基础物理课本电与磁的统一.docx
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基础物理课本电与磁的统一
电与磁的统一
5-1电流的磁效应
(示范实验:
载流导线的磁效应)
5-2电磁感应
(示范实验:
电磁感应)
本章教学理念
了解电生磁﹑磁生电之间相互作用产生的各种现象与应用。
静电作用、磁铁互相吸引,看似不相干的两种作用,在经物理学家发现电流可生磁的磁效应,及变动的磁场可生电的电磁感应后,而将电与磁作用统一起来,成为电磁力的不同表现。
5-1 电流的磁效应磁铁与电磁铁
公元1820年物理学家厄斯特在一次有关电池的演讲时﹐意外发现放在通电流导线旁的小磁针有轻微地晃动。
演讲完后﹐他反复做了许多实验﹐完成了伟大的发现﹕当未通电流的导线沿南北方向放置﹐通以电流后﹐导线下的磁针会发生很大的转动(图5-1)。
图5-1 直导线未通电时﹐与磁针方向平行﹐皆在南北方向。
通电后磁针方向偏转﹐表示此直导线载有电流时﹐会产生东西向的磁场。
一﹑载流直导线周围的磁场
安培(AndreAmpere﹐1775~1836﹐法国人)重复厄斯特的实验﹐并发现电流与所产生磁场方向间的关系。
他指出若用右手握住直导线﹐伸直大拇指指向电流方向﹐则四指环绕的方向就是所产生磁场之磁力线的方向(图5-2)﹐此为著名的右手定则。
图5-2 右手定则:
电流方向沿着拇指时﹐所产生的磁场之磁力线沿四指方向环绕。
直线电流磁效应指北针在下方偏转
若载流直导线垂直通过一塑料面板﹐在板上的导线周围撒上铁粉﹐可显示出其附近所产生磁力线的分布情形(图5-3)﹐由图可发现磁力线会形成同心圆图案。
若放置多个磁针在通有电流导线周围(图5-4)﹐当电流方向由上向下时﹐磁针N极的方向几乎皆会沿着顺时针方向排列﹐此结果与“右手定则”一致。
在电流由下向上时﹐亦满足右手定则。
垂直纸面方向的电流﹐习惯上以交叉符号V表示电流垂直纸面流入﹐而以圆点符号表示电流垂直纸面流出。
由实验得知﹐电流愈大或愈靠近直导线处﹐所产生的磁场愈强。
直导线电流的磁场电源供应器供电
图5-3 载流直导线产生的磁场使周围的铁粉排成同心圆
直导线电流的磁力线洒铁粉出现同心圆
图5-4 通有电流的长直导线周围产生的磁场方向
直导线电流的磁场干电池电源
二﹑载流圆形线圈所产生的磁场
将导线围成圆形线圈﹐并垂直立于一塑料面板上﹐在板上的线圈周围撒上铁粉﹐当电流通过圆形线圈时﹐产生的磁场如图5-5所示﹐磁力线仍环绕着导线。
对于线圈中心轴上的磁场方向﹐可以用右手定则的另一形式来描述﹐此时四指环绕方向为电流方向﹐则拇指伸直的方向为磁场方向。
同样地﹐若电流愈大﹐则所产生的磁场愈强。
圆形电流磁效应1﹑电磁力1心型马达DIY
图5-5 圆形线圈通电时产生的磁场
电磁力2右手开掌
三﹑载流螺线管所产生的磁场
若电流通过以数圈导线弯曲而成的螺线管时﹐内部所产生的磁场如图5-6所示。
管内的磁场方向平行螺线管中心轴﹐其电流与磁场方向的关系﹐也可以用右手定则来表示(图5-7)﹐此时四指环绕方向为电流方向﹐拇指伸直的方向则为磁场的方向。
管外的磁场很弱﹐贴近管壁外侧处的磁场可视为零。
螺线管电流磁效应2洒铁粉
图5-6 螺线管通电时产生的磁场
图5-7 若四指环绕方向为电流方向﹐则螺线管内磁场的方向在拇指伸直的方向。
螺线管电流磁效应1
除了电流大小会影响螺线管所产生磁场的强弱外﹐螺线管本身每单位长度的缠绕匝数愈多﹐其管内的磁场亦会愈强。
圆形电流磁效应2匝数多
接着﹐加上软铁心有何影响?
将螺管线套在软铁心上﹐或将漆包线缠绕在软铁心上﹐当通入电流时﹐除了螺线管本身产生的磁场﹐软铁心被磁化后也会产生非常强的磁场﹐方向与
螺线管本身的磁场方向相同﹐形成电磁铁﹐当电流切断后﹐软铁心磁化的现象也渐渐消失﹐之后整个电磁铁就不具有磁性。
在港口货柜装卸场的起重机﹐便是利用强大电流的电磁铁来
吊起沉重的货柜(图5-8)。
电磁铁
图5-8 港口的大型起重机利用电磁铁吸住及放开货柜
范例 5-1
指出下列各图中A﹑B点所在位置的磁场方向。
分析 分别以载流直导线的右手定则及载流螺线管的右手定则﹐可判定两者所产生磁场的方向;磁力线上任一点的切线方向即为该点的磁场方向。
解
(1)右图为立体斜视图﹐载流直导线附近所产生磁场之磁力线为同心圆﹐导线所在处为圆心﹐虚线表示磁力线在纸面后方。
故A点的磁场方向为“射出纸面的方向”﹐B点磁场方向则为“进入纸面的方向”。
(2)如右图﹐导线电流进入纸面﹐故磁力线为纸面上的同心圆﹐A﹑B点的磁场方向即如图示之切线方向。
(3)参考图5-6﹐右图中螺线管在B点产生的磁场方向应平行螺线管中心轴﹐且为进入螺线管的方向﹐即方向向左;磁力线由左端指出螺线管﹐向右绕过管壁外侧后﹐再由右端进入螺线管﹐故在A点的切线方向﹐或在A点的磁场方向向右。
示范实验 载流导线的磁效应
实验器材:
可变电阻﹑检流计﹑桌架(中心有孔)﹑厚纸板﹑铁粉﹑磁针﹑电源供应器﹑电源开关﹑导线
图5-9
实验步骤:
1.在一块厚纸板中央钻一个小孔﹐将一条导线垂直穿过这个小孔﹐并链接实验仪器(图5-9)。
2.把铁粉均匀地洒在水平的厚纸板上﹐接通开关使电流通过垂直的导线﹐并轻轻敲击厚纸板﹐观察铁粉显示出的形状(图5-10)。
图5-10
3.将铁粉收起.将磁针放在硬纸板上A﹑B﹑C﹑D四点处﹐如图5-11所示﹐观察磁针的偏转方向。
图5-11
4.将导线的正﹑负极改变﹐重复步骤3.﹐观察磁针的偏转方向是否改变?
讨论:
1.在载流直导线周围的铁粉呈现什么形状?
磁场的形状为何?
2.载流直导线建立的磁场其方向为何?
5-2教学理念
定性介绍法拉第电磁感应定律﹐可知电与磁是不可分割的现象。
并介绍马克士威方程式可以定量的方式描述电磁现象。
本节不需要具体说明方程式的形式。
发电机
5-2 电磁感应
电磁感应与发电机
一﹑电磁感应磁生电电磁感应
厄斯特发现电流的磁效应后﹐以前被认为互不相干的电﹑磁两种现象﹐有了关联。
“若逆向思考磁是否可生电呢?
”也引起了许多科学家研究的热潮。
1821年﹐法拉第(图5-12)在其笔记上写下他的疑问﹐也是他日后的工作目标:
“利用磁场是否可产生电流?
”经过十年的实验研究﹐终于发现当磁场发生变化时﹐在其附近封闭的线圈上会产生电流﹐此现象称为电磁感应(electromagneticinduction)。
电磁感应现象可由以下实验来说明。
图5-12 发现电磁感应现象的法拉第
法拉第定律
实验一
将线圈与检流计连接﹐线圈上原本并没有电流﹐但当磁棒的N极进入或离开线圈时﹐检流计的指针将随之偏转﹐这表示线圈上有电流通过﹐磁棒进入和离开线圈时﹐检流计偏转的方向相反(图5-13(A)﹑(B))﹐实验发现磁棒的运动速率愈快﹐检流计上的指针偏转愈多。
同样地﹐当磁棒S极进入或离开线圈时﹐亦有电流产生(图5-13(C)﹑(D))。
实验结果亦显示﹐当磁棒不动时﹐无论它是否在线圈内﹐指针均没有偏转﹐表示没有电流产生。
图5-13 磁棒进入或抽脱机圈瞬间﹐检流计指针偏转﹐表示线圈产生电流。
实验二
将线圈和检流计连接﹐并置于磁场中﹐当与磁场方向垂直的线圈面左右水平移动时(图5-14(A)﹑(B))﹐通过线圈的磁力线数目减少﹐此时检流计的指针会偏转﹐表示有电流产生。
实验发现﹐线圈的移动速率愈大﹐指针偏转愈多。
然而当线圈静止或平行磁场方向上下移动时﹐则不会有电流产生(图5-15)。
图5-14 图(A)(B)中﹐通过线圈的磁力线数目均变少﹐检流计偏转方向相同。
图5-15 线圈静止或平行磁场移动时﹐通过线圈的磁力线数目没有变化﹐线圈上没有电流产生。
由上述实验﹐线圈均未连接电源﹐但由于通过线圈的磁场(或磁力线数目)发生了变化﹐因而产生出感应的电流。
此电流称为应电流(inducedcurrent)。
法拉第的电磁感应现象﹐对日后人们的生活产生了巨大影响﹐发电机的发明即是电磁感应原理的应用﹐它提供了一种可持续产生电流的方式。
另外﹐可用来烹煮食物的电磁炉﹐也是电磁感应原理的应用。
示范实验 电磁感应磁生电冷次定律﹑磁生电飞天铝箔与电磁炉
1.将直立的螺线管两端﹐分别以导线与检流计串联。
2.将磁铁棒之N极﹐迅速插入及抽出螺线管﹐观察并记录检流计偏转方向。
3.将磁铁棒之N极﹐放入螺线管后维持静止不动﹐观察并记录检流计偏转方向。
4.将磁铁棒之S极朝向螺线管﹐重复步骤2.﹑3.。
二﹑马克士威方程式
厄斯特﹑法拉第等物理学家把原本没有关联的“电”﹑“磁”两个现象结合起来﹐说明了电与磁是不可分割的现象﹐而电力和磁力可被统称为更广义的电磁力。
公元1864年﹐马克士威(图5-16)﹐将“电流产生磁场”及“变化的磁场在封闭线圈内产生电流”等现象加以归纳统整﹐并转化为电荷﹑电流﹑电场﹑磁场等物理量所应遵守的数学关系式﹐这些数学方程式称为马克士威方程式。
其中每一个方程式代表一个定律:
图5-16 综合整理电和磁现象的马克士威
1.库仑作用力与电场观念。
2.单一磁极无法独立存在。
3.载有电流的导线或电场改变﹐皆可生磁场。
4.磁场变化可产生电场(即电磁感应原理)。
电荷与电场
第4章中﹐曾提到磁场﹑磁力线的观念﹐这种图像也可应用到“静电作用力”上。
空间中若因带电荷物体的存在﹐而改变了原来空间的性质﹐称为带电体在其附近空间中形成电场(electricfield)。
而正电荷置于电场中的受力情形﹐可由电场中的电力线(lineofelectricforce)来描述(图5-17)﹐愈靠近点电荷源的地方﹐电力线愈密集﹐表示该处电场愈强﹐正电荷在该处所受的力也愈大﹐且受力方向为沿着电力线方向。
磁与静电不一样的地方为磁棒的N极﹑S极必同时存在﹐第4章曾提到﹐即使将磁棒从中折断﹐每一段都会各自产生新的磁极(图5-18)。
图5-17 两电荷-q与+4q附近之电力线分布
图5-18 磁棒的两磁极必同时存在
马克士威体会出电场有两种来源—电荷与改变的磁场﹐但为何磁场却只有一种来源—电流(N﹑S两极产生的磁场性质与电流磁场相同)?
是否意谓改变的电场也可产生磁场?
另一方面﹐如果就马克士威之前物理学家所得出之数学关系式﹐加以整理后会产生与电荷守恒律不一致的矛盾情形。
但当他将改变的电场也可产生磁场之可能性﹐加到前述实验定律后﹐与电荷守恒律不一致的情形便消失了。
根据这个新方程式﹐磁场与电场可以交互改变﹐且一直持续下去﹐并充满和传播在整个空间。
他计算出此电磁场交互改变的电磁波动﹐会以3×108公尺/秒的速度前进﹐而这正是当时光学实验所量测出在真空中的光速﹐说明了光就是一种电磁波。
马克士威利用了此种特殊的数学语言所形成的方程式﹐不仅描述了所有电和磁的基础现象﹐它还预测了电磁波的存在﹐甚至进一步将电磁和光统一了起来﹐这是一个综合性的大成就﹐可与牛顿的力学媲美﹐造成的影响同样深远。
范例 5-2
如右图所示的装置﹐左边线圈连接检流计﹐右边线圈连接电池和开关S。
当右边开关S在(A)接通电路瞬间﹐(B)接通电路一段时间后﹐(C)再切断电路的瞬间﹐上述三种情形中﹐什么情况下﹐检流计将偏转?
分析 通过线圈的磁场改变时﹐会有电流产生﹐使检流计的指针发生偏转。
解 (A)接通电路瞬间﹐右边线圈产生电流﹐通过左边线圈的磁场突然增大﹐因而有应电流的产生﹐指针偏转。
(B)接通电路一段时间后﹐右边线圈的电流稳定﹐通过左边线圈的磁场不再产生改变﹐没有应电流产生﹐指针不偏转。
(C)再切断电路的瞬间﹐右边线圈电流减为0﹐通过左边线圈的磁场降为0﹐因而有应电流产生﹐指针反方向偏转。
答案为(A)(C)
范例 5-3
将线圈连接检流计﹐将磁铁向右插入线圈内﹐发现检流计的指针偏左(如右图)。
问下列哪些情形﹐检流计的指针将偏右?
分析 1.通过线圈的磁场改变时﹐会有应电流产生。
2.磁铁进入以及磁铁离开线圈﹐均产生应电流﹐但检流计的偏转方向相反。
3.磁铁的N﹑S极位置相反﹐产生应电流使检流计偏转的方向亦相反。
解 (A)磁铁的N﹑S极与题目中的情形相反﹐故检流计偏转方向为
(B)磁铁离开线圈﹐与(A)相反﹐故检流计偏转方向为
(C)磁铁的磁场(磁力线)向右﹐且磁铁靠近线圈﹐与题目中的情形相同﹐故检流计偏转方向为
(D)磁铁离开线圈﹐与(C)相反﹐故检流计偏转方向为
答案为(A)(D)
要点整理
基本原理
▓电流的磁效应:
载有电流的导线附近可产生磁场﹐使磁针偏转。
▓右手定则(Ⅰ):
以右手握住直导线﹐若伸直的大拇指指向电流方向﹐则四指环绕的方向即为导线周围所产生磁场之磁力线方向。
▓右手定则(Ⅱ):
四指环绕载有电流的圆形线圈之电流方向﹐则拇指伸直的方向即为中心轴上的磁场方向。
▓电磁感应:
变化的磁场﹐在其附近封闭的线圈上可产生应电流。
▓马克士威方程式:
马克士威将“电流产生磁场”及“变化的磁场在封闭线圈内产生电流”等现象加以归纳统整﹐并转化为电荷﹑电流﹑电场﹑磁场等物理量所应遵循的数学关系式。
其中每一个方程式代表一个定律:
(1)库仑作用力与电场观念。
(2)单一磁极无法独立存在。
(3)载有电流的导线或电场改变﹐皆可生磁场。
(4)磁场变化可产生电场(即电磁感应原理)。
分析应用
▓电流愈大或愈靠近直导线处﹐所产生的磁场愈强。
▓电流愈大则螺线管内的磁场愈强﹐螺线管每单位长度的缠绕匝数﹐也会影响磁场强弱﹐亦即缠绕愈紧密的螺线管﹐管内所产生的磁场愈强。
▓马克士威方程式描述了所有电和磁的基础现象﹐并可预测电磁波的存在。
名词术语
电流的磁效应﹑右手定则﹑电磁感应﹑应电流﹑马克士威方程式﹑电场﹑电力线
习题
5-1 电流的磁效应
( )1.一条载有稳定电流的长直导线﹐在周围所产生磁场的磁力线最接近下列何者?
( )2.下列各图中﹐若导线及线圈的总电阻皆相同﹐所有电池亦完全相同﹐则P点的磁场量值由大而小依次为何?
(A)(丙)>(丁)>(乙)>(甲) (B)(丁)<(丙)<(乙)<(甲) (C)(丙)=(丁)>(乙)>(甲)
(D)(甲)=(乙)=(丙)=(丁)。
( )3.两长直导线的电流I1﹑I2﹐流向均垂直纸面﹐电流大小相等﹐流动方向相反﹐如下图所示﹐则甲﹑乙﹑丙三处的磁场方向为何?
(A)甲处方向向左 (B)乙处方向向右 (C)丙处方向进入纸面
(D)甲﹑丙处方向皆向上 (E)乙处方向进入纸面。
( )4.通电流的螺线管缠绕在软铁棒上﹐如右图所示﹐则下列叙述何者正确?
(A)软铁棒的右端为N极
(B)螺线管内磁场量值与通过的电流成反比
(C)软铁棒内的磁力线方向为由右向左
(D)缠绕软铁棒上的匝数愈多﹐螺线管内的磁场愈强
(E)螺线管壁外的磁场与管内磁场量值相同﹐但方向相反。
5-2 电磁感应
( )5.下列器材中﹐哪些的工作原理和电磁感应现象有关?
(应选三项)
(A)电饭锅 (B)电磁炉 (C)变压器 (D)交流发电机 (E)马达。
( )6.将下图中的磁棒往不同的方向移动时﹐关于线圈上的应电流之叙述﹐何者正确?
(应选两项)
(A)磁棒往a和往c方向移动时,产生的应电流方向相同
(B)磁棒往a和往c方向移动时,产生的应电流方向相反
(C)磁棒往b和往d方向移动时,产生的应电流方向相同
(D)磁棒往b和往d方向移动时,产生的应电流方向相反
(E)磁棒往b和往d方向移动时,没有产生应电流。
( )7.用漆包线绕成的线圈与磁铁的位置如图
(一)﹐则下列叙述何者正确?
(应选两项)
(A)磁铁靠近线圈的速率愈大时﹐检流计指针会偏转愈多
(B)线圈靠近磁铁时﹐检流计指针不偏转
(C)磁铁﹑线圈一起以相同的速度向右移动时﹐检流计指针不偏转
(D)磁铁﹑线圈分别向左﹑向右移动时﹐检流计指针不偏转。
图
(一) 图
(二)
( )8.有一电磁感应实验装置(如图
(二)所示)﹐假设开关S原来是关上的﹐第二线圈中有稳定的电流﹐第一线圈中没有电流。
现在我们突然打开S﹐使电流停止﹐隔一段时间后我们再关上S﹐使恢复为稳定电流﹐则在以上各种操作情形下﹐检流计
中所显示的电流情形为何?
(每行各选一项﹐共应选三项)
( )9.下列关于电与磁叙述﹐何者正确?
(应选两项)
(A)电力线愈密集﹐表示该处电场愈强
(B)磁力线愈密集﹐表示该处磁场愈弱
(C)正电荷﹑N极均可单独存在
(D)磁铁附近必可产生电场
(E)正电荷在电场中的受力方向沿着电力线的切线方向。
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