第十五章 整式的乘除与因式分解 教案 导读单.docx
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第十五章 整式的乘除与因式分解 教案 导读单.docx
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第十五章整式的乘除与因式分解教案导读单
课题:
15.1.1同底数幂的乘法
(1)月日班级:
姓名:
一、教材分析:
(一)学习目标:
1.经历同底数幂乘法法则的形成过程,会进行同底数幂的乘法运算.
2.培养归纳概括能力.
(二)学习重点和难点:
1.重点:
同底数幂的乘法运算.
2.难点:
归纳概括同底数幂的乘法性质.
二、问题导读单:
阅读P140—142页(练习完)回答下列问题:
1.仔细阅读141页说明“问题”中(写出表示意义的算式,不写计算结果):
(1)103=____________________________
(2)1014=________________________________________________
(3)1014×103=______________________________________________=10()
2.完成P141页的中探究,你得到的规律是:
___________________________________________________________________________________________________________
举例说明:
______________________________________________________________3.由“问题”与“探究”得出结论:
(1)题目:
_________________________________
(2)内容:
_____________________________________________________________
(3)数学表达式:
_________________________________________________________
4.仔细研读例1,说明每个算式计算时的第一个等号是做了什么根据什么?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
5.完成P142页“练习”。
三、问题训练单:
6.填空:
(1)24=×××;
(2)103=××;
(3)3×3×3×3×3=3();(4)a·a·a·a·a·a=a().
7.填空:
(1)68的底数是,指数是,幂是;
(2)86的底数是,指数是,幂是;
(3)x4的底数是,指数是,幂是;
(4)x的底数是,指数是,幂是.
8.直接写出结果:
(1)65×64=
(2)103×102=
(3)a7·a6=(4)x3·x=
(5)an·an+1=(6)x5-m·xm=
(7)x3·x7·x2=(8)2m·2·22m-1=
8.计算:
(1)x6·x5;
(2)a·a8;(3)2×214×23;(4)xm·x4m-1.
9.填空:
(1)b5·b()=b8;
(2)y()·y3=y6;
(3)10×10()=106;(4)5()×58=59.
10.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)b5·b5=2b5;()
(2)b5+b5=b10;()
(3)b5·b5=b25;()(4)b·b5=b5;()
(5)b5·b5=b10.()(6)(b5)2=b10()
11.下面的计算对不对?
如果不对,应当怎样改正.
(1)a3·a3=a6;
(2)b4·b4=2b4;
(3)x5+x5=x10;(4)y7·y=y8;
(5)(a3)5=a8;(6)a3·a5=a15;
(7)(a2)3·a4=a9;(8)(xy3)2=xy6;
(9)(-2x)3=-2x3
四、问题生成单:
五、谈本节课收获和体会:
课题:
课题:
15.1.2幂的乘方
(1)月日班级:
姓名:
一、教材分析:
(一)学习目标:
1.经历幂的乘方性质的形成过程,会进行幂的乘方运算.
2.培养归纳概括能力和运算能力.
(二)学习重点和难点:
1.重点:
幂的乘方运算.
2.难点:
归纳概括幂的乘方法则.
二、问题导读单:
阅读P142—143页(练习完)回答下列问题:
1.64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.
(a2)3是什么意思?
_________________________________________________
(b3)4是什么意思?
_____________________________________________________
2.仔细阅读P142页“探究”与同学生交流说明
(1)
(2)(3)小题中第一个等号利用_____________做了___________________,第二个等号利用_____________做了___________________,你自己举例:
______________________________________
得到了幂的乘方性质:
(1)数学表达式:
________________________________________
(2)语言叙述:
___________________________________________________________
(3)举2个例子:
___________________________________________________________
3..仔细研读例2说明解题过程中第一个等号用了______________________________
4.完成143页中的练习.
三、问题训练单:
5.填空:
同底数幂相乘,底数,指数,即am·an=(m,n都是正整数).猜想:
ax·ay·az=_________________(x,y,z都是正整数);
幂的乘方,底数不变,指数.算式表示:
______________________________
6.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)(a3)3=a6;()
(2)x3+x3=x6;()
(3)x3·x4=x12;()(4)(x4)2=x8;()
(5)a6·a4=a10;()(6)a5+a5=2a5.()
(7)53+53=56;()(8)a3·a4=a12;()(9)b5·b5=2b5;()
(10)c·c3=c3;()(11)m3·n2=m5.()
7.直接写出结果:
(1)33×35=
(2)105×106=
(3)x2·x4=(4)y2·y=
(5)am·a2=(6)2n-1×2n+1=
(7)42×42×42=(8)a3·a3·a3·a3=.
8.计算:
(1)(102)5
(2)(y6)2(3)-(x3)5(4)(an)6
9.填空:
(1)a2·a3=;
(2)(xn)4=;
(3)xn+xn=;(4)(a2)3=;
(5)xn·x4=;(6)a3+a3=.
10.计算:
(1)(x2)8·(x3)4;
(2)(y3)4+(y2)6;(3)(x2)3·(x3)2(4)(a2)8-(a4)4
四、问题生成单:
五、谈本节课收获和体会:
课题:
15.1.3积的乘方
(1)月日班级:
姓名:
一、教材分析:
(一)学习目标:
1.经历积的乘方性质的形成过程,会进行积的乘方运算.
2.培养归纳概括能力和运算能力.
(二)学习重点和难点:
1.重点:
积的乘方运算.
2.难点:
归纳概括积的乘方法则.
二、问题导读单:
阅读P142—143页(练习完)回答下列问题:
1.研读P143页“探究”,填写空表格,回答相应问题。
运算过程用到运算律:
_________
_________________,从运算结果看能发现规律:
___________________________
______________________________________________________________________
从而得到了积的乘方性质:
(1)数学表达式:
___________________________________
(2)语言叙述:
___________________________________________________________
(3)举2个例子:
___________________________________________________________
3..仔细研读例3说明解题过程中第一个等号用了______________________________
4.完成144页中的练习.
三、问题训练单:
5.填空:
同底数幂相乘,底数不变,指数;幂的乘方,底数不变,指数
;积的乘方(数学表达式):
___________________________________
猜想:
(abc)n=______________________(n都是正整数)
6.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)(a3)3=a6;()
(2)x3+x3=x6;()
(3)x3·x4=x12;()(4)(x4)2=x8;()
(5)a6·a4=a10;()(6)a5+a5=2a5.()
7.直接写出结果:
(1)7×76=
(2)(33)5=
(3)y2+y2=(4)t2·t6=
(5)-(a4)6=(6)(x2)5·x4=
8.计算:
(1)(3x)2
(2)(-2y)3(3)(2ab)3(4)(-xy)4
9.计算:
(1)(bc3)2=
(2)(2x2)3=
(3)(-2a2b)3=(4)(-3x2y3)2=
10.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)b3·b3=2b3;()
(2)x4·x4=x16;()
(3)(a5)2=a7;()(4)(a3)2·a4=a9;()
(5)(ab2)3=ab6;()(6)(-2a)2=-4a2.()
11*思维拓展:
(1)计算5(P3)4·(-P2)3+2[(-P)2]4·(-P5)2
(2)[(-1)m]2n+1m-1+02002―(―1)1990
(3)若(x2)n=x8,则m=_____________.(4)若[(x3)m]2=x12,则m=_____________。
(5)若xm·x2m=2,求x9m的值。
(6)若a2n=3,求(a3n)4的值。
(7)已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
四、问题生成单:
五、谈本节课收获和体会:
课题:
15.1.4整式的乘法
(1)月日班级:
姓名:
一、教材分析:
(一)学习目标:
1.经历单项式乘单项式法则形成的过程,会进行单项式乘单项式的运算.
2.培养归纳概括能力和运算能力.
(二)学习重点和难点:
1.重点:
单项式乘单项式.
2.难点:
归纳概括单项式乘单项式的法则.
二、问题导读单:
阅读P144—145页(练习完)回答下列问题:
1.仔细研读144页“问题”与“思考”:
(1)(3×105)×(5×102)=_________________________________________________
所用到的运算律:
________________________________________________________
(2)类似3x2·4xy=(3×4)·(x2·x)·y=_________________
(5a2b)(-3ac)=___________________________________________________
(3)结合以上分析总结出“单项式乘以单项式法则”(自己理解记忆):
说明法则中
__________________,____________________相乘,其余作为积中一因式“抄下”
2.仔细研读145页例4,说明解题中每个等号都做些什么?
解题中是如何运用法则的?
(与同组同学交流)
3.完成145页练习,写出详细解题过程。
三、问题训练单:
4.计算
(1)(-3x)2=
(2)(-b2)3=
(3)a3·a=(4)(y2)2·y3=
5.填空:
(1)像3a,xy2这样,数字和字母乘积的式子叫做式;
(2)像2x-3,x+5y2这样,几个单项式的和叫做式;
(3)单项式与多项式统称式.
6.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)-4x是单项式;()
(2)-4x+1是单项式;()
(3)2xy2是多项式;()(4)x2-2x+1是多项式;()
(5)单项式-3ab的系数是-3;()(6)单项式a2b的系数是0.()
7.计算:
(1)3x2·5x3=
(2)4y·(-2xy2)=
(3)(2m2n)·(mn)=
(4)(-a2b)·(5b2)=
8.计算:
(1)(3x2y)3·(-4x)=
(2)(-2a)3·(-3a)2=
9.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)3a3·2a2=6a6;()
(2)2x2·3x2=6x4;()
(3)3x2·4x2=12x2;()(4)5y3·3y5=15y15.()
10*.思维拓展
(1)计算:
-a3·a5(x+1)2·(x+1)3
(2)计算:
[-3(x+y)2]3am-1·an+2+am+2·an-1+am·an+1
(3)已知:
am=7,bm=4,则(ab)2m=______
(4)已知:
3x+2y-3=0,则27x·9y=___________
四、问题生成单:
五、谈本节课收获和体会:
课题:
15.1.4整式的乘法
(2)月日班级:
姓名:
一、教材分析:
(一)学习目标:
1.知道单项式乘多项式的法则,会运用法则进行单项式乘多项式的运算.
2.培养运算能力,渗透转化思想.
(二)学习重点和难点:
1.重点:
单项式乘多项式.
2.难点:
单项式乘多项式法则的运用.
二、问题导读单:
阅读P145—146页(练习完)回答下列问题:
1.填空:
几个式的和叫做多项式,其中,每个式叫做多项式的项.
2.
(1)多项式3x+4y有2项,它们是、;
(2)多项式2x-3有2项,它们是、;
(3)多项式
ab2-2ab有2项,它们是、;
(4)多项式2x2-3x+4有3项,它们是、、.
3.说明145页“问题”:
m表示:
____________,a,b,c表示:
___________________ma+mb+mc表示:
___________________m(a+b+c)表示:
___________________
由问题的分析与解答得到:
__________法则,语言叙述:
________________________
____________________________________,算式表示:
_________________________
4.仔细研读146页例5,说明解题中每个等号都做些什么?
解题中是如何运用法则的?
(与同组同学交流),解决本章引言中问题:
_______________________________
5.完成146页中的练习.
三、问题训练单:
6.计算:
(1)(a3b)2(a2b)3
(2)(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)
(3)
(4)
(5)
(6)
ab(-
a2b+
b-3ab)
(7)[6xy-3(xy-
x2y)]·3xy(8)
(9)*(-5am+1b2n-1)(2anbm)
四、问题生成单:
五、谈本节课收获和体会:
课题:
15.1.4整式的乘法(3)月日班级:
姓名:
一、教材分析:
(一)学习目标:
1.知道多项式乘多项式的法则,会运用法则进行多项式乘多项式的运算.
2.培养运算能力,渗透转化思想.
(二)学习重点和难点:
1.重点:
多项式乘多项式.
2.难点:
多项式乘多项式法则的运用.
二、问题导读单:
阅读P147—148页(练习完)页回答下列问题:
1.计算
(1)(5x3)·(2x2y)=
(2)(-3ab)·(-4b2)=
(3)(xy)·(-2xy3)=(4)(2×103)·(8×108)=
(5)5x(2x2-3x+4)=(6)-6a(a-3b)=
2.仔细阅读147页中“问题”及解答过程,说明
(1)图形法
(a+b)代表:
________________(m+n)代表:
_______________________
(a+b)(m+n)代表:
___________________,am,an,bm,bn代表:
___________________
因此有:
(a+b)(m+n)=___________________
(2)代数法:
(a+b)(m+n)=a(______)+b(_____)=________________________
由
(1)
(2)得到:
(a+b)(m+n)=____________________----多项式相乘法则
记忆法则,举例2个:
___________________________,__________________________
3.仔细研读例6说明解题过程中第一个等号做了:
____________________________第二个等号做了_______________________________________
4.完成148页中的练习.
三、问题训练单:
5.
(1)单项式与单项式相乘,相乘,相同相乘,剩下的照抄;
(2)单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的,再把所得的积相加.
6.计算:
(1)(2x+1)(x+3)
(2)(m+2n)(m-3n)
==
(3)(3x+1)(x+3)(4)(3x+y)(5x-2y).
7.计算:
(1)(x-8y)(x-y)
(2)(a-1)(a-1)(3)(x+3)(2x+5)
===
(4)(a+3b)(a-3b)(5)(2x2-1)(x-4)(6)(3x3-1)(x-2)
===
(6)(x+y)(x2-xy+y2)(7)(x-y)(x2+xy+y2)
==
四、问题生成单:
五、谈本节课收获和体会:
课题:
15.1.4整式的乘法(4)月日班级:
姓名:
一、教材分析:
(一)学习目标:
1.会比较熟练地进行多项式乘多项式的运算.
2.会进行简单的整式加减乘混合运算.
3.培养运算能力.
(二)学习重点和难点:
1.重点:
进行多项式乘多项式的运算.
2.难点:
整式混合运算.
二、问题导读单:
阅读P140—149页回答下列问题:
1.写出本单元中所有性质公式或法则公式并写出名称:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.认真完成148页练习中2题,分析观察得到规律是:
(x+p)(x+q)=()2+()x+()
举例子2个:
___________________________________________________________
三、问题训练单:
3.
(1)2x·3y=
(2)(-x)·3x=(3)(-3y)·(-5x)=
(4)y·2y=(5)(-2)·2x=(6)(3y)·4=
(7)2x·4x2=(8)2x·(-2xy)=(9)(-y)·(4x2)=
(10)(-3y)·2xy=(11)y2·2x=(12)(-y)·y2=
4.直接写出结果:
(注意看哪个能用公式(x+p)(x+q)=______________)
(1)2x(x2+2)=
(2)(-b)·(-5b+3)=
(3)(4y2-3y)·2y=(4)(3-a)(-2a)=
(5)(x-3)(x+5)(6)(x+2)(x+7)
(7)(x-7)(x+6)(8)(x-10)(x+3)
(9)(x-5)(x+5)(10)(x+10)(x+5)
(11)(x+5)(x+15)(12)(x-15)(x+10)
5.计算:
(1)(2x+3)(x+3)
(2)(x-2)(x+5)(3)(-x+4y)(x+4y)
==
==
(4)(2a+b)(2a-b)(5)(3a+b)2(6)(3a-b)2
===
=
6.计算:
(1)5x(2x+1)-(2x+3)(x-5)
(2)(x+3)(2x-5)-(x-1)(x-2)
==
8.求值:
(2x+1)(2x-3)-(2x-3)2,其中
7.求值:
(2x+3)2-(x-1)(4x-5),其中x=100.
解:
(2x+3)2-(x-1)(4x-5)
=(2x+3)(______)-(4x2___________)
=(4x2+____________)-(4x2__________)
=4x2+___________-4x2_____________
=____x+4
当x=100,
原式=____x+4=____×100+4=____.
四、问题生成单:
五、谈本节课收获和体会:
课题:
15.2.1平方差公式
(1)月日班级:
姓名:
一、教材分析:
(一)学习目标:
1.经历发现平方差公式的过程,会运用平方差公式进行计算.
2.培养概括能力,发展符号感.
(二)学习重点和难点:
1.重点:
运用平方差公式进行计算.
2.难点:
先交换项的位置,再运用平方差公式.
二、问题导读单:
阅
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