人教版数学五年级第三单元第五单元备课.docx
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人教版数学五年级第三单元第五单元备课
教学内容
长方体的认识
教学目标
1.通过观察实物和动手操作等教学活动,掌握长方体的特征,形成长方体的概念。
2.理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
3.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重难点
使学生掌握长方体的形体特征。
教具准备
PPT课件,墨水瓶盒,魔方玩具、火柴盒等实物,长方体框架教具和一个长方体纸盒的折零面(六块)
设计意图
教学过程
特色设计
初步感受形和体的概念通过激趣,调动学生学习的热情。
教学中让学生从不同角度观察,分析物体。
使学生构建简单的空间想象。
一、复习准备:
(展示教科书第27页的主题图)长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱都是什么形状的?
今天这节课我们就来进一步认识长方体的特征。
(教师板书:
长方体的认识)
二、学习新课:
(一)认识长方体立体图
观察长方体,一次最多能看到几个面?
如果我们从右前方观察,所看到的这个长方体画出来就是这样。
(出示立体图)
看不到的面我们用虚线表示。
(补充虚线)
(二)探究长方体的特征。
1.请同学取出自己准备的长方体。
请用手摸一摸长方体是由什么围成的?
请用手摸一摸两个面相交处有什么?
请摸一模三条棱相交处有什么?
2.参考讨论提纲来研究长方体的特征。
现在我们已经知道了长方体各部分的名称,那么咱们就从这三个方面入手,通过看一看、数一数、量一量、想一想等方法探讨一下长方体的特征。
面:
6个,长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。
棱:
12条,相对的4条棱长度相等。
顶点:
8个。
3.做一个长方体的框架。
说一说在制作过程中你有什么发现?
你能回答下面的问题吗?
(1)长方体的12条棱可以分成几组?
(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?
我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
习惯上,长方体的位置固定后,把左右方向的棱叫做长,把前后方向的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫高.
三、巩固练习
1.P31第1、3、4题
2.P32第7、6题
四、课堂总结:
这节课你有什么收获?
板书设计
课后反思
教学内容
正方体的认识
教学目标
1.通过观察实物和动手操作等教学活动,掌握正方体的特征,形成正方体的概念。
2.理解长方体和正方体之间的关系。
3.培养学生的观察操作能力,抽象概括的能力,发展空间观念。
教学重难点
长方体的特征及长、正方体的异同点。
教具准备
PPT课件正方体的模型教具,正方体实物。
设计意图
教学过程
特色设计
通过观察和操作等教学活动,使学生认识正方体,掌握正方体的特征。
通过观察和比较,弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
一、复习引入
复习长方体的特征
二、探究新知
1.正方体的认识
(图略)这个长方体的长、宽、高各是多少?
想象:
当这个长方体的长、宽、高都相等的时候,这个长方体变成了什么?
问:
看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化?
(长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体。
)
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
师:
正方体具有什么特征呢?
我们在研究时应从哪几方面来考虑?
学生讨论、归纳后,教师板书:
正方体
面:
6个正方形,每个面面积都相等。
棱:
12条棱长度都相等。
顶:
8个。
3.学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点,有哪些不同点?
提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。
相同点:
面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
问:
看一看长方体的特征正方体是否都有?
试说一说长方体和正方体的关系。
如果用集合图来表示,应该怎么画
4.正方体的棱长和
根据正方体棱长的特点,怎样求正方体的棱长和?
三、巩固反馈:
1.P31第2题。
2.P32第8题
四、课堂总结:
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?
板书设计
课后反思
教学内容
求长方体和正方体棱长和及相应练习
教学目标
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
教学重难点
1、长正方体的特征。
2、棱长和计算方法。
教具准备
长方体和正方体纸盒
设计意图
教学过程
特色设计
通过学习活动,培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间
一、复习检查:
1.判断:
(复习相应的概念)
(1)长方体中至少有四条棱的长度相等。
()
(2)长方体中有时最多有8条棱的长度相待。
()
(3)12条棱都相待的长方体一定是正方体。
()
(4)长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
()
(5)相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长,其余两条棱的某一条看作宽,另一条可以看作高。
()
(6)长方体中相对的两个面完全相等。
()
(7)长方体中有时四个面是完全相等的长方形。
()
(8)正方体是长、宽、高都相等的长方体。
()
(9)长方体是特殊的正方体。
()
(10)长方体中有时两个相对的面是正方形。
()
二、计算:
1.小卖部要做一个长2.2米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?
2.为迎接五一国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。
已知工人俱乐部的长90厘米,宽55厘米,高20厘米,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?
问:
地面的四边不装,是指哪四条边不装?
计算至少需要多长的彩灯线,是求几条边的长度和?
3.练一练:
①一个长方体的长是8厘米,宽是16厘米,高是5厘米。
它的棱长和是多少厘米?
②一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的棱长是多少厘米?
三、巩固练习:
1.一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是8厘米,宽是6厘米。
高是多少厘米?
2.学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分米,宽长4分米,高长3分米。
想一想应该怎样做?
至少需要多大的纸板?
四、课堂总结:
这节课你有什么收获?
板书设计
课后反思
教学内容
长方体和正方体的表面积
教学目标
1.使学生理解长方体表面积的意义,理解并掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
教学重难点
长方体表面积计算的基本思路和方法。
教具准备
PPT课件,长方体、正方体的模型教具,正方体实物,学生自备长方体和正方体纸盒各一个。
设计意图
教学过程
特色设计
通过实体演示逐步让学生理解长方体和正方体的表面积的概念。
再通过对长方体和正方体纸盒的剪一剪、拼一拼等形式,使学生掌握长方体表面积计算的基本思路和方法。
一、复习引入
1.说出长方形面积的计算公式。
2.看图回答。
(图略,长4厘米,宽2厘米,高3厘米)
这个长方体的长、宽、高各是多少?
二、自主探索
1.分组操作
探索长方体或正方体表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们,你们知道长方体或正方体纸盒展开后是什么形状吗?
现在看看把一个长方体纸盒展开是什么形状?
哪些面的面积相等?
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
观察展开的正方体图,回答:
剪开后的每个面是什么形状?
有几个相等的面?
师:
长方全或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
[板书课题]
2.探索长方体表面积的计算
如果已知长方体的长、宽、高,能不能计算出它的表面积呢?
出示例1,问:
要求至少用多少平方米的硬纸板,实际上就是求这个长方体包装箱的什么?
看教材上的立体图形思考后填书,全班展示不同结果。
方法一:
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=1.66(平方厘米)
方法二:
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=1.66(平方厘米)
比较上面两种解法有什么不同?
它们之间有什么联系?
师:
两种方法都是正确的,利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种,第二种方法可以命名大会计算简便些。
三、巩固练习
1.P36第1题。
只列式,不计算。
2.P34做一做。
3.P36第2题
四、课堂总结:
这节课你有什么收获?
板书设计
课后反思
教学内容
正方体表面积的计算
教学目标
1.根据正方体的特征,推导出正方体表面积的计算方法。
2.学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题,培养思维的灵活性。
3.感受数学与生活的密切联系,体会数学学习的价值。
教学重难点
表面积的计算
教具准备
PPT课件
设计意图
教学过程
特色设计
根据正方体的特征,推导出正方体表面积
培养学生的分析能力,同时发展他们的空间观念。
一、复习引入
1.什么是长方体的表面积?
2.计算下图长方体的表面积。
(图略。
长5分米,宽4分米,高3分米)
3.什么是正方体的表面积?
正方体6个面有什么关系?
每个面的面积怎样算?
如果给你正方体一条棱的长度,你能算出它的表面积是多少吗?
今天,这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法。
[板书课题]
二、实践探索
1.教学例2
看看昨天自己剪开的正方体表面展开图,大家能说出正方体的表面积如何求吗?
要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸,也就是求什么?
“至少”是什么意思?
学生列式计算,并说说第一步算出的是什么?
第二步算出的是什么?
(指名板演,集体订正)
2.练习
P35页做一做
让学生独立完成,教师巡视,了解学生的解答情况,看学生是否注意到鱼缸上面没有盖,适时提醒。
最后组织学生汇报答案,集体订正,订正。
三、巩固练习
P36第6题
P37第7题
四、课堂总结:
这节课你有什么收获?
五、作业:
P36第4、5、6题。
板书设计
课后反思
教学内容
练习课
教学目标
复习长方体和正方体表面积计算,应用这些知识解决生活问题。
教学重难点
表面积知识在实际中的应用。
教具准备
PPT课件
设计意图
教学过程
特色设计
能够运用长、正方体表面积计算的知识解答有关表面积计算的实际应用问题。
一、复习检查:
1.长正方体的特征是什么?
2.什么是长正方体的表面积?
怎样计算表面积?
二、基本练习:
1.正方体的棱长是8分米,这个正方体的棱长之和是()分米,表面积是()。
2.一个长方体长2米,宽4分米,高4厘米,这个长方体棱长之和是()分米,表面积是()平方分米。
3.一个长方体的纸包装箱,长30厘米,宽和高都是20厘米。
做10个这样的包装箱,需要纸板多少平方厘米?
合多少平方分米?
4.有一个长方体的铁罩,长6分米,宽4.5分米,高4分米。
做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?
铁罩有几个面?
计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?
也就是计算几个面的总面积?
三、解决实际问题:
(注意审题和方法的多样性)
1.一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱,长和宽都是4分米,柱高4米。
在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方分米?
(计算出四个面的总面积)
2.一个长方体的大衣柜,长0.9米,宽0.5米,高1.8米,在它的正面和左右两面刷油漆,刷油漆的面积至少是多少平方米?
(三个面的面积)
3.一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高6厘米。
在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
4.一个游泳池,长50米,宽40米,平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?
如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?
(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。
)
5.装修一间居室,长和宽都是3.6米,高是2.5米,门窗面积10平方米。
在居室四壁和顶棚都贴壁布,至少需要多少平方米?
(居室是什么形状?
求几个面的总面积?
)
四、课堂总结:
通过今天的练习,你有收获吗?
板书设计
课后反思
教学内容
体积和体积单位
教学目标
1.使学生理解体积的概念,了解常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,对体积单位的大小形成比较明确的表象。
2.能正确区别长度单位、面积单位和体积单位的不同。
3.使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。
教学重难点
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教具准备
PPT课件透明玻璃杯、木块或其他物体。
设计意图
教学过程
特色设计
通过谈话激趣,激励学生继续学习。
通过实验感知,使学生建立起初步的体积概念
通过教具、模型的演示,使学生理解三种体积单位。
。
一、导入:
你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的?
这其中有什么道理?
二、新授:
1.体积的意义。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(板书)
比较:
用学生手中的文具比。
谁的体积大?
谁的体积小?
2.体积单位:
师:
测量长度要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体积要用体积单位。
(1)认识体积单位:
常用的体积单位有:
立方米、立方分米、立方厘米。
(2)分别认识立方厘米、立方分米、立方米。
3.练一练:
选择恰当的单位:
橡皮的体积用(),火车的体积用(),书包的体积用()。
4.比一比:
到现在为止,我们都了学哪些测量单位?
(板书)
长度、面积、体积三种单位的区别:
5.体积初步认识:
①决定体积大小,是看它含有体积单位的个数。
怎样知道一个长方体的体积是多少?
同一个体积数,可以摆出不同的形状。
②动手摆一摆:
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体(或正方体)。
(想一想你拼的物体体积是多少?
)可以怎么摆?
三、总结:
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。
你有什么收获?
板书设计
课后反思
教学内容
长方体和正方体的体积
(1)
教学目标
1.使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
2.培养学生空间和空间想象能力。
教学重难点
长正方体体积公式的推导,运用公式计算。
教具准备
PPT课件
设计意图
教学过程
特色设计
为学习探讨体积的计算公式作准备
通过观察、操作等方式,发散学生的思维,然后进行归纳小结,得出体积计算公式。
巩固长方体和正方体体积的计算公式。
一、复习:
1.什么叫物体的体积?
2.常用的体积单位有哪些?
3.什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
二、导入新课:
1.导入:
怎样知道一个长方体的体积是多少呢?
你有什么办法?
2.新授:
(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:
你们是怎么摆的?
你们摆出的长方体体积是多少?
(2)观察:
每排个数、排数、层数与体积有什么关系?
(3)如何计算长方体的体积?
板书:
长方体体积=长×宽×高
字母公式:
V=abh
(4)练习:
一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?
3.导出正方体体积公式:
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa=
读作a的立方
练习:
一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?
四、小结:
这节课学会了什么?
怎样计算长、正方体的体积?
计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?
这个问题我们下节课研究。
板书设计
课后反思
教学内容
长方体和正方体的体积
(2)
教学目标
1.在理解了长正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2.进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重难点
计算长正方体体积的其它公式。
教具准备
PPT课件
设计意图
教学过程
特色设计
为学习探讨体积的计算公式作准备
进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
体会数学知识在日常生活中的应用
一、复习检查:
如何计算长正方体的体积?
及字母公式
长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长
二、新授:
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长
底面积底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算:
长正方体的体积=底面积×高
V=sh
三、巩固练习:
1.长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。
它的体积是多少?
2.一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少?
3.家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长3米。
这根木料一共是多少平方米?
四、练一练:
用方程法。
(1)一块长方体的木板,体积是90立方分米。
这块木板的长是60分米,宽是3分米。
这块木板的厚度是多少分米?
(2)一根长方体水泥柱,体积是1立方米,高是4米,它的底面积是多少?
(3)学校要修长50米,宽42米,的长方形操场。
先铺10厘米的三合土,再铺5厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米?
(4)有一块棱长是10厘米的正方体钢坯,锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材,求长方体钢材的长。
四、小结:
今天,我们又学了哪些知识?
你有什么收获?
板书设计
课后反思
教学内容
体积单位的进率
教学目标
在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
学习计算重量的解答方法。
教学重难点
体积单位的进率。
计算物体的重量。
教具准备
PPT课件,正方体实物教具。
设计意图
教学过程
特色设计
复习体积单位,引出相邻单位间的进率问题。
使学生经历正确到正确或错误到正确的知识形成过程,牢固建立体积单位间的进率关系。
一、复习检查:
1.计算体积用单位,常用的体积单位有哪些?
2.填空:
1米=()分米,1平方米=()平方分米
1分米=()厘米1平方分米=( )平方厘米
二、新课:
1.体积单位之间的进率:
(1)棱长是1分米的正方体,体积是1×1×1=1立方分米。
想一想它的体积是多少立方厘米?
棱长改用厘米作单位:
体积是10×10×10=1000立方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么?
1立方分米=1000立方厘米
(2)根据上面的方法,你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?
棱长是1米的正方体,体积是1×1×1=1立方米
棱长改用分米作单位:
体积是10×10×10=1000立方分米
1立方米=1000立方分米
(3)小结:
相邻的体积单位之间的进率是(1000)。
(4)练习:
①5立方米=()立方分米1.5立方米=()立方分米
2400立方分米=()立方米12500立方厘米=()立方分米
②一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。
它的体积是多少立方分米?
每立方分米的钢重7.8千克。
这块钢重多少千克?
三、巩固练习:
1.一块正方体的钢板,棱长是20厘米,每立方分米的钢重8.9千克。
这块钢重多少千克?
2.一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。
每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
四、小结:
今天,我们又学了哪些知识?
你有什么收获?
板书设计
课后反思
教学内容
体积和体积单位之间的进率练习课
教学目标
1.能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换,并解决一些简单的实际问题。
2.进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。
教学重难点
体积单位的进率的化聚。
教具准备
设计意图
教学过程
特色设计
正确应用体积单位间的进率进行名数的变换
进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。
一、复习
上节课我们认识了体积单位之间的进率,谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的?
它与面积单位、长度单位有什么不同?
二、基本训练
1.填空
0.24立方米=( )立方分米 3020立方厘米=( )立方分米
2.03立方米=( )立方厘米 2立方米80立方分米=( )立方米
2.判断
①正方体的棱长是6厘米,它们表面积和体积相等。
()
②表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等.()
3.选择.
⑴正方体的棱长扩大2倍,则体积扩大()倍.
①2 ②4 ③6 ④8
⑵一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大()倍.
①2 ②4 ③6 ④8
⑶将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体().
①体积相等,表面积不相等 ②体积和表面积都不相等 ③表面积相等,体积不相等.
三、综合训练
1.一个长方体文具盒长20厘米,宽10厘米,高3厘米,它占多大的空间?
2.一块长方体的钢板长2.2米,宽1.5米,厚0.01米。
它的体积是多少立方米?
合多少立方分米?
3.三友学校要砌一道长15米、厚0.24米、高3米的砖墙。
如果每立方米用砖525块,一共要用砖多少块?
四、深化训练
一个长方体的高减少2厘米后,成为一个正方体,那么表面积就减少48平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?
五、小结
通过这节课的学习你有什么新的收获?
板书设计
课后反思
教学内容
容积和容积单位
教学目标
1.知道容积的意义。
2.掌握容积单位升和毫升的进率,及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
3.会计算物体的容积
教学重难点
掌握容积单位间的进率,能比较熟练地进行换算。
教具准备
量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯
设计意图
教学过程
特色设计
复习体积的有关知识,检查学生知识的掌握情况。
结合生活实际,认识容积和容积单位,让学生体验数学与生活的联系。
通过计算容积和容积单位和体积单位的相互换算,使学生加深对容积的理解
一、复习检查:
说出长方体和正方体体积计算公式。
二、新授:
1.认识容积及容积单位:
(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。
(2)计量容积,一般就用体积单位。
但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位升和毫升。
(3)演示:
体积单位与容积单位的关系。
说一说,在生活中哪些物品上标有升或毫升。
升和毫升有什么关系呢?
①1升=1000毫升②1升=1立方分米③1毫升=1立方厘米
练一练:
1.8L=()mL3500mL=()L15000
=()mL=()
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- 关 键 词:
- 人教版 数学 年级 第三 单元 第五 备课