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完整版流量系数的计算
1 流量系数 KV 的来历
调节阀同孔板一样,是一个局部阻力元件。
前者,由于节流面积可以由阀芯的
移动来改变,因此是一个可变的节流元件;后者只不过孔径不能改变而已。
可是,我们
把调节阀模拟成孔板节流形式,见图 2-1。
对不可压流体,代入伯努利方程为:
(1)
解出
命图 2-1 调节阀节流模拟
再根据连续方程 Q= AV,与上面公式连解可得:
(2)
这就是调节阀的流量方程,推导中代号及单位为:
V1 、V2 —— 节流前后速度;
V —— 平均流速;
P1 、P2 —— 节流前后压力,100KPa;
A —— 节流面积,cm ;
Q —— 流量,cm /S;
ξ—— 阻力系数;
r —— 重度,Kgf/cm ;
g —— 加速度,g = 981cm/s ;
如果将上述 Q、P1、P2 、r 采用工程单位,即:
Q ——m3/ h;P1 、P2 —— 100KPa;
r——gf/cm3。
于是公式
(2)变为:
(3)
再令流量 Q 的系数为 Kv,即:
Kv =
或(4)
这就是流量系数 Kv 的来历。
从流量系数 Kv 的来历及含义中,我们可以推论出:
(1)Kv 值有两个表达式:
Kv =和
(2)用 Kv 公式可求阀的阻力系数 ξ = (5.04A/Kv)×(5.04A/Kv);
(3),可见阀阻力越大 Kv 值越小;
(4)
;所以,口径越大 Kv 越大。
2 流量系数定义
在前面不可压流体的流量方程(3)中,令流量 Q 的系数为 Kv,故 Kv 称
流量系数;另一方面,从公式(4)中知道:
Kv∝Q ,即 Kv 的大小反映调节阀流量 Q
的大小。
流量系数 Kv 国内习惯称为流通能力,现新国际已改称为流量系数。
2.1 流量系数定义
对不可压流体,Kv 是
、P 的函数。
不同
、r 时 Kv 值不同。
为反映不同调节阀
结构,不同口径流量系数的大小,需要跟调节阀统一一个试验条件,在相同试验条件下,
Kv 的大小就反映了该调节阀的流量系数的大小。
于是调节阀流量系数 Kv 的定义为:
当
调节阀全开,阀两端压差
为 100KPa,流体重度 r 为 lgf/cm(即常温水)时,每小时
流经调节阀的流量数(因为此时),以 m /h 或 t/h 计。
例如:
有一台 Kv =50 的调节阀,则表示当阀两端压差为 100KPa 时,每小时的水量
是 50m/h。
Kv=0.1, 阀两端压差为 167-(-83)=2.50,气体重度约为 1
.0×E(-6),每小时流量大约为 158 m/h。
=43L/s=4.3/0.1s
Kv=0.1, 阀两端压差为 1.67,气体重度约为 1
2.2 Kv 与 Cv 值的换算
国外,流量系数常以 Cv 表示,其定义的条件与国内不同。
Cv 的定义为:
当调
节阀全开,阀两端压差
为 1 磅/英寸 2,介质为 60°F 清水时每分钟流经调节
阀的流量数,以加仑/分计。
由于 Kv 与 Cv 定义不同,试验所测得的数值不同,它们之间的换算关系:
Cv =
1.167Kv(5)
2.3 推论
从定义中我们可以明确在应用中需要注意的两个问题:
(1)流量系数 Kv 不完全表示为阀的流量,唯一在当介质为常温水,压差为
100KPa 时,Kv 才为流量 Q;同样 Kv 值下,
、P 不同,通过阀的流量不同。
(2)Kv 是流量系数,故没单位。
但是许多资料、说明书都错误地带上单位,
值得改正。
3 原流量系数 Kv 计算公式
3.1 不可压流体的流量系数公式
公式(4)是以不可压流体来推导的,此公式即为不可压流体的流量系数公式。
3.2 可压流体的流量系数公式
可压流体由于考虑的角度不同,有不同的计算公式,主要采用的是压缩系数法
和平均重度法两种。
压缩系数法是在不可压流体流量系数公式(4)基础上乘上一个压缩系数 ε 而
来,即
或
并将 r 换算成标准状态(0℃、760mmHg)的气体重度:
于是得出(6)
式中,ε——压缩系数,由试验确定为 ε= 1-0.46△P/P1,
在
饱和状态时, △P/P1 = 0.5,此时流量不
再随△P 的
增加而增加,即产生了阻塞流(阻塞流的定义
为:
流体通过调节阀时,所达到的最大极限流量状
态),
见图 2-2。
ε=1-0.46×0.5 = 0.76;
t——介质温度,℃;
N——在标准状态下的参数。
用于蒸气计算时,计算公式略有不同,见表 2
-1。
3.3 平均重度法
平均重度法公式推导要复杂得多。
在推导中将调节阀相当长度为 L、断面为 A
的管道来代替,并假定介质为理想流体,当介质稳定地流过管道时,采用可压缩流体流
量方程式:
(2-11)
式中, Lf——摩擦功;
g ——加速度。
在上式基础上,再引入三个辅助方程:
理想气体多变热力过程的变化规律方程
P1V1m = 常数
状态方程P1V1 = RT1
连续方程VA/v =常数
以上三式中:
v——比容;
m——多变指数;
R——气体常数;
T——绝对温度;
V——流速。
由上述 4 个方程通过一系列纯数学推导(略),得到其流量方程
为:
为简化公式,把实际流动简化为等温度变化来处理,故取m=1。
同时,把物理
常数代入,即可整理
得:
(7)
当 △P/P1 ≥0.5 时,流量饱和,故以 △P= 0.5P1 代入上式得:
(8)
同样,蒸气的计算公式也是在公式(7)、(8)基础上推导出来的。
综合上述,把原各种介质的 Kv 值计算公式汇总在表 2-1 中。
表 2-1 原调节阀流量系数 Kv 值计算公式
流体压差条件
计 算 公 式
液
体
-
G——重量流量(t/h)
压缩系数法平均重度法
一般气体
气
体
一般气体
蒸
气
Gs——重量流量
4 KV 值计算新公式
目前,调节阀计算技术国外发展很快,就 KV 值计算公式而言,早在 20 世纪 70
年代初 ISA(国际标准协会标准)就规定了新的计算公式,国际电工委员会 IEC 也正在
制定常用介质的计算公式。
下面介绍一种在平均重度法公式基础上加以修正的新公式。
4.1 原公式推导中存在的问题
在前节的 KV 值计算公式推导中,我们可以看出原公式推导中存在如下问题:
(1)把调节阀模拟为简单形式来推导后,未考虑与不同阀结构实际流动之间
的修正问题。
(2)在饱和状态下,阻塞流动(即流量不再随压差的增加)的差压条件为△P
/P=0.5 ,同样未考虑不同阀结构对该临界点的影响问题。
(3)未考虑低雷诺数和安装条件的影响。
4.2 压力恢复系数 FL
由 P1 在原公式的推导中,认为调节阀节流处由 P1 直接下降到 P2,见图 2-3
中虚线所示。
但实际上,压力变化曲线如图2-3 中实线所示,存在差压力恢复的情况。
不同结构的阀,压力恢复的情况不同。
阻力越小的阀,恢复越厉害,越偏离原推导公式
的压力曲线,原公式计算的结果与实际误差越大。
因此,引入一个表示阀压力恢复程度
的系数 FL 来对原公式进行修正。
FL 称为压力恢复系数(Pressure reecvery factor),
其表达式为:
(9)
式中,、表示产生闪蒸时的缩流处压差和阀前后压差。
图 2-3 阀内的压力恢复
关键是 FL 的试验问题。
用透明阀体试验,将会发现当节流处产生闪蒸,即在
节流处产生气泡群时,Q 就基本上不随着△P 的增加而增加。
这个试验说明:
产生闪蒸
的临界压差就是产生阻塞流的临界压差,故 FL 又称临界流量系数(Critical flow
factor),因此 FL 既可表示不同阀结构造成的压力恢复,以修正不同阀结构造成的流
量系数计算误差,又可用于对正常流动,阻塞流动的差别,即FL 定义公式(9)中的压
差△Pc 就是该试验阀产生阻塞流动的临界压差。
这样,当△P<△Pc时为正常流动,当
△P≥△Pc 时为阻塞流动。
从(9)公式中我们即可解出液体介质的△Pc
为:
△Pc = FL (P1-Pv)(10)
由试验确定的各类阀的 FL 值见表 2-3。
4.3 梅索尼兰公司的公式——FL 修正法
1)对流体计算公式的修正
当△P<△PC 时,为正常流动,仍采用原公式(4);当△P≥△Pc 时,因△P
增加 Q 基本不增加,故以△Pc 值而不是△P 值代入公式(4)计算即可。
当△Pv≥0.5P1
时,意味差有较大的闪蒸,此时△Pc 还应修正,由试验获得:
(11)
式中:
Pc 表示液体热力学临界点压力,见表 2-4。
2)对气体计算公式的修正
原产生阻塞流的临界差压条件是△Pc=0.5P1,即固定在△P/P1=0.5 处,这
和实际情况出入较大。
实际上△Pc 仍与 FL 有关,由试验得临界压差条件为:
△Pc = 0.5
FL P1(12)
利用 FL 概念推得的新公式有好几种,但以在原平均重度法公式基础上修正的
新公式最简单、方便,即平均重度修正法,它只需将原阻塞流动下的计算公式除上 FL
即可。
若要更精确些,则再除上一个系数(y-0.14y ),其中。
蒸
气计算公式的修正同上。
为了便于比较、应用,将采用 FL 修正的新公式和原公式汇总
于表 2-2 中。
归纳起来,有两个不同:
一是流动状态差别式不同;二是在阻塞流动的
情况下计算公式不同。
引入了 3 个新的参数:
FL、PC、(y-0.148y )
原计算公式
流动
流动状态判
介 质 状态计算式
别
一般流
动无
新计算公式
流动状态判断 计算式
同原计算式
液
体阻
塞
流
- -
当
时
动
当时
一般
流动
△P/P1 < 0.5
同原计算式
气
体
阻塞
流动
一般
流动
原计算式乘
同气体 同气体 同原计算式
或
饱
和
蒸
气
阻塞
流动
同气体 同气体
原计算式乘
或
蒸
气
一般
流动 同气体
同气体 同原计算式
过
热
蒸
气
阻塞
流动
同气体 同气体
原计算式乘
或
表
中
代
号
及
单
位
Q:
液体流量 m /h
QN:
气体流量 Nm /h
GS:
蒸气流量 kgf/h
r:
液体重度 g/cm
rn:
气体重度 kg/Nm
P1:
阀前压力 100KPa
P2:
阀后压力 100KPa
※ Pv:
饱和蒸气压 100KPa
Pc:
临界点压力(见表 2-4)
FL:
压力恢复系数(见表 2-3)
t:
摄氏温度 ℃
tsh:
过热温度 ℃
△Pc:
临界压差 100KPa
其中
△P:
压差 100KPa
※ 可查 GB2624-81 或理化数据手册。
蒸气、气体压力为绝压。
表 2-3 FL 值
单
座
调
节
阀
双 座
调节阀
角型调节阀
球阀
蝶阀
调 节 阀 形 式
柱塞形阀芯
“V”形阀芯
套筒形阀芯
柱塞形阀芯
“V”形阀芯
柱塞形阀芯
套筒形阀芯
文丘里形
“O”型
“V”型
60°全开
90°全开
偏心旋转阀
流向
流开
流闭
任意流向
流开
流闭
任意流向
任意流向
流开
流闭
流开
流闭
流闭
任意流向
任意流向
任意流向
任意流向
流开
FL 值
0.90
0.80
0.90
0.90
0.80
0.85
0.90
0.80
0.90
0.85
0.80
0.50
0.55
0.57
0.68
0.55
0.85
3)公式计算步骤
第一步:
根据已知条件查参数:
FL、Pc;
第二步:
决定流动状态。
液体:
①判别 Pv 是大于还是小于 0.5P1;
②由①采用相应的△Pc 公式:
③△P<△Pc 为一般流动;△P≥△Pc 为阻塞流动。
气体:
为一般流动,为阻塞流动。
第三步:
根据流动状态采用相应 Kv 值计算公式。
4)计算举例
例 1 介质液氨,t=33℃,r=0.59,Q=13t/h,P1=530×100KPa,P2=
70×100KPa,△P=460×100KPa,Pv=15×100KPa,选用高压阀,流闭型。
第一步:
查表得 FL=0.8,Pc=114.5×100KPa
第二步:
∵0.5P1=265>Pv
∴△Pc=FL (P1-Pv)=329。
△P>△Pc,为阻塞流动。
第三步:
采用阻塞流动公式
例 2 介质空气,t=20℃,rN=1,QN=100M /h,P1=2×100KPa(绝压),P2
=1.5×100KPa(绝压),△P=0.5×100KPa,选用单座阀,流开型。
第一步:
查表 FL=0.9
第二步:
= 0.25<0.5FL =0.5×0.92=0.4 为一般流动。
第三步:
采用一般流动 Kv 值计算公式
例 3 在例 2 基础上,改 P2=1.1×100KPa(绝压),即△P=0.9×100KPa
∵=0.45>0.5FL =0.4
∴为阻塞流动。
采用公式为:
若要更准确些时,上式再除以(y-0.148y ),即
其中,
y -0.148y =0.93
表 2-4 临界压力 Pc
介质名称
醋酸
丙酮
乙炔
空气
PC(100KPa 绝压)
59
48.4
63.7
38.2
介质名称
甲烷
甲醇
氧
氧化氯
PC(100Kpa 绝压)
47.2
81
51.2
73.8
氨114.5辛烷25.4
氮34.5氯73
氟25.7乙烷50.2
氦2.33乙醇65
氢13.1氯化氢84
氩49.4丙烷43.2
苯49二氧化硫80
二氧化碳75水224
一氧化碳36戊烷34
5 调节阀口径计算
5.1 口径计算原理
在不同的自控系统中,流量、介质、压力、温度等参数千差万别,而调节阀的
流量系数又是在 100KPa 压差下,介质为常温水时测试的,怎样结合实际工作情况决定阀
的口径呢?
显然,不能以实际流量与阀流量系数比较(因为压差、介质等条件不同),
而必须进行 Kv 值计算。
把各种实际参数代入相应的 Kv 值计算公式中,算出 Kv 值,即
把在不同的工作条件下所需要的流量转化为该条件下所需要的 Kv 值,于是根据计算出
的 Kv 值与阀具有的 Kv 值比较,从而决定阀的口径,最后还应进行有关验算,进一步验
证所选阀是否能满足工作要求。
5.2 口径计算步骤
从工艺提供有关参数数据到最后口径确定,一般需要以下几个步骤:
(1)计算流量的确定。
根据现有的生产能力、设备负荷及介质的状况,决定
计算的最大工作流量 Qmax 和最小工作流量 Qmin。
(2)计算压差的决定。
根据系统特点选定 S 值,然后决定计算压差。
(3)Kv 值计算。
根据已决定的计算流量、计算压差及其它有关参数,求出最
大工作流量时的 Kvmax。
(4)初步决定调节阀口径,根据已计算的 Kvmax,在所选用的产品型式系列中,
选取大于 Kv-max 并与其接近的一档 Kv 值,得出口径。
(5)开度验算。
(6)实际可调比验算。
一般要求实际可调比应大于 10。
(7)压差校核(仅从开度、可调比上验算还不行,这样可能造成阀关不死,
启不动,故我们增加此项)。
(8)上述验算合格,所选阀口径合格。
若不合格,需重定口径(及 Kv 值),
或另选其它阀,再验算至合格。
5.3 口径计算步骤中有关问题说明
1)最大工作流量的决定
为使调节阀满足调节的需要,计算时应考虑工艺生产能力、对象负荷变化、预
期扩大生产等因素,但必须防止过多地考虑余量,使阀口径选大;否则,不仅会造成经
济损失、系统能耗大,而且阀处小开度工作,使可调比减小,调节性能变坏,严重时还
会引起振荡,使阀的寿命缩短,特别是高压调节阀,更要注意这一点。
现实中,绝大部
分口径选大都是此因素造成的。
2)计算压差的决定——口径计算的最关键因素
压差的确定是调节阀计算中的关键。
在阀工作特性讨论中知道:
S 值越大,越
接近理想特性,调节性能越好;S 值越小,畸变越厉害,因而可调比减小,调节性能变
坏。
但从装置的经济性考虑时,S 小,调节阀上压降变小,系统压降相应变小,这样可
选较小行程的泵,即从经济性和节约能耗上考虑 S 值越小越好。
综合的结果,一般取 S
=0.1~0.3(不是原来的 0.3~0.6)。
对高压系统应取小值,可小至 S=0.05。
最近,
为减小调节阀上的能耗,我们还提出了采用低 S 值的设计方法(S=0.05~0.1),即选
用低 S 节能调节阀。
压差计算公式,由 S 定义 S=△P/(△P+△P 管)得:
再考虑设备压力的波动影响,加(5%~10%)P 作为余地,故
+(0.05~0.1)P
式中,△P 为调节阀全开时的阀上压降; △P 管 为调节阀全开时,除调节阀外的系统
损失总和,即管道、弯头、节流装置、手动阀门、热交换器等损失之和。
若一个实际投运了的系统,如引进装置,对方提供了已知的最大、最小流量及
相应压差,阀门的标准 Kv 值,即可由下公式求 S 值:
3)开度验算
由于决定阀口径时 Kv 值的圆整和 S 值对全开时最大流量的影响等因素,所以
还应进行开度验算,以验证阀实际工作开度是否在正确的开度上。
在过去的有关资料中,在开度验算公式和工作开度允许值方面存在一些问题。
针对存在的问题,特推导出相应的验算公式和工作开度允许值,其内容见表 2-5。
其中
开度验算公式应采用以理想流量特性解出的公式,该公式简单,但其 Kvi 应是对应工作
条件计算出的流量系数。
4)可调比验算
调节阀的理想可调比 R=30,但在实际运行中,受工作特性的影响,S 值越小,
最大流量相应减小。
同时工作开度也不是从 0 至全开,而是在 10%~90%左右的开度范
围内工作,使实际可调比进一步下降,一般能达 10 左右,因此验算时,以 R=10 来进
行。
验算公式:
R 实际 = R
把 R=10 代入上式,得可调比验算公式为:
R 实际=10
当 S≥0.3 时,R 实际≥3.5,能满足一般生产要求,此时,可以不验算。
若调节阀不能满足工艺上最大流量、最小流量的调节要求时,可采用两个调节
阀进行分程控制,也可选用一台 R 较大的特殊调节阀来满足使用要求。
表 2-5 正确的开度验算公式及验算要求
原公式及验算要
内 容原公式及验算要求正确公式及验算要求
求存在的问题
直线特性
考虑实际
工作情况
(即考虑
对 S 值的
影响)的
验 开度验算
算公式
公
对数特性
由于原公式是由
液体来推导的,不
能用于气体。
用于
气体时公式的根
号内出现负值,无
法计算。
直线特性
≈
式
以理想流
量特性
(即不考
虑 S 值的
影响)来
验算的近
似公式
实际是相对流量,
只有直线特性时
可近似看成相对
开度,用于对数特
性时,将造成验算
上的错误。
对数特性
K = 1+
不管流量特性与
带定位器否,笼统
地规定在 90%左
因为调节阀的 Kv 值是理
右是不合理的。
以
想值,应考虑其误差。
90%计算,当系统
因此,本方法考虑调节
为最大流量,而调
阀出现最大负全行程偏
节阀又出现最大
差时和负 10%Kv 的流量
的负流量误差时,
误差时,具有的实际流
直线特性将有 4%
开量作为全开时的流量,
最大工作 希望大工作开度应 90%左右, Kv(不带定位器)、
度令此流量为最大工作流
开度验算即1%Kv(带定位器)
验量,得出的条件为;
的流量不能通过
算直线特性:
调节,选用对数特
不带定位器 Kmax﹤86%
性时,使调节阀还
带定位器 Kmax﹤89%
有 5%Kv(不带定
对数特性:
位器)、16%Kv(带
不带定位器 Kmax﹤92%
定位器)的容量没
带定位器 Kmax﹤96%
有充分利用,造成
选大调节阀的可
能。
最小工作 最小工作开度不应小于 10%即 没考虑高压阀小 一般情况 Kmin>10%高压
开度验算Kmin>10%开度冲蚀以及小关阀、阀稳定性差时
开度易振荡问题Kmin>10~30%
Qi——某一开度的流量 m /h
K——对应 Qi 的工作开度
式中代号r——介质重度,kg/cm
Kvi——对应 Qi 的计算流量系数
Kv——调节阀的流量系数。
△P——调节阀全开的压差,100KPa
S——压差分配比
5.4 计算实例
[例 1] 工作条件为:
介质液氨,t=33℃,r=0.59g/cm ,Pv=15×100KPa,
Qmax=15m /h,对应 Qmax 之 P1、P2、△Pmin 为 530、130、400×100KPa,Qmin
=5m /h,△Pmax=500×100KPa,S=0.2,选用高压阀,直线特性,带定位器工
作,求口径 DN。
解:
(1)流量已确定为:
Qmax=15m /h;Qmin=5m /h。
(2)压差确定为:
△Pmin=400×100KPa,△Pmax=500×100KPa。
(3)Kv 值计算:
第一步:
查表得 FL=0.8
第二步:
决定流动状态
∵0.5P1>>Pv
∴△Pc = FL(P1 - Pv ) = 0.82(530 - 15) =
320×100KPa
又∵△Pmin>△Pc
∴均为阻塞流
第 三 步 :
采 用 阻 塞 流 动 状 态 的 Kv 值 计 算 公 式
(4)根据 Kvmax=0.64 查高压阀流量系数,得 DN=10,dg=7 其 Kv=1.0。
(5)开度验算
因 Kv=1 只有直线特性,应采用直线特性验算公式,故有:
Kmax﹤ 89%,Kmin >10%,故 Kv=1.0 验算合格。
(6)可调比验算:
R 实际 = 10
R 实际≥
验算合格
(7)压差校核△P<[△P](因 ds>dg),校核通过。
(8)结论:
DN=
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