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混合PID控制算法对于非线性过程控制
混合PID控制算法对于非线性过程控制
AlbenaTaneva—MichailPetrov—IvanGanchev∗
摘要:
提出了一种基于自适应神经模糊体系结构(ANFA)的经典PID控制算法的改进。
本文的主要目的是设计一种结构灵活的模糊PID控制器,对其参数进行自适应调整,并对算法进行修改,从而提高系统的性能。
这样,控制过程和系统就避免了系统输入信号的非预期和非预期的变化。
应用模糊规则的前题部分包含一个线性函数,类似于相应的传统PID控制器的修正离散方程。
仿真结果表明,该方法具有良好的控制效果,并应用于某非线性电厂。
关键词:
自适应控制算法,混合模糊PID
1介绍
模糊逻辑控制器(FLC)已经成为模糊控制理论中最活跃和最有用的研究领域之一。
因此,模糊逻辑控制器已成功地应用于各种物理过程的控制。
另一方面,最著名的工业过程控制器是比例-积分-微分(PID)控制器,因为其简单的结构和鲁棒性能在广泛的操作条件。
研究了FLC与PID控制器的相似性及其改进。
本文针对这一问题,阐述了模糊PID控制器在非线性工厂中的应用。
三种类型的结构的方法研究了:
第一个是众所周知的模糊PDcon-曳绳钓渔船,它生成一个控制动作(u)从系统错误(e)和误差的变化(∆e),第二个是模糊PI控制器,它生成一个增量控制动作(∆e)的错误(e)和错误(∆e)的变化。
模糊PD控制器为定位型控制器,模糊PI控制器为速度型控制器。
第三个是模糊PID控制器,它生成一个控制动作(u)的错误(e),误差的变化(∆e)和错误的总和(δe)或模糊PID控制器,它生成一个增量控制动作(∆u)错误(e),误差的变化(∆e)和加速度误差(∆2e)。
第一种模糊PID控制器及功率-tion控制器类型和第二种类型是一种速度控制器。
这两种模糊PID控制器的难点在于都需要三个输入,这将极大地扩展规则库,使解签名过程更加复杂。
因此,这类类型的PID控制器很少使用。
基于Mamdani's[1]模糊系统的模糊PD和模糊PI控制器更简单、更适用。
模糊PI型控制比PD型控制更为实用,因为PD型控制难以消除系统稳态误差。
另一方面,由于内部集成操作,PI型控制在高阶过程的系统传讯响应中性能较差。
因此,本文的主要目标是设计一种结构灵活的PID控制器,对其参数进行自适应调优,并在一定的修改基础上,适用于具有可变系统参考输入的非线性控制系统。
2ANFAPID控制器的控制系统的结构
采用ANFAPID控制器的控制系统结构如图1所示。
针对Gomi和Kawato[2]研究的神经网络学习方法,提出了一种新的PD控制器与主模糊PID控制器并行工作的方法。
针对自适应非线性反馈控制器的神经网络模型,提出了一种利用反馈误差学习的学习方案。
在这些学习方案中,传统的反馈控制器(CFC)既作为普通的反馈控制器,以保证在特定空间内的全局渐近稳定,又作为被控对象[11]响应的逆参考模型。
为了优化模糊神经网络,本文实现了该方法。
图1改进的ANFAPID控制器控制系统的结构
传统的方法适用于输入信号的系统误差的变化∆ee和错误。
系统误差定义为设定点r(k)与工厂输出y(k)在k时刻的差值
e(k)=r(k)−y(k)
(1)
和误差的变化∆e目前k对传统PID控制算法计算如下:
∆e=e(k)−e(k−1)
(2)
对于一种改进的PID控制算法,可以将设定值排除在导数部分之外,利用系统输出信号进行计算
∆m(k)=−(y(k)−y(k−1))(2a)
错误的和δe或加速度误差∆2e可以用作第三ANFAPID的输入信号。
根据公式计算:
修改后的算法加速度误差∆2em计算如下
∆2em(k)=−y(k)+2y(k−1)−(k−2).(4a)
第一(3)附着在定位型FPID控制器上,第二(4)附着在速度型FPID控制器上,如下图所示。
从数字控制理论可知,最常用的数字PID控制算法可以用差分方程表示为[3]
•定位式PID控制器:
标准及修改形式
u(k)=kpe(k)+kiδe(k)+kd∆e(k),(5)
u(k)=kpe(k)+kiδe(k)+kd∆em(k).(5a)
•速度型PID控制器:
标准型和修改型
∆u(k)=kp∆e(k)+kie(k)+kd∆2e(k),(6)
∆u(k)=kp∆em(k)+kie(k)+kd∆2em(k).(6a)
tk的样品时间离散系统,我是传统的控制器的积分时间常数,Td是微分时间常数,kp是比例增益,u(k)输出控制信号和∆u(k)是增量控制信号。
最终控制动作控制器(66)可以根据前面计算的值控制输出u(k−1)如下
u(k)=u(k−1)+∆u(k).(6b)
将Takagi-Sugeno-Kang(TSK)模糊规则引入到ANFAPID控制器中,可以采用if-then'composition的广义形式组合,并在此基础上加入一个前提和前件来描述控制策略。
规则库由N规则的集合,其中上层指数(N)表示规则数目,e,∆e,∆2e,δe输入变量。
本文研究了改进后的模型及其模糊神经实现。
这些形式的主要优点是没有所谓的“差动踢”和达到“无缓冲器”行为的控制器输出。
它们的应用适用于系统设置点值r(k)变化频繁且较大的系统。
将传统的数字PID控制器(5)、(6)的方程与Sugeno输出函数fu化为(7)、(8)的方程相似:
•定位型ANFAPID控制器:
标准及修改形式
图2工厂的总体规划
•速度型ANFAPID控制器:
标准及改进形式
在这种情况下,ANFAPID控制器可以看作是许多局部PID控制器的集合,这些局部PID控制器由(TSK)函数表示成不同的模糊规则,这种方法可以近似被控对象的非线性特性。
通过组合[4]实现了与规则相关联的模糊蕴涵
µe,µ∆e,µδe和µ∆2e指定了模糊集的隶属度的输入信号(n)模糊规则。
离散宇宙与m量子化水平的模糊输出,控制作用uF表示为一个加权平均(啧啧)输出函数Fuµ及其会员度的量化水平
为了简单起见,规则的数量用上标(i)表示。
3模糊神经PID控制器的结构
提出了一种基于模糊神经网络ANFA的FPID控制器连接模型。
神经网络结构与模糊控制器结构几乎一一对应(图1)。
第一层的输入节点X1,X2,X3连接到模糊性µ-modules在第二层。
r组件从第三层解释规则和给他们的输出µu在第四层模块相关的控制作用uF是由输出u-node在第五层。
第二层中的节点是术语节点,它们作为隶属函数来表示各自语言变量的术语。
该结构可以根据工艺参数和环境的变化来调整控制器的性能。
第二层中的每个节点都执行一个简单的成员函数。
例如,在这种情况下,使用带有表达式的三角函数
x我从我输入输入节点(X1,X2,X3)µij的隶属函数jth我th输入语言变量的词;bij、aij、cij分别是第i个输入语言变量第j项的三角函数的中心(或均值)、左距离(或方差)和右距离。
因此统一链接“重量”层2µij可以代表三个参数——bij,ij,cij。
这一层的参数是可调的,称为前提参数。
第三层的链路用于模糊逻辑规则的前提匹配。
因此,规则节点R(n)应该对被触发模糊集的隶属度进行集合。
第4层的链路应根据(9)或(10)进行模糊积运算,并对具有相同结果的被触发规则进行集成。
第5层的单个节点将整体输出信号计算为所有传入信号的总和。
该节点将决策信号从网络中传输出去,起到TSK输出去模糊的作用
µui在哪里的归一化值µui。
链接权重µ我给出了系数(kp、k,kd、ko)到啧啧输出函数(7)或(8)参数β。
我在这一层可调,将被称为顺向参数。
在学习算法中引入了前提和相应的可调参数。
3.1学习算法RTGA为模糊神经实现的PID控制器
描述模糊神经PID控制器实现了系统的基本控制功能,和传统的PD反馈控制器用于学习算法(图1)。
获得了控制动作的总和ANFAPID控制器的输出信号uF和常规PD控制器的输出信号uPD,并行工作
u=uPD+uF.(15)
该学习算法基于误差测量函数的瞬时最小化,其定义为
E=ε2/2(16)
ε作为计算差异ε=u−uF=uPD中u表示所需的控制作用和uF是由神经网络计算。
该算法执行两步梯度学习过程-递归两步梯度算法-RTGA。
假设βij是我th可调参数(如常数kp、k,kd,或ko)在啧啧输出函数fu(7)或(8)到jth激活的规则,这是代表作为输出神经元的连接在第五层,使用的通用参数学习规则是(5、10)
(17)
η是学习速率,误差的导数计算偏导数。
后计算偏导数,最后反复方程各可调参数βii
在第五层:
•定位型ANFAPID控制器((2a)用于修改表单)
•速度型ANFAPID控制器((4a)用于修改表单):
下面两层:
第四层和第三层,不包含可调参数。
因此输出误差E可以直接传回到第二层,可调参数αij。
误差E传播通过链接由相应的隶属度µui−µij从第五层到第二层。
因此,可以从第二层的第二组可调参数的学习规则
计算偏导数后,第i层输入的第j个模糊集及其第i个可调前提参数的最终再流方程为
4装置描述
在MATLAB/Simulink环境中对改进的ANFAPID算法进行了仿真研究。
采用简化的三缸非线性模型。
其中两个用于水位控制,第三个用于水库。
工厂有两个与两个泵相对应的控制输入。
过程变量是每个容器中的级别。
该模型可以配置为MIMO或梯级电站模型。
因此,液位可以通过另一个液位来控制。
在不同参考文献和添加干扰的情况下进行了仿真。
4.1仿真结果
在本节中,给出了使用所开发的算法所得到的仿真结果。
图3显示了ANFA和修改后的ANFA控制器的瞬态响应。
得到了不同的响应。
当参考改变启动输出信号时,可以看到主要的优点,如图4所示。
在改进的ANFA算法中,控制器信号保持与一般系统行为一致。
当系统中增加干扰时,发现改进的ANFA控制器产生了适当的控制信号,因此工厂输出与参考信号非常接近,如图5所示。
图6显示了扰动和不确定参考的瞬态响应。
所得结果令人满意,证明了所提出的修正方法的优越性。
将ANFAPID与常规PID控制的瞬态响应进行比较,在相同的情况下,如图7所示。
最后的图8只显示了三种算法的控制信号:
改进的ANFA、ANFA和传统的PID控制信号。
可见,第一种方法具有更好的性能,因此,在监控系统中,当引用发生变化时,采用第一种方法是合适的。
5结论
当被控对象具有非线性或可变参数时,模糊PID控制器是非常有用的。
提出了一种改进的神经模糊PID算法。
利用系统误差、误差的一阶和二阶导数(或累积误差),将ANFAPID控制器发展为三项模糊控制器。
应用的TSK模糊规则的前因式包含一个线性函数,类似于数字PID控制器的离散方程。
本文研究了改进后的模型及其模糊神经实现。
利用ANFA结构实现了对传统PID控制律(关于微分部分)的已知修正。
因此,模糊规则将修正后的方程作为前件。
主要目的是研究改进的神经模糊算法的效率。
这些形式的主要优点是没有所谓的“差动踢”和达到“无缓冲器”行为的控制器输出。
它们适用于系统设定值变化频繁且变化较大的系统。
利用Simulink模型对具有可变参数的级联储罐进行了计算机仿真。
实验结果验证了该模糊控制器的有效性和鲁棒性。
References
AlbenaTaneva,bornin1974,receivedherMScdegreeinAutomationin1998,andPhDinAdaptiveNeuro-FuzzyAlgorithmforProcessControlin2005fromTechnicalUniversitySofia,BranchPlovdiv.From2006tillpresentsheisanassistantattheFacultyofElectronicsandAutomationofthesameUniversity.Herscientificinterestsincludefuzzyandneurocontrolsystems,predictivecontrolstrategy,industrialnetworksandautomationsystems.MichailPetrov,bornin1952,receivedhisMScdegreeinelectricalengineeringin1977fromTechnicalUniversityinPrague,CzechRepublicandthePhDdegreeincontrolengineeringfromMiningUniversitySofia,Bulgaria.Currently,heisanassociateprofessorattheFacultyofElectronicsandAutomationoftheTechnicalUniversity-Sofia,branchPlovdiv,Bulgaria.Heteachescontrolsystemsdesignandhiscur-rentresearchinterestsincludefuzzylogicapplicationsincontrolsystems,applicationsofneuralandfuzzytechniquestomodelpredictivecontrol,industrialprocesscontrol,etc.Hehas(co)authoredmorethan50papersinthisarea.IvanGanchev,bornin1958,receivedhisPhDdegreeinautomatictuningforprocesscontrolsystemin2001fromTechnicalUniversity-Sofia,branchPlovdiv,Bulgaria.Heteachesautomatictuningcontrollers,processcontrol,programmablelogiccontrollersatthesameUniversity.Hisinterestsincludealgorithmsforautomatictuning,fuzzylogiccontrollers,industrialprocesscontrol,etc.
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