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《土力学》作业答案
第一章
1—1根据下列颗粒分析试验结果,作出级配曲线,算出
Cu及Cv值,并判断其级配情况是否
良好。
粒径/mm
粒组含量/%
粒径/mm
粒组含量/%
20~10
1
0.25~0.10
19
10~5
3
0.10~0.05
8
5~2
5
0.05~0.01
4
2~1
7
0.01~0.005
3
1~0.5
20
0.005~0.002
2
0.5~0.25
28
解:
粒径(mm)
20
10
5
2
1
0.5
0.25
0.1
0.05
0.01
0.005
小于该粒径的含
100
99
96
91
84
64
36
17
9
5
2
量百分数(%)
级配曲线见附图。
100
90
80
小
于70
某
直60
径
之50
土
重40
百
分30
数20
%
10
0
1001010.10.011E-3
土粒直径以毫米计
习题1-1颗粒大小级配曲线
由级配曲线查得:
d60=0.45,d10=0.055,d30=0.2;
d60
0.45
Cu
8.18
d10
0.055
d302
0.22
Cc
1.62
d10d60
0.450.055
Cu>5,1 故,为级配良好的土。 1—2有A、B、C三种土,各取 500g,颗粒大小分析结果如表: 粒径/mm 质量/g 粒径/mm 质量/g A B C A B C 10~5 0 0 145 0.1~0.05 112.5 17.5 10 5~2 0 25 75 0.05~0.02 97.5 10 0 2~1 17.5 60 0 0.02~0.01 35 0 0 1~0.5 42.5 210 30 0.01~0.005 20 0 0 0.5~0.25 57.5 140 100 0.005~0.002 20 0 0 0.25~0.1 97.5 37.5 140 要求: (1)绘出级配曲线; (2)确定不均匀系数 Cu及曲率系数Cv,并由Cu、Cv判断级配情况。 解: 粒径(mm) 小于该粒 径的含量 百分数(%) 10 5 2 1 0.5 0.25 0.1 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 100 96.5 88 76.5 57 34.5 15 8 4 0 A 100 95 83 41 13 5.5 2 0 B 100 71 56 56 5. 3. 2 0 C 级配曲线见附图。 100 90 小80 于 某70 直 径60 之土50 重40 百 分30 数 %20 10 0 100 土10粒 直 径1以 毫 米0.1计 0.01 1E-3 习题1-2 颗粒大小级配曲线 由级配曲线查得d10、d30、d60,并计算Cu、Cc: d10 d30 d60 Cu Cc 级配情况 A 0.0125 0.045 0.12 9.6 1.35 良好 B 0.19 0.41 0.69 3.63 1.28 不良 C 0.135 0.25 2.90 21.48 0.16 不良 — 3某土样孔隙体积等于颗粒体积,求孔隙比 e 为若干? 若 ,求 =? 若 1 Gs=2.66 d 孔隙为水所充满求其密度 和含水量W。 解: e Vv 1 Vs 1; 1 d Ms 2.66 1.33 g/cm3; V 2 Ms Mw 2.661 3 V 2 1.83g/cm; M M w s 1 37.6%。 2.66 1—4在某一层土中,用容积为72cm3的环刀取样,经测定,土样质量129.1g,烘干后质量121.5g,土粒比重为2.70,问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少? 解: Ms 121.5 3 ; Vs 45 cm Gs 2.7 VVV Vs 72 45 27 cm3; Mw 129.1 121.5 6.26%; Ms 121.5 0.0626 M 129.1 1.79 g/cm3; V 72 Ms wVv 121.5 127 3 ; sat V 72 2.06g/cm Ms wVs 121.5 1 45 3 ; ' V 72 1.06g/cm [或'sat w2.06 11.06 g/cm3 ]; Ms 121.5 g/cm 3 d 1.69 。 V 72 1—5某饱和土样,含水量 w=40%,密度 g/cm 3,求它的孔隙比 e和土粒比重Gs。 解: 1.4 0.40.365; Vs 1.83 Ms 1 ; Gs 2.74 Vs w 0.365 Vv 0.4 e 1.10。 Vs 0.365 1—6某科研试验,需配制含水量等于 62%的饱和软土 1m3,现有含水量为 15%、比重为2.70 的湿土,问需湿土多少公斤? 加水多少公斤? 解: 1m3饱和软土中含土粒: Ms 1 1.01 t; 1 0.62 2.7 折合 15%的湿土: MMs MwMs(1 ) 1.01(1 0.15) 1.16t1160kg; 需要加水: MwMs(21)1.01(0.620.15)0.475t475kg。 1—7已知土粒比重为2.72,饱和度为37%,孔隙比为0.95,问孔隙比不变的条件下,饱和度提高到90%时,每立方米的土应加多少水? 解: 1m 3 土原有水: Mw1 0.95 0.371 0.18 t; 1.95 0.95 0.9 1 Sr提高到90%后: Mw2 1.95 0.438t; 1m3 土需加水: Mw 0.438 0.18 0.258 t。 1—8某港回淤的淤泥=1.50t/m3,w=84%,Gs=2.70。 现拟用挖泥船清淤,挖除时需用水将 sat 淤泥混成10%浓度的泥浆(土粒占泥浆质量的10%)才可以输送。 问欲清除1*106m3淤泥共 需输送泥浆多少立方米? 解: 100000m3;V1 0.74 1 2.7; V1 V2 9 1 2.7 解得: V2844000m3。 1—9饱和土体孔隙比为 0.7,比重为2.72,用三相图计算干重度 、饱和重度 和浮重度 , sat 并求饱和度Sr为75%时的重度 和含水量w。 (分别设Vs=1、V=1和M=1进行计算,比较哪 种方法更简单些? ) 解: d Ms 2.72 1.6g/cm3; V 1 0.7 Ms Vv w 2.72 0.7 1 2.0g/cm 3 sat V 1 0.7 ; M 2.72 0.7 0.75 1 1.91 g/cm3; V 10.7 M M w s 0.7 0.75 1 2.72 19.3%。 1—10证明下列等式: (1) Gs-1 ; (2) s Gs r 。 Gs d e 解: (1)' Ws Vsw Gsg1 wg(Gs 1)g V 1e 1 (a); e Ws Gsg (b); d 1 e V (a)/(b): ' Gs 1; d Gs 故, Gs 1 ' d。 Gs Vw Gs (w 1); (2)Sr we Vv 故,Sr Gs 。 e 1—11经勘探某土料场埋藏土料 250000m3,其天然孔隙比 e1=1.20,问这些土料可填筑成孔隙 比e2=0.70的土堤多少立方米? 解: V11e1 V21e2 ; 故V2 1 e2 V1 1 0.70 250000193181m3。 1 e1 1 1.2 1—12从甲、乙两地粘性土层中各取出土样进行界限含水量试验,两土样液、塑限相同: L=40%,P=25%。 但甲地天然含水量w=45%,而乙地天然含水量w=20%,问两地的液 性指数I1各为多少? 各处何种状态? 作为地基哪一处较好? 解: P 甲地: IL LP P 乙地: IL LP 45 25 1.33 流动; 40 25 20 25 0.33 坚硬; 40 25 故,乙地好! 1—13已知饱和软粘土的塑性指数Ip=25,液限L=55%,液性指数IL=1.5,土粒比重Gs=2.72, 求孔隙比。 解: 由IP L P,25 55 P; 得到: P 30%; 由IL P,1.5 55 30; L P 30 得到: 67.5%; 由三相图: Vv 0.675 1.836。 e 1 Vs 2.72 1—14测得某饱和土样质量为 40g,体积为 21.5cm3,放在烘箱内干燥一段时间后,测得质量 为33g,体积为15.7cm3,饱和度Sr=75%,试求土样天然状态下的含水量、孔隙比、干密度。 解: 水量损失: Mw40337g; 相应体积: Vw7cm3; 总体积减小量: V 21.5 15.7 5.8 cm3 ; 烘干后空气体积: Va 7 5.8 1.2 cm3; 由Sr Vw Vv Va ,即0.75 Vv 1.2 ; Vv Vv Vv 得到: Vv 4.8 cm3 ; 烘干后含水: Mw2 (4.8 1.2) 1 3.6 g; 土粒质量: Ms 33 3.6 29.4 g; 天然状态含水: Mw1 40 29.4 10.6 g; 天然状态含水量: 10.6 36%; 29.4 天然状态孔隙比: e 10.6 0.972; 21.5 10.6 天然状态干密度: d 29.4 1.37 g/cm3。 21.5 1—15某饱和砂层天然密度 =2.01cm3,比重Gs=2.67,试验测得该砂最松状态时装满1000cm3 容器需干砂1550g,最紧状态需干砂1700g,求其相对密实度Dr,并判断其松密状态。 解: MsVvw 2.67 e sat ,即2.01 ; V 1 e 得到: e0.653; 由试验: 由三相图: dmin 1550 1.55g/cm3;dmax 1700 1.70g/cm3; 1000 1000 Ms 2.67 d V ; 1e 得到: e 2.67 d; d 故,emax 2.67 dmin dmin 2.67 1.55 0.723; 1.55 2.67 emin dmax dmax 2.67 1.70 ; 0.571 1.70 相对密度: emax e 0.723 0.653 0.461。 Dr emin 0.723 0.571 emax 1-16某粘性土土样的击实试验结果如表: 含水量/% 14.7 16.5 18.4 21.8 23.7 干密度/g.cm-3 1.59 1.63 1.66 1.65 1.62 该土土粒比重 Gs=2.70,试绘出该土的击实曲线及饱和曲线, 确定其最优含水量 与最大干 op 密度 ,并求出相应于击实曲线峰点的饱和度与孔隙比 e各为多少? dmax 解: 由试验结果绘出击实曲线如下图: 1.8 干 饱和曲线 密 ρ 度1.7 dmax g/cm3 1.6 1.5 12152025ω(%) ωop 1 又求出各所对应的ρd。 绘出饱和曲线 dGs ρ (g/cm2) 1.82 1.75 1.69 1.64 d (%) 18 20 22 24 由图知: op 19.5% dmax 1.665g/cm3 Mw Ms 0.195 2.70.5265g Vw 0.5265 Vs 1 Ws Gg 2.7 g Mw Ms 0.1952.70.5265g V Ms 2.7 1.62 dmax 1.665 Vw 0.5265 S1 1.62 84.9% Vv 1 Vv 1.62 1 e 1 0.62 Vs 1-17某粘土在含水量为 20%时被击实至密度为 1.84g/cm 3,土粒比重为 2.74,试确定此时土中 空气含量百分数( Va/V)及干密度。 解: Mw Ms0.2 2.740.548 Vw 0548 Vs 1 Ms G 2.74 sw0.5482.743.288g V 3.288 1.787cm3 1.84 Vv V Vs 1.787 10.787cm3 Va Vv Vw 0.787 0.548 0.239cm3 Va 0.239 13.4% Ms 2.74 1.533g/cm 3 V 1.787 d 1.787 V 1-18推证饱和曲线的方程为 w 1 Gs d 证: Ms G G d 1 Vv 1 G V d Ms G G V 1 Vv1G GdG d 1 证毕 dG 1—19有A、B、C、D四种土,颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果如表 1-7, 试按《建筑地基基础设计规范》予以分类。 表1-7 习题1-19表 A B C D 粒径d/mm 〈d的含量百分数/% 20 90 10 82 颗 5 62.5 100 粒 2.0 27 97.5 大 1.0 13 / 小 0.5 8 84 100 分 0.25 4 70 96 析 0.1 0 47 83 100 试 0.05 33 67.5 97.5 验 0.02 22 47 88 0.01 15 33 78 0.005 10 23 68.5 0.002 4 13 58 液限 L /% 33 35 78 无塑性 塑限 P 27 26 31 注 圆形颗粒 解: AB 100 90 小80 于 某70 直 径60 之 土50 重40 百 分30 数 %20 10 0 100 10 1 0.1 0.01 1E-3 土 粒 直 径 以 毫 米 计 习题1-17颗粒大小级配曲线(A、B) A土: (1)>2mm的颗粒占73%>50%,属于碎石土; (2)按《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)表4.1.5碎石土的分类表,有大到小依次对照,符合圆砾或角砾,由颗粒形状定名为圆砾。 B土: (1)>2mm的颗粒占2.5%<50%;>0.075mm的颗粒占59%(见级配曲线)>50%;故属于砂土。 (2)按规范表4.1.7,由大到小依次对照,定名为粉砂。 C土: IP35269,属于粉土。 D土: (1)IP783147,属于粘性土; (2)按规范表4.1.9,定名为粘土。 1—20若A、B、C、D四种土经目力鉴别为无机土,其颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果同1-19题,试按水电部〈〈土工试验规程〉〉(SL237-1999)分类法予以分类。 解: A土: (1)>0.1mm的颗粒占100%>50%,属于粗粒土; (2) 在>0.1mm的颗粒中,>2mm的颗粒占粗颗粒组的 73%>50%,属于
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