完整版原子物理学试题03级.docx

完整版原子物理学试题03级.docx

《完整版原子物理学试题03级.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版原子物理学试题03级.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

完整版原子物理学试题03级

原子物理学试题（A卷）

适用于2003级本科物理教育专业

（2004—2005学年度第二学期）

一、选择题（每题3分，共15分）

（1）在金箔引起的粒子散射实验中，每10000个对准金箔的粒子中发现有4

个粒子被散射到角度大于5°勺范围内•若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的

粒子会有多少？

A.16B..8C.4D.2

（1）在同一粒子源和散射靶的条件下观察到粒子被散射在90。

和60。

角方

（2）

向上单位立体角内的粒子数之比为：

布，在散射物不变条件下则必须使:

（3）为了证实德布罗意假设，戴维孙一革末于1927年在镍单晶体上做了电子

衍射实验从而证明了:

A.电子的波动性和粒子性B.电子的波动性C.电子的粒子性D.所有粒

子具有二项性

（2）德布罗意假设可归结为下列关系式：

h

A.E=h,p=;B.E=,P=;

C.E=h,p=—；D.E=,p=—

（2）为使电子的德布罗意假设波长为100埃，应加多大的加速电压：

A.11.51106V;B.24.4V;C.24.4105V;D.15.1V

（3）有一原子，n=1,2,3的壳层填满，4s支壳层也填满，4p支壳层填了一半,则该元素是：

A.Br（Z=35）;B.Rr（Z=36）;C.V（Z=23）;D.As（Z=33）

（4）由电子壳层理论可知，不论有多少电子，只要它们都处在满壳层和满支壳层上，则其原子态就都是：

A「So；B「Pi；C..1S0.

（3）氖原子的电子组态为1s22s22p6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为：

A.1Pi;B.3Si;C.1So;D.3Po.

（4）伦琴连续光谱有一个短波限min，它与：

A.与靶材料有关；B.与靶材料和入射电子能量有关；

C.与靶材料无关，与入射电子能量有关；D.与靶材料和入射电子能量无关

（5）原子发射伦琴射线标识谱的条件是：

A.原子外层电子被激发；B.原子外层电子被电离；

C.原子内层电子被移走；D.原子中电子自旋一轨道作用很强.

（4）各种元素的伦琴线状谱有如下特点：

A.与靶材料无关，有相仿结构，形成谱线系;B.与靶材料无关，无相仿结构，形成谱线系;C.与靶材料有关，无相仿结构，形成谱线系;D.与靶材料有关，有相仿结构，形成谱线系

A.59;B.8;C.51;D.10.

（5）一个235U吸收一个慢中子后，发生的裂变过程中放出的能量为

A.8MeV;B.100MeV;C.200MeV;D.93.1MeV.

、填空题（每题3分，共15分）

（1）原子半径的数量级是，原子核半径的数量级是

（1）在He+离子中基态电子的结合能是.

（1）电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为.

（2）碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因是.

⑵考虑精细结构，不考虑蓝姆位移，氢光谱Ha线应具有线结构.

（2）考虑精细结构后，锂原子主线系谱线的波数公式为.

A.=22S”2-n2P”2=22S1/2-n2P3/2

（3）泡利不相容原理是.

（3）电子组态的跃迁选择定则是.

（3）碳原子基态的电子组态是,基态的原子态是.

（4）在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到条谱线.

⑷钠黄光D2线对应着32P3/232S1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将分

裂为条.

⑷某原子处于4D1/2态,若将其放于弱磁场中，则能级分裂为层.

（5）放射性核素的衰变常数、半衰期和平均寿命的关系是.

（6）相互作用分为四种.

（5）基本粒子按相互作用分类，可分为类.

三、用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线？

解：

把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是：

11

EhcRH（T丐）其中hcRH13.6电子伏特

1n

1

E113.6（1豕）10.2电子伏特

1

E213.6（1-^）12.1电子伏特

3

1

E313.6（1—）12.8电子伏特

4

其中Ei和E2小于12.5电子伏特，E3大于12.5电子伏特。

可见，具有12.5电子

伏特能量的电子不足以把基态氢原子激发到n4的能级上去，所以只能出现

n3的能级间的跃迁。

跃迁时可能发出的光谱线的波长为：

1

1

1

Rh（k

-2）

5Rh/36

1

22

32

1

6565A

1

rh（狂

舟）

3Rh

2

12

22

4

2

1215A

1

1

1

8

Rh（忑

-t）

Rh

3

12

32

9

3

1025A

三、试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。

解：

电离能为EiEE1，把氢原子的能级公式EnRhe/n2代入，得:

11

EiRhheU）RhC=13.60电子伏特。

1

原子中电子从n+1轨道跃迁到n轨道所发光子的频率为：

Vn2Rc/n。

设电子在第n轨道上的转动频率为fn,则

fn

vmvrP

2Rc

3n

2r2mr22mr2

因此，在

n>>1时，有Vnfn

由上可见,

当n>>1时，请原子中电子跃迁所发出的光子的频率即等于电子绕第

n

玻尔轨道转动的频率。

这说明，在n很大时，玻尔理论过渡到经典理论，这就是

对应原理。

四、已知Li原子光谱主线系最长波长6707A，辅线系系限波长

3519A。

求锂原子第一激发电势和电离电势。

解：

主线系最长波长是电子从第一激发态向基态跃迁产生的。

辅线系系限波

长是电子从无穷处向第一激发态跃迁产生的。

设第一激发电势为y，电离电势为

V，则有:

hc

1.850伏特

e

eV

h-

hc

11

（-一）5.375伏特。

e

四、K原子共振线波长7665A，主线系的系限波长为2858A。

已知K原子的基态4S。

试求4S、4P谱项的量子数修正项s,p值各为多少？

解：

由题意知：

pmax7665代p2858A,T4s~p1/P

R:

由T4S2，得：

4S,Rk/T4S

（4s）

与上类似

四、Na原子的基态3S。

已知其共振线波长为5893A，漫线系第一条的波长

为8193A，基线系第一条的波长为18459A，主线系的系限波长为2413A。

试

求3S、3P、3D4F各谱项的项值。

解：

将上述波长依次记为

pmax，dmax，fmax，pj

即pmax5893A,dmax8193A,fmax18459A,p2413A

容易看出：

—4.144106米1

T4F

2.447

106米1

pmax

1

1.227

106米1

dmax

1

0.685

106米1

fmax

的最外层电子有两个，基态时的组态是4s4s。

当其中有一个被激发，考虑两种情况：

（1）那电子被激发到5s态；

（2）它被激发到4p态。

试求出LS耦合情况下这两种电子组态分别组成的原子状态。

画出相应的能级图。

从

（1）和

（2）情况形成的激发态向低能级跃迁分别发生几种光谱跃迁？

1

2，

五、锌原子（

Z=30）

解：

（1）组态为4s5s时l1l2

S2

L0,S0,1

S0时，JL0,单重态1S0

S1时;J1,三重态3S1

根据洪特定则可画出相应的能级图，有选择定则能够判断出能级间可以发生的种跃迁：

41R,53S1

43R;53S1

41S0

51S0

53S

41P1

所以有5条光谱线。

（2）外层两个电子组态为

43P。

；

43P2

0,l2

1,3

S2

4s4p时:

2，

53S1

L1,S

0时，

1时;J

1,单重态1P1

2,1,0,三重态3P2,1,0

根据洪特定则可以画出能级图，根据选择定则可以看出，只能产生一种跃迁,

41Pi41So，因此只有一条光谱线。

五、已知氦原子的一个电子被激发到2p轨道，而另一个电子还在1s轨道。

试作出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁？

解：

h0,l21,s1s21/2;S0,1；L1

对于S0,JL1，单态1P1

对于S1,J2,1,0，三重态3P2,1,o

1S0

1s1s

五、锌原子（Z=30）的最外层电子有两个，基态时的组态是4s4s。

当其中有

一个被激发，考虑两种情况：

（1）另一个电子被激发到5s态；

（2）它被激发到

4p态。

试求出LS耦合情况下这两种电子组态分别组成的原子状态。

画出相应的能级图。

从

（1）和

（2）情况形成的激发态向低能级跃迁分别发生几种光谱跃迁？

1

解：

（1）组态为4s5s时|1|20,s,s2

2

L0,S0,1

S0时，JL0,单重态1S0

S1时；J1,三重态3S1

根据洪特定则可画出相应的能级图，有选择定则能够判断出能级间可以发生的5

种跃迁：

1133

5S04R,5S14P0；

53S43P1;53S143P2

41P141S0

所以有5条光谱线。

（2）外层两个电子组态为4s4p时：

1

|10,121,s2

L1,S0,1

S0时，JL1,单重态1R

S1时；J2,1,0,三重态J"

根据洪特定则可以画出能级图，根据选择定则可以看出，只能产生一种跃迁,

41P141So，因此只有一条光谱线。

六、Li漫线系的一条谱线（32D3/222R/2）在弱磁场中将分裂成多少条谱

隔不等。

六、已知钒原子的基态是4F3/2。

（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？

（2）求基态钒原子的有效磁矩。

解：

（1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因

而于角动量）在磁场方向的分量成正比。

钒原子基态4F3/2之角动量量子数

J3/2，角动量在磁场方向的分量的个数为2J12314，因此，基

2

态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为4束。

e

（2）jgPj

2m

15

pJJ（J1）hTh

按LS耦合：

g

1J（J

1）L（L

1）S（S1）

6

2

1

2J（J

1）

15

5

2e

15u

.15

0.7746B

J

h

B

52m

2

5

六、已知He原子1P1

1

1S0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间

距~0.467/厘米，试计算所用磁场的感应强度。

解：

裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：

〜11、Be

v（m2g2m1g1）-

'4mc

氦原子的两个价电子之间是LS型耦合。

对应1P原子态，m21,0,1；

1

S0,L1,J1，对应S。

原子态，M10，S0,L0,J0.g11g2。

〜（1,0,1）Be/4mc

又因谱线间距相等：

〜Be/4mc0.467/厘米。

B0.4671.00特斯拉。

e

七、

（1）算出［Li（p,a）：

He的反应能.有关同位素的质量如下：

1H,1.007825;；He,4.002603;7Li,7.015999

（2）在第六题的核反应中，如果以1MeV的质子打击Li，问在垂直于质子束

的方向观测到的：

He能量有多大?

解：

（1）核反应方程式如下：

Li

2

Q[（m°mJ（m2m^c

[（7.01599913.007825）（24.002603）]931.5MeV

17.35MeV

反应能是17.35MeV,大于零，是放能反应.

（2）根据在核反应中的总质量和联系的总能量守恒，动量守恒，可知，反应所产生的两个相同的：

He核应沿入射质子的方向对称飞开。

如图所示。

根据动量守恒定律有：

P1P2P3

矢量P,P2,F3合成的三角形为一个等腰三角形，二底角皆为

又因为m2m3,因而有E2E3

已知反应能Q17.35MeV,由能量守恒定律得：

QE2E3E1其中

E11MeV

1

由此可得：

E2E3-（QE1）9.175MeV,即反应所生成的粒子其

2

能量为9.175MeV.

（或：

：

He核飞出方向与沿入射质子的方向之间的夹角为：

P32

P2

P22

2P1P2cos

由于P22ME

a2

所以得：

Q（12）E2

A

（1

A>

2、AA2E1E2

cos

A3

（质量之比改为质量数之比

）

A1,A2A4代入上式得

3

Q2E2E1.E1E2cos

4

2E2Q3E1

cos40.0825

.E1E2

8516'

由此可知，垂直于质子束的方向上观察到的；He的能量近似就是9.175MeV。

）