最新高考物理总复习 第7讲 共点力的平衡讲义.docx
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最新高考物理总复习第7讲共点力的平衡讲义
第7讲 共点力的平衡
考情剖析
考查内容
考纲要求
考查年份
考查详情
能力要求
共点力的平衡
Ⅰ
15年
16年
17年
T4—选择,结合安培力考查二力平衡,推理
T14—计算,考查共点力平衡,推理
T14—计算,应用共点力的平衡条件求弹力大小,推理
T14—计算,应用共点力的平衡条件求弹力和摩擦力大小,推理
弱项清单,1.受力分析不全或错误
2.对连接体问题不能灵活用整体法、隔离法分析
3.平衡中的临界状态和极值问题不会分析和运算
知识整合
一、平衡状态
物体处于________状态或______________状态.
二、平衡条件
物体所受的合外力为____________,也就是物体的加速度____________.
三、平衡条件的推论
1.二力平衡
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定______________.
2.三力平衡
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与____________________________.
3.多力平衡
如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与____________________________.
4.物体在同一平面内的三个不平行的力作用下,处于平衡状态,这三个力必____________.
四、受力分析
1.定义:
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力__________的过程.
2.受力分析一般顺序
先分析场力(__________、电场力、磁场力),再分析接触力(弹力、________),最后分析其他力.
方法技巧
考点1 受力分析 整体法与隔离法的应用
1.受力分析的基本步骤
(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体,研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体组成的系统.
(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用.
(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上,准确标出力的方向,标明各力的符号.
2.受力分析的常用方法
(1)整体法;
(2)隔离法;(3)假设法.
【典型例题1】 (多选)如图所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上,关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的是( )
A.A一定受到四个力
B.B可能受到四个力
C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D.A与B之间一定有摩擦力
【典型例题2】 如图所示,甲、乙两个小球的质量均为m,两球间用细线连接,甲球用细线悬挂在天花板上.现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球,平衡时细线都被拉紧.则平衡时两球的可能位置是( )
1.在典型例题2中,如果作用在乙球上的力大小为F,方向水平向左,作用在甲球上的力大小为2F,方向水平向右,则此装置平衡时的位置可能是( )
考点2 共点力平衡的一般处理方法
一、平衡问题的一般步骤
1.确定研究对象(单个物体或者几个物体组成的系统);
2.进行受力分析;
3.利用合成、分解或者正交分解等方法列方程求解;
4.检查并讨论.
二、平衡问题的一般方法
方法
内容
分解法
物体受到几个力的作用,将某一个力按力的效果进行分解,则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件
合成法
物体受几个力的作用,通过合成的方法将它们简化成两个力,这两个力满足二力平衡条件
正交分解法
将处于平衡状态的物体所受的力,分解为相互正交的两组,每一组的力都满足二力平衡条件
图解法
物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接,构成一个矢量三角形,反之,若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零
正弦定理法
三力平衡时,三个力可构成一封闭三角形,若由题设条件找到角度关系,则可用正弦定理列式求解
相似三角形法
物体受三个力作用而处于平衡状态,若已知条件中涉及三角形的边长,则由三个力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似,利用相似比可以方便地求解相关的问题
【典型例题3】 (多选)如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,已知A的圆半径为球B的半径的3倍,球B所受的重力为G,整个装置处于静止状态.设墙壁对B的压力为F1,A对B的压力为F2,则若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则F1、F2的变化情况分别是( )
A.F1减小B.F1增大
C.F2增大D.F2减小
2.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( )
A.F逐渐变大,T逐渐变大
B.F逐渐变大,T逐渐变小
C.F逐渐变小,T逐渐变大
D.F逐渐变小,T逐渐变小
考点3 平衡中的临界和极值问题
1.临界问题
当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述.
2.极值问题
平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.
3.解决临界问题和极值问题的方法
一般临界问题和极值问题是同时出现的.常用以下几种分析方法:
(1)极限法:
首先要正确地进行受力分析和变化过程分析,找出平衡的临界点和极值点;必要时可以把某个物理量推向极端,即极大和极小.例如最大静摩擦力既是极值问题也是临界问题.
(2)数学分析法:
通过对问题的分析,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系或画出函数图象,用数学的方法求极值(如求二次函数极值、三角函数极值等).
(3)物理分析方法:
根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值与最小值.
【典型例题4】 如图所示,质量为m的物体放在一固定斜面上,当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数;
(2)这一临界角θ0的大小.
当堂检测 1.如图所示,为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登,由于身背较重的行囊,重心上移至肩部的O点,运动员的质量为60kg,运动员双手臂所能承受的拉力不能超过540N.此时手臂与身体垂直,手臂与岩壁夹角为53°,则此时行囊的质量不能超过(设手、脚受到的作用力均通过重心O,g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)( )
A.60kgB.50kgC.40kgD.30kg
第1题图
第2题图
2.如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环A、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为( )
A.cos
B.sin
C.2sin
D.2cos
3.(17年连云港检测)如图,支架固定在水平地面上,其倾斜的光滑直杆与地面成30°角,两圆环A、B穿在直杆上,并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接,滑轮的大小不计,整个装置处于同一竖直平面内.圆环平衡时,绳OA竖直,绳OB与直杆间夹角为30°.则环A、B的质量之比为( )
A.1∶
B.1∶2C.
∶1D.
∶2
第3题图
第4题图
4.(17年南京阶段检测)(多选)如图所示,一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与竖直方向的夹角为30°.则( )
A.滑块可能受到三个力作用
B.弹簧一定处于压缩状态
C.斜面对滑块的支持力大小可能为零
D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg/2
5.如图所示,两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为M的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止.试求:
(1)小环对杆的压力;
(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大?
第5题图
第7讲 共点力的平衡
知识整合
基础自测
一、静止 匀速直线运动
二、零 a=0
三、1.等大、反向、共线
2.其余两个力的合力等大、反向、共线
3.其余几个力的合力等大、反向、共线
4.共点
四、1.示意图 2.重力 摩擦力
方法技巧
·典型例题1·AD 【解析】 对A、B整体受力分析,如图甲所示,受到向下的重力和向上的推力F,由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力,因此也不可能有摩擦力,故选项C错误;对B受力分析,如图乙所示,其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态,故B只受到三个力,选项B错误;对A受力分析,如图丙所示,受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力,共四个力,选项A、D正确.
·典型例题2·A 【解析】 用整体法分析,把两个小球看作一个整体,此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力,两水平力相互平衡,故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向,即细线1一定竖直;再用隔离法,分析乙球受力的情况,乙球受到向下的重力mg、水平向右的拉力F、细线2的拉力F2.要使得乙球受力平衡,细线2必须向右倾斜.
·变式训练1·C 【解析】 将甲、乙两个小球作为一个整体,受力分析如图所示,设上面的绳子与竖直方向的夹角为α,则根据平衡条件可得tanα=
,再单独研究乙球,设下面的绳子与竖直方向的夹角为β,根据平衡条件可得tanβ=
,因此β>α,因此甲球在竖直线的右侧,而乙球在竖直线的左侧,选项C正确.
·典型例题3·AD 【解析】
方法一 解析法:
以球B为研究对象,受力分析如图甲所示,根据合成法,可得出F1=Gtanθ,F2=
,当A向右移动少许后,θ减小,则F1减小,F2减小.故选项A、D正确.
方法二 图解法:
先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角形,在θ角减小的过程中,从图中可直观地看出,F1、F2都会减小.故选项A、D正确.
甲
乙
·变式训练2·A 【解析】 对O点受力分析如图所示,F与T的变化情况如图,由图可知在O点向左移动的过程中,F逐渐变大,T逐渐变大,故选项A正确.
·典型例题4·
(1)
(2)60°
【解析】
(1)如图所示,未施加力F时,对物体受力分析,由平衡条件得mgsin30°=μmgcos30°解得μ=tan30°=
;
(2)设斜面倾角为α时,受力情况如图所示,
由平衡条件得:
Fcosα=mgsinα+Ff′
FN′=mgcosα+Fsinα
Ff′=μFN′
解得F=
当cosα-μsinα=0,即tanα=
时,F→∞,即“不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行”,此时,临界角θ0=α=60°.
当堂检测
1.D 【解析】 以运动员和行囊整体为研究对象,分析受力情况,作出受力图,如图所示.设运动员和行囊的质量分别为M和m.根据平衡条件,得(M+m)g=
,当岩壁对手臂的拉力F1达到最大值540N时,行囊的质量最大,最大值为m=
-M,代入解得m=30kg,选项D正确.
2.C 【解析】 对小圆环A受力分析,如图所示,FT2与FN的合力与FT1平衡,由矢量三角形与几何三角形相似,可知:
第2题图
=
,
解得:
=2sin
,C正确.
3.A 【解析】 以A为研究对象,则A只能受到重力和绳子的拉力的作用,杆对A不能有力的作用,否则A水平方向受力不能平衡.所以:
T=mAg;以B为研究对象,根据共点力平衡条件,结合图可知,绳子的拉力T与B受到的支持力N与竖直方向之间的夹角都是30°,所以T与N大小相等,得:
mBg=2×Tcos30°=
T,故mA∶mB=1∶
.
第3题图
4.AD 【解析】 将滑块隔离,分析受力,将滑块所受重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,由平衡条件可知,斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg/2,有摩擦必定有弹力,则斜面对滑块的支持力大小一定不为零,选项C错误,D正确;弹簧可能处于原长,没有弹力,此时滑块受到重力、斜面支持力和摩擦力三个力作用,故A正确,B错误.
5.
(1)
Mg+mg
(2)
【解析】
(1)整体法分析有2FN=(M+2m)g,即FN=
Mg+mg
小环对杆的压力FN′=
Mg+mg;
(2)研究M,得2FTcos30°=Mg,临界状态,此时小环受到的静摩擦力达到最大值,则有FTsin30°=μFN,解得动摩擦因数μ至少为μ=
.
面我代表信管1201班委进行工作总结。
班级的基本建设情况在之前的风采展示和答辩中已有说明。
今天我们着重根据班内出现的一些问题讲一些自己的心得体会。
班级活动方面:
班级活动班委要积极参加,比如上学期开始的辩论赛,由于我和班长一直在忙关于团课的事以及其他事,并没有太关注,所以,整个辩论赛的从前期准备到真正比赛都是由班里的辩手独自完成的,所以最后成果不是很好。
组织活动要计划周全。
比如开学话剧表演、还有元旦日租房活动,由于只计划了前半夜,而后半夜计划不是很周全,导致到零点以后大家没什么可玩的,基本上都是睡觉或是玩手机,这样很容易使大家对班级活动丧失信心与兴趣。
还有就是春游,正是由于一直没有周详的计划也没写好策划书,所以一直都没进行。
学习方面:
要考虑到班里每个同学学习上不同需求和习惯,不能一概而论,也不能以偏概全,认为比较适合一两个同学就一定会适合所有同学。
比如上学期高数课上占座,以为大家的积极性能提高,但实际不然,可能有些同学就是习惯坐在后面,这样效率才高,要是让他坐在第一排,反而影响学习。
还有组织集体晚自习,因为有些同学的高效的学习时间和习惯可能有差异,所以即便是统一自习了,效果可能也不是很理想。
基于这种现象,本学期实行了有弹性的自习,同学们可以根据自己的实际情况有选择地上自习,既不耽误时间,又不影响效率。
班委要带头营造良好的学风。
班委工作:
懂得理解是前提,还要做到耐心沟通,真心付出,只有理解同学了,同学才能理解你,耐心沟通才能知道他们的真实想法,有利于班级工作的开展,而且要相信只要我们真心付出了,同学们就看在了眼里,一定会有回报的。
在一些班级活动中比如团日活动,一些同学不参加班级活动,团支书与同学谈心,了解他们的想法,耐心沟通,同学们对于班级的活动的积极性提高很多。
还有一点,就是班长支书一定要在获得荣誉时犒劳大家,这样大家不仅增强了集体荣誉感,加深了同学之间的友谊,同时也促进了同学们对班级活动的积极性。
班委工作的开展要靠全体班委的努力,我们班将宿舍长也加入了班委,这样在开展活动时,班内就会有半数以上的同学支持,更利于开展工作
出现问题,不让问题一直留着,而是去积极解决问题,这是信管1201一直坚持的原则.
整个学年,获得12项集体荣誉,20项个人荣誉。
总体来说,班级建设工作开展的较为成功。
进行班级工作总结时,突然回忆起入学时我们大家被选为临时负责人,导员给大家开的第一次回忆,那时大家做的自我介绍,大家所在的班级还没什么区别,如今,大家多了许多沉着,做的是班级介绍,而每个班也有了各不相同的风格。
这一年里,我们在探索中成长,在历练中坚强,在挫折中进步,或许这就是我们收获的。
【篇二】班委学期总结范文 大学生活在我们指尖流过了四分之一。
从天南地北来的三十三个人所组合成的集体,也在一起度过了三百多个日子。
这段时间,有各种感情的调味料充实着,初始的新鲜,出游的新鲜,聚会的开心,球赛的热情,考试的紧张……我们一起分享。
班上的同学是亲密的朋友。
任何时间,任何地点,他们都会让你感动不已。
我依然记得一次下大雨,我打电话到108寝室之后彭中中同学冒雨给我送伞;不和同班同学住一起的汤丹在生日那天收到全班同学签名的生日卡片。
在最平凡的日子,让我最感动,感觉最亲切的,总是他们。
我们班级的活动,同学们也是一直积极出谋划策和热心参加。
开学第一次团会和特团,因为大家都是新手,就算有学长的指导,我们仍然比较茫然。
此时周雨沁同学我为我们解决了这个问题;在“重阳敬老”的节目排练时期更是班级总动员,大家都是自发来一栋讨论哪些节目好,哪些节目合适;文艺委员蒋曼在我们班女生资源少的情况下排出六人舞蹈;而为了最后的大合唱《同一首歌》,全班同学更是一起集中练习了好几个晚上。
今年的森林公园素质拓展和以读书为主体的团会,也是在团支书李玉杰的主持下,彭中中,李柏林,陈颢等同学积极筹办的。
这两次活动同学们的参加热情更高。
特别是平时比较喜欢安静的同学此刻站在大讲台上,风度翩翩,当谈到自己的兴趣所在时,更是口若悬河。
在场的同学因此也享受了一次来自身边的文化大餐。
而素质拓展也让我们在学习紧张之余一起分享快乐与欢笑。
素质拓展时的一个游戏让我很欣慰。
游戏是这样的:
写下你心中的班级是怎样的。
几乎是所有的同学,都把这当作一个团结的集体,一个温暖的家,一个避风的港湾。
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