新人教版九年级数学上册2421点和圆的位置关系能力训练及答案.docx
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新人教版九年级数学上册2421点和圆的位置关系能力训练及答案
24.2.1点与圆的位置关系
一、选择题
1.⊙O的半径为6,线段OP的长度为8,则点P与圆的位置关系是().
(A)点在圆上(B)点在圆外
(C)点在圆内(D)无法确定
2.在直角坐标系中,以O为圆心,5为半径作圆,下列各点,一定在圆上的是().
(A)(2,3)(B)(4,3)(C)(1,4)(D)(2,-4)
3、下列说法中,正确的是()
A经过三个点一定可以作一个圆B经过四个点一定可以作一个圆
C经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦
D三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等
4.已知AB=10cm,以AB为直径作圆,那么在此圆上到AB的距离等于5cm的点共有().
(A)无数个(B)1个(C)2个(D)4个
5、若点A的坐标为(3,4),⊙A的半径5,则点P(6,3)的位置为()
A、P在⊙A内,B、P在⊙A上C、P在⊙A外D、无法确定
6.下列命题正确的是()
A.三点确定一个圆B.圆有且只有一个内接三角形
C.三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点
D.三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点
7、Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD⊥AB于D点,以C为圆心,2.4cm为半径作⊙C,则D点与圆的位置关系是().
(A)点D在⊙C上(B)点D在⊙C外(C)点D在⊙C内(D)无法确定
二、填空题
1、用反证法证明∠A
时应先假设,即或。
2、锐角三角形的外心在,直角三角形的外心在,钝角三角形的外心在。
3.已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm,则它的外接圆的半径为_____________cm。
4、△ABC中,∠C=90°,AB=
,BC=
,以点A为圆心,以
长为半径画圆,则点C在圆A___________,点B在圆A_________;
5、已知△ABC的三条边长分别为6cm,8cm,10cm,则这个三角形的外接圆的面积为__________cm2.(结果用含
的代数式表示)
6、已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,以点A为圆心作圆A,使B、C、D三点至少有一个在圆内,且至少有一个在圆外,则圆A半径范围是_____________。
三、综合题
1、(2007年佛山市)如图,⊙O是
的外接圆,且
,求⊙O的半径.
2、如图所示,点A、B、C表示三个村庄,现要建一座深井水泵站,向三个村庄分别送水,为使三条输水管长度相同,水泵站应建在何处?
请画示意图,并说明理由.
3、如图,某部队在灯塔A的周围进行爆破作业,A的周围3km内的水域为危险区域,有一渔船误入离A处2km的B处,为了尽快驶离危险区域,该船应沿哪条航线方向航行?
为什么?
4.如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。
已知:
AB
,CD
。
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求
(1)中所作圆的半径。
5、在等腰
中,B、C为定点,且
,D为BC的中点,以BC为直径作⊙D,问:
(1)顶角A等于多少度时,点A在⊙D上?
(2)顶角A等于多少度时,点A在⊙D内部?
(3)顶角A等于多少度时,点A在⊙D外部?
6、阅读下面材料:
对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖.
对于平面图形A,如果存在两个或两个以上的圆,使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这些圆所覆盖.
例如:
图11中①的三角形被一个圆覆盖,②中的四边形被两个圆所覆盖.
回答下列问题:
(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是______cm;
(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是_____cm;
(3)长为2cm,宽为1cm的矩形被两个半径均为r的圆所覆盖,r的最小值是_____cm.这两个圆的圆心距是_____cm..
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