人教版四年级数学下册教案 第4单元 小数与单位换算.docx

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人教版四年级数学下册教案第4单元小数与单位换算

4　小数与单位换算

本小节内容包括教材P48~51的2个例题和练习十二。

本小节内容的学习是在学生充分了解了小数点移动的规律的基础上进行教学的,通过例1的教学使学生掌握将低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数;例2的教学是把含高级单位的名数改写成低级单位的名数。

1.会利用单位间的进率将高级单位的名数与低级单位的名数进行改写。

2.培养迁移、类推和归纳概括的能力,能应用所学知识解决实际问题。

【重点】　掌握名数互相改写的方法。

【难点】　进行名数改写时,小数点的移动规律的应用。

【教师准备】　PPT课件、米尺。

【学生准备】　米尺。

1.4.53÷100=　　　　231÷100=

0.65×100=83.5÷1000=

6.89×10=8.93×100=

7.82×10=43.9÷10=

9.8÷100=43.9×100=

2.1千米=（　　）米

1米=（　　）厘米

1千克=（　　）克

1平方米=（　　）平方分米

【参考答案】　1.0.0453　2.31　65　0.0835　68.9　893　78.2　4.39　0.098　4390　2.1000　100　1000　100

方法一

师:

四（3）班要选拔四人参加学校舞蹈比赛,他们的身高分别是126cm,1m45cm,1.32m,1.34m,请你按高矮顺序,给他们几个排队。

师:

仔细观察这四个数据,你有什么想说的?

预设生1:

这些数据太乱了,怎么比呢?

生2:

他们的单位不相同。

师:

对,要是我们把他们改成相同计量单位的数就容易多了。

揭示课题:

今天这节课我们就要学习这个问题——小数与单位换算。

（板书课题）

从解决实际生活中的问题情境入手,提出数学问题,引出小数与名数的改写,突出这种改写是解决问题的需要,从而使学生感受到改写的必要性,大大增强了学生的学习欲望,同时让学生感受到数学是从生活中来,应用到生活中去。

方法二

师:

在生活中你见过哪些小数?

说一说它们表示什么意思。

预设生1:

身高。

生2:

体重。

生3:

房间的面积。

师:

这节课我们来继续研究小数与单位换算。

（板书课题）

通过简单的谈话,让学生先感受到小数带上不同的单位就表示不同的意思,接着为学习小数与单位换算做好情感铺垫,激发学生学习的兴趣。

一、教学例1,低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数。

（出示教材第48页例1）

1.自主思考,解决问题。

师:

只有一个单位名称,这叫单名数,例如:

80cm,有两个单位名称叫做复名数,例如:

1m45cm。

出示:

80cm=　　　　m。

师:

仔细思考一下,我们可以怎么解决这个问题?

（学生独立思考）

师生交流后汇报反馈:

预设生1:

直接利用计量单位的关系,1cm=

m,80cm=

m=0.8m。

生2:

直接利用低级单位改写成高级单位的数要除以它们之间的进率。

1m=100cm,80cm÷100=0.8m。

（师板书:

80cm=0.8m）

师:

怎样得到0.8的?

预设生:

小数点向左移动两位。

师:

观察这两种方法之间有什么联系吗?

预设生:

都是将80缩小到原数的

都可以用80除以100。

师:

把低级单位的数改写成高级单位的数,我们可以用低级单位的数除以它们之间的进率,如果进率是10,100,1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……也就是低级单位的名数÷进率=高级单位的名数。

（师板书）

2.举一反三,提高能力。

出示1m45cm=　　　　m。

（学生交流改写方法,可以同桌相互说一说）

汇报:

预设生:

1m没有改变单位,只要把45cm改写成用“米”作单位的数即可,即45÷100=0.45（m）,然后1+0.45,就是1.45m。

（师板书:

1m45cm=1.45m）

师:

把含有高级单位的复名数改写成含有高级单位的单名数,复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分,再把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分。

3.巩固练习。

1250米=（　　）千米

3千克50克=（　　）千克

【参考答案】　1.25　3.05

二、教学例2,把高级单位的名数改写成低级单位的名数。

1.合作交流,解决问题。

出示例2:

0.95m=　　　　cm 

1.32m=　　　　cm 

师:

将0.95m改写成以“厘米”为单位的数应怎样改写呢?

小组内交流一下。

（小组讨论交流,教师巡视,让学生说说自己是怎样想的）

汇报:

预设生1:

因为1m=100cm,所以可以将0.95扩大到它的100倍,列式0.95×100=95（cm）。

（师板书:

0.95m=95cm）

生2:

先将1m换算成100cm,再加上0.32cm×100=32cm。

即1×100+32=132（cm）。

生3:

因为1m=100cm,所以可以将1.32扩大到它的100倍,列式1.32×100=132（cm）。

（师板书:

1.32m=132cm）

2.归纳梳理,总结方法。

师:

两道题有什么共同的地方?

预设生:

都是将高级单位的数改写成低级单位的数。

师:

应该怎样改写有计量单位的数,要注意些什么?

（组织学生在小组中讨论总结改写的方法,交流后小结）

学生的汇报:

预设生1:

先分清是将低级单位的数改写成高级单位的数,还是将高级单位的数改写成低级单位的数,从而决定怎样计算。

生2:

要明确两个单位间的进率,是10,100还是1000。

生3:

根据上述两个方面判断确定小数点应该向左还是向右移动,移动几位。

师:

大家说得很对,就是高级单位的名数×进率=低级单位的名数。

（师板书）

3.巩固练习。

2.3米=（　　）厘米

4米5分米=（　　）分米

【参考答案】　230　45

引导学生通过独立探索和合作交流的方式,探究解决问题的方法,激发学生参与学习的热情,培养学生合作的能力,同时通过交流还培养了学生归纳概括的能力和语言表达能力。

练习1

完成教材第49页“做一做”（上）“做一做”（下）。

学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。

【参考答案】　做一做（上）:

2.4　1.45　6.35　8.04　做一做（下）:

1.300　86　2630　3700　2.

（1）228kg=0.228t　35kg=0.035t　白鲸>北极熊>海豹>海豚>企鹅　

（2）答案不唯一,如海豚的体重和企鹅的体重一共重多少千克?

228+35=263（kg）

练习2

完成《完全解读》相关习题。

师:

这节课你们学了什么知识?

有什么收获?

预设生1:

把低级单位的数改写成高级单位的数,我们可以用低级单位的数除以它们之间的进率,如果进率是10,100,1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……

生2:

把含有高级单位的复名数改写成高级单位的单名数,复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分,再把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分。

生3:

把高级单位的数改写成低级单位的数,我们可以用高级单位的数乘它们之间的进率,高级单位的名数×进率=低级单位的名数。

作业1

教材第50页第4,5,6题。

作业2

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

小数与单位换算

80cm=0.8m　　　　1m45cm=1.45m

高级单位

低级单位

0.95m=95cm　　　　1.32m=132cm

1.体现学习方法和解决问题思路的多样化。

通过本节教学,大部分学生掌握了将含低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数,经历了单位换算的过程,体验了学习方法和解决问题思路的多样化,体会到了数学知识在实际生活中的应用价值,较好地激发了学生的求知欲望,培养了学生的发散思维能力。

2.突出学生主体地位。

教师在备课中的预设比较准确,同时对于生成的处理比较灵活。

教师使用了尝试教学法,充分尊重了学生的主体地位,较好地发挥了学生在学习中的自主能动性。

学生通过这些经历进一步体会了自主学习的成就感,收获了更多学习的快乐。

　　3.准确把握学情。

同时本节教学中,教师对于学情把握准确,学生对于用km,m,dm,cm,kg,g,t等字母表示的单位不够熟悉,所以做了提前的预设,从而给单位换算带来了方便。

本节课的课堂练习的内容过少,导致学生对于单位的换算不熟练,尤其是应用小数点移动的特点进行单位的换算。

再次教学中,要针对本节课的教学目标和重难点,设置数量合理的练习题目,起到对学生掌握知识的一个巩固。

　下面是四种动物奔跑的速度,把它们按从快到慢的顺序排列起来。

[名师点拨]　根据题意,“把它们按从快到慢的顺序排列”就是把各种动物奔跑的速度按从大到小的顺序排列。

首先要统一单位名称,用“千米/分”作单位。

[解答]　1200米/分=1.2千米/分,

1670米/分=1.67千米/分。

因为1.67>1.48>1.2>0.4,

所以1670米/分>1.48千米/分>1200米/分>0.4千米/分。

　张悦到水果店买500克苹果花了2元5角,买2千克香蕉花了4元4角,每千克苹果比每千克香蕉贵多少元?

[名师点拨]　要求每千克苹果比每千克香蕉贵多少元,必须先求出1千克苹果和1千克香蕉的价钱各是多少,再相减。

因为1千克=1000克,包含2个500克,所以1千克苹果的价钱也就是2个2元5角;2千克香蕉花了4元4角,用除法可求出1千克

香蕉的价钱。

[解答]　2元5角=25角　4元4角=44角　1千克=1000克

　25×（1000÷500）-44÷2

=25×2-22

=50-22

=28（角）

28角=2.8元

答:

每千克苹果比每千克香蕉贵2.8元。

【知识拓展】　只有当进率是10,100,1000,…的时候,才可以利用小数点的移动改写,其他情况均不可以,例如:

15分钟=（　　）时,因为分和时的进率是60,所以不能利用小数点的移动,而应当用15÷60=0.25（时）来完成。

因此名数的改写要特别注意单位间的进率。

你知道这些单位吗

1千米≈0.621英里

1米≈3.281英尺≈1.094码

1丝米=10忽米=0.01毫米=0.001厘米

1厘米≈0.394英寸

1000000纳米=1毫米

1000纳米=1微米

1纳米=10埃米

1英里≈1.609千米

1英尺≈0.3048米

1英寸≈2.54厘米

1海里=1.852千米

单位换算总结

长度单位换算:

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1米=100厘米

1厘米=10毫米

面积单位换算:

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1亩≈666.667平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体（容）积单位换算:

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算:

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤