钢结构设计原理张耀春版课后习题答案.docx
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钢结构设计原理张耀春版课后习题答案
《钢结构设计原理》作业标答
3.连接
3.8试设计如图所示的对接连接(直缝或斜缝)。
轴力拉力设计值N=1500kN,钢材Q345-A,
焊条E50型,手工焊,焊缝质量三级。
解:
三级焊缝
N
0
N
0
5
查附表1.3:
ftw
265N/mm2,fvw
180N/mm2
0
1
不采用引弧板:
lw
b
2t5002
10
480mm
N
1500103
312.5N/mm2
ftw
265N/mm2,不可。
lwt
480
10
改用斜对接焊缝:
方法一:
按规范取θ=56°,斜缝长度:
lw(b/sin)
2t(500/sin56)20(500/0.829)20583mm
Nsin
1500103
0.829
213N/mm2
ftw
265N/mm2
lwt
583
10
Ncos
1500103
0.559
144N/mm2
fvw
180N/mm2
lwt
583
10
设计满足要求。
方法二:
以θ作为未知数求解所需的最小斜缝长度。
此时设置引弧板求解方便些。
3.9条件同习题3.8,受静力荷载,试设计加盖板的对接连接。
解:
依题意设计加盖板的对接连接,采用角焊缝连接。
查附表1.3:
ffw200N/mm2
试选盖板钢材Q345-A,E50型焊条,手工焊。
设盖板宽b=460mm,为保证盖板与连接件等强,两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。
所需盖板厚度:
A1
500
10
,取t2=6mm
t2
2
5.4mm
2b
460
由于被连接板件较薄t=10mm,仅用两侧缝连接,盖板宽
b不宜大于190,要保证与母
材等强,则盖板厚则不小于14mm。
所以此盖板连接不宜仅用两侧缝连接,先采用三面围焊。
1
1)确定焊脚尺寸
最大焊脚尺寸:
t6mm,hfmaxtmm
最小焊脚尺寸:
hfmin1.5t1.5104.7mm
取焊脚尺寸hf=6mm
2)焊接设计:
正面角焊缝承担的轴心拉力设计值:
N320.7hfbfffw
20.764601.22200942816N
侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值:
N1NN31500103942816557184N
所需每条侧面角焊缝的实际长度(受力的一侧有
4条侧缝):
N1
hf
557184
172mm
llwhf
6
40.7hfffw
4
0.76200
17510
取侧面焊缝实际长度175mm,则所需盖板长度:
175
L=175×2+10(盖板距离)=360mm。
N
0
N
-360×460×
0
∴此加盖板的对接连接,盖板尺寸取
5
6mm,焊脚尺寸hf=6mm
6
0
6
1
3.10.有一支托角钢,两边用角焊缝与柱相连。
如图所示,钢材为Q345-A,焊条为E50
型,手工焊,试确定焊缝厚度(焊缝有绕角,焊缝长度可以不减去
2hf)。
已知:
外力设
计值N=400kN。
20
解:
已知:
lw=200mm,N=400kN,ffw
200N/mm2
0
0
1)内力计算
2
剪力:
VN
400kN
弯矩:
MNe
400
208000kN.mm
L200×125×18
2)焊脚尺寸设计
f
6M
6
8000
103
600
N/mm
2
弯矩引起的焊缝应力:
2helw2
2
2002
he
he
2
剪力产生的焊缝剪应力:
f
V
400
103
1000
N/mm2
2helw
2200he
he
f
2
f
600
2
2
ffw
200N/mm2
2
1000
所需焊脚尺寸:
f
1.22he
he
600
2
2
he
5.57
1000
5.57mmhf
7.79mm
he
200
200
0.7
0.7
1.22
取焊脚尺寸hf=8mm
焊缝构造要求:
最大焊脚尺寸:
hf
max
t
(1
2)
18(1
2)
17
16mm
最小焊脚尺寸:
hf
min
1.5
t
1.5
20
6.7mm
取hf=8mm满足焊缝构造要求。
3.11试设计如图(P114习题3.11)所示牛腿与柱的角焊缝连接。
钢材Q235-B,焊条E43型,手工焊,外力设计值N=98kN,(静力荷载),偏心e=120mm。
(注意力N对水平焊缝也有偏心)
解:
查附表1.3:
ffw
160N/mm2
1)初选焊脚尺寸
150
最大焊脚尺寸:
2
hf
max
1.2
1.2
12
14.4
1
t
mm
最小焊脚尺寸:
hfmin
1.5t
1.5
125.2
mm
0
0
c
2
f
y
取h=6mm满足焊缝构造要求。
2)焊缝截面几何性质
12
焊缝截面形心距腹板下边缘的距离
yc
3
(150
2hf)
12
hf
2
150
12
hf
200
hf
2
(200
2hf)
200
2
2
yc
2
150
12
(150
2hf)
2
hf
2(200
2hf)hf
2
(15012)
12
200
3
2
150
12
6
200
32
(200
200
12
2
12)
2
(150
12)
150
12
6
2
(200
12)
6
2
2
139mm
2002hf
2
6
hf
全部有效焊缝对中和轴的惯性矩:
Ix
4.2
(15012)
(2.11261)2
2
4.2
15012
6(612.1)2
2
2
4.2
1881883
24.2188(139
94)2
12954006mm4
12
3)焊缝截面验算
弯矩:
MNe9812011760kNmm
考虑弯矩由全部焊缝承担
弯矩引起翼缘边缘处的应力:
弯矩引起腹板边缘处的应力:
f
M
11760
103
(61
124.2)
70N/mm2
Wf1
12954006
f
M
11760
103
139
126N/mm2
Wf2
12954006
剪力由腹板承担,剪力在腹板焊缝中产生的剪应力:
f
V
98
103
62N/mm
2
helw
20.7
6188
则腹板下边缘处的应力:
2
f
2
622
120N/mm2
ffw
160N/mm2
f
126
2
f
1.22
所设焊脚尺寸满足要求。
所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取hf=6mm,。
4
3.13如图(P115习题3.13)所示梁与柱的连接中,钢材为
Q235-B,弯矩设计值
M=100kN.m,剪力V=600kN,试完成下列设计和验算:
1)剪力V由支托焊缝承受,焊条采用
E43型,手工焊,求焊缝A的高度h
f
2)弯矩M由普通螺栓承受,螺栓直径
24mm,验算螺栓是否满足要求。
解:
ffw
160N/mm2
ftb
170N/mm2
,Ae353mm2
1)支托焊脚尺寸计算
支托采用三面围焊,且有绕角焊缝,不计焊缝起落弧的不利影响,同时考虑剪力传力
偏心和传力不均匀等的影响,焊缝计算通常取竖向剪力的
1.2~1.3倍。
正面角焊缝能承受的力:
N2
heb
fffw
3001.22160he
58560
heN
侧面角焊缝能承受的力:
N
2e
f
w
2
250
160
e80000eN
1
w
f
hl
h
h
取1.3V
N1
N2
1.3600103
5.63mm,则hf
he
5.63
所需焊脚尺寸:
he
80000
0.7
0.7
8.04mm
58560
取hf=10mm
2)拉力螺栓验算:
b
b
353
170
60010N
单个螺栓抗拉承载力设计值:
Nte
Aefte
弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力:
N1
My1
2(6002
100
106
600
1002)
40000N
Ntb
60010N
yi2
5002
3002
2002
满足。
5
3.14.试验算如图所示拉力螺栓连接的强度,C级螺栓M20,所用钢材为Q235B,若改用
M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接(摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈)其承载力有何差别?
解:
150kN
1.采用普通螺栓连接
b
2
b
2
b
2
0
4
查表:
fv
140N/mm
ft
170N/mm
,fc
305N/mm
0
45°
6
2
0
Ae245mm
6
0
4
1)内力计算
2416
剪力:
V
Nsin45
150
0.707
106.07kN
拉力:
N
Ncos45
150
0.707
106.07kN
2)螺栓强度验算
单个螺栓受剪承载力:
b
d2
b
1
3.14
202
Nv
nv
fv
14043960N=43.96kN
4
4
单个螺栓承压承载力:
Ncb
tdfcb
16
20
305
97600N=97.6kN
单个螺栓受拉承载力:
Ntbe
Aeftbe
245170
41650N41.65kN
每个螺栓承受均匀剪力和拉力:
螺栓最大剪力(拉力)
2排2列:
Nv
Nt
2
N
106.07=26.5kN
2
4
2
2
2
2
拉-剪共同作用时:
Nv
Nt
26.5
26.5
Nvb
Ntb
43.96
0.881
41.65
Nv26.5kN 97.6kN 满足。 2.改用高强度螺栓摩擦型连接 查表3.5.28.8级M20 高强螺栓预拉力P=125kN,摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈μ=0.3 单个螺栓受剪承载力设计值: Nvb 0.9nf P0.91 0.312533.75kN 单个螺栓受拉承载力设计值: Ntbe 0.8P 0.8 125 100kN 拉-剪共同作用: Nv Nt 26.5 26.5 1.05 1 连接不满足要求。 Nvb Ntb 33.75 100 6 3.15.如图所示螺栓连接采用Q235B钢,C级螺栓直径d=20mm,求此连接最大能承受的 Fmax值。 10 406060606040406060606040 解: 查附表1.3: 4 0 0 b 2 b 2 6 0 fv140N/mm fc 305N/mm 6 , 0 6 0 6 2 0 查附表1.1: f 205N/mm 4 2 t=20mm 1 假设螺栓孔直径d0 =21.5mm 2 1 单个螺栓受剪承载力: Nvb nv d2 fvb 2 3.14 202 140 87920N=87.92kN 4 4 单个螺栓承压承载力: Ncb tdfcb 20 20 305 122000N=122kN 此螺栓连接最大能承受的轴力设计值: Fmax nNvb 13 87.92 1143kN 连接板件净截面面积A1(直线): A1 t(b 3d0)20 (320 3 21.5)5110mm2 净截面面积A2 (折线): A2 20(2 40 4 602 602 5 21.5)6238mm2 构件截面最大能承受的轴力设计值: Fmax A1f 5110 205 1048kN 所以此连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。 3.16.如上题中将C级螺栓改为M20的10.9级高强度螺栓,求此连接最大能承受的Fmax 值。 要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算(钢板表面仅用钢丝清理浮锈) 解: 查表3.5.210.9级M20高强螺栓预拉力P=155kN,摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈μ=0.3 b2b2 查附表1.3高强度螺栓承压型连接: fv310N/mm,fc470N/mm 1)摩擦型连接 b 单个螺栓受剪承载力设计值: Nv0.9nfP0.920.315583.7kN b 螺栓连接最大能承受的Fmax值: FmaxnNv1383.71088kN 构件截面最大能承受的轴力设计值: FmaxFmax/(10.5n1/n)1048/(10.53/13)1184kN 此连接采用高强度螺栓摩擦型连接时最大能承受的Fmax=1088kN。 7 2)承压型连接 单个螺栓受剪承载力设计值(受剪面不在螺纹处): b d2 b 202 310194680N=194.68kN Nvnv 4 fv23.14 4 单个螺栓承压承载力设计值: Ncb tdfcb 20 20470 188000N=188kN 此连接螺栓所能承受的最大轴力设计值: Fmax nNvb 13 1882444kN 构件截面最大能承受的轴力设计值: Fmax A1f 5110 2051048kN 所以此高强度螺栓承压型连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。 8 3.18.双角钢拉杆与柱的连接如图。 拉力 N=550kN。 钢材为Q235B钢,角钢与节点板、 节点板与端板采用焊缝连接焊条采用 E43型焊条,端板与柱采用双排 10.9级M20高强 度螺栓连接。 构件表面采用喷砂后涂无机富锌漆处理。 试求: 1)角钢与节点板连接的焊缝长度; 2020 2)节点板与端板的焊缝高度; 0 -14 3)验算高强度螺栓连接(分别按摩擦型和承压 6 0 8 型连接考虑)。 0 8 6 解: 0 8 45° 1)角钢与节点板连接的焊缝长度(两侧缝) 0 8 00 2L100x80x8 0 已知hf=6mm,查附表1.3: ffw 160N/mm2 6 1 =550kN P73表3.3.1)K1 不等边角钢长肢相并( , 2 。 =0.65 K=0.35 角钢肢背所需焊缝计算长度: lw1 K1N 0.65 550 103 266mm heffw 2 0.76 160 角钢肢尖所需焊缝计算长度: lw2 K2N 0.35 550 103 143mm heffw 2 0.76 160 肢背焊缝长度: l1 lw1 2hf 266 2 6 278mm取280mm 肢尖焊缝长度: l2 lw2 2hf 143 2 6 155mm 2)节点板与端板的焊缝高度 预选焊脚尺寸: 最大焊脚尺寸: hfmax 1.2t 1.214 16.8mm , 最小焊脚尺寸: hfmax 1.5 t 1.5 20 6.7mm 取hf=8mm。
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