数学练习题1.docx
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数学练习题1.docx
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数学练习题1
1、一泉井,型号相同的抽水机,同时开动两台,能用10小时抽空满井的水。
同时开动三台,6小时可将满井水抽空。
求当井空时,涌出的泉水几小时可将空井注满水?
2、一泉井,当井空时,涌出的泉水30小时可将空井注满。
现有甲和乙两台抽水机,当枯泉时,它们分别能用12、20小时抽空满井的水。
求当井里有泉水涌出时,同时开动甲、乙两台抽水机,几小时可将满井水抽空?
4台抽水机要几小时才能将满井水抽空?
3、一泉井,当井空时,涌出的泉水30小时可将空井注满水。
现有甲和乙两台抽水机,它们分别能用12、20小时抽空满井的水。
同时开动甲、乙两台抽水机,几小时可将满泉井的水抽空?
4、一泉井,当井空时,涌出的泉水30小时可将空井注满。
两台相同的抽水机,同时开动它们,能用10小时抽空满井的水。
求当同时开动三台相同的抽水机时,几小时可将满井水抽空?
5、从A地到B地,甲要走45分钟,现甲乙两人分别从A、B同时出发,6分钟后,乙停下休息,甲再走27分钟和他相遇。
求乙从B地到A地要多少分钟?
6、从B地到A地,乙10分钟可走完全程的4/9。
现甲乙两人分别从A、B同时出发,6分钟后,乙停下休息,甲再走27分钟和他相遇。
求甲从A地到B地要多少分钟?
7、甲乙两人共同完成480个零件。
甲每小时能做40个,乙每小时能做60个。
甲工作2小时后,乙才开始工作。
求乙工作几个小时后,完成全部零件?
8、一项工程,甲队单做要10天完成,乙队单做要15天完成。
现先由甲队单独做若干天,再由乙队接着单独做,前后共11天完成了任务。
求两队各做了多少天?
9、甲乙两人从相距10公里的两地同时出发,相向而行。
甲每小时6公里,乙每小时4公里,甲带着一只狗,狗每小时走10公里,这狗同甲一道出发,在甲乙之间不停地来回奔跑,直到甲乙相遇。
问这期间狗共走了多远路程?
10、牧场上有一片青草,每天匀速生长,这片青草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。
问供25头牛可以吃几天?
1、有一口井,井底有泉水不断涌出,每分钟涌出的水量相等。
如果用4台抽水机来抽水,40分钟可以抽完;如果用5台抽水机来抽水,30分钟可能抽完。
现在要求24分钟内抽完井水,需要抽水机多少台?
2、有一片青草,每天生长的速度相同。
已知这片青草可供15头牛吃20天,或者供76只羊吃12天,如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么8头牛与64只羊一起吃,可以吃多少天?
3、吴刚罚砍桂树,树边砍边长,若他的速度提高到原来的5倍,则6个月砍倒;若提高到原来的3倍,则1年砍倒,问吴则能否砍倒桂树?
4、一片草地,生长着茂盛的青草,以每头牛每星期吃100千克计算,可供10头牛吃4星期;如果草的生长速度加快1倍,则它可供8头牛吃6个星期。
这片草地原有草多少千克?
这片草地的草可供4头牛吃几个星期?
5、有三处牧场,草长得一样密,一样快,它们的面积分别是3亩、6亩、9亩。
12头牛4星期吃完第一片草地的草,14头牛9星期吃完第二片牧场的草。
第三片牧场的草可供多少头牛吃27个星期?
6、某牧场的牧草匀速生长,已知36头牛4星期可以吃完牧场的草,或者21头牛9星期吃完牧场的草,那么这片牧草可够13头牛吃几星期?
7、有一眼泉,用功率一样的3台抽水机去抽井水,同时开机,40分钟可以抽干,用同样的6台抽水机去抽,则只需要16分钟就可能抽干,那么用同样的抽水机9台,几分钟可以抽干?
现在想要在10分钟内把井水抽干,那么至少要用几台这样的抽水机同时抽水?
8、有一片草地,草每天生长的速度相同。
这片草地可供5头牛吃40天;或者供6头牛吃30天。
如果4头牛吃了30天以后又增加2头牛一起吃,这片草地还可以再吃几天?
9、画展9点开门,但在开门之前,不断有人来排队等候入场,从第一个观众到时起,假定每分钟来的观众数相同。
开场时,如果同时开3个入场口,则9点9分无人等候。
如果同时开5个入场口,则9点5分无人等候。
那么第一个观众到来的时间是8点几分?
10、求无重复数字,能被75整除的五位数3A6B5有多少个?
1、求6x+8y=30的整数解和非负整数解。
某人把他生日的月份乘以31,日期乘以12,然后相加的和恰是170,求他出生于何月何日?
2、鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。
百钱买百鸡,问鸡翁母雏各几何?
一汽车匀速前进,出发一小时看到的里程碑是一个两位数,出发二小时看到的里程碑是上次看到的两位数的反序数,出发三小时看到的里程碑是一个三位数,是在第一次看到的数字中间添了一个0,求汽车的速度?
3、将13个相同的苹果放到3个不同的盘子里,允许有空着的盘子里,一共有多少种不同的放法?
如果不允许有空着的盘子,一共有多少种不同的放法?
4、将13表示为四个非零的自然数的和,一共有多少种方法?
将13表示为若干个非零的自然数的和,一共有多少种方法(不包括本身)?
7、100最多能写成多少个不同的非零自然数之和(不包括本身)?
8、x+y+z=100有多少组非负整数解?
有多少正整数解?
9、100写成3个自然数的和,有多少种方法?
100写成若干个自然数的和,共有多少种方法?
10、小华把数字2~9分成4对,使得每对数的和为质数。
问一共有多少种不同的分法?
1、“三shí六缸,九船来装,每船装单,不准装双”试问题中的“shí”代表的是什么汉字?
怎样装法?
2、自然数n有很多个约数,把它的这些约数两两求和得到一组新数,其中最小的为4,最大的为196,有多少个约数?
3、甲袋中有1991个白球和1000个黑球,乙袋中有2000个黑球。
小明每次从甲袋中摸出两个,如果这两个同色,则从乙袋中取一黑球放入甲袋,如果异色,则将摸出的白球放回甲袋。
这样小明摸了1989次后,甲袋中还剩几个球?
它们颜色怎样?
4、将10、28、65、99、117、154六个数分成两组,使两组数的乘积相等?
5、求784有多少个约数,并求这些约数的和?
6、将0.1、0.28、0.65、0.99、1.17、1.54六个数分成两组,使两组数的乘积相等?
7、写出由0、1、2、3、4、7六个不同数字组成的能同时被2和11整除的最大的六位数?
最小的六位数?
8、有一个六位数,能被11整除,首位是7,并且各位数字都不相同,这个六位数最大是多少?
最小是多少?
9、从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中,选出九个数字,组成一个两位数,一个三位数和一个四位数,使这三个数的和等于2010,其中未被选中的数字是什么?
10、写出由0、1、2、3、4、6六个不同数字组成,能同时被2和11整除的最大的六位数?
最小的六位数?
1、加工一批零件,每小时加工20个,24小时完成,这批零件有多少个?
如果每小时加工30个,加工完成这批零件,需要几小时?
2、加工一批零件,24小时加工完这批零件的2/5。
加工完这批零件,还需要几小时?
3、一项工程,甲单独做需要18天,乙单独做需24天,由两人合做要多少天?
4、一项工程,甲队单做需要30天,比乙队单做所需时间少1/4,丙队效率比甲、乙之和慢2/7。
求三队合作,几天完成任务?
5、一项工程,甲单独做需要18天,乙单独做需24天,由两人合做8天后,剩下的由甲单独作要多少天?
6、分析下面四道题,找出它们的联系和适当解法。
(1)甲乙两人共做一项工作,要15天完成。
现两人合做6天后,剩下的工作由甲再做27天来完成。
求甲乙两人工作效率?
(2)甲乙两人共做一项工作,要15天完成。
现乙先做6天后,剩下的工作由甲再做33天完成。
求甲乙两人工作效率?
(3)一项工作,由乙独做,10天能完成它的4/9。
现两人合做6天后,剩下的工作由甲再做27天完成。
求甲的工作效率?
(4)一项工作,由甲单独做要45天完成。
现两人合做6天后,剩下的工作由甲再做27天完成。
由乙的工作效率?
7、甲、乙两人共做一件工作,需要10小时完成,在共同工作4小时后,由乙单独再做18小时完成了全部任务,如两人单做这项工作,各需几小时?
9、有一工程,甲单作24天完成,乙单做30天完成。
两队合做8天后,余下的由丙队6天完成,若整个工程由邴人做,需多少天才能完成?
某项工程,甲要12天完成,乙要15天完成,两人合做若干天后,剩下的由甲3天完成,甲共做了多少天?
一项工程,甲、乙两队合做需要20天完成,若甲队单做需30天完成,现由乙队先做12天,再由两队合做几天能完成?
一项工程,乙队独做需要60天完成。
现由乙队先做12天,再由两队合做16天能完成。
求甲队工作效率?
一项工程,甲、乙两队合做需要20天完成,现由甲队先做16天,再由乙队做28天完成,求甲、乙的工作效率?
一项工程,甲队独做需要30天完成,现由乙队先做12天,再由两队合做16天完成。
求乙队的工作效率?
工程队30天修完一条水渠,先由18人修12天完成工程的1/3,如果要提前6天完成,还需增加几人?
完成18立方米的土方,若甲、乙合做,则1.8小时可以完成,如果甲先做2/3小时,再甲、乙合做1.5小时,亦完成工作量,求甲、乙两人工作效率?
水池装有甲、乙两个水龙头,单开甲龙头,1小时注满水池,两龙头同时注水,20分钟注满水池的1/2,问单开乙水龙头,需要多少小时才能注满水池?
三管灌水池,单开甲45分钟灌满,单开乙,50分钟灌满,单开丙,60分钟灌满。
现三管齐开5分钟,关甲,再过5分钟关乙,问再过几分钟关丙,水池水满?
一水池上装甲、丙进水管,下装乙、丁出水管。
单开甲10分钟,注满空水池,单开丙20分钟,注满空水池。
池满时,单开乙12分钟,全部放完;池满时,单开丁30分钟,全部放完。
现在池空时四管齐开。
求多少分钟后,水池第一次有水溢出?
一水池上装甲、丙进水管,下装乙、丁出水管。
单开甲10分钟,注满空水池,单开丙20分钟,注满空水池。
池满时,单开乙12分钟,全部放完;池满时,单开丁30分钟,全部放完。
现在池空时分别按甲、乙、丙、丁各开1分钟的循环放水或排水。
求多少分钟后,水池第一次有水溢出?
一水池有两根进水管和一根出水管,进水管甲12小时可将空水池注满水,进水管乙20小时可将空水池注满水,出水管15小时可将满池水放空。
现三管齐开,多少小时可将空水池注满?
一水池上装甲、乙两进水管,下装一个出水管丙。
单开甲12分钟,注满水池;单开乙20分钟,注满水池。
池满时,单开丙10分钟,全部放完。
现在在池空时,打开甲,4分钟后又打开乙,过2分钟再开丙,求过多少分钟全,水池注满水?
某工程,单独做,甲用6天,乙用8天。
如果合作,甲的工效将只有原来的60%,乙的工效将是原来的1.2倍,现在先由甲乙合做2天,余下的由乙队单独完成还需几天?
一项工程,先由甲做10天完成了全部工程的1/6,再由乙做5天完成了全部工程的1/4。
然后由丙做2天完成了全部工程的1/15。
最后,甲、乙、丙合做余下的工程,还要几天完成?
一项工程,单独做,甲用6天,乙用8天。
丙先做3天,结果完成这项工程的1/4,如果三人合作,他们的工效将提高1/5,求由甲、乙、丙合作做余下的工作需几天?
一项工程甲干5小时再由乙干3小时可完;或者乙先干9小时再由甲干3小时也可完。
如果甲先干1小时后再由乙接着做,还需要几小时?
有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天;李单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天。
如果每项工作既可合作,也可单做,那么要在最短时间内完成这两项工作,最少需要多少天?
一泉井,当井空时,涌出的泉水30小时可将空井注满。
现在甲和乙两台抽水机,当枯泉时,它们分别能用12、20小时抽空满井的水。
求当井里有泉水涌出时,同时开动甲、乙两台抽水机,几小时可将满井水抽空?
一泉井,当井空时,涌出的泉水30小时可将空井注满。
现在甲和乙两台抽水机,它们分别能用12、20小时抽空满井的水。
同时开动甲、乙两台抽水机,几小时可将满井水抽空?
一个水池装有两个进水管甲、丙,一个出水管乙,单开甲经4小时灌满一池水。
单开丙管经6小时灌满一池水;单开乙管经5小时可放完一池水,若水池是空的,按甲、乙、丙的顺序轮流开放三个水管,每一轮中各水管均开放一小时,刚经过多少小时后水池中的水开始溢出?
三人同时从甲地前往相距30千米的乙地,已知三人的速度都是5千米/小时,现在还有一辆单车,但只能一个人骑。
现在先让其中一个人骑车,到中途某地后将车放下,自己继续前进。
第二个人到达后再骑行一段后又放下,自己继续前进,等第三个人到达后骑车,他们每个人骑车的都是10千米/小时,最后他们三个人同时到达乙地。
求三人从甲地到达乙地的时间。
一辆货车从甲地开往乙地,每小时行60千米,恰好按计划到达目的地。
按这个速度行了2小时后,发生故障,停车修理半小时,修好后,每小时加快7.5千米,仍按时到达目的地。
甲乙两地的路程是多少千米?
如果将“停车修理半小时”改为“停车修理1小时,结果迟到半小时到达目的地”,甲乙两
地的路程是多少千米?
一列火车通过1000米长的大桥用30秒,用同样的速度通过730米长的隧道用25秒。
求这列火车行进的速度和火车长?
(如果速度减慢一半,通过730米长的隧道用50秒,答案是什么?
)
一列火车通过1000米长的大桥用30秒,如果速度提高1/4,它通过730米长的隧道用20秒。
求这列火车行进的速度和火车长?
两辆汽车分别从A、B两地出发,往返而行。
甲车每小时行60千米,乙车每小时行40千米。
甲车开出2小时后,乙车才开出,再经过3小时两车相遇。
两地路程是多少千米?
甲行多少小时后,两车第二次相遇?
甲乙两人上午9时,同时从A地去相距4千米的B地,然后原路返回。
甲每小时行6千米,乙每小时行4千米。
中途甲休息12分钟,乙休息6分钟。
求他们第二次相遇的时间是几点几分?
这时每人分别走了多少千米?
甲乙两村相距6千米,小张和小李分别从甲、乙两村同时出发,在两村间不断往返而行。
40分钟后,两人第一次相遇,在小李从甲村返回2千米的地方,两人第二次相遇。
求两人的速度?
在250米的环形跑道上,小陈和小李从同一地方同时沿跑道反向跑步,小陈每分钟22米,小李每分钟28米,多少分钟后两人第一次相距100米?
多少分钟后两人第二次相距100米?
多少分钟后,两人相遇?
多少分钟后两人再次相距100米?
两车同时相对从甲、乙两地开出,在两地间不断地往返而行,客车每小时50千米,货车每小时40千米,现知两车从第一次相遇到第二次相遇,间隔6小时。
求甲、乙两地距离?
两辆汽车都从A地去B地,并在两地音往返而行,甲车每小时60千米,乙车每小时40千米。
甲车开出2小时后,乙车才开出,再经3小时两车相遇。
两地路程是多少千米?
甲共行多少小时后,两车第二次相遇?
甲乙两车8点钟从140千米的A、B两地同时出发,在两地间相向往返而行,甲每小时60千米,乙每小时40千米。
中途,乙车回油洗车停半小是地,甲车出故障修理1.5小时。
求两车什么时候第二次相遇?
这时处在什么位置?
快车从甲地开往乙地,慢车从乙地开往甲地,两车同时相对开出,在两地间往返而行。
第一次相遇时,快车离乙地40千米,第二次相遇时,快车离甲地还有20千米。
求甲乙两地相距多少千米?
甲在乙前面50米,他们两人同时出发,在同一路上沿相同方向前进,甲每分钟22米,乙每分钟27米,行多少分钟后,乙在甲前面50米?
4点过多少分,什么时候时针和分针重合?
什么时候在一条直线上且方向相反?
什么时候成直角?
(保留整数)
有甲、乙两辆汽车同时从A城开往B城。
甲的速度是每小时28千米,乙的速度是每小时42千米,途中乙车出现故障修理1.5小时,甲车中途加油、洗车停留半小时,结果两车同时到达B地,求A、B两地距离?
爸爸在小明后面600米,现两人在同一条路上,小明步行,每分钟80米,爸爸骑车,每分钟280米,爸爸和小明有几次相距200米的机会?
分别是他们出发几分钟后?
在300米的直线跑道上,甲乙两人同时在起跑线起跑,在两地间不停地往返跑步,甲每秒跑5.5米,乙每秒跑4.5米。
过多久,两人第一次相向相遇?
过多久两人第一次同向相遇?
在300米的环形跑道上,甲乙两人同时在起跑线同时起跑,甲每秒跑5.5米,乙每秒跑4.5米,两人起跑后的第二次相遇在起跑线前面多少米?
5点零10分时,时针与分针的夹角是多少度?
(保留整数)
甲乙两车同时同地出发去同一目的地。
甲车每小时50千米,乙车每小时40千米。
途中甲车停车4小时,结果甲比乙迟1小时到达目的地。
求两地之间的距离?
一汽车从甲地开往乙地用了6小时,由乙地返回甲地时,每小时少走8千米,从而延迟2小时到达。
求甲乙两地距离?
利用比例解行程问题
一汽车从甲地开往乙地用了6小时,由乙地返回甲地时,每小时少走8千米,从而延迟2小时到达。
求甲乙两地距离?
某人走过一个山岭,去时上下山用了8小时,原路返回用了7小时,他上山速度是每小时4千米,下山速度是每小时6千米,求这山岭路程全长?
甲乙两车分别在A、B两地同时出发,在两地间不断往返行驶。
甲车速15千米/小时,乙车速35千米/小时,两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点相距100千米,求A、B两地距离?
甲骑车乙步行分别从A、B两地同时出发相向而行,相遇后甲又经过15分钟到达B地,乙经过1小时到达A地,求甲乙两人的速度比。
甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲走完全程用2小时,乙用3小时,两人相遇时甲比乙多走2.4千米,求AB两地距离?
甲乙两车同时从A、B两地相向而行,6小时后在离中点15千米处相遇。
相遇后甲继续行4小时到达B地,乙继续行9小时到达A地,求AB距离。
甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在离中点15千米处相遇。
相遇后甲继续行4小时到达B地,乙继续行9小时到达A地,求AB两地距离。
综合问题
1、甲乙两辆汽车同时从东城开往西城。
甲车每小时比乙车多行12千米,甲车行驶四个半小时到达西城后,没有停留,立即从原路返回,在距离西城31.5千米的地方和乙车相遇,甲车每小时行多少千米?
两城相距多少千米?
2、AB两村相距2800米,小华从A村步行出发5分钟后,小红骑车从B村出发,又经过10分钟两人相遇。
已知小红骑车比小华步行每分钟多行160米,求小华步行的速度。
2、两辆汽车从两地同时出发,相对而行。
甲车每小时行44.5千米,乙车每小时行38.5千米。
相遇时,甲车超过中点9千米,求相遇时间和两地路程?
3、某人2点多钟外一个多小时,回来时发现,时针和分针刚好换了个位置,求他外出多久?
4、甲乙丙三人,甲每分钟行60米,乙每分钟行50米,丙每分钟行40米。
有一天,甲从A地,乙、丙从B地同时出发相向而行,途中甲乙相遇后,经15分钟又遇到丙。
求A、B两地距离?
5、小明从家到学校上学。
如果每分钟走60米,就会迟到2分钟,如果每分钟走100米,则可提前4分钟到达。
若他提前3分钟到达学校,求他的速度?
6、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端。
他们同时出发,则在甲跑完60米时,第一次相遇;当乙跑完一圈还差80米时,两人第二次相遇。
求跑道长?
7、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相对而行,经4小时相遇。
相遇后,两车继续行了2小时,这时甲离B地180千米,乙离A地220千米,求两地路程?
8、甲骑单车,乙骑摩托车同时从A地去B地,在两地往返而行,第一次在离B地20千米处相遇,第二次在离B地30千米处相遇。
求AB距离?
9、甲乙每天相向散步,甲40米/分,乙60米/分。
他们昨天6点在A处相遇,今天乙仍按时出发,甲迟出发10分钟。
结果他们在B处相遇。
求今天他们相遇的时间和位置?
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