学年度上振东中学九年级数学第一次月考试题及答案.docx
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学年度上振东中学九年级数学第一次月考试题及答案
振东中学九年级第一次质量检测数学试卷答案
一、1.D2.A3.C4.A5.B6.C7.A8.A
二、9.-1
10.1
11.2或6
12.-2
13.6
14.2
15.8
16.
三、17.
(1)、x2+6x-5=0
解:
x2+6x+9=14
(x+3)2=14
x+3=±
x1=-3+
,x2=-3-
(2)、2x2+6x-1=0
解:
a=2,b=6,c=-1
b2-4ac=36-4×2×(-1)=44
=
=
x1=
,x2=
(3)、2(x-3)2=x2-9
解:
2(x-3)2=(x+3)(x-3)
2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0
(x-3)(2x-6-x-3)=0
(x-3)(x-9)=0
x-3=0或x-9=0
x1=3,x2=9
(4)、(x+1)(x-3)=12
解:
x2-2x-3=12
x2-2x-15=0
(x+3)(x-5)=0
x+3=0或x-5=0
x1=-3,x2=5
18、
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠GBE=∠HDF
又∵AG=CH
∴BG=DH
又∵BE=DF
∴△GBE≌△HDF
∴GE=HF,∠GEB=∠HFD
∴∠GEF=∠HFE
∴GE∥HF
∴四边形GEHF是平行四边形
19、
(1)证明:
∵AD∥BC
∴∠DEC=∠EDA,∠AEB=∠EAD
又∵EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∴∠AEB=∠DEC
又∵EB=EC
∴△AEB≌△DEC
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
(2)当AB⊥AC时,四边形AECD是菱形
证明:
∵AD∥BC,BE=EC=AD
∴四边形ABED和四边形AECD均为平行四边形
∴AB=ED
∵AB⊥AC
∴AE=BE=EC
∴四边形AECD是菱形
(3)、过A作AG⊥BE于点G
∵AE=BE=AB=2
∴△ABE是等边三角形
∴∠AEB=60°
∴AG=
S菱形AECD=EC•AG=2×
=2
四、
20、解:
(1)设平均每次下调的百分率为x
由题意,得:
5(1﹣x)2=3.2
解这个方程,得x1=0.2,x2=1.8
∵降价的百分率不可能大于1
∴x2=1.8不符合题意舍去
∴x1=0.2=20%
即:
平均每次下调的百分率是20%
(2)小华选择方案一购买更优惠
理由:
方案一所需费用为:
3.2×0.9×5000=14400(元)
方案二所需费用为:
3.2×5000﹣200×5=15000(元)
∵14400<15000
∴小华选择方案一购买更优惠
21、解:
(1)26.8
(2)设需要售出x部汽车
由题意可知,每部汽车的销售利润为:
28-[27-0.1(x-1)]=0.1x+0.9
当0≤x≤10时,
根据题意,得:
x•(0.1x+0.9)+0.5x=12
整理,得x2+14x-120=0
∴x1=-20(不合题意,舍去),x2=6
当x>10时
根据题意,得x•(0.1x+0.9)+x=12
整理,得x2+19x-120=0
∴x1=-24(不合题意,舍去),x2=5
∵5<10
∴x2=5舍去
答:
需要售出6部汽车
五、22、解:
(1)设:
经过x秒
×2x(6-x)=8
x(6-x)=8
-x²+6x-8=0
x²-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x1=2,x2=4
(2)设经x秒,点P移动到BC上,且有CP=(14-x)cm,点Q移动到CA上,且使CQ=(2x-8)cm
过Q作QD⊥CB,垂足为D
由△CQD∽△CAB得:
=
即:
QD=
由题意得
(14-x)•
=12.6
解得:
x1=7,x2=11
经7秒,点P在BC上距离C点7cm处,点Q在CA上距离C点6cm处,使△PCQ的面积等于12.6cm2
经11秒,点P在BC上距离C点3cm处,点Q在CA上距离C点14cm处,14>10,点Q已超出CA的范围,此解不存在
综上所述,经过7秒△PCQ的面积等于12.6cm2
六、23、解:
(1)四边形EGFH是平行四边形
证明:
∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O
∴点O是平行四边形ABCD的对称中心
∴EO=FO,GO=HO
∴四边形EGFH是平行四边形
(2)菱形;
(3)菱形;
(4)四边形EGFH是正方形
证明:
∵AC=BD,∴平行四边形ABCD是矩形
又∵AC⊥BD,∴平行四边形ABCD是菱形
∴平行四边形ABCD是正方形
∴∠BOC=90°,∠GBO=∠FCO=45°,OB=OC
∵EF⊥GH
∴∠GOF=90°
∴∠BOG=∠COF
∴△BOG≌△COF
∴OG=OF
∴GH=EF
由
(1)知四边形EGFH是平行四边形
又∵EF⊥GH,EF=GH
∴四边形EGFH是正方形
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