二年级奥数画图法.docx
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二年级奥数画图法.docx
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二年级奥数画图法
第10课时用画图法解题
一、教学目标
1.培养学生根据题意画图的能力,使其初步掌握这种方法。
2.教会学生画图的方法,
本节课主要内容:
我们在解决很多应用题的时候都需要通过画图来解决,学生根据题意
画图的能力,也决定了他的解题能力,这种能力需要从小培养
些典型例题来引导孩子学习画图的方法,让学生会用画直观图的方法来解决鸡兔同笼和排队
问题•会用画线段图的方法来解决简单的倍数问题
阿凡提和巴依老爷是邻居•阿凡提家有6只羊,巴依家有12只羊.一天,巴依把自己家的羊卖了6只,又偷来阿凡提家的6只羊,和自家剩下的6只羊混在一起,关在自家羊圈里,每边关3只(如图)•但聪明的阿凡提把羊重新排了一下,牵回了被巴依偷的6只羊,而且每边仍
是3只•你知道阿凡提是怎样排的羊吗?
【教学思路】首先老师要引导学生读故事,然后画出如左下图的简易图,开始的时候是12只羊,每边3
只,中间是房子所以不放•阿凡提把自己家的6只羊都牵走了,这样就只剩下6只羊来重新排列,而且还必须每边3只•具体排法如右下图:
二年级同学外出参观,二
(1)班34人排成一行,从左向右数,小雪是第8个,从右向左数,小
芹是第9个,那么从小雪数到小芹一共有多少个同学
【教学思路】排队问题对于低年级孩子理解起来比较抽象,我们可以通过画图来引导学生理解
方法一:
从图中看出,从左数小雪排第8个,也就是小雪的左边有7个人,从右数小芹排
第9个,也就是小芹的右边有8个人,这样从小雪开始数到小芹只需要从总人数
中把小雪左边的7个人和小芹右边的8个人减掉就可以了,
列式:
34-(8-1)-(9-1)=19(人)
方法二:
从图中看出,从左数小雪排在第8个,也就是从左边到小雪有8个人,从右数小
芹排第9个,也就是从右到小芹有9个人,其余的人就排在小雪和小芹中间•中间
有34-8-9=17(人),这样加上小雪和小芹一共有19人•
列式:
34-8-9=17(人);17+2=19(人)
答:
从小雪数到小芹一共有19个同学•
起,何平是第24个.已知李阳的前一个是何平•问一共有多少同学上台领奖
【教学思路】右图可见,从排头数起的22人,把何平和李阳数了一次,由排尾数起的24人,又把李阳
和何平数了一次,这样,把两人都多数了一次,所以,在计算总人数时,应该减去多数的
2人•列式:
22+24-2=44(人),这队共有同学44人•
对于排队问题,我们在春季将进一步的来学习,到时候同学们就可以用画图的方法大显身手了
现在我们再来研究另一种有趣的问题一一鸡兔同笼问题,这个问题一定要通过画图才能更好的
理解•
26条腿,你知道王大妈买回来了几只鸡?
几只兔?
【教学思路】因为这道题只跟动物的头和腿有关,那么可以画出直观图进行分析.我们可以用“0”表示
头,画十个“0”;用“表示一条腿,先把它们全部看作是腿较少的动物,也就是全部
画成鸡•
从图中可以看出十只鸡只有二十条腿,而条件中说“共有二十六条腿”,显然少画了26-20=6
条腿,由于一只兔子比一只鸡多两条腿,6十2=3(只),所以我们应该在三只鸡的图上再分
别加上两条腿,使它们成为兔子,则鸡有10-3=7(只)•
从图中可以看出,笼中有三只兔七只鸡
我们仍然可以用图来帮忙,“0”表示头,但由于蛐蛐和
蜘蛛的腿比较多,画“I”不方便,我们就用数字表示腿的条数•写在头的下面,先把它们看成是腿较少的动物一一蛐蛐,然后再看差了几条腿,需要在几只蜘蛛上各添上2只,就达到68条腿,问题就解决了•
oooooooooo
6666666666
2222x〜*
、〜’6只咄轴
4只螂蛛
【教学思路】从图中可以看出:
十只蛐蛐一共有六十条腿,比已知条件少了68-60=8(条)腿,而一只
蜘蛛比一只蛐蛐多两条腿,8十2=4(只).只要在四只蛐蛐的图上再各添两条腿,使它们成
为蜘蛛的表示图就行了.所以共有4只蜘蛛,10-4=6(只)蛐蛐.
轮子•自行车、三轮车各有多少辆
cThocTbocTbacTbocTbcTbcfbcTb
些应用题,我们不容易直接分出他们的数量关系,这时我们可以通过画线段图的方法来解
决问题,画线段图可是我们解决应用题的法宝哦
4本还剩2元;若买5本,
5本
【教学思路】这道题用画图法显示更容易分析•依题意画出线段图,由图可见一本的价钱是:
2+7=9(元)
所以采购员有的钱是9X4+2=38(元)或9X5-7=38(元).
一筐鲜鱼,连筐共重56千克.先卖出鲜鱼的一半,再卖出剩下的一半,这时连筐还重17千克.原来这筐鲜鱼重多少千克?
A
第一次:
第二次:
和讦JL
【教学思路】由图可以看出总重减去最后剩下的(包括筐重和鱼)等于第一次和第二次卖出的鲜鱼总数.又
知第一次卖出的是第二次卖出的2倍,即两次卖出的鲜鱼总数是第二次卖出的3倍,
即得第二次卖出鱼的总量为(56—17)十3=13千克.
原来鲜鱼总数为13X4=52千克.
小军、小方和小雄共有12本小人书,小军比小方多2本,小方比小雄多2本,问他们三人各几
本?
【教学思路】通过“小军比小方多2本,小方比小雄多2本”可知:
小雄的小人书最少,然后是小方的,
最后小军的小人书最多,这样我们可以画出线段图•这道题的解答方法很多•
方法一:
把小军多的2本,补在小雄少的位置,这样三人的小人书就跟小方一样多•我们可
以先求出小方的本数:
12-3=4(本);小军:
4+2=6(本);小雄:
4-2=2(本).
方法二:
采用添加差线段的方法可得:
(12+2X3)-3=6(本)(小军);
6—2=4(本)(小方);
4—2=2(本)(小雄);
方法三:
同样也可采用去掉差线段的方法得:
(12—2X3)-3=2(本)(小雄);
2+2=4(本)(小方);
4+2=6(本)(小军).
【教学思路】绳子的总厂不变,根据题意我们可画出线段图:
小秋第二次把绳子对折量,井外留1米长的双股绳相当实际绳长2米,比第一次单股绳测
时,井外少了15—2=13(米),因为这段绳放到井里去了,所以得出井深为13米.
(老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容,附加题仅供老师参考使用.)
©
小初、小美、小英三个人分糖块•小美比小英多3块,小初比小美多2块•已知糖块总数是50
块,那么每人各分到多少块
【教学思路】依题意画图,可以先画小英,见上图中①,再画小美,它比小英多3块,见上图中②,接
着再画小初,它又比小美多2块,见上图中③,
至此,图已画完,下面借助此图进行分析推理.
由图可见,小初比小英多3+2=5块,
由图还可以看出,50—(3+5)=42(块)就是小英糖数的3倍,所以小英的一份是:
42-3=14(块);
由此可求出小美的一份是14+3=17(块);
小初的一份是17+2=19(块).
5只•小玲家养了多少只鹅?
>小玲家养了46只鸭子,24只鸡,养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多
【教学思路】将已知条件表示为上图:
表示为算式是:
24+?
=46+5.由此可求得养鹅(46+5)-24=27(只).
<3>
弋戸父亲今年40岁,小丽10岁.问几年以后父亲年龄是小丽年龄的2倍?
【教学思路】这道题我们用画格子的方法,学生更直观一些•先画阴影部分,小丽(10岁)占1格,父亲
(40岁)占4格,年龄差(40—10=30(岁))是3格,再画图表示二人年龄的增长,注意应从上往下画.不难得出当二人年龄各增加2格时,即20年后(父亲是6格,小丽是3格)父亲
年龄是小丽年龄的2倍.
1.20个小朋友排队,从前往后数红红站在第8个,从后往前数明明站在第8个,红红和明明之间有几个
小朋友?
【答案】20-8-8=4个,红红和明明之间有4个小朋友.
2.鸡兔同笼共有14个头,38条腿,有几只鸡?
几只兔?
【答案】有5只兔子和9只鸡.
3.蛐蛐和蜘蛛共8只,腿54条,蛐蛐和蜘蛛各几只?
【答案】有3只蜘蛛和5只蛐蛐.
4.王强和李明都想买一本《趣味数学》,但王强的钱少2元5角,李明的钱少3元1角•如果两个人的钱
合在一起就刚够买这本书•问一本《趣味数学》多少钱?
王强和李明各有多少钱?
【答案】一本书的书价是:
2元5角+3元1角=5元6角.王强有3元1角,李明有2元5角.
5.玻璃瓶里装着一些水,把水加到原来的2倍时,和瓶一起称重5千克;把水加到原来的4倍时,再称
一称重为9千克,问原来水有多少千克?
【答案】由图可见,线段③—线段②=2倍小线段,即一条小线段表示(9—5)十2=2(千克),即原来瓶
中水重是2千克.
狗熊卖瓜
一天,狗熊艾伦推着一辆车,沿街叫卖着:
“卖瓜啰,又甜又脆的西瓜,甜滋滋的葡萄……”
听到叫卖声,狐狸麦思跑了过来:
“这鬼天气可真热啊,熊大哥,你这西瓜怎么卖啊?
”
“便宜着呢,5元一个.”艾伦说.
“那就给我拿2个吧.”
麦思接过递过来的西瓜,突然他一拍脑袋说:
“瞧我这记性,我儿子是让我来买葡萄的,怎么买也西
瓜呀•熊大哥,你这葡萄怎么卖啊?
”
“2元一串,包甜.”
“这样吧,我拿这2个西瓜换5串葡萄行不?
反正都是10元钱.”麦思说•
艾伦想了想爽快地说:
“没问题•”说着接过2个西瓜,换了5串葡萄给麦思.
麦思拿着5串葡萄刚要转身离去,被艾伦叫住了:
“哎,狐狸老弟,你记性可真够差的,还没付钱呢•'
麦思一愣,疑惑地说:
“熊大哥,我看你搞错了吧!
我是用2个西瓜换的这5串葡萄啊,你怎么能再
向我要钱呢?
”
听麦思这么一说,艾伦急了:
“可这西瓜的钱你并没有付啊?
”
麦思的脸一沉说:
“咦?
奇怪了,有你这么做生意的吗?
我把西瓜不是还给你了吗?
怎么还问我要西瓜的钱啊!
”
这下艾伦给弄糊涂了:
“你的确没有吃我的西瓜,当然就不用付西瓜的钱,可你手上拎的那5串葡萄
是我的,你得付葡萄的钱呀?
”
“我不是跟你说了吗?
这葡萄是我用西瓜换的呀?
这葡萄的钱你就更不应该收了呀•”
“对!
对!
对!
是我搞错了,对不起啊,欢迎下次再来买•”艾伦赔着笑脸说.
看到这儿,聪明的小朋友,你们说说这钱究竟该不该付呢?
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