ROAD回头曲线.docx
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ROAD回头曲线
ROAD-2程序特殊应用02——回头曲线的处理
一、什么是回头曲线
对回头曲线的定义,大多是这样描述的:
回头曲线是一种半径小、转弯急、线型标准低的曲线形式,其转角接近、等于或大于180度。
在实际中,我们确实经常在山区道路碰到回头曲线,基本的感觉就是一个急弯,并且转了一百八十度,跟掉头差不多,也就是前面描述的:
转角接近、等于或大于180度。
不知道大家有没有看过绝命速递,里面的精彩场面,还有疯狂的石头。
下图是湘西“公路奇观”的连续回头曲线。
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回头曲线几乎不在高等级公路中使用,我所经历过的,使用回头曲线的最高等级公路是二级公路,这个例子在后面我们还会进行计算。
我这里所讨论的回头曲线,主要是基于其平面坐标计算的特殊性而言的,它只有一个定义,就是:
转角大于或等于180度,由于实际使用中很少有转角正好等于180度的情况,所以就是指转角大于180度这种情况了。
为什么这么定义呢,因为一般情况下,交点与曲线的关系是:
交点在曲线的外侧,即便是转角接近180度,它的交点也在曲线外侧,如下图:
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而当转角等于180度时,则成为两条平行线,没有交点,或者说无限远,其曲线位置不具有唯一性,这种情况实际中几乎不会采用;而当转角大于180度时,则交点的位置就比较特殊了,如下图:
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这个图中,JD1和JD3是普通情况下的交点,均在曲线的外侧,而JD2的转角大于180度,其位置在曲线的内侧,这种情况,才是本此讨论的回头曲线。
二、回头曲线的计算
1.曲线要素的计算
先看一个案例,邵怀高速公路溆浦连接线(二级公路),有一个回头曲线,其曲线设计参数如下:
JD5,交点坐标X=3046429.812,Y=450083.958,转角224°08′21.8″(左转),半径60m,缓和曲线长35m,曲线ZH点桩号K49+302.600,切线方位角359°23′17.9″,平面图形如下所示:
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我们使用一般曲线的计算公式来计算一下回头曲线,看有什么特点。
交点桩号:
ZH点桩号K49+302.600加上切线长T,结果为K49+169.972。
从这个计算结果来看,我们发现与一般曲线要素不同的地方是:
1.切线长T和外距E为负值;
2.交点桩号比ZH点桩号小。
设计文件中的直曲表数据也表明了这一点:
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2.中桩坐标的计算
虽然回头曲线的曲线要素与普通曲线有一些特别的地方,但现在我们更关心的是,按照普通平曲线的中桩坐标计算公式,能否计算出准确的结果。
答案肯定是不能的,否则我也不会写这篇文章,在这里白费神了。
中间具体的计算过程我就不展示了,按照普通平曲线的中桩坐标计算公式,能够计算出各个桩号的坐标,只可惜是错误的结果。
按照这个错误的结果,展示该回头曲线的图形如下:
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三、回头曲线的处理
回头曲线按照普通曲线中桩坐标计算方法不能得到正确的结果,原因在于它的交点实际在曲线内侧,而程序则把它当作普通曲线来处理,从上面那个图形即可看出。
处理的方法很简单,就是把回头曲线一分为二,分成两个普通曲线,如下图所示,将JD5对称地分为JD5a和JD5b。
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这样,只要把JD5a和JD5b当作普通曲线交点进行计算就行了。
而现在的问题是:
需要确定JD5a和JD5b的相关参数,以便编写平面交点数据库子程序,而这两个交点在直曲表中没有,需要自行计算,考验我们计算能力的时候又来了。
先理清一下头绪,我们把需要确定的参数类型回顾一下。
我们应该还记得,数据库子程序的格式是:
这个问题简单了,方框里的参数就是我们需要确定的参数。
按道理说,话说到这个份上,一个有一定计算能力的测量工程师确定JD5a和JD5b的相关参数应该是没有问题的,但考虑到还有很多同志是刚入行的“菜鸟”(开个玩笑),我就把参数的计算过程再讲一遍吧。
一个个来,先看JD5a。
1)计算终点。
显然,JD5a的计算终点就是回头曲线的曲中点,从设计文件直曲表上可查得,是K49+437.459;
2)本交点桩号。
JD5a的桩号嘛,应该是回头曲线的ZH点加上JD5a曲线的第一切线长。
回头曲线的ZH点在直曲表上有,K49+302.600,而JD5a曲线的第一切线长,那就需要计算一下了。
根据示意图,由于图形的对称性,JD5a和JD5b的切线长有两个:
T1和T2,
JD5a的曲线要素为:
半径R=60m,第一缓和曲线Ls1=35m,第二缓和曲线Ls2=0m,交点转角是回头曲线转角的一半,即224°08′21.8″/2=112°04′10.9″,可计算得:
T1=106.865m,T2=89.986m。
则JD5a的桩号=49302.600+106.865=49409.465
3)本交点X/Y坐标。
这个也简单,根据坐标正算原理,按照几何关系,已知JD5的坐标为X=3046429.812,Y=450083.958,JD5-JD5a的距离=106.865+132.628=239.493m,JD5-JD5a的坐标方位角359°23′17.9″,容易得出JD5a的坐标为:
X=3046669.291,Y=450081.401。
4)交点之前直线方位角,就是JD5-JD5a的坐标方位角359°23′17.9″(也是JD5ZH点的方位角)。
5)交点转角。
交点转角是回头曲线转角的一半,即224°08′21.8″/2=112°04′10.9″,左转。
6)平曲线半径及缓和曲线长度。
半径R=60m,第一缓和曲线Ls1=35m,第二缓和曲线Ls2=0m。
7)交点计算起终点桩号。
就是曲线的起终点桩号,49302.600~49437.459
到此,JD5a数据搞定。
JD5b的数据,我就不一一详解了,计算方法和前面基本一致,结果如下:
计算终点:
49572.318;交点桩号:
49527.445;交点坐标:
X=3046599.893,Y=449915.348;交点之前直线方位角:
247°19′07″;交点转角:
112°04′10.9″,左转;半径R=60m,Ls1=0m,第二缓和曲线Ls2=35m;交点计算起终点桩号:
49437.459~49572.318。
四、回头曲线的数据库子程序的编写
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数据库子程序中,红色字体均是断链相关的桩号,编写时一定要结合前面的讲述编写准确。
计算时,记得要把ROAD-2程序第二行调用的数据库子程序名称改为“ROAD-DATA3”。
五、验证与应用示例
验证之前,先展示一下设计文件中这一段路线的逐桩坐标表:
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先计算JD5a范围内的中桩坐标:
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再计算JD5b范围内的中桩坐标:
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由以上验证计算可看出,计算结果与设计文件结果相同,由此回头曲线坐标计算问题已经解决。
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