三角形面积板书教案.docx
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三角形面积板书教案
三角形面积板书教案
【篇一:
《三角形的面积》教学设计最新优质课】
《三角形的面积》教学设计
教学内容:
人教版五年级上册三角形的面积。
教学目标:
1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式,能够应用公式计算三角形的面积;2、经历探索三角形面积计算方法的过程,培养学生抽象概括的能力。
3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系
教学重点:
探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。
教学难点:
理解三角形面积公式的推导过程。
教学关键:
让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备:
课件、两个完全一样的三角形各四组。
学具准备:
每个小组至少准备完全一样的直角三角形、等腰直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程:
一、创设情境,揭示课题
师:
老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾,那你们知
道做一条红领巾需要多少布料吗?
师:
同学们,求需要多少布料也就是求红领巾的什么?
(面积)红领巾是什
么形状的?
(三角形)你会算三角形的面积吗?
这节课
我们就一起研究、探索这个问题。
(板书:
三角形面积的计算)
二、动手操作,自主探究
1、复习平行四边形面积的求法
师:
回忆一下,我们上节课学习了什么图形的面积?
生:
平行四边形的面积,师:
平行四边形面积计算公式是什么?
在推导平行四边形面积时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积,能不能把三角形也转化成我们会求面积的图形来计算它的面积呢?
为此老师给大家准备了学具,请同学们拿出学具袋里的学具,看一看按角分有哪些类型的三角形,把它们分分类。
比一比你发现什么?
(突出每组中的两个三角形完全一样)
2、分组实验,合作学习。
在实验之前先请同学们听清实验要求:
1,请同学们用两个三角形小组合作拼出不同的图形并摆在桌面上;
2,小组长组织讨论并做好实验记录。
好,下面同学们开始实验吧!
教师巡视,及时了解学生在操作和讨论中存在的问题,并针对性地进行指导
学困生师:
你是怎样拼的?
能说一说你的拼法吗?
(3)学生自己展示自己的剪拼过程,交流汇报。
①各小组汇报实验情况。
(让学生将转化后的图形贴在黑板上,再选择
代表性的情况汇报)
展示:
(用两个完全一样的三角形摆拼)
(两锐角三角形)(两钝角三角形)(两直角三角形)(两等腰直角三角形)
(上面是每个三角形的面积)在每组同学在黑板汇报时同学们有什么不懂的地方,
可以问问这位小老师。
同学们现在我们已经把三角形转化成了我们已经学过的图形了并且求出了它
的面积,那以后我们每次求三角形的面积时都把它先拼成这些图形再求面积,你
觉得怎么样?
你想说什么?
(孩子们可能说我觉得太麻烦了,要有一个只属于它自
己的公式就好了),师:
大家都是这样想的吗?
那我们现在就第二次小组合作探讨出一个统一的计算三角形面积的公式。
(2)归纳交流推导过程,说出字母公式。
请同学们观察黑板上的转化过程,无论什么样的三角形,只要是两个完全一
样的三角形,都可以拼成一个平行四边形,谁能说说,每个三角形的面积与拼成
的平行四边形的面积有什么关系?
三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么
关系?
那么现在,你能得到三角形面积的计算公式吗?
〈2〉为什么要除以2?
你能用字母写出三角形的面积公式吗?
师:
我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与
拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。
师:
同学们真了不起,推导出三角形的面积公式。
得到了这个公式,我们就
可以求出任何三角形的面积。
用这个公式计算三角形的面积(指板书),需要知道
什么条件?
5、进行爱国教育
师:
同学们,你们知道吗?
今天我们动手一起推导出的三角形的面积计算公式,
很早以前,我们的祖先就已经发现了,请看大屏幕。
(多媒体出示p85页的数学
知识)
师:
同学们,我国古代数学家固然伟大。
但是,老师觉得你们也很了不起!
咱们通过小组合作也找到了三角形面积的计算方法。
来,把热烈的掌声送给咱们
自己!
好,接下来我们是不是更有信心继续展示自我了?
三、应用新知,解决问题
〈1〉有了公式,下面我们可以解决红领巾面积的问题了。
(回应引入问题)
(屏幕显示)出示85页例2:
例2:
红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米?
学生独立完成(一生板演),集体订正。
节)
四、深化理解、应用拓展
2、课本86页的练习第1题。
课件出示下图:
师:
你认识这些道路交通警示标志吗?
知道它们的具体含义吗?
交通标志
对于维护交通安全有着重要的意义和作用。
请大家算一算,这个标志牌的面积大
约是多少?
(教育学生要遵守交通规则,注意交通安全,接着让学生口头列算式,
不用计算。
3、想一想,下面说法对不对?
为什么?
(1)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
()
(2)三角形面积是平行四边形面积的一半。
()(3)一个三角形面积为20平方米,与它等底等高平行四边形面积是40平
方米。
()
(4)一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。
()
(5)等底等高的两个三角形,面积一定相等。
()
五、回顾总结,深化提高:
1①这节课你有哪些收获?
②我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的?
③你觉得在这节课中你什么地方表现的最好?
2、对!
今天我们分小组通过动手操作,相互讨论、交流,将三角形转化成学过的
图形推导出了三角形面积的计算公式,这种“转化”的数学思想方法能帮助我们
找到探究问题的方向,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数
学问题。
板书设计:
三角形的面积
=1650(平方厘米)
【篇二:
三角形面积教学设计】
五年级数学上册《三角形的面积》教学设计
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第69——71页
【教材分析】
“三角形的面积”是本单元的第二节课,它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。
所以,我运用迁移和转化的思考方法,通过“操作—推导—归纳”等教学活动,使学生理解和掌握三角形面积计算公式,同时加深平面图形之间内在联系的认识,为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。
【学情分析】
【教学目标】
1.运用已有的知识、转化的数学思想,推导出三角形的面积公式,并能正确计算三角形的
面积。
2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学
生的空间观念和初步的推理能力。
3.通过三角形面积公式的推导,培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新
精神,进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解并掌握三角形面积的计算公式
【教学难点】
理解三角形面积计算公式的推导过程
【课前准备】
教师准备课件、学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。
【教学过程】
一、创设情境,引入课题
谈话:
我们学校一年级有一批小朋友准备加入少先队组织,学校需做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题?
(屏幕出示红领巾图)
谈话:
同学们,红领巾是什么形状的?
预设:
是三角形。
谈话:
你会算三角形的面积吗?
这节课我们一起研究、探索这个问题。
(板书:
三角形面积的计算)
[设计意图]:
利用学生熟悉的红领巾实物,以及帮学校计算要用多少布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
]
二、探究新知
1、复习平行四边形面积公式的推导方法
请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的?
(学生口述)
2、三角形面积公式的推导
(1)请同学们拿出课前准备的三种类型三角形(各两个)小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
课件出示讨论是要求:
①用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什么图形?
②拼出的图形与原来三角形有什么联系?
(2)学生以小组为单位进行操作和讨论。
[设计意图:
这里,根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序,让学生分组实验,合作学习,为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。
]
(3)展示学生的剪拼过程,交流汇报。
①各小组汇报。
(让学生将转化后的图形贴在黑板上,再选择有代表性的情况汇报)
预设:
可能出现以下情况:
(用两个完全一样的三角形摆拼)
(两锐角三角形)(两钝角三角形)(两直角三角形)(两等腰直角三角形)
②课件演示:
用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。
师:
通过实验,你们发现了什么?
引导学生得出:
只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
谈话:
谁能说说,每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
预设1:
拼成的平行四边形是一个三角形面积的二倍。
预设2:
每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
?
?
[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。
这对有余力的学生是一种提高,进一步培养了学生的创新意识,开阔了学生的思维,使学生也体会到了学习数学的乐趣。
3.归纳公式
(1)讨论:
(屏幕显示提纲)
a、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系?
b、怎样求三角形的面积?
c、你能根据实验结果,写出三角形的面积计算公式吗?
[设计意图:
由图形直观应用,进行观察,推理,加深对三角形的面积计算公式的理解。
]
(2)归纳交流推导过程,说出字母公式。
根据学生讨论、汇报,教师进行如下板书:
三、学以致用,解决问题。
谈话:
同学们,我们已经推导出了三角形面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?
(好)
1、计算生活中的三角形的面积
(1)计算红领巾的面积
谈话:
老师这里有一条红领巾,(举起实物)如果想求它的面积有多少?
需要知道什么条件?
生:
需要三角形的底和高。
(课件出示)
红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?
引导:
请同学们算一算。
(学生练习后讲评订正)
(2)计算三角形标志牌的面积
谈话:
我们经常见到类似以下标志的标志牌(课件出示,注明:
“4.8分米”是边提问边出示),你知道这个标志牌的面积吗?
谁口算一下。
预设:
因为2.5分米不是3分米对应的高。
谈话:
如果与2.5分米对应的底边是4.8分米(课件出示)还可以怎样列式?
谈话:
通过这道题的解答,你明白了什么?
预设:
我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高,才利用三角形面积的计算公式来计算。
(3)认识道路交通警示标志。
谈话:
请看屏幕。
(多媒体出示)
谈话:
你们认识这些交通警告标志吗?
(学生回答后,老师边小结,课件边出示板书)
向右急转弯注意危险减速慢行注意行人
谈话:
同学们,我们学校门口到三区路口这段路,在放学时经常出现交通混乱,为了改变这种状况,交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌,你能算出需要多少铁皮吗?
(课件同时出示标有底是9分米,高7.8分米的数据的图形)
(学生练习后讲评订正,订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。
)
(4)画面积相等的三角形。
谈话:
看到同学们这么积极,小精灵也给大家带来了问题,请大家看屏幕
(课件出示)
谈话:
上图中哪两个三角形的面积相等?
你还能画出和它们面积相等的三角形吗?
(学生打开书87页,在书中画一画,完成第6题)
引导:
你画出了几个面积相等的三角形?
如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形?
预设:
无数个
谈话:
通过画这样的三角形,你发现了什么?
预设:
三角形的面积与底和高有关,与形状无关。
【设计意图】:
通过分层次的解决实际问题的练习,既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用,又使学生感受到三角形面积公式的变形应用,同时对学生进行交通安全教育。
四、课堂小结
谈话:
本节课你学到了什么新知识?
你觉得计算三角形面积时应注意什么?
五:
三角形的面积教学反思
本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念,体现“主导——主体”教学结构特点,让学生在学习小组内,通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作,亲身经历新知的形成过程,体验“转化”思想在几何体知识中的作用。
同时在获取新知的过程中大胆放手,让学生充分运用旧知进行迁移,自主探索,培养学生的创新知识和创新能力。
采取小组合作学习的教学形式,为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。
【篇三:
小学数学《三角形的面积》教案】
三角形的面积
教学内容:
五年级数学第一学期课本第66、67页
教学目标:
1、利用拼摆的方法,探索并掌握三角形面积的计算公式。
2、能正确运用三角形的面积计算公式进行计算。
3、通过操作、观察、比较,进一步学习转化的思想方法解决新问题。
教学重点:
理解、掌握三角形的面积计算公式。
教学难点:
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程:
一、微视频学习情况
1、交流观看微视频预学习情况。
(1)同学们,在课前我们观看了微视频,通过微视频的学习,你学会了什么呢?
我们一起来交流一下。
(学生自由回答)
你能来介绍一下微视频里三角形面积的推导过程吗?
(教师根据学生的回答课件演示:
两个完全相同的锐角三角形翻转拼成平行四边形)
小结:
我们用两个完全一样的三角形,通过翻转直接拼成平行四边形,然后找到所拼成的平行四边形和原来三角形之间的关系,推导出了三角形的面积计算公式。
(2)请你们想一想如果是两个完全一样的钝角三角形能不能通过翻转直接拼成一个平行四边形呢?
(课件演示两个完全一样的钝角三角形翻转拼成平行四边形)
让我们一起来看一看(课件演示拼成)那么所拼成的长方形和原来三角形之间有什么关系呢?
(教师根据学生的回答演示课件)
小结:
所以不论是什么形状的三角形,只要这两个三角形完全一样通过翻转后就能直接拼成我们学过的图形,然后找到转化前后两个图形之间的联系,就能推导出三角形面积的计算方法。
2、反馈微视频学习单:
看来通过微视频的学习,大家的收获都很多。
观看微视频后,我们还完成了一些练习。
看,(出示三道选择题的统计图)这是我们同学在网上完成的三道找相对应的底和高的选择题的情况,正确率为100%。
我们还做了两道三角形面积的计算,(教师出示学生联系情况集体核对)
3、学生提出自己观看微视频的问题。
看了微视频后,你们还有什么问题吗?
(学生自由发言)
4、出示课题:
今天就让我们一起来解决这些问题。
(出示课题:
三角形的面积)
二、合作探究
(一)第一次合作探究
1、除了刚才介绍的把两个完全相同的三角形通过翻转直接拼成平行四边形或长方形,推导得到三角形的面积计算方法外,还有没有其他的转化方法,也能证明三角形的面积公式是底乘高除以2呢?
先请大家独立想一想,然后在小组里商定一个方法,再利用桌上的学习材料进行合作学习。
这是合作学习的要求(课件出示)自己轻声读一读。
小组合作学习要求:
(1)小组商定一个方法,你们打算把三角形转化成已学过的哪种图形?
然后选择材料,动手操作。
(2)在组内交流讨论,转化前后,两个图形的面积以及各部分之间有什么联系?
(3)如果有困难可以向其他小组或者老师提出帮助。
(学生小组学习,教师巡视并参与)
2、交流汇报:
谁愿意上来介绍一下自己小组的探究成果。
预设
(1):
两个锐角三角形拼成长方形
预设
(2):
两个钝角三角形拼成长方形
(请学生上实物投影)
预设3:
还有哪个小组想介绍不同想法吗?
(如果有小组只用一个三角形就转化成功的就请他们小组介绍,师媒体演示,如果没有这一环节的操作补在后面)(如有出现一个三角形转化成功的)小结:
我们用一个三角形就转化成我们学过的长方形(或平行四边形),并且还发现了它们之间的联系。
(二)第二次合作探究
1、预设:
用一个三角形转化
刚才我们都是用两个完全一样的三角形进行转化,那我们能不能用一个三角形就转化成功呢?
请你们再次小组合作尝试用一个三角形进行转化。
(学生再次进行尝试,教师观察,发现转化成功的及时进行交流,其他小组可以去转化成功的小组学习)
2、交流
哪个小组来汇报一下探究结果?
学生实物投影演示两种转化方法:
(操作演示,介绍两种:
一种是转化成平行四边形,一种是转化成长方形)
让我们一起大声读一读我们自己证明得到的三角形的面积计算公式。
三、运用公式,计算面积
1、请大家运用三角形的面积公式来算一算下面各个三角形的面积。
打开练习纸,
8
重点反馈第
3题129小结:
所以要求三角形的面积必须找出相对应的底和高。
2、请你们选择适当的数据,计算下列三角形的面积。
(完成练习纸第
2题)。
着重反馈第2题(两种方法)
小结:
三角形中一共有三组对应的底和高,只要找到一组相对应的底与高的数据
就能求出这个三角形的面积。
四、课堂总结
今天我们一起研究了三角形面积的计算方法,通过今天的学习你有什么收获?
(学生自由发言)
五、独立练习
(1)
(2)
(3)一块三角形铁皮,底是96厘米,是高的3倍,求这块铁皮的面积。
板书:
三角形的面积
转化
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