典型小学数学题精选含答案.docx
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典型小学数学题精选含答案
典型小学数学题摘录(1-41)13.4.30整理
1.一条公路,单独修,甲需10天完成,乙需12天完成,丙需15天完成,现有这样的A、B两条同样长的路,甲和乙分别在A、B两条路上同时开始修,丙开始帮甲修,中途转向帮乙修,最后同时修完两条路,丙帮甲修了多少天?
(1+1)÷(
+
+
)=8(天);
×8=
;1-
=
;
÷
=3(天)
2.据了解,个体服装销售中要高出进价的20%标价便可盈利,但老板常以高出进价50%~100%标价,假如你准备买一件标价为200元的服装,应在什么范围内还价?
最低价:
200÷(1+100/%)×(1+20/%)=120(元);最高价:
200÷(1+50/%)×(1+20%)=160(元)
应在120~160元之间
3.两个相同容器中各装满盐水,第一个容器中盐与水的比3:
2,第二个容器中盐与水的比为4:
3,把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器,那么混合溶液中的盐与水的比是多少?
这两个容器相同,把这两个容器的容积看成“1”
第一个容器:
盐占盐水
(
,盐与水的比:
21:
14)注意:
解本题标准量要统一,即分母相同。
第二个容器:
盐占盐水
(
,盐与水的比:
20:
15)
所以,混合后的大容器的盐与水的比:
(21+20):
(14+15)=41:
29
4.有粗细不同的两支蜡烛,细蜡烛的长是粗蜡烛长的2倍,细蜡烛点完需1小时,粗蜡烛点完需2小时,有一次停电,将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃,来电时发现两支蜡烛所剩的长度一样,问:
停电多长时间?
假设粗蜡烛长为“1”,细蜡烛长为“2”
两根蜡烛燃烧速度分别为:
粗蜡烛1÷2=
;细蜡烛2÷1=2
设停电x小时:
1-
x=2-2xx=
注意:
每根燃烧的速度是解题的关键。
5.一天早上,小明的闹钟因没电而停了。
小明給闹钟换上新电池,把时间暂时调整在8点,然后步行到图书馆,图书馆的大钟正好刚到8点。
他在图书馆借书阅览,当大钟的指针正好指向11点时,他起身沿原路以原速返回。
到家时,家中的闹钟正好报时为12点。
小明根据这些时刻很快将闹钟调准。
请你想一想:
小明到家的准确时间是几点几分?
【(12:
00-8:
00)-(11:
00-8:
00)】÷2=0.5(小时)11:
00+30分钟=11:
30
6.某文具店出售一种电子辞典,每售出一台可获得利润15元,售出4/5后,为了尽快回收资金,每台降价3元出售,当全部售完后,共获得利润864元,文具店共售出这样电子词典多少台?
方法一:
864÷【15×
+(15-3)×
】=60台方法二:
(15×
):
[(15-3)×(1-
)]=5:
1
864×
=720元720÷15÷
=60台
7.脏衣服在擦好肥皂揉搓充分以后,一般先把衣服拎紧,排掉污水,再进行漂洗.假设拎紧后衣服还留有含污物的水1千克,现有10千克清水,按下面的两种方法去漂洗:
方法一:
直接把衣服放入10千克清水,一次漂洗。
方法二:
把10千克清水分成两份,一份3千克,另一份7千克,分两次漂洗。
你会选择哪一种方法来漂洗?
为什么?
方法一:
1×
=
(污水);方法二:
1×
=
(污水);
×
=
(污水)。
选方法二。
8.某银行营业厅开始营业后,顾客陆续前来办理业务。
若只开一个窗口,15分钟后大厅就站满顾客;若开两个窗口,30分钟后顾客也能站满大厅,假如每分钟前来办理业务的顾客数不变,办理每个顾客所用时间都相同,为了保障顾客随到随办理,此银行最少应开几个窗口?
方法一:
设每分钟来m人,每分钟每个窗口办理n人,则:
(m-n)×15=(m-2n)×30m=3n需三个窗口
方法二:
设每分钟来的人数“1”15分钟来的人数为15
1个窗口15分钟办理的人数(一个窗口工作效率)+满厅人数=15分钟来的人数
1个窗口60分钟办理的人数(即2个窗口30分钟办理的人数)+满厅人数=30分钟来的人数
60-15=45(分钟)30-15=15(15分钟来的人数)即15分钟来的人数,一个窗口需45分钟办理;45÷15=31分钟来的人数1个窗口需3分钟办理;所以至少需3个窗口
9.商店出售的鞋子规格大小有两种表示方法:
“厘米”和“码”。
已知19厘米相当于28码。
13.5厘米相当于17码。
那么23.5厘米相当于()码。
()厘米相当于35码。
19厘米
28码
13.5厘米
17码
23.5厘米
?
码
?
厘米
35码
填空1:
(19-13.5):
(28-17)=(23.5-13.5):
(x-17)即:
5.5:
11=10:
(x-17)x=37
或:
(19-13.5):
(28-17)=(23.5-19):
(x-28)即:
5.5:
11=4.5:
(x-28)x=37
填空2:
5.5:
11=(x-13.5):
18或:
5.5:
11=(x-19):
7x=22.5
10.鞋的尺码是指鞋底的长度,通常用“码”或“厘米”表示,仔细观察下表:
厘米
22
22.5
23
24
24.5
25
27
…
码数
34
35
36
38
40
41
44
…
(1).找出规律,在表中填上合适的数:
(25.5)和(39)
(2).如果用x表示厘米数,y表示码数,请用含有字母的式子表示它们关系:
y=2x-10
析:
观察可知:
“码数”都是“厘米”数的2倍少10。
另外用一次函数也可以,但不适宜小学。
(3).这里的x和y关系成(不成)比例
11.某次蓝球比赛共有24个球队参加,规定先进行单场淘汰赛决出前三强,再由前三强进行单循环决出冠、亚、季军。
那么一共要进行多少场比赛呢?
单场淘汰赛决出前三强共进行场次:
24÷2=12(场);12÷2=6(场);6÷2=3(场)共12+6+3=21(场)
单循环赛共进行场次:
3×(3-1)÷2=3(场)合计21+3=24(场)
上述要注意淘汰赛和循环赛不同。
12.下表记录了某次钓鱼比赛中钓到n条鱼的选手数;
n
0
1
2
3
…
13
14
15
钓到n条鱼人数
9
5
7
23
…
5
2
1
并且知道:
(1)冠军钓到了15条鱼;
(2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼;
(3)钓到12条或更少的鱼所有选手平均钓到5条鱼;
问:
所有选手共钓到多少条鱼?
2
设钓到4条至12条鱼的人数共有x人,用钓鱼总数相等列方程:
(23+5+2+1+X)×6-(23×3+13×5+14×2+15×1)=(x+23+7+5+9)×5-(23×3+2×7+1×5+0×9)解得x=123(23+5+2+1+123)×6+2×7+1×5=943(条)
13.甲、乙两人同时分别加工同样多的一种零件,甲做了它的
,而乙还有45个没做,这时甲的工作效率提高了20%。
则当甲做了余下的
时,乙还有他原工作总量的
没做。
问:
两人的总工作量是多少?
析:
甲做了余下的
,即做了全部的(1-
)×
=
假设仍按原效率做则只能做
÷(1+20%)=
由此可得:
甲做
+
=
,乙做了1-
=
。
那么甲做
,则乙也做
。
乙的总量为45÷(1-
)=60
甲、乙总工作量为:
60×2=120(个)本题方程不易列。
14.小明和小丽同时从家里出发相向而行。
小明每分钟走52米,小丽每分钟走70米。
两人在途中的A处相遇。
若小明提前4分钟出发,且速度不变,小丽每分钟走90米,则两人仍在A处相遇。
小明家和小丽家相距多少米?
析:
小明的速度不变,所行的路程也相同,所以小明到A处时两次所用的时间也相同;但小丽第二次比第一次所用的时间少了4分钟。
设:
第一次相遇时行了x分钟
(52+70)x=52x+(x-4)×90x=18(52+70)×18=2196(米)
15.一种商品原定价60元,为促销本月降价出售,降价后每天销售量比以前增加了50%,这样总销售额增加了20%。
这种商品降价了多少元?
析:
原售件数为“1”,现售件数为1×(1+50%)=“1.5”;/则原销售总额就为1×60=“60”现销售总额就为60×(1+20%)=60×1.2所以现在单价就为(60×1.2)÷1.5=48(元)降价60-48=12(元)
方程:
设原来售a件,降价x元则:
1.5a×(60-x)=60×1.2x=12
16.星期天,小明买来一些苹果招待同学,吃了全部的
少3个,这时妈妈又带回来31个,结果现在的苹果数比吃以前的个数还多20%。
原来小明买来多少个苹果?
(31+3)÷(
+20%)=45(个)
析:
画线段图要从吃了的一边画多了的20%的一部分,而不能在剩下的那一边画。
17.有一楼梯共10级,规定每次只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有多少种不同的走法?
析:
1级:
1级----共1种走法;/2级:
2级,1级----共2种走法;/3级:
1级,2级1级,1级2级----共3种走法;/4级:
1级,2级2级,1级1级2级;级2级1级;2级1级1级----共5种走法;接着是8,13,21……
所以是一组数列:
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89后面一个数是前面两个数的和。
答;有89种走法。
18.甲、乙两个长方形,他们的周长相等,甲的长与宽的比是3﹕2.。
乙的长与宽的比是7﹕5。
甲与乙的面积比是多少?
析:
甲×(3+2)=乙×(7+5)即﹕甲×5=乙×12所以甲=12乙=5
也就是甲的长与宽分别是36、24面积是864;乙的长与宽分别是35、25面积是875
19.64=2×2×2×2×2×2则f(64)=6;27=3×3×3则g(27)=3那么f(16)=g(81).
析:
16=2×2×2×2f(16)=4;81=3×3×3×3g=(81)=4所以f(16)=g(81)
20.有一条公共汽车,连起点和终点在内共有15个站点,如果有一辆车从起点站开始,每一站上车的乘客中,恰好都有一位到以后的每一站下车。
为了使顾客都有座位,这辆公共汽车至少要有多少个座位?
3
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
该站上车人数
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
下车人数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
车上人数
14
26
36
44
50
54
56
56
54
50
44
36
26
14
0
析:
表列解答,可知:
56个座位。
21.一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时半到达;如果以原速行驶200千米后再提速25%,则提前36分到达。
甲、乙两地相距多少千米?
析:
提速20%,现速与原速之比为:
1.2﹕1=6﹕5所以现时与原时比为:
5﹕6
所以原来从甲地到乙地所需时间为﹕[(6―5)×1.5]×6=9(小时)
提速25﹪,现速与原速之比为:
1.25:
1=5:
4所以现时与原时比为:
5:
4
提前36分到达,是提速的原因,与行驶200千米无关。
所以剩下的路程需要[(5-4)×0.6]×5=3(小时)
甲、乙两地相距:
[200÷(9-3)]×9=300(千米)
22.图书室中的科技书与故事书的数量比是3﹕2,上午将新购的一批科技书投放到图书室。
整理后,科技书与故事书的本数比为10﹕9,下午又将新购的故事书投放到图书室。
这是科技书与故事书的本数比是5﹕6.已知新购的科技书比故事书多100本。
原来图书室有科技书和故事书共有多少本?
析:
科与故的比2﹕3即6﹕9
购科技书后比为10﹕9
购故事书后比为5﹕6即为10﹕12
科技书增加10-6=4故事书增加12-9=3
所以100÷(4-3)=100科技书:
100×6=600(本)故事书:
100×9=900(本)
科技书和故事书一共有:
600+900=1500(本)说明上述不能乘以“2”和“3”
23.有80粒质量、外形完全相同的小球,不小心将1粒外形完全相同的小球混入其中,用一台天平尽快地将它挑出来,最少要称()次。
A.2B.4C.6D.8
析:
第一次(80+1)÷3=27即272727从其中找出假球的一份
第二次27÷3=9即999从其中找出假球的一份
第三次9÷3=3即333从其中找出假球的一份
第四次3÷3=1即111从其中找出假球的一份
所以共4次选B
24.甲、乙、丙三人共存款2980元。
甲取出380元,乙存入700元,丙取出自己的存款的
。
这时三人存款的比5:
3:
2,现在三人的存款各是多少元?
析:
如果丙不取出1/3,所占的份数应是:
2÷(1-
)=3那么甲、乙、丙的比为:
5:
3:
3
2980-380+700=3300(元)3300÷(5+3+3)=300(元)略
说明:
上述虽然总存款在变,但没有以总存款为标准量。
25.装配自行车,3个工人2小时装配车架10个,4个工人3小时装配车轮21个,现有工人244个,为使车架和车轮装配成整车出厂,怎样安排这244名工人最合理?
(每辆自行车由一个车架和两个车轮组成)。
析:
工作效率之比为
:
=20:
21所以装配车架与装配车轮的人数之比为:
21:
20这时车架与车轮数相等(因为20×20=21×20)。
又因为车轮数为车架数的2倍所以装车架人数:
244÷(21+20×2)×21=84(人)车轮人数:
244-84=160(人)
方程:
设装车架人数为x得方程10÷3÷2×x×2=21÷3÷4×(244-x)X=84
26.汽车从A地到B地,如果速度比预定的慢5千米,到达时间将比预定的多
;如果速度比预定的
增加
,到达时间将比预定的早1小时。
求A、B两地的路程。
析:
(1).时间之比:
(8+1):
8=9:
8(8为预定时间)速度之比:
8:
9(9为预定速度)
所以预定速度:
5÷(9-8)×9=45(千米)
(2).速度之比:
(3+1):
3=4:
3(3为预定速度)时间之比:
3:
4(4为预定时间)
所以预定时间:
1÷(4-3)×4=4(小时)路程为45×4=180(千米)
27.商店以每3盘16元的价格购进录音带a盘,又从另一处以每4盘21元的价格购进同种录音带2a盘。
商店将这种录音带每3盘装一盒,如果要获得20%的利润,每盒应卖多少元?
析:
两次的总数量比是2a:
a=2:
1正好用第一次的1盘与第二次的2盘组成一盒.每盒其购进价为
+
×2售价为:
(
+
×2)×(1+20%)=19(元)
28.理发室有甲、乙两位理发师,同时来了5位顾客,根据他们要理的发型,分别需要的时间如下表:
顾客
A
B
C
D
E
所需时间
10
12
15
20
24
析:
使等候的总时间最少,则应使用时间少的人尽量可能先理发,且两位师傅所用时间差尽量的小。
甲师傅理的对象及次序:
A,B,D;乙师傅理的对象及次序:
C,E.
时间:
10×3+12×2+20×1+15×2+24×1=128(分)
29.我市举行第二十六届儿童运动会,我校报名参加的运动员占运动员总数的
。
比赛时我校有两名运动员因故没有参加,所以我校运动员人数只占总人数的
。
我校原报名参加运动员的人数是多少人?
析:
抓住外校人数不变作为标准量。
2÷(
-
)=180(人)总人数:
180÷
=192我校12人
注意:
本题运动员的总人数在变。
不能以总人数为标准量。
30.给甲、乙、丙三位歌手投票,每位投票人可投给任意两名歌手,至少有多少名人数投票,才能保证其中至少有四名投票人的投票情况完全相同?
析:
首先解决有几种投票可能,“甲乙”“甲丙”“乙丙“这三种可能;其次解决保证其中至少有四名投票人的投票情况完全相同。
假设每种可能都获得相同的票数,且都是3票,即3×3=9(票),再添一票,无论投那种,都一定有一种可能是4票是相同的,即3×3+1=10(票
31. 如下图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,,且AB=10cm,求图中三角形
BDF的面积。
3m
分析:
连接FC,△DCF=△BCF∴△BCH=△DHF
32. 下图是一个长方形,长16m,宽9m,请你把长方形切成两块,拼成一个正方形,在原图中画出你的切法,在右图画出正方形并标出各部分对应的尺寸。
4---3—4—3—4---3
33..对于两个数自然数a、b,它们的最小公倍数与最大公因数的差记为a※b,即a※b=[a,b]-(a,b),如10※14=72-2=68,若8※x=32,则x=(40)
析:
从8的约数判断,8有约束1,2,4,8
34..张家与李家本月的收入钱数之比是8:
5,本月的开支钱数之比是8;3,月底张家结余240元,李家结余510元,则本月张家和李家收入各是多少元?
析;如果开支之比是;3×
:
3那么结余之比是510×
:
510816:
510(816-240)÷(8-
)
576÷3.2=180
所以张家收入180×8+240=1680元.李家;210×5=1050元
35.有三堆纽扣,每堆纽扣的数量一样多,并且都是红或黄两种颜色的纽扣,A堆里的红纽扣和B堆里的黄纽扣一样多,C堆里的红纽扣占全部红纽扣的
,把这三堆纽扣放在一起,黄纽扣占全部纽扣的(
)
析:
A红=B黄推导A黄=B红又C堆里的红纽扣占全部红纽扣的
,
所以当A红为1时,B红则为2。
或当A红为2是,B红则为1
所以总数为3×3=9红纽扣为5所以
ABC
红1黄2黄1红2红2黄1
或红1黄5黄1红5红4黄2
黄都是占总数的
36.两个自然数除以13后的余数分别是7和9,那么这两个数的和除以13得到的余数应该是(3)。
析:
如20÷13=1……722÷13=1……9
(7+9)÷13=1……3
再如:
33÷13=2……761÷13=4……9
(33+61)÷13=7……3
37.在()中填上适当的自然数,使得等式
=
=
成立。
析:
方法1:
=0.6=0.1+0.5=
+
方法2:
+
=
满足条件,所以a和b分别为 2和10(或10和2)
38.某商场卖出若干23元和16元的一支的钢笔,共收入500元,那么这两种钢笔共卖出()支。
析:
假设两种笔卖了同样的多
500÷(23+16)=12(支)……32(元)32÷16=2(支)
所以分别卖了12支和14支,合26支。
39.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个它们的大小只差一个分数单位,这三个数是(
).
40.自然数A,B满足
-
=
, 且A :
B=7:
13.那么 A+B=( )
析:
设A为7X,B为13X,则:
-
=
解得:
X=10 所以A为70,B为130.
41.一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米,深20厘米,水深15厘米。
现将一个底面半径为2厘米,高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中。
这时圆柱的水深是多少厘米?
(结果保留两位小数)
正确做法:
容器中水的体积是:
3.14×52×15=1177.5(立方厘米)
底面圆环面积是:
3.14×52-3.14×22=65.94(平方厘米)
1177.5÷65.94≈17.86(厘米)<18(厘米)
答:
这是容器的水深是17.86厘米。
错误做法:
(3.14×22×18)÷(3.14×52)=2.88(厘米)水上升
18-(15+2.88)=0.12(厘米)可知铁圆柱尚没有全部被淹没。
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