沥青与沥青混合料试题计算题50道.docx

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沥青与沥青混合料试题计算题50道

1、现有三组混凝土试块，试块尺寸都为100mm×100mm×100mm，其破坏荷载（kN）分别为第一组265、255、320；第二组310、295、280；第三组320、220、270，计算三组混凝土试块的抗压强度值。

答：

分别比较每组中最大值和最小值与中间值的差是否超过中间值的15%，结果表明：

第一组中只有最大值320超过了中间值的15%，所以直接去中间值260kN，其抗压强度为

f=260×1000÷100×100×0.95=24.7MPa

第二组中最大值与最小值均未超过中间值的15%，所以首先计算平均值，其抗压强度为

f=（310+295+280）÷3×1000÷100×100×0.95=28.0MPa

第三组中最大值与最小值均超过了中间值的15%，所以试验无效。

2、已知某普通水泥混凝土，其水胶比（W/B）为0.45，砂率（SP）为35%，每立方米混凝土用水量Mw为185kg，，矿物掺合料粉煤灰的掺量（Mf）为水泥用量（Mc）的15%，减水剂掺量（Mj）为2.5%，假定其每立方米混凝土质量为2400kg,试计算其试验室混凝土配合比？

若工地所用砂的含水率为3%，碎石的含水率为1%，求：

该混凝土的施工配合比？

答:

胶凝材料总质量=Mw÷W/B=185÷0.45=411.1kg

Mc=411.1÷1.15=357.5kg

Mf=411.1-357.5=53.6kg

因为，M砂+M石=2400-411.1-185=1830.9

且SP=35%

所以，砂质量M砂=631.4kg,碎石质量M石=1199.5kg

混凝土试验室配合比为水泥：

水：

粉煤灰：

砂：

石=357.5：

185：

53.6:

631.4:

1199.5（1：

0.52：

0.15：

1.77：

3.36）

施工配合比：

水泥用量Mc=357.5kg

粉煤灰用量Mf==53.6kg

砂用量M砂=631.4×（1+3%）=650.3kg

石用量M石=1199.5×（1+1%）=1211.5kg

施工配合比为水泥：

水：

粉煤灰：

砂：

石=357.5：

185：

53.6：

650.3：

1211.5（（1：

0.52：

0.15：

1.82：

3.39）

3.有一根直径为20mm的HRB335钢筋，其初试标距为

断后标距为119.2mm，其断裂位置如下图：

119.2mm

20mm

（1）请计算出试样的断后伸长率。

（2）如拉伸后测得屈服点载荷为112kN，抗拉极限载荷为168kN，试计算其屈服强度和抗拉强度，并判断屈服强度是否合格。

答：

（1）断后伸长率A=（Lu-L0）/L0×100%=（119.2mm-100mm）/100mm×100%=19%

（2）屈服强度σs=112kN/314.2mm2=355MPa>335MPa，屈服强度合格

抗拉强度σb=167.2kN/314.2mm2=530MPa

4、现有一份砂试样，称取各500g试样经缩分后结果如下表，试计算砂的细读模数，判断砂的粗细程度。

筛孔尺寸单位：

mm

答：

孔径mm

分计筛余%

累计筛余%

1

2

1

2

5

5.0

5.2

5

5

2.5

10.0

9.6

15

15

1.25

13.2

14.0

28

29

0.63

25.5

26.0

54

55

0.315

26.4

26.8

80

82

0.160

16.0

14.4

96

96

底

5.8

4.0

100

100

Mx1=【（15+28+54+80+96）-5×5】÷（100-5）=2.61

Mx1=【（15+29+55+82+96）-5×5】÷（100-5）=2.65

Mx平均=（2.61+2.65）÷2=2.6

∴该砂的细读模数为2.6，位于3.0-2.3之间，属于中砂。

5、工地入库的强度等级42.5矿渣水泥，取样测的水泥标准试件的抗压破坏荷载如下表所示。

龄期

抗压破坏荷载（kN）

3d

26

27

25

24

21

26

28d

70

71

71

73

69

75

答案：

Rc=P/A，A=40×40=1600mm2，3d抗压强度单质分别为：

16.2，16.9，15.6，15.0，13.1，16.2MPa，平均抗压强度为15.5MPa，单质13.1MPa超平均值10%，取其5个平均值为16.0MPa。

28d抗压强度单质分别为43.8，44.4，44.4，45.6，43.1，46.9MPa，平均抗压强度为44.7MPa。

6、采用图解法设计某矿质混合料的配合比。

已知条件如下

根据设计资料，所铺筑道路为高速公路，沥清路面上面层，结构层厚度4cm，选用矿质混合料的级配范围见下表。

该混合料采用4档集料，各档集料的筛分结果见下表：

下列筛孔（mm）的通过百分率（%）

16.0

13.2

9.5

4.75

2.36

1.18

0.6

0.3

0.15

0.075

集料A

100

93

17

0

——

——

——

——

——

——

集料B

100

100

100

84

14

8

4

0

——

——

集料C

100

100

100

100

92

82

42

21

11

4

矿粉D

100

100

100

100

100

100

100

100

96

87

设计级配范围

100

95-100

70-88

48-68

36-53

21-41

18-30

12-22

8-16

4-8

设计范围中值

100

98

79

57

45

33

24

17

12

6

设计要求，采用图解法进行矿质混合料配合比设计，确定各档集料的比例。

解：

（1）绘制图解法用图

计算设计级配范围中值，列入上表中。

（2）确定各档集料用量

在集料A与集料B级配曲线相重叠部分作一垂线AA′，使垂线截取这两条级配曲线的纵坐标值相等（a=a′）。

垂线AA′与对角线OO′有一交点M，过M引一水平线，与纵坐标交于P点，OP的长度x=31%，即为集料A的用量。

同理，求出集料B的用量y=30%，集料C用量z=31%，矿粉D的用量ω=8%。

7、某一水泥试样进行抗压检验时，测得破坏荷载分别为41.8kN，40.6kN，42.4kN，40.9kN，41.6kN，36.5kN，试计算该水泥试样的抗压强度值？

答：

RC1=Fc/A=（41.8×1000）/（40×40）=26.1（MPa）

同样可得RC2=25.4（MPa）RC3=26.5（MPa）RC4=25.6

（MPa）RC5=26.0（MPa）RC6=22.8（MPa）

=（RC1+RC2+RC3+RC4+RC5+RC6）/6=25.4（MPa）

×（1±10%）分别为27.9（MPa）22.9（MPa）

∵RC6=22.8MPa＜22.9∴RC6舍去

故Rc=（RC1+RC2+RC3+RC4+RC5）/5=25.9（MPa）

Rc×（1±10%）分别为28.5（MPa）、23.3（MPa），RC1、RC2、RC3、RC4、RC5都在这个范围内，

因此，该水泥试样的抗压强度值为25.9MPa

8、某干燥环境框架结构工程现浇钢筋混凝土，混凝土设计强度等级为C30，施工要求混凝土塌落度为35～50mm，根据施工单位历史资料统计，混凝土强度标准差δ=5MPa。

砂率取35%，所用原材料如下：

水泥：

42.5级普通硅酸盐水泥，水泥密度为ρc=3.10g/cm3，水泥实测强度值45.9MPa。

砂：

中砂，级配合格，砂子表观密度ρos=2.60g/cm3

石：

5～30mm碎石，级配合格，石子表观密度ρog=2.65g/cm3

试求：

混凝土初步配合比

答:

（1）确定混凝土的配制强度fcu，o

fcu，o=fcu，k+1.645δ=30+1.645×5=38.2MPa

（2）确定水灰比（W/C）

W/C=

由于框架结构混凝土梁处于干燥环境，由表干燥环境容许最大水灰比为0.65，故可确定水灰比为0.56

（3）确定用水量

查表，对于最大粒径为30mm的碎石混凝土，当所需塌落度为35～50mm时，1m3混凝土用水量可选用185kg/m3。

（4）计算水泥用量Co=

kg。

对于干燥环境的钢筋混凝土，最小水泥用量为280kg/m3，故可取330kg/m3。

（5）βs=35%

（6）计算砂石用量（mso、mgo）

用体积法计算

Sp=

得出So=643kgGo=1195kg

1m3混凝土中各材料用量为：

水泥330kg，水185kg，砂643kg，

碎石1195kg。

即为：

水泥：

水：

砂：

石=1:

0.56:

1.95:

3.62Co=330kg/m3

9.某城市快速路工程工地试验室拟制作一组重量比为石灰：

粉煤灰：

级配碎石=10：

14:

76的基层二灰碎石抗压强度试件，试计算每个试件的称料重量及各材料用量。

原材料情况：

消石灰含水量2.5%、粉煤灰含水量25%、级配碎石含水量5%，试验用水为饮用水。

已知：

经击实试验得到最大干密度为1.98g/cm3，最佳含水量为12.5%，城市快速路基层要求压实度为97%。

解：

每个试件的干料重量m0=ρ0×v×97%

=1.98×（3.14×7.52）×15×97%

=5088.3（g）

每个试件的湿料重量m湿=m0×（1+ω）

=5088.3×（1+12.5%）

=5724.3（g）

其中消石灰5088.3×10%×（1+2.5%）=521.6（g）

粉煤灰5088.3×14%×（1+25%）=890.5（g）

级配碎石5088.3×76%×（1+5%）=4060.5（g）

水5088.3×12.5%-（5088.3×10%×2.5%+5088.3×14%×25%+5088.3×76%×5%）=251.9（g）

10、现有一份砂试样，称取500g试样经缩分后结果如下表所示。

计算要求：

下表补充完整并计算砂的细读模数，判断砂的粗细程度。

筛孔尺寸单位：

mm

筛孔尺寸

（mm）

9.5

4.75

2.36

1.18

0.6

0.3

0.15

0.075

筛底

总计

筛余质量m1（g）

0

15

63

99

105

115

75

22

6

500

分计筛余

百分率%

0

3

12.6

19.8

21

23

15

4.4

1.2

100

累计筛余

百分率%

0

3

15.6

35.4

56.4

79.4

94.4

98.8

100

——

Mx1=【（15.6+35.4+56.4+79.4+94.4）-5×3】÷（100-3）=2.74

∴该砂的细读模数为2.7，位于3.0-2.3之间，属于中砂。

11、采用试算法设计某矿质混合料的配合比。

已知条件如下

碎石、石屑和矿粉的筛分试验结果列于下表中。

计算要求，将所需的数据填入表中并计算碎石、石屑、和矿粉在矿质混合料中所占的比例。

筛孔尺寸

di（mm）

各档集料的筛分析试验结果

设计级配范围及中值

碎石分计筛余

aA（i）%

石屑分计筛余

aB（i）%

矿粉分计筛余

aC（i）%

通过百分率范围P（i）%

通过百分率中值PM（i）%

累计筛余中值AM（i）%

分计筛余中值aM（i）%

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

13.2

0.8

——

——

95～100

97.5

2.5

2.5

9.5

43.6

——

——

70～88

79

21

18.5

4.75

49.9

——

——

48～68

58

42

21

2.36

4.4

25.0

——

36～53

44.5

55.5

13.5

1.18

1.3

22.6

——

24～41

32.5

67.5

12

0.6

——

15.8

——

18～30

24

76

8.5

0.3

——

16.1

——

17～22

19.5

80.5

4.5

0.15

——

8.9

4

8～16

12

88

7.5

0.075

——

11.1

10.7

4～8

6

94

6

＜0.075

——

0.5

85.3

——

0

100

6

答：

将矿质混合料设计范围由通过百分率转换为分级筛余百分率。

首先计算矿质混合料设计级配范围的通过百分率中值，然后转换为累计筛余百分率中值，再计算为各筛孔的分计筛余百分率中值。

计算碎石在矿质混合料中用量x

①分析筛分结果可知，碎石中占优势含量粒径为4.75mm。

故计算碎石用量时，假设混合料中4.75mm粒径全部由碎石组成，即aB（4.75）和aC（4.75）均等于0。

将aB（4.75）=0、aC（4.75）=0、aM（4.75）=21.0%、aA（4.75）=49.9%

∴x=

=

=42.1

②计算矿粉在矿质混合料中的用量z

矿粉中粒径＜0.075的颗粒占优势，此时，假设aA（＜0.075）和aB（0.075）均等于0，将aM（＜0.075）=6.0%、aC（＜0.075）=85.3%

∴z=

③计算石屑在混合料中用量y

∴y=100-（x+z）=100-（42.1+7.0）=50.9

12、现有一组混凝土立方体试件，其有关数据如下，请计算该组混凝土抗压强度。

龄期

试件尺寸

破坏荷载

28d

边长100mm

358.3

边长100mm

417.2

边长100mm

438.1

答：

经计算最大值和最小值均未超过中间值的15%，因此取算术平均值作为抗压强度：

所以，该组混凝土立方体抗压强度为38.4MPa

13、某工程采用的预拌混凝土其设计配合比如下：

水泥：

水：

砂：

石=1:

0.51:

1.97:

3.59，其中水泥用量为335kg/m3，砂的含水率为3%，石的含水率为2%，计算其施工配合比。

答：

计算设计配合比

水泥用量=335kg/m3

用水量=335×0.51=171kg/m3

砂用量=335×1.97=660kg/m3

石用量=335×3.59=1203kg/m3

2.计算施工配合比

水泥用量=335kg/m3

用水量=171-660×3%-1203×2%=127kg/m3

砂用量=660×（1+3%）=680kg/m3

石用量=1203×（1+2%）=1227kg/m3

施工配合比=水泥：

水：

砂：

石=335:

127:

680:

1227

14、有一组HRB335直径20mm的钢筋原材，用于二级抗震结构纵向受力，其屈服荷载分别为116.4KN、109.0KN，极限荷载分别为156.0KN、152.0KN，断后标距分别为131.12mm、129.80mm。

请计算其屈服强度和抗拉强度？

答：

20mm钢筋的理论公称面积314.2mm²

屈服强度

抗拉强度

15、已知配合比水泥：

砂：

石子：

水=1:

1.88:

3.81:

0.56，水泥用量为330kg/m3，取试样15L进行试拌，计算各组成材料的用量。

若测定拌合物坍落度为20mm，未满足施工和易性的要求，为此保持水灰比不变，增加5%水泥浆，再经拌合测定坍落度为40mm，粘聚性和保水性亦良好，满足施工和易性要求，计算此时各组成材料用量，并计算基准配合比。

答：

15L中各组成材料用量为：

水泥：

330×15×0.001=4.95kg，砂：

330×1.88×15×0.001=9.31kg，

石：

330×3.81×15×0.001=18.86kg，水：

330×0.56×15×0.001=2.77kg，

增加5%水泥浆后，保持砂率不变，砂率=1.88÷（1.88+3.81）=0.33,

水泥：

4.95×1.05=5.20kg，水：

2.77×1.05=2.91kg，

砂：

9.31-0.33×（5.20+2.91-4.95-2.77）=9.18kg，

石：

18.86-（1-0.33）×（5.20+2.91-4.95-2.77）=18.60kg，

基准配合比：

C:

S:

G:

W=5.20:

9.18:

18.60:

2.91=1:

1.77:

3.58:

0.56，水泥用量为347kg/m3。

16、有一组水泥，测得其3d和28d抗折强度如下表，分别计算其抗折强度是多少？

3d

28d

序号

1

2

3

1

2

3

强度MPa

3.9

3.1

3.8

7.1

6.5

6.9

答：

A：

1.计算3d抗折强度

其中3.1超过了平均值3.6的±10%，即3.24—3.96，所以需舍去，其3d抗折强度为：

2.计算28d抗折强度

没有超过中间值6.8的±10%，所以其28d抗折强度为6.8MPa

17、用负压筛析法进行普通硅酸盐水泥细度试验，试验前标定负压筛，选用水泥细度标准样的标准筛余量为4.04%。

称取标准样，质量分别为25.12g和25.08g，筛后筛余物分别重1.11g和1.05g。

称取两个待测样品质量分别为25.01g和25.09g，筛后称量质量分别为1.89g和2.10g。

计算水泥细度。

答：

C值在0.80—1.20之间，试验筛可以用

该水泥细度为7.5%

18、有一组普通32.5水泥28d强度结果如下：

抗压试验破坏荷载分别为：

64.4kN，64.3kN，54.2kN，62.2kN，61.4kN，62.0kN。

计算该水泥28d抗压强度。

解A：

抗压强度Rc=Fc÷A=1÷（40×40）Fc=0.000625F

RC1=（0.000625×64.4×1000）MPa=40.3MPa

RC2=（0.000625×64.3×1000）MPa=40.1MPa

RC3=（0.000625×54.2×1000）MPa=33.9Mpa

RC4=（0.000625×62.2×1000）MPa=38.9Mpa

RC5=（0.000625×61.4×1000）MPa=38.4Mpa

RC6=（0.000625×62.0×1000）MPa=38.9Mpa

平均值=（RC1＋RC2＋RC3＋RC4＋RC5＋RC6）÷6=38.4Mpa

最大值和最小值与平均值比较：

[（40.3－38.4）÷38.4]×100%=4.9%＜10%；[（38.4－33.9）÷38.4]×100%=11.7%＞10%

最小值超差，次最小值与平均值比较：

[（38.4－38.4）÷38.4]×100%=0%＜10%；剔除超差值RC3=33.9Mpa

剩余5个平均值（RC1＋RC2＋RC4＋RC5＋RC6）÷5=39.3Mpa

最大值和最小值与平均值比较：

[（40.3－39.3）÷39.3]×100%=2.5%＜10%；[（39.3－38.4）÷39.3]×100%=2.3%＜10%

抗压强度代表值RC=39.3Mpa。

19、实验室测定每m3砼的材料用量为水泥331kg，水189kg，砂633kg，石子1232kg，根据现场实测，砂的含水率为3%，石子含水率1%，求计算施工配合比。

1.水泥用量mco=331kg/m3

2.砂用量mso=633×331kg/m3

施工配合比如下：

水：

水泥：

砂：

石=205:

387:

633:

1175=0.53:

1:

1.64:

3.04

20、经检查某组水泥胶砂强度值分别为40.19、40.19、40.63、41.25

43.5、44.75Mpa.计算该组水泥抗压强度值

答：

经计算无超过平均值10%的一项，因此取平均值作为水泥的抗压强度值为41.75MPa

21、进行一组直径为20mm的HRB400的电渣压力焊接头的拉伸试验，三个接头的拉伸结果如下：

荷载kN

断裂部位

第一根

190.0

非焊缝处

第二根

188.0

焊缝处

第三根

189.4

焊缝处

计算该组接头的抗拉强度并判定是否合格？

≥1.10×540MPa，视为延性断裂

≥1.10×540MPa，视为延性断裂

该组钢筋接头评为合格。

22.某一水泥试样进行抗折强度检验时，测得破坏荷载分别为2368.0N

，2181.5N,2301.0N,试计算该试样的抗折强度代表值。

解：

R= 1.5FL/b3 

R1= 1.5 F1 L/b3=1.5×2368.0×100/403=5.6MPa 

R2=1.5F2 L/b3=1.5×2181.5×100/403=5.1MPa 

R3=1.5F3 L/b3=1.5×2301.0×100/403=5.4MPa 

平均值：

5.4MPa, 5.4×（1±10%）=5.9 MPa或4.9 MPa 

三个值均在范围内，故该试样的抗折强度代表值为5.4MPa 

23、某水泥样品用雷氏法测定安定性沸煮前测定值

A1=11.0mm，A2=10.5mm，沸煮后测定值

C1=18.0mm，C2=13.0mm，计算并做出结论。

答：

C1-A1=18.0-11.0=7.0mm 

C2-A2=13-10.5=2.5 mm 

平均值=［（C1-A1）+（C2-A2）］/ 2=（7.0+2.5） / 2 =4.8 mm 

差值=7.0-2.5=4.5 mm 

∵差值未超过5.0mm ，∴雷氏夹法安定性合格。

 24.某试验室的混凝土配合比为1:

2.2:

4.3（水泥：

砂：

石子），水胶比为0.50，测得混凝土表观密度为2400kg/m3，试计算混凝土中各组成材料的质量分别是多少？

答：

设水泥质量为mco,则mco+2.2mco+4.3mco+0.50mco=2400

mco=300kg/m3

砂用量mso=300×2.2=660kg/m3

石子用量mgo=300×4.3=1290kg/m3

水用量mwo=300×0.50=150kg/m3

各组成材料用量如下：

水：

水泥：

砂：

石=150:

300:

660:

1290

25、A、现有一组混凝土立方体试件，其有关数据如下，请计算该组混凝土抗压强度。

龄期

试件尺寸

破坏荷载

抗压强度MPa

单块

结果

28d

边长100mm

310.7

边长100mm

432.3

边长100mm

485.5

答：

经计算只有f1超过了中间值的15%，因此直接取中间值作为该组混凝土抗压强度为41.1MPa。

26、有一组HRB400直径18mm的钢筋原材，其屈服力分别为138.4KN、140.1KN，抗拉力分别为173.9KN、174.5KN，断后标距分别为112.4mm、109.8mm。

计算该组钢筋的屈服强度、抗拉强度和断后伸长率。

解18mm钢筋的理论公称面积254.3mm²

1.屈服强度

Re1=138400/254.3=545MPa,

Re2=140100/254.3=550MPa

2.拉拉强度

Rm1=173900/254.3=685MPa,

Rm2=17