梁模板计算书.docx
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梁模板计算书.docx
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梁模板计算书
梁模板(扣件钢管架)计算书
品茗软件大厦工程;工程建设地点:
杭州市文二路教工路口;属于结构;地上0层;地下0层;建筑高度:
0m;标准层层高:
0m;总建筑面积:
0平方米;总工期:
0天。
本工程由某某房开公司投资建设,某某设计院设计,某某勘察单位地质勘察,某某监理公司监理,某某施工单位组织施工;由章某某担任项目经理,李某某担任技术负责人。
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米,根据有关文献建议,如果仅按规范计算,架体安全性仍不能得到完全保证。
为此计算中还参考了《施工技术》2002(3):
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
梁段:
L1。
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度B(m):
0.40;梁截面高度D(m):
0.80;
混凝土板厚度(mm):
120.00;立杆沿梁跨度方向间距La(m):
1.00;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.10;
立杆步距h(m):
1.50;板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):
1.20;
梁支撑架搭设高度H(m):
4.80;梁两侧立杆间距(m):
0.80;
承重架支撑形式:
梁底支撑小楞平行梁截面方向;
梁底增加承重立杆根数:
1;
采用的钢管类型为Φ48×3;
立杆承重连接方式:
单扣件,考虑扣件质量及保养情况,取扣件抗滑承载力折减系数:
1.00;
2.荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3):
24.00;模板自重(kN/m2):
0.30;钢筋自重(kN/m3):
1.60;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.0;新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
17.8;
振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2):
2.0;振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2):
4.0;
3.材料参数
木材品种:
柏木;木材弹性模量E(N/mm2):
10000.0;
木材抗压强度设计值fc(N/mm):
16.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
17.0;木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.7;
面板材质:
胶合面板;面板厚度(mm):
18.00;
面板弹性模量E(N/mm2):
6000.0;面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm):
50.0;梁底方木截面高度h(mm):
100.0;
梁底模板支撑的间距(mm):
200.0;
5.梁侧模板参数
次楞间距(mm):
350;主楞竖向根数:
4;
穿梁螺栓直径(mm):
M14;穿梁螺栓水平间距(mm):
700;
主楞到梁底距离依次是:
30mm,200mm,400mm,600mm;
主楞材料:
木方;
宽度(mm):
50.00;高度(mm):
100.00;
主楞合并根数:
2;
次楞材料:
木方;
宽度(mm):
50.00;高度(mm):
100.00;
次楞合并根数:
2;
二、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2
F=γH
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,取2.000h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.750m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
分别计算得17.848kN/m2、18.000kN/m2,取较小值17.848kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下:
σ=M/W 其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=68×1.8×1.8/6=36.72cm3; M--面板的最大弯矩(N·mm); σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2); [f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2); 按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算: Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2 其中,q--作用在模板上的侧压力,包括: 新浇混凝土侧压力设计值: q1=1.2×0.68×17.85=14.564kN/m; 振捣混凝土荷载设计值: q2=1.4×0.68×4=3.808kN/m; 计算跨度: l=350mm; 面板的最大弯矩M=0.1×14.564×3502+0.117×3.808×3502=2.33×105N·mm; 面板的最大支座反力为: N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×14.564×0.35+1.2×3.808×0.35=7.206kN; 经计算得到,面板的受弯应力计算值: σ=2.33×105/3.67×104=6.3N/mm2; 面板的抗弯强度设计值: [f]=13N/mm2; 面板的受弯应力计算值σ=6.3N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! 2.挠度验算 ν=0.677ql4/(100EI)≤l/250 q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q=14.564N/mm; l--计算跨度: l=350mm; E--面板材质的弹性模量: E=6000N/mm2; I--面板的截面惯性矩: I=68×1.8×1.8×1.8/12=33.05cm4; 面板的最大挠度计算值: ν=0.677×14.564×3504/(100×6000×3.30×105)=0.746mm; 面板的最大容许挠度值: [ν]=l/250=350/250=1.4mm; 面板的最大挠度计算值ν=0.746mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1.4mm,满足要求! 四、梁侧模板支撑的计算 1.次楞计算 次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到: q=7.206/(0.800-0.120)=10.598kN/m 本工程中,次楞采用木方,宽度50mm,高度100mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: W=2×5×10×10/6=166.67cm3; I=2×5×10×10×10/12=833.33cm4; E=10000.00N/mm2; 计算简图 剪力图(kN) 弯矩图(kN·m) 变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩M=0.036kN·m,最大支座反力R=2.141kN,最大变形ν=0.001mm (1)次楞强度验算 强度验算计算公式如下: σ=M/W<[f] 经计算得到,次楞的最大受弯应力计算值σ=3.56×104/1.67×105=0.2N/mm2; 次楞的抗弯强度设计值: [f]=17N/mm2; 次楞最大受弯应力计算值σ=0.2N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求! (2)次楞的挠度验算 次楞的最大容许挠度值: [ν]=200/400=0.5mm; 次楞的最大挠度计算值ν=0.001mm小于次楞的最大容许挠度值[ν]=0.5mm,满足要求! 2.主楞计算 主楞承受次楞传递的集中力,取次楞的最大支座力2.141kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中,主楞采用木方,宽度50mm,高度100mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: W=2×5×10×10/6=166.67cm3; I=2×5×10×10×10/12=833.33cm4; E=10000.00N/mm2; 主楞计算简图 主楞计算剪力图(kN) 主楞计算弯矩图(kN·m) 主楞计算变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩M=0.337kN·m,最大支座反力R=4.764kN,最大变形ν=0.131mm (1)主楞抗弯强度验算 σ=M/W<[f] 经计算得到,主楞的受弯应力计算值: σ=3.37×105/1.67×105=2N/mm2;主楞的抗弯强度设计值: [f]=17N/mm2; 主楞的受弯应力计算值σ=2N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求! (2)主楞的挠度验算 根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.131mm 主楞的最大容许挠度值: [ν]=700/400=1.75mm; 主楞的最大挠度计算值ν=0.131mm小于主楞的最大容许挠度值[ν]=1.75mm,满足要求! 五、穿梁螺栓的计算 验算公式如下: N<[N]=f×A 其中N--穿梁螺栓所受的拉力; A--穿梁螺栓有效面积(mm2); f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2; 穿梁螺栓型号: M14;查表得: 穿梁螺栓有效直径: 11.55mm; 穿梁螺栓有效面积: A=105mm2; 穿梁螺栓所受的最大拉力: N=4.764kN。 穿梁螺栓最大容许拉力值: [N]=170×105/1000=17.85kN; 穿梁螺栓所受的最大拉力N=4.764kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=17.85kN,满足要求! 六、梁底模板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。 强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。 本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=400×18×18/6=2.16×104mm3; I=400×18×18×18/12=1.94×105mm4; 1.抗弯强度验算 按以下公式进行面板抗弯强度验算: σ=M/W<[f] 新浇混凝土及钢筋荷载设计值: q1: 1.2×(24.00+1.60)×0.40×0.80=9.830kN/m; 模板结构自重荷载设计值: q2: 1.2×0.30×0.40=0.144kN/m; 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值: q3: 1.4×(2.00+2.00)×0.40=2.240kN/m; 最大弯矩计算公式如下: Mmax=0.1(q1+q2)l2+0.117q3l2=0.1×(9.83+0.144)×2002+0.117×2.24×2002=5.04×104N·mm; σ=Mmax/W=5.04×104/2.16×104=2.3N/mm2; 梁底模面板计算应力σ=2.3N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! 2.挠度验算 根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下: ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中,q--作用在模板上的压力线荷载: q=q1+q2=9.830+0.144=9.974kN/m; l--计算跨度(梁底支撑间距): l=200.00mm; E--面板的弹性模量: E=6000.0N/mm2; 面板的最大允许挠度值: [ν]=200.00/250=0.800mm; 面板的最大挠度计算值: ν=0.677×9.974×2004/(100×6000×1.94×105)=0.093mm; 面板的最大挠度计算值: ν=0.093mm小于面板的最大允许挠度值: [ν]=0.8mm,满足要求! 七、梁底支撑木方的计算 1.荷载的计算: (1)钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m): q1=1.2×[(24+1.6)×0.8×0.2+0.3×0.2×(2×0.68+0.4)/0.4]=5.232kN/m; (2)施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m): q2=1.4×(2+2)×0.2=1.12kN/m; 均布荷载设计值q=5.232+1.120=6.352kN/m; 梁两侧楼板荷载以集中荷载的形式传递,其设计值: p=0.20×[1.2×0.12×24.00+1.4×(2.00+2.00)]×(0.80-0.40)/4=0.181kN 2.支撑方木验算: 本工程梁底支撑采用方木,方木的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: W=5×10×10/6=8.33×101cm3; I=5×10×10×10/12=4.17×102cm4; E=10000N/mm2; 计算简图及内力、变形图如下: 简图(kN·m) 剪力图(kN) 弯矩图(kN·m) 变形图(mm) 方木的支座力: N1=N3=0.196kN; N2=2.512kN; 最大弯矩: M=0.085kN·m 最大剪力: V=1.256kN 方木最大正应力计算值: σ=M/W=0.085×106/8.33×104=1N/mm2; 方木最大剪应力计算值: τ=3V/(2bh0)=3×1.256×1000/(2×50×100)=0.377N/mm2; 方木的最大挠度: ν=0.026mm; 方木的允许挠度: [ν]=0.8×103/2/250=1.6mm; 方木最大应力计算值1.020N/mm2小于方木抗弯强度设计值[f]=17.000N/mm2,满足要求! 方木受剪应力计算值0.377N/mm2小于方木抗剪强度设计值[fv]=1.700N/mm2,满足要求! 方木的最大挠度ν=0.026mm小于方木的最大允许挠度[ν]=1.600mm,满足要求! 八、梁跨度方向钢管的计算 作用于梁跨度方向钢管的集中荷载为梁底支撑方木的支座反力。 钢管的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: W=4.49cm3; I=10.78cm4; E=206000N/mm2; 1.梁两侧支撑钢管的强度计算: 支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=0.196kN 支撑钢管计算简图 支撑钢管计算弯矩图(kN·m) 支撑钢管计算变形图(mm) 支撑钢管计算剪力图(kN) 最大弯矩Mmax=0.094kN·m; 最大变形νmax=0.295mm; 最大支座力Rmax=1.071kN; 最大应力σ=M/W=0.094×106/(4.49×103)=20.9N/mm2; 支撑钢管的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2; 支撑钢管的最大应力计算值20.9N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度νmax=0.295mm小于1000/150与10mm,满足要求! 2.梁底支撑钢管的强度计算: 支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=2.512kN 支撑钢管计算简图 支撑钢管计算弯矩图(kN·m) 支撑钢管计算变形图(mm) 支撑钢管计算剪力图(kN) 最大弯矩Mmax=1.206kN·m; 最大变形νmax=3.794mm; 最大支座力Rmax=13.765kN; 最大应力σ=M/W=1.206×106/(4.49×103)=268.6N/mm2; 支撑钢管的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2; 支撑钢管的最大应力计算值268.6N/mm2大于支撑钢管的抗弯强度设计值205N/mm2,不满足要求! 支撑钢管的最大挠度νmax=3.794mm小于1000/150与10mm,满足要求! 建议减小立杆纵距。 九、扣件抗滑移的计算: 按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN,扣件抗滑承载力系数1.00,该工程实际的单扣件承载力取值为8.00kN。 纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R≤Rc 其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN; R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=13.765kN; R>8.00kN且R<16.00kN,所以单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求! 建议采用双扣件! 按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,扣件抗滑承载力系数1.00,该工程实际的双扣件承载力取值为16.00kN。 十、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式 σ=N/(φA)≤[f] 1.梁两侧立杆稳定性验算: 其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括: 纵向钢管的最大支座反力: N1=1.071kN; 脚手架钢管的自重: N2=1.2×0.129×4.8=0.744kN; 楼板混凝土、模板及钢筋的自重: N3=1.2×[(1.200/2+(0.800-0.400)/4)×1.000×0.300+(1.200/2+(0.800-0.400)/4)×1.000×0.120×(1.600+24.000)]=2.832kN; 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值: N4=1.4×(2.000+2.000)×[1.200/2+(0.800-0.400)/4]×1.000=3.920kN; N=N1+N2+N3+N4=1.071+0.744+2.832+3.92=8.568kN; φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到; i--计算立杆的截面回转半径(cm): i=1.59; A--立杆净截面面积(cm2): A=4.24; W--立杆净截面抵抗矩(cm3): W=4.49; σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2); [f]--钢管立杆抗压强度设计值: [f]=205N/mm2; lo--计算长度(m); 根据《扣件式规范》,立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a, 为安全计,取二者间的大值,即: lo=Max[1.167×1.7×1.5,1.5+2×0.1]=2.976m; k--计算长度附加系数,取值为: 1.167; μ--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,μ=1.7; a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.1m; 得到计算结果: 立杆的计算长度 lo/i=2975.85/15.9=187; 由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.205; 钢管立杆受压应力计算值;σ=8567.516/(0.205×424)=98.6N/mm2; 钢管立杆稳定性计算σ=98.6N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求! 2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算: 其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括: 纵向钢管的最大支座反力: N1=13.765kN; 脚手架钢管的自重: N2=1.2×0.129×(4.8-0.8)=0.744kN; N=N1+N2=13.765+0.62=14.384kN; φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到; i--计算立杆的截面回转半径(cm): i=1.59; A--立杆净截面面积(cm2): A=4.24; W--立杆净截面抵抗矩(cm3): W=4.49; σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2); [f]--钢管立杆抗压强度设计值: [f]=205N/mm2; lo--计算长度(m); 根据《扣件式规范》,立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a, 为安全计,取二者间的大值,即: lo=Max[1.167×1.7×1.5,1.5+2×0.1]=2.976m; k--计算长度附加系数,取值为: 1.167; μ--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,μ=1.7; a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.1m; 得到计算结果: 立杆的计算长度 lo/i=2975.85/15.9=187; 由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.205; 钢管立杆受压应力计算值;σ=14384.358/(0.205×424)=165.5N/mm2; 钢管立杆稳定性计算σ=165.5N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求! 考虑到高支撑架的安全因素,建议按下式计算 lo=k1k2(h+2a)=1.167×1.003×(1.5+0.1×2)=1.99m; k1--计算长度附加系数按照表1取值1.167; k2--计算长度附加系数,h+2a=1.7按照表2取值1.003; lo/i=1989.852/15.9=125; 由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.423; 钢管立杆的最大应力计算值;σ=14384.358/(0.423×424)=80.2N/mm2; 钢管立杆稳定性计算σ=80.2N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。 以上表参照杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》 十一、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]: 除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外,还要考虑以下内容 1.模板支架的构造要求: a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆; b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆,确保两方向足够的设计刚度; c.梁和楼板荷载相差较大时,可以采用不同的立杆间距,但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。 2.立杆步距的设计: a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时,可以采用等步距设置; b.当中部有加强层或支架很高,轴力沿高度分布变化较大,可采用下小上大的变步距设置,但变化不要过多; c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜,不
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