XX年秋八年级上册数学全册导学案新版人教版.docx
- 文档编号:3030627
- 上传时间:2022-11-17
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:22.01KB
XX年秋八年级上册数学全册导学案新版人教版.docx
《XX年秋八年级上册数学全册导学案新版人教版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《XX年秋八年级上册数学全册导学案新版人教版.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
XX年秋八年级上册数学全册导学案新版人教版
XX年秋八年级上册数学全册导学案(新版人教版)
本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 分式的混合运算
(一)
学教目标:
明确分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混合运算.
学教重点:
熟练地进行分式的混合运算.
学教难点:
熟练地进行分式的混合运算.
学教过程
一、
温故知新:
(1)说出有理数混合运算的顺序__________________________________________________________________________________
(2)分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同_______________________________________________________________________________________
计算:
(1)
(2)
分析:
这两道题是分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序:
先乘方,再乘除,然后加减,最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要是最简分式.
(3)计算:
⑷
二、学教互动:
计算
(1)
[分析]这道题先做括号里的减法,再把除法转化成乘法,把分母的“-”号提到分式本身的前边).
(2)
[分析]这道题先做乘除,再做减法。
(3)[分析]先乘方再乘除,然后加减。
三、拓展延伸:
计算:
⑴
⑵
四、反馈检测
.计算
⑴
⑵
(3)
(4);
2.先化简,再把X取一个你最喜欢的数代人求值:
3.阅读下面题目的运算过程
上述计算过程,从哪一步出现错误,写出该步代号___________.错误的原因____________________.
本题正确的结论_____________.
注意:
1、“减式”是多项式时要添括号!
2、结果不是最简分式的应通过约分化为最简分式或者整式。
4、观察下列等式:
,,,……
(1)猜想并写出第5个等式_________;
第n个等式___________________
(2)证明你写出的等式的正确性;
整数指数幂
(一)
学教目标:
.知道负整数指数幂=(a≠0,n是正整数).
2.掌握负整数指数幂的运算性质.
学教重点:
掌握整数指数幂的运算性质.
学教难点:
灵活运用负整数指数幂的运算性质
学教过程:
一、温故知新:
、正整数指数幂的运算性质是什么?
(1)同底数的幂的乘法:
(2)幂的乘方:
(3)积的乘方:
(4)同底数的幂的除法:
(5)商的乘方:
(6)0指数幂,即当a≠____时,.
二.探索新知:
、
在中,当=时,产生0次幂,即当a≠0时,。
那么当<时,会出现怎样的情况呢?
我们来讨论下面的问题:
(1)计算:
由此得出:
________________。
(2)当a≠0时,==
=_______=______=
由此得到:
________(a≠0)。
小结:
负整数指数幂的运算性质:
当n是正整数时,
=(a≠0).如1纳米=10-9米,即1纳米=______米.
2、
填空
(1)=
;
(2)=
___;
=
;
(4)=
;
(5)若=12,则=
三、试一试
、
(1)=
;
=
;
2、
(1)将的结果写成只含有正整数指数幂的形式。
(参考书中例题)
解:
3.计算:
(1)
(2)
.
(3)用小数表示下列各数
⑴
(2)
三、拓展延伸:
.选择:
1、若,
,,
A.<<<
B.<<<
c.<<<
D.<<<
2、。
已知,,,则
的大小关系是(
)
A.
>>
B.>>
c.>
>
D.
>>
四、反馈检测:
1、计算:
(1)
(2)
2、已知有意义,求、的取值范围。
分式方程
一、学教目标:
1.了解分式方程的概念,和产生增根的原因.
2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.
二、学教重点:
会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.
三、学教难点:
会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.
四、自主探究:
、前面我们已经学习了哪些方程?
是怎样的方程?
如何求解?
(1)前面我们已经学过了
方程。
(2)一元一次方程是
方程。
(3)一元一次方程解法步骤是:
①去___;②去____;③移项;④合并_____;⑤_____化为1。
如解方程:
、探究新知:
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
分析:
设江水的流速为v千米/时,根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系,
得到方程:
______________________
.
像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。
分式方程与整式方程的区别在哪里?
通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。
未知数在_____的方程是分式方程。
未知数不在分母的方程是____方程。
前面我们学过一元一次方程的解法,但是分式方程中分母含有未知数,
我们又将如何解?
解分式方程的基本思路是将分式方程转化为
方程,具体的方法是去分母,即方程两边同乘以最简公分母。
如解方程:
=
……………………①
去分母:
方程两边同乘以最简公分母_____________,得
00(20-v)=60(20+v)……………………②
解得
V=_______.
观察方程①、②中的v的取值范围相同吗?
①
由于是分式方程v≠_______,
②
而②是整式方程v可取_____实数。
这说明,对于方程①来说,必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。
如果所得整式方程的某个根,使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0,也就是说,使变形时所乘的整式的值为0,它就不适合原方程,即是原分式方程的增根。
因此,解分式方程必须___根。
如何验根:
将整式方程的____代入最简公分母,看它的值是否为_____.如果为0即为_______。
例如解方程:
=。
解:
方程两边同乘最简公分母为________,
得整式方程
解得:
检验:
将时,
()(x+5)=0。
所以不是原分式方程的解,原方程无解。
五、例题讲解
.解方程:
2.总结:
解分式方程的一般步骤是:
.“化”.在方程两边同乘以最简公分母,化成
方程;
2.“解”即解这个
方程;
3.“检验”:
即把
方程的根代入
。
如果值
,就是原方程的根;如果值
,就是增根,应当
。
六、自我检测:
解方程
、
2、
分式方程
一、学教目标:
.进一步了解分式方程的概念,和产生增根的原因.
2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的根.
二、学教重点:
会解可化为一元一次方程的分式方程,
会检验一个数是不是原方程的根.
三、学教难点:
会解可化为一元一次方程的分式方程,
会检验一个数是不是原方程的根.
四、知识回顾:
、前面我们已经学习了哪些方程
2、整式方程与分式方程的区别在哪里?
___________________
_______________________________________.
3、解分式方程的步骤是什么?
____________________;_____________________
__________________________________.
4、解分式方程
⑴
⑵
五、例题讲解:
、解方程
2、
[分析]找对最简公分母,去分母时别忘漏乘1
2、当=
时代数式与的值互为倒数。
六、随堂练习:
、
2、
3、
4、
5、
6、
七、自我检测:
、方程的解是
,
2、若=2是关于的分式方程的解,
则的值为
3、下列分式方程中,一定有解的是(
)
A.
B.
c.
D.
4、解方程
分式方程
学教目标:
1.能进行简单的公式变形
2.理解“曾根”和“无解”不是一回事
学教重点:
解分式方程和公式变形。
学教难点:
掌握“曾根”和“无解”不是一回事
学教过程:
一、
温故知新:
填空:
⒈方程的解是
2.已知=3是方程的解。
则=
,
的值为
。
3.下列关于的方程①
②
③
④中是分式方程的是
(填序号)。
4.将方程去分母化简后得到的方程是
A.
B.
c.
D.
5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是(
)
A.
解:
B.
解:
c.
解:
D.
解:
二、学教互动:
.
(1)在公式中,,求出表示的公式
(2)在公式中,,求出表示的公式
2.对应练习:
⑴已知
,求;
⑵已知(),求;
3.理解“曾根”和“无解”不是一回事:
分式方程的曾根是由于把分式方程化成整式方程时,无形中去掉了原分式方程中分母不为0的限制条件,从而扩大了未知数的取值范围。
这样,整式方程的根可能使分式方程的分母为0,分式方程将失去意义。
因此,这个根虽然是变形后整式方程的根,但不是原分式方程的根,这种根就是分式方程的______。
可见曾根不是原分式方程的根,但却是分式方程去分母后所得的整式方程的根。
而发生非常无解要分为两种情况:
一是原分式方程化为整式方程后,该整式方程无解;二是分式方程去分母后所得的整式方程有解,但该解却是分式方程的曾根。
(一)已知分式方程有曾根,确定字母系数的值。
解决此类问题的一般步骤是:
(1)把分式方程化为整式方程;
(2)求出使最简公分母为0的x的值;(3)把x的值分别代入整式方程,求出字母系数的值。
例1.当a为何值时,关于x的方式方程有曾根?
(二)已知分式方程无解,确定字母系数的值
例2
若关于X的分式方程
无解,求出m的值。
四、反馈检测
.解方程:
(1)
(2)
2,已知,试用含的代数式表示=
3.如果关于的方程有增根,则增根为
,
4.分式方程出现增根,那么增根一定是
A.0
B.3
c.0或3
D.1
5.对于分式方程有以下几种说法:
①最简公分母为;②转化为整式方程,解得;③原方程的解为;④原方程
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- XX 年秋八 年级 上册 数学 全册导学案 新版 人教版