坐标为(2,0)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P是AB上的一动点,过点P作PE∥AC,交BC于E,连接CP,求△PCE面积的最大值;
(3)若点D为OA的中点,点M是线段AC上一点,且△OMD为等腰三角形,求M点的坐标.
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