整理正激式开关电源高频变压器.docx
- 文档编号:30283768
- 上传时间:2023-08-13
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:22.95KB
整理正激式开关电源高频变压器.docx
《整理正激式开关电源高频变压器.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《整理正激式开关电源高频变压器.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
整理正激式开关电源高频变压器
No
待求参数项
详细公式
1
副边电压Vs
Vs=Vp*Ns/Np
2
最大占空比θonmax
θonmax=Vo/(Vs-0.5)
1、θonmax的概念是指:
根据磁通复位原则,其在闭环控制下所能达到的最大占空比。
2、0.5是考虑输出整流二极管压降的调整值,以下同。
3
临界输出电感Lso
Lso=(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θonmax2/(2*f*Po)
1、由能量守恒:
(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Lso]}dt=Po
2、Ton=θon/f
4
实际工作占空比θon
如果输出电感Ls≥Lso:
θon=θonmax
否则:
θon=√{2*f*Ls*Po/[(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)]}
1、由能量守恒:
(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls]}dt=Po
2、Ton=θon/f
5
导通时间Ton
Ton=θon/f
6
最小副边电流Ismin
Ismin=[Po-(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θon2/(2*f*Ls)]/[(Vs-0.5)*θon]
1、由能量守恒:
(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls+Ismin]}dt=Po
2、Ton=θon/f
7
副边电流增量ΔIs
ΔIs=(Vs-0.5-Vo)*Ton/Ls
8
副边电流峰值Ismax
Ismax=Ismin+ΔIs
9
副边有效电流Is
Is=√[(Ismin2+Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*θon]
1、Is=√[(1/T)*∫0ton(Ismin+ΔIs*t/Ton)2dt]
2、θon=Ton/T
10
副边电流直流分量Isdc
Isdc=(Ismin+ΔIs/2)*θon
11
副边电流交流分量Isac
Isac=√(Is2-Isdc2)
12
副边绕组需用线径Ds
Ds=0.5*√Is
电流密度取5A/mm2
13
原边励磁电流Ic
Ic=Vp*Ton/Lp
14
最小原边电流Ipmin
Ipmin=Ismin*Ns/Np
15
原边电流增量ΔIp
ΔIp=(ΔIs*Ns/Np+Ic)/η
16
原边电流峰值Ipmax
Ipmax=Ipmin+ΔIp
17
原边有效电流Ip
Ip=√[(Ipmin2+Ipmin*ΔIp+ΔIp2/3)*θon]
1、Ip=√[(1/T)*∫0ton(Ipmin+ΔIp*t/Ton)2dt]
2、θon=Ton/T
18
原边电流直流分量Ipdc
Ipdc=(Ipmin+ΔIp/2)*θon
19
原边电流交流分量Ipac
Ipac=√(Ip2-Ipdc2)
20
原边绕组需用线径Dp
Dp=0.55*√Ip
电流密度取4.2A/mm2
21
最大励磁释放圈数Np′
Np′=η*Np*(1-θon)/θon
22
磁感应强度增量ΔB
ΔB=Vp*θon/(Np*f*Sc)
23
剩磁Br
Br=0.1T
24
最大磁感应强度Bm
Bm=ΔB+Br
25
标称磁芯材质损耗PFe(100KHz100℃KW/m3)
磁芯材质PC30:
PFe=600
磁芯材质PC40:
PFe=450
26
选用磁芯的损耗系数ω
ω=1.08*PFe/(0.22.4*1001.2)
1.08为调节系数
27
磁芯损耗Pc
Pc=ω*Vc*(ΔB/2)2.4*f1.2
28
气隙导磁截面积Sg
方形中心柱:
Sg=[(a+δ′/2)*(b+δ′/2)/(a*b)]*Sc
圆形中心柱:
Sg={π*(d/2+δ′/2)2/[π*(d/2)2]}*Sc
29
有效磁芯气隙δ′
δ′=μo*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL)
1、根据磁路欧姆定律:
H*l=I*Np有空气隙时:
Hc*lc+Ho*lo=Ip*Np
又有:
H=B/μIp=Vp*Ton/Lp代入上式得:
ΔB*lc/μc+ΔB*δ/μo=Vp*Ton*Np/Lp
式中:
lc为磁路长度,δ为空气隙长度,Np为初级圈数,Lp为初级电感量,ΔB为工作磁感应强度增量;
μo为空气中的磁导率,其值为4π×10-7H/m;
2、ΔB=Vp*Ton/Np*Sc
3、μc为磁芯的磁导率,μc=μe*μo
4、μe为闭合磁路(无气隙)的有效磁导率,μe的推导过程如下:
由:
Hc*lc=Ip*NpHc=Bc/μc=Bc/μe*μoIp=Vp*Ton/Lpo得到:
Bc*lc/(μe*μo)=Np*Vp*Ton/Lpo
又根据:
Bc=Vp*Ton/Np*Sc代入上式化简得:
μe=Lpo*lc/μo*Np2*Sc
5、Lpo为对应Np下闭合磁芯的电感量,其值为:
Lpo=AL*Np2
6、将式步骤5代入4,4代入3,3、2代入1得:
Lp=Np2*Sc/(Sc/AL+δ/μo)
30
实际磁芯气隙δ
如果δ′/lc≤0.005:
δ=δ′
如果δ′/lc>0.03:
δ=μo*Np2*Sc/Lp
否则δ=δ′*Sg/Sc
31
穿透直径ΔD
ΔD=132.2/√f
32
开关管反压Uceo
Uceo=√2*Vinmax+√2*Vinmax*Np/Np′
33
输出整流管反压Ud
Ud=Vo+√2*Vinmax*Ns/Np′
34
副边续流二极管反压Ud′
Ud′=√2*Vinmax*Ns/Np
二、双端开关电源高频变压器:
No
待求参数项
详细公式
1
副边电压Vs
如果为半桥:
Vs=Vp*Ns/(2*Np)
否则:
Vs=Vp*Ns/Np
2
最大占空比θonmax
θonmax=Vo/(Vs-0.5)
1、θonmax的概念是指:
根据磁通复位原则,其在闭环控制下所能达到的最大占空比。
2、0.5是考虑输出整流二极管压降的调整值,以下同。
3
临界输出电感Lso
Lso=(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θonmax2/(4*f*Po)
1、由能量守恒:
(1/T)*∫01/2ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Lso]}dt=1/2Po
2、Ton=θon/f
4
实际工作占空比θon
如果输出电感Ls≥Lso:
θon=θonmax
否则θon=√{4*f*Ls*Po/[(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)]}
1、由能量守恒:
(1/T)*∫01/2ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls]}dt=1/2Po
2、Ton=θon/f
5
导通时间Ton
Ton=θon/f
6
最小副边电流Ismin
Ismin=[Po-(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θon/(4*f*Ls)]/[(Vs-0.5)*θon]
1、由能量守恒:
(1/T)*∫01/2ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls+Ismin]}dt=1/2Po
2、Ton=θon/f
7
副边电流增量ΔIs
ΔIs=(Vs-0.5-Vo)*Ton/(2*Ls)
8
副边电流峰值Ismax
Ismax=Ismin+ΔIs
9
副边有效电流Is
Is=√{[1+(Vs-Vo-0.5)/(Vo+0.5)]*(Ismin2+Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*θon}
1、Is=√{(2/T)*[∫01/2ton(Ismin+ΔIs*t/(Ton/2))2dt+∫01/2Toff(Ismin+ΔIs*t/(Toff/2))2dt]}
2、当工作在断流模式时,上式中的Toff不能采用T-Ton计算,因磁能会在未达到Toff终了前释放完毕,造成计算错误,这里的Toff应由磁通复位原则求得:
Toff=(Vs-Vo-0.5)*Ton/(Vo+0.5)
3、θon=Ton/T
10
副边电流直流分量Isdc
Isdc=[1+(Vs-Vo-0.5)/(Vo+0.5)]*(Ismin+ΔIs/2)*θon
1、Isdc=(Ismin+ΔIs/2)*Ton/T+(Ismin+ΔIs/2)*Toff/T
2、如前述:
Toff=(Vs-Vo-0.5)*Ton/(Vo+0.5)
3、上述计算假设初级电感量足够大,从而忽略其对负载的影响。
11
副边电流交流分量Isac
Isac=√(Is2-Isdc2)
12
副边绕组需用线径Ds
Ds=0.5*√Is
电流密度取5A/mm2
13
原边励磁电流Ic
如果θon<0.5:
Ic=Vp*Ton/(2*Lp)
否则Ic=Vp/(4*Lp*f)
1、对于双端电路,当θon<0.5,即每个管导通占空比小于0.25时,磁通会每次在截止时间Toff内回到0,所以,励磁电流增量Ic=(Vp/Lp)*(Ton/2)
2、θon≥0.5时,Toff<Ton,磁通在截止时间Toff内不能回到0,故每次Ton初始时励磁电流Ic<0,然后上升至最大值,假设Toff时间内磁通的回降曲线与Ton时间内磁通的上升曲线一致,则:
Ic=(Vp/Lp)*(T/4)=Vp/(4*Lp*f)
14
最小原边电流Ipmin
Ipmin=Ismin*Ns/Np
15
原边电流增量ΔIp
ΔIp=(ΔIs*Ns/Np+Ic)/η
16
原边电流峰值Ipmax
Ipmax=Ipmin+ΔIp
17
原边有效电流Ip
Ip=√[(Ipmin2+Ipmin*ΔIp+ΔIp2/3)*θon]
1、忽略初级电感量的影响(磁能很小或不在Toff时间内经初级回授),留过初级的电流为三角波或梯形波(Ipmin大于0时),故:
Ip=√{(2/T)*∫01/2ton[Ipmin+ΔIp*t/(Ton/2)]2dt}
2、θon=Ton/T
18
原边电流直流分量Ipdc
Ipdc=(Ipmin+ΔIp/2)*θon
19
原边电流交流分量Ipac
Ipac=√(Ip2-Ipdc2)
20
原边绕组需用线径Dp
Dp=0.55*√Ip
电流密度取4.2A/mm2
21
磁感应强度增量ΔB
如果θon<0.5:
ΔB=Vp*θon/(2*Np*f*Sc)
否则ΔB=Vp/(4*Np*f*Sc)
1、对于双端电路,当θon<0.5,即每个管导通占空比小于0.25时,磁通会每次在截止时间Toff内回到0,所以,ΔB=[Vp/(Np*Sc)]*(Ton/2)=Vp*θon/(2*Np*f*Sc)
2、θon≥0.5时,Toff<Ton,磁通在截止时间Toff内不能回到0,故每次Ton初始时励磁电流Ic<0,然后上升至最大值,假设Toff时间内磁通的回降曲线与Ton时间内磁通的上升曲线一致,则:
ΔB=[Vp/(Np*Sc)]*(T/4)=Vp/(4*Np*f*Sc)
22
最大磁感应强度Bm
Bm=ΔB
23
标称磁芯材质损耗PFe(100KHz100℃KW/m3)
磁芯材质PC30,PFe=600
磁芯材质PC40,PFe=450
24
选用磁芯的损耗系数ω
ω=1.08*PFe/(0.22.4*1001.2)
1.08为调节系数
25
磁芯损耗Pc
Pc=ω*Vc*ΔB2.4*f1.2
26
气隙导磁截面积Sg
方形中心柱Sg=[(a+δ′/2)*(b+δ′/2)/(a*b)]*Sc
圆形中心柱Sg={π*(d/2+δ′/2)2/[π*(d/2)2]}*Sc
27
有效磁芯气隙δ′
δ′=μo*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL)
1、根据磁路欧姆定律:
H*l=I*Np有空气隙时:
Hc*lc+Ho*lo=Ip*Np
又有:
H=B/μIp=Vp*Ton/Lp代入上式得:
ΔB*lc/μc+ΔB*δ/μo=Vp*Ton*Np/Lp
式中:
lc为磁路长度,δ为空气隙长度,Np为初级圈数,Lp为初级电感量,ΔB为工作磁感应强度增量;
μo为空气中的磁导率,其值为4π×10-7H/m;
2、ΔB=Vp*Ton/Np*Sc
3、μc为磁芯的磁导率,μc=μe*μo
4、μe为闭合磁路(无气隙)的有效磁导率,μe的推导过程如下:
由:
Hc*lc=Ip*NpHc=Bc/μc=Bc/μe*μoIp=Vp*Ton/Lpo得到:
Bc*lc/(μe*μo)=Np*Vp*Ton/Lpo
又根据:
Bc=Vp*Ton/Np*Sc代入上式化简得:
μe=Lpo*lc/μo*Np2*Sc
5、Lpo为对应Np下闭合磁芯的电感量,其值为:
Lpo=AL*Np2
6、将式步骤5代入4,4代入3,3、2代入1得:
Lp=Np2*Sc/(Sc/AL+δ/μo)
28
实际磁芯气隙δ
如果δ′/lc≤0.005:
δ=δ′
如果δ′/lc>0.03:
δ=μo*Np2*Sc/Lp
否则δ=δ′*Sg/Sc
29
穿透直径ΔD
ΔD=132.2/√f
30
开关管反压Uceo
如果为半桥:
Uceo=√2*Vinmax
否则Uceo=√2*Vinmax*2
31
输出整流管反压Ud
Ud=2*Vsmax
一般考虑到效率,输出整流不会采用全桥。
如采用全桥整流,则;Ud=Vsmax
注:
1、对于双端电路,变压器初级电感量要足够大(一般磁芯不留气隙),否则,初级在Ton时间内储存的磁能足够大而不能忽略,因磁能会在Toff时间内传递给负载,从而影响占空比θon,这样在做电路分析时,就需要兼顾其影响而变得复杂。
2、在本设计程序中,未考虑初级电感量对负载和占空比θon的影响。
三、反激式开关电源高频变压器:
No
待求参数项
详细公式
1
最大占空比θonmax
θonmax=(Vo*Np/Ns)/[Vp+(Vo*Np/Ns)]
1、θonmax的概念是指:
根据磁通复位原则,其在闭环控制下所能达到的最大占空比。
2、由:
Vp*Ton=n*Vo*Toff且Ton+Toff=TsToff=Ts-Tonn=Np/Ns
得:
Vp*Ton=n*Vo*Ts-n*Vo*Ton则:
Ton=n*Vo*Ts/(Vp+n*Vo)
于是:
θ=Ton/Ts=n*Vo/(Vp+n*Vo)=(Vo*Np/Ns)/[Vp+(Vo*Np/Ns)]
3、这里未考虑输出整流二极管压降。
2
临界电感Lpo
如果为PWM式:
Lpo=η*θonmax2*Vp2/(2*f*Po)
如果为自激式:
Lpo=Lp
1、所谓临界电感量,是指在Ton时间内,变压器初级积聚的能量刚好满足输出功率的要求,对于自激式电路中,假定在理想状态下,Toff时间储能释放完毕后开关管立即导通,则初级选择任何电感量值,也是该电路的临界电感量Lpo。
2、根据能量守恒;(1/2)*L*I2/T=Po/η而I=Vp*Ton/Lp或由:
(1/T)*∫0ton(Vp*Vp*t/Lp)dt=Po/η
得:
Vp2*Ton2/(2*T*Lp)=Po/η即:
Lp=η*θ2*Vp2/(2*Po*f)
3
自激式电路工作频率f
f=(η*Vp2*θ2)/(2*Lp*Po)
对于自激式电路,我们假定Toff时间储能释放完毕后开关管立即导通,根据能量守恒定律,在Ton时间内,变压器初级积聚的能量应刚好足够满足输出功率的要求,即:
(1/T)*∫0ton(Vp*Vp*t/Lp)dt=Po/η
得:
Vp2*Ton2/(2*T*Lp)=Po/ηTon2=2*T*Lp*Po/(η*Vp2)=2*Lp*Po/(η*Vp2*f)
而:
Ton=θ/f代入上式化简得:
f=(η*Vp2*θ2)/(2*Lp*Po)
4
实际工作占空比θon
如为PWM式且θonmax2*Vp2/(2*f*Lp)>Po/η:
θon=√[2*f*Lp*Po/(η*Vp2)]
否则θon=θonmax
1、当PWM电路在Ton时间内,变压器初级积聚的能量增量小于或等于满足输出功率要求时,电路工作在连续或临界状态,θon=θonmax。
2、自激式电路工作在临界状态,故θon=θonmax。
3、当PWM电路在Ton时间内,变压器初级积聚的能量增量大于满足输出功率要求时,电路工作在断流状态,故根据能量守恒:
(1/T)*∫0ton(Vp*Vp*t/Lp)dt=Po/η得:
Vp2*Ton2/(2*T*Lp)=Po/η
即:
Lp=η*θ2*Vp2/(2*Po*f)推出:
θon=√[2*f*Lp*Po/(η*Vp2)]
5
导通时间Ton
Ton=θon/f
6
最小原边电流Ipmin
Ipmin=Po/(η*θonmax*Vp)-θonmax*Vp/(2*f*Lp)
1、根据能量守恒Pi=∫0TonVp*(Ipmin+Vp*t/Lp)dt/Ts得:
Pi=Vp*(Ipmin+Vp*Ton/2Lp)*θ=Po/η
即:
Ipmin=Po/(η*Vp*θ)-Vp*θ/(2Lp*f)
2、如电路工作在断流状态,则计算值会小于0,这时应取Ipmin=0
7
原边电流增量ΔIp
ΔIp=Ton*Vp/Lp
8
原边电流峰值Ipmax
Ipmax=Ipmin+ΔIp
9
原边有效电流Ip
Ip=√[(Ipmin2+Ipmin*ΔIp+ΔIp2/3)*θon]
1、Ip=√[(1/T)*∫0ton(Ipmin+ΔIp*t/Ton)2dt]
2、θon=Ton/T
10
原边电流直流分量Ipdc
Ipdc=(Ipmin+ΔIp/2)*θon
11
原边电流交流分量Ipac
Ipac=√(Ip2-Ipdc2)
12
原边绕组需用线径Dp
Dp=0.55*√Ip
电流密度取4.2A/mm2
13
最小副边电流Ismin
Ismin=Ipmin*Np/Ns
14
副边电流增量ΔIs
ΔIs=ΔIp*Np/Ns
15
副边有效电流Is
Is=√[θon*(Ismin2+Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*Vp*Ns/(Vo*Np)]
1、由:
Is=√[(1/T)*∫0toff(Ismin+ΔIs*t/Toff)2dt]得:
Is=√[(Ismin2+Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*(Toff/T)]
2、当工作在断流模式时,上式中的Toff不能采用T-Ton计算,因磁能会在未达到Toff终了前释放完毕,造成计算错误,这里的Toff应由磁通复位原则求得:
Vp*Ton=n*Vo*Toffn=Np/Ns得:
Toff=Vp*Ton*Ns/(Np*Vo)
3、如将Ismin=Ipmin*Np/Ns,ΔIs=ΔIp*Np/Ns,ΔIp=Ton*Vp/Lp代入公式得:
Is=√{[θon*Vp*Np/(Ns*Vo)]*[Ipmin2+Ipmin*Vp*θon/(Lp*f)+Vp2*θon2/(3Lp2*f2)]}
16
副边电流直流分量Isdc
Isdc=Io
17
副边电流交流分量Isac
Isac=√(Is2-Isdc2)
18
副边绕组需用线径Ds
Ds=0.5*√Is
电流密度取5A/mm2
19
磁感应强度增量ΔB
ΔB=Vp*θon/(Np*f*Sc)
20
剩磁Br
Br=0.1T
21
标称磁芯材质损耗PFe(100KHz100℃KW/m3)
磁芯材质PC30,PFe=600
磁芯材质PC40,PFe=450
22
选用磁芯的损耗系数ω
ω=1.08*PFe/(0.22.4*1001.2)
1.08为调节系数
23
磁芯损耗Pc
Pc=ω*Vc*(ΔB/2)2.4*f1.2
24
气隙导磁截面积Sg
方形中心柱Sg=[(a+δ′/2)*(b+δ′/2)/(a*b)]*Sc
圆形中心柱Sg={π*(d/2+δ′/2)2/[π*(d/2)2]}*Sc
25
有效磁芯气隙δ′
δ′=μo*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL)
1、根据磁路欧姆定律:
H*l=I*Np有空气隙时:
Hc*lc+Ho*lo=Ip*Np
又有:
H=B/μIp=Vp*Ton/Lp代入上式得:
ΔB*lc/μc+ΔB*δ/μo=Vp*Ton*Np/Lp
式中:
lc为磁路长度,δ为空气隙长度,Np为初级圈数,Lp为初级电感量,ΔB为工作磁感应强度增量;
μo为空气中的磁导率,其值为4π×10-7H/m;
2、ΔB=Vp*Ton/Np*Sc
3、μc为磁芯的磁导率,μc=μe*μo
4、μe为闭合磁路(无气隙)的有效磁导率,μe的推导过程如下:
由:
Hc*lc=Ip*NpHc=Bc/μc=Bc/μe*μoIp=Vp*Ton/Lpo得到:
Bc*lc/(μe*μo)=Np*Vp*Ton/Lpo
又根据:
Bc=Vp*Ton/Np*Sc代入上式化简得:
μe=Lpo*lc/μo*Np2*Sc
5、Lpo为对应Np下闭合磁芯的电感量,其值为:
Lpo=AL*Np2
6、将式步骤5代入4,4代入3,3、2代入1得:
Lp=Np2*Sc/(Sc/AL+δ/μo)
2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 整理 正激式 开关电源 高频变压器