初三数学总复习作图例题及习题.docx
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初三数学总复习作图例题及习题
初三数学总复习作图例题及习题
画角平分线
利用直尺和圆规把一个角二等分.
已知:
如图,∠AOB
求作:
射线OC,使∠AOC=∠BOC
跟踪练习
1、如图,已知∠AOB及M、N两点,求作:
点P,使点P到∠AOB的两边距离相等,且到M、N的两点也距离相等。
2、已知:
锐角△ABC,
求作:
点P,使PA=PB,且点P到边AB的距离和到边AC的距离相等。
3.如图,有一块三角形材料(△ABC),请你画出一个圆,使其与△ABC的各边都相切.
4.如图,有分别过A、B两个加油站的公路
、
相交于点O,现准备在∠AOB内建一个油库,要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等,而且P到两条公路
、
的距离也相等。
请用尺规作图作出点P(不写作法,保留作图痕迹).
6.如图,在△
中,AD⊥BC,垂足为D.
(2)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):
作△
的外接圆⊙O,作直径AE,连接BE.
(3)若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明△
∽△
.)
7.山西民间建筑的门窗图案中,隐含着丰富的数学艺术之美,图1是其中一个代表,该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的,图3是图2放大后的一部分,虚线给出了作图提示,请用圆规和直尺画图。
(1)根据图2将图3将补充完整;
(2)在图4的正方形中,用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形。
8.如图,已知Rt△ABC和Rt△EBC,
°。
以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切,D为切点,AD//BC。
(1)用尺规确定并标出圆心O;(不写做法和证明,保留作图痕迹)
(2)求证:
(3)若AD=1,
,求BC的长。
9、如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2)。
(1)写出点A、B的坐标;
(2)求直线MN所对应的函数关系式;
(3)利用尺规作线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)。
10、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系以后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3).
(1)将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出Rt△A1B1C1的图形,并写出点A1的坐标。
(2)将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的
图形。
16、要在公路旁建一所小学,使A村、B村到小学的距离之和最小,请作出小学的位置。
17、如图,在大圆中有一个小圆O。
(1)确定大圆的圆心;
(2)作直线l,使其将两圆的面积均二等分。
18、已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.
(1)将图1中的格点△ABC,先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到△A1B1C1,请你在图1中画出△A1B1C1.
(2)在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.
19.如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形.
(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为2
;
(2)以
(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;
(3)以
(1)中的AB为边的两个凸多边形,使它们都是中心对称图形且不全等,其顶点都在格点上,各边长都是无理数.
24.如图,有一条小船,
(1)若把小船平移,使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船;
(2)若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后,再航行到点B,但要求航程最短,试在图中画出点P的位置。
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