第二单元 长方体一.docx

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第二单元长方体一

小学五年级数学第二单元单元教学计划

教学内容

本单元学习内容：

长方体、正方体的认识及其表面积计算。

教材简析

本单元内容中，长方体、正方体的认识包括两类图形的特征及其从属关系；长方体、正方体的认识这部分内容，包括长方体、正方体盒子展开图，表面积的意义与算法，以及实际生活中的有关应用等。

教学目标

1、通过观察操作，认识长方体、正方体的基本特征及其展开图。

2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并解决生活中的一些简单问题。

3、经历展开与折叠、寻找规律的过程，发展空间观念、探索能力。

教学重难点

重点、难点：

长方体表面积的计算与实际生活的应用。

学情分析

学生初步认识了一些简单的立体图形，已能正确识别以上图形，并熟知了长方形、正方形的特征与面积计算，有了一定的认知基础。

资源利用及整合

应充分利用形体教具、学具，引导学生动手操作，观察认识。

课时安排

12课时

第二单元长方体

（一）

课题

 长方体的认识（教材13页）

课型

新授课

教学目标

1．           通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。

2．           经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点，并运用其特点了解一些简单的问题。

教学重点

了解长方体、正方体的特点。

教学难点

运用其特点解决简单问题。

教具准备

长方体、正方体模型。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一．导入新课

 师：

我们已经学过了一些平面图形，如：

长方形、正方形等，我们还认识许多立体图形。

出示挂图（高楼大厦）

二．探索活动，

1．师：

现在我们来研究，长方体和正方体各有哪些特点。

我们可以以点、面、棱三个角度进行研究。

1）             组织学生开展活动。

2）             教师参与到交流当中。

1．引导学生说一说：

哪些物体的形状是长方体或正方体。

2．说一说生活中常见的长方体、正方体。

1．以小组为单位开展研究，

1〉用比一比、剪一剪等方法来观察棱的特点。

2〉根据统计图的要求，来测量，找出表格中要填的内容。

3〉对内容进行整理，概括。

4〉集体反馈。

通过让学生在小组中经过认真观察、思考、讨论、交流，探索长方体、正方体的特点，并在探索的过程中充分发挥学生的想象力。

创造力，在探索的过程中感受到发现的乐趣。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

2．听取学生的反馈

1）从面开始：

教师小结：

长方体、正方体都有6个面，两个相对的面完全相同。

2）  鼓动学生说一说自己测量的方法，只要理由充分，都给予肯定。

3）  正方体面和长方体六个面相同吗？

4）  棱有什么特点？

5）  顶点有什么特点？

3．整理归纳：

师生共同进行整理、比较、交流共同完成表格。

1〉学生根据分析自己总结后发言。

比较、交流、共同完成。

让学生在看、量、剪、比的独立思考过程中，认识正方体、长方体，

组织学生进行整理，帮助学生进行反思和总结知识待以积累。

板书设计：

                    长方体 

形体

顶点

面

棱

个数

个数

形状

大小

条数

长度

长方体

正方体

教学反思：

在本课的教学中，我想得比较多的是:

不要将学生带入枯燥的、杂乱的表格归纳中，寻找某教学任务的完成，相反，数学课就应该是数学活动的过程，在互动的教学活动中，学生的主动性能体现得更充分。

课题

长方体的认识（教材15页）

课型

练习课

教学目标

1．通过应用“长方体相对的棱都相等”等特点以及长方形面积的计算方法，使学生对长方体，正方体的特点有更清晰地了解。

2．通过具体的操作活动，发展空间观念。

教学重点

加深学生对长方体、正方体的认识。

教学难点

运用长方体，正方体的特点，解决一些实际问题。

教具准备

长方体、正方体，模型、纸盒、剪刀、尺子。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一．复习旧知：

 1．引导学生说一说：

教师分别出示长方体、正方体。

 2．提问：

棱长分别是它们的什么？

（在长方体中：

棱长分为三组：

长、宽、高）

二．练习

练一练第1题

1．请学生拿出自带的长方体、正方体。

2．引导学生讨论：

测量长方体、正方体几条棱。

在测量中允许结果出现一定的误差。

练一练第2题

 应用“长方体相对的棱

1．长方体和正方体有什么特点？

2．它们的相同点以及不同点。

1．对长方体、正方体进行测量。

2．进行反馈。

主要要测量的是哪里？

1．学生进行讨论。

2．集体反馈。

通过提问，使学生对长方体的长、宽、高，及正方体的棱长有进一步的认识。

通过练一练第1题主要让学生知道应测量哪几条棱。

练一练第2题，利用长方体相对的棱都相等及长方形的计算公式，计算长方形六个面的面积，培养学生解决

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

都相等”特点及长方形面积公式。

学生在订正的同时，教师完成板书

多请几名同学来说自己的计算方法，特别提问：

是怎么知道的？

练一练第3题

1．教师知道学生读懂题目要求。

2．让学生根据长方体

3．指导学生

4．交流时主要关注学生的思考过程

练一练第4题

让学生运用长方体“棱”的特点来解决实际问题。

1．引导学生观察图。

2．学生尝试计算各面的面积。

3．独立计算。

4．集体订正。

长和宽分别是多少？

1．学生读题，理解题意。

思考：

长方体六个面的长、宽分别是多少？

2．自己尝试在8个图形中去找一找。

3．组织学生进行交流。

1．学生独立尝试解决。

2．全班进行交流。

3．注意算法的多样性。

问题的能力以及感受长方形的表面积。

通过练习，首先使学生进一步明确长、宽、高，掌握长方体的“面”和“棱”的特点，为学习表面积的计算打下伏笔。

发展学生解题思路，运用长方体棱长的特点，解决所求棱长之和。

板书设计：

               长方体的认识

上面

下面

前面

后面

左面

右面

面积/厘米2

布置作业：

课本15页第四题

教学反思：

通过本节课的复习，学生掌握的较好，大部分学生能自己独立完成作业。

课题

展开与折叠（教材16页）

课型

新授课

教学目标

1．通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图。

加深对长方、正方体的认识。

2．在想象，操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

教学重点

知道长方体、正方体的展开图

教学难点

发展空间观念。

教具准备

长方体、正方体纸盒、剪刀

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一．复习

1．说一说：

复习长方体、正方体的特征。

相    1 六个面

同    2 12条棱

点    3 8个顶点

不同点：

六个面的面积。

二．新授

1．剪一剪：

引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。

2．说一说：

正方体展开图是怎样的？

3．将长方体盒子沿棱剪开，试试看。

4．比一比。

学生回顾：

长方体的基本特征

正方体的基本特征

相同点

不同点

学生动手剪开正方体纸盒。

观察，得到了一个怎么样的展开图。

小组中进行交流。

说说自己剪的方法，比一比展开图是否相同？

引导学生剪开长方体盒子，观察长方体的展开图。

引导学生对长方体盒子和正方体盒子进行比较。

通过复习巩固对长方体、正方体的认识。

引入认识展开长方体、正方体的折叠。

通过剪一剪等实践活动，把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

相同点：

有六个面。

不同点：

六个面的大小不同。

5．做一做：

引导学生观察图形正方体？

长方体？

①围成正方体所要的条件？

②用手中的材料尝试折叠。

③独立想一想哪些图形符合要求。

④组织学生进行交流。

三．练一练。

引导学生：

看展开图。

在操作中进行验证。

思考：

与1、2、3号面相对的的是几号面？

同学间进行交流，利用附页中的图试一试。

途中哪两个面是相对的

折一折，试一试。

通过做一做，引导学生体会展开图形与长方体、正方体的联系。

通过折叠正方体、长方体的展开图，发展学生的空间观念。

板书设计：

              展开与折叠

布置作业：

教材17页练一练的第一题。

教学反思：

好的开头是成功的一半，通过对图形虚线折叠围城长方体、正方体的活动，引导学生观察、操作、思考体会，发展学生的空间观念。

课题

长方体的表面（教材18）

课型

新授课

教学目标

1．在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

2．丰富对现实空间观念的认识，发展初步的空间观念。

3．结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。

教学重点

能理解长方体、正方体的表面积。

教学难点

能正确计算长方体、正方体的表面积计算。

教具准备

长方体、正方体纸盒。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一．引出课题：

1．师：

昨天我们用折叠等方式认识了长方体、正方体展开后的图形。

2．出示长方体纸盒，将它展开后会得到什么样的图形？

3．学生在反馈的过程中教师将它们涂上相应的颜色。

4．引导学生观察。

二．引入课题：

师：

做这个纸盒至少需要用多少纸板？

1．请同学们先估一估

2．议一议；

3．说一说；

学生进行观察。

提问：

①长方体的六个面分别对应于展开图形中的哪个部分？

②学生进行讨论。

③反馈。

展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？

在方框中填上适当的数。

学生独立完成。

在小组中讨论。

反馈

如何计算能知道这个纸盒至少需要用多少纸板？

你认为该用什么方法解决

通过复习巩固长方体、正方体的展开图，使学生将长方体和其展开图的位置能够相应，了解学生理解长方体表面的含义与探索长方体表面的计算方法提供基础。

教材中让学生将两个图形相对应得部分涂上颜色，填上相关的数据

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

4．试一试

5．提问：

学生讨论：

揭示表面积的概念。

6．引导学生结合展开图探索长方体表面积的计算方法。

学生可能会出现三种不同的计算方法；

学生出现的不同的方法，都应给予肯定，关键是让学生解题的基本思路。

引导学生比较三种方法。

三．试一试

尝试探索正方体表面积的计算方法。

这个问题。

求“要用多少”纸板其实是求什么？

探索长方体表面积的计算。

1．分别求出每个面的面积再积起来。

2．相对的面的面积相等，一组一组地计算。

3．三种不同的面各先计算出一个面再加起来乘2。

使学生进一步，了解长、宽、高与展开图的各边之间的关系。

通过引导，提示一个实际问题引导学生探索长方体表面积的计算方法。

让学生在理解表面积的含义后，掌握计算方法。

板书设计：

长方体的表面积

前、后两面的面积和：

左、右两面的面积和：

上、下两面的面积和：

长方体的表面积：

布置作业：

教材19页练一练的第二题。

教学反思：

教学中，要从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和兴趣的具体事物出发，通过事物，具体引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，让学生体会到数学来源于生活。

课题

露在外面的面（教材20页）

课型

新授课

教学目标

1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求表面积的问题。

发展空间观念。

2．经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。

教学重点

解决有关求表面积的问题。

教学难点

解决生活中一些简单的问题。

教具准备

各种纸盒。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一．引出课题

师：

今天笑笑遇到了一个难题。

出示挂图。

引导学生提问。

出示纸盒：

1．先摆放一个纸盒。

2．再摆放四个纸盒。

注意引导学生有序观察

提问：

如何计算露在外面的面的面积？

3．你还能怎样观察？

4．注意引导学生观察实物。

二．试一试

1．引导学生自己摆放方式。

1．笑笑遇到的难题是什么？

2．学生观察。

3．集体反馈。

1．学生独立观察，有几个面露在外面。

2．求出它的面积。

再观察有几个面露在外面？

（9）

看每个露在外面的一个纸箱，（没有一个面露在外面）

学生进行计算。

分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面。

通过帮助笑笑解决难题，引入课题，激发学生学习兴趣。

通过让学生观察角上堆放方式的变化，个数的变化。

培养学生观察分析问题的能力，通过学生独立解决，激发学生主

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

2．这里答案是多样的，不同的堆放方式，露在外面的面积可能会发生相应的变化。

3．找规律

①引导学生发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。

②每增加1个，露在外面的面就增加3个。

③每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。

再计算一共有几个面在外面。

小组合作换一换堆放方式。

露在外面的面是否会有变化？

①露在外面的面有多少个？

②讨论：

外面的面的变化有什么规律？

③推断“6个小正方体有几个面露在外面”

④组织学生讨论，得出结果。

让学生自己摆一摆，试一试，难度逐渐加大，发展学生的空间观念，经历探索规律的过程。

板书设计：

            露在外面的面积

统计：

露在外面的面有   个

挂图

每个面的面积      

总面积     

布置作业：

课本21页第一小题。

教学反思：

这样的活动不仅有助于学生理解所学的知识，而且学生在经历了收集信息、处理信息和得出结论后，学会了一些科学探究的方法，培养科学探索的精神，提高了主动获取知识解决问题的能力。

课题

练习二（教材22-23页）

课型

练习课

教学目标

1、巩固复习对长方体，正方体的认识，通过动手操作，提高学生适用知识能力，发展空间观念。

2、综合运用有关求物体表面积的问题，发展培养学生主动探素的欲望。

教学重点

运用相关知识解决实际问题

教学难点

发展学生空间想象力

教具准备

纸盒

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、复习

1、找一找

2、说一说

引导学生说一说如何进行长方体，正方体表面积的计算。

二、巩固练习

1、练习二1

2、第2题

这是一道求无盖正方体铁皮盒面积的题，主要引导学生理解题意。

3、第4题

（1）要求学生注意观察画

1、取出长方体纸盒，指出面积相等的面和长度相等的棱。

学生同桌合作

①量一量长盒的长、宽、高各是多少？

②计算它的表面积。

③全班进行交流。

只要计算5个面和面积和第3题与第2题相同。

学生可独立完成。

通过练习动手操作，提高学生运用知识能力，发展空间观念的重要手段。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

面，有7个面露在外面。

（2）反馈：

露在外面的面数均为7，露在外面的面积没有变化。

4、第5题

（1）先请学生观察图

（2）2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么区别?

它们的表面积会发生什么样的变化？

5、第6题

6、第7题

这道题需要运用长方体棱的特点等知识解决实际问

题。

7、第8题

本题对学生的空间想象力要求比较高，学生在讨论中完成。

学生先在四人小组中进行堆放，观察3个正方体的堆放方法。

计算三个正方体堆放的表面积。

学生反馈：

分开摆放的比叠合的多2个面。

学生分别算一算是多少？

学生独立完成这道题集体反馈。

（1）算出捆扎一盒需要厚长的绳子。

（2）说一说自己的算法。

（3）集体反馈

在课堂上让学生测量一些长方体，正方体的物体将活动进行引申，使学生主动测量生活中的一些实物。

通过计算露在外面的面，使学生理解2个正方体重叠在一起，露在外面的面与原来的2个正方体相比减少了2个，所以是不相等的。

板书设计：

练习二

布置作业：

课本22页2、3题。

教学反思：

通过复习，学生在已有的知识上在深刻的复习一遍，效果很好，掌握的很牢。

达到了效果。